宋明紅，吳　波，劉春曉

（1.浙江經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 數(shù)字信息學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 現(xiàn)代教育技術(shù)中心，河南 鄭州451199；3.浙江工商大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

認(rèn)知多中繼網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)合中繼選擇與預(yù)編碼算法*

宋明紅1，吳波2，劉春曉3

（1.浙江經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 數(shù)字信息學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 現(xiàn)代教育技術(shù)中心，河南 鄭州451199；3.浙江工商大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

在認(rèn)知協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下，中繼節(jié)點(diǎn)利用其與認(rèn)知基站以及認(rèn)知用戶的不同公共信道為兩者的通信轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，可以提高頻譜利用率和系統(tǒng)吞吐量。針對(duì)認(rèn)知無線電系統(tǒng)的協(xié)作通信問題，提出了一種基于放大轉(zhuǎn)發(fā)模式下聯(lián)合優(yōu)化中繼選擇和預(yù)編碼設(shè)計(jì)算法，在中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率約束和主用戶干擾功率約束的情況下，最大化認(rèn)知系統(tǒng)的吞吐量。通過半定松弛技術(shù)，忽略1-秩約束條件，同時(shí)利用Charnes-Cooper變換，將原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃，最后利用已有的內(nèi)點(diǎn)法工具箱CVX對(duì)其進(jìn)行有效的求解。仿真結(jié)果表明，提出的預(yù)編碼方案能獲得更高的平均吞吐量。

認(rèn)知無線電；協(xié)作中繼；多輸入多輸出；預(yù)編碼；凸優(yōu)化

0　引言

認(rèn)知無線電技術(shù)(Cognitive Radio，CR)可在不影響主用戶(Primary User，PU)正常通信的情況下，智能地利用空閑頻譜以滿足認(rèn)知用戶(Secondary User，SU)的可靠通信，從而提高頻譜利用率。因此，CR是提高頻譜利用率的一種潛在技術(shù)[1，2]。近年來，協(xié)作中繼技術(shù)可提高系統(tǒng)的傳輸能力，將協(xié)作中繼技術(shù)與認(rèn)知無線電技術(shù)相結(jié)合，不僅能夠降低發(fā)射功率（即減少對(duì)主用戶的干擾），增強(qiáng)無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋，而且能夠提高系統(tǒng)的吞吐量[3，4]。因此研究這種場(chǎng)景下的資源分配問題尤為重要。

目前研究較多的中繼策略有兩種：放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward，AF)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode and Forward，DF)。在認(rèn)知協(xié)作中繼網(wǎng)站中，文獻(xiàn)[5]提出了兩種信道和中繼分配算法，即：并行算法和貪婪算法，能夠有效地改善認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。文獻(xiàn)[6]研究了多個(gè)單天線認(rèn)知中繼節(jié)點(diǎn)分布式波束成形，提出了兩種方案：最大信干比的最優(yōu)策略和基于迫零準(zhǔn)則的次優(yōu)策略。文獻(xiàn)[7]研究了認(rèn)知中繼協(xié)作通信場(chǎng)景下基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的功率分配問題，提出了一種最優(yōu)功率分配算法。文獻(xiàn)[8]研究了認(rèn)知無線電頻譜共享場(chǎng)景下基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的多中繼選擇問題，通過分析認(rèn)知用戶信噪比的一階偏導(dǎo)數(shù)特征，提出了一種迭代中繼選擇方案。文獻(xiàn)[9]研究了非再生認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中預(yù)編碼的設(shè)計(jì)，完美信道信息(Dhannel State Information，CSI)和非完美 CSI分別被考慮，作者僅僅考慮了單個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。在保證授權(quán)用戶服務(wù)質(zhì)量和認(rèn)知用戶最大功率受限條件下，文獻(xiàn)[10]提出一種新的機(jī)會(huì)式解碼轉(zhuǎn)發(fā)功率算法。近年來，單向和雙向認(rèn)知多中繼網(wǎng)絡(luò)預(yù)編碼設(shè)計(jì)方案也被研究[11-14]。文獻(xiàn)[11]提出了聯(lián)合中繼選擇和功率分配方案，在主用戶干擾功率受限的條件下最大化系統(tǒng)的吞吐量。文獻(xiàn)[12]提出了一種最佳中繼選擇的自適應(yīng)協(xié)作分集方案，并且推導(dǎo)出了認(rèn)知系統(tǒng)中斷概率表達(dá)式。文獻(xiàn)[13]考慮了雙向認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)合預(yù)編碼與優(yōu)化功率分配方案，每個(gè)通信節(jié)點(diǎn)配置單根天線。文獻(xiàn)[14]提出了雙向認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的預(yù)編碼方案，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率和主用戶干擾功率的約束下最小化認(rèn)知用戶均方誤差和。然而，文獻(xiàn)[11-14]工作只考慮了在多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)上放置單根天線，多輸入多輸出技術(shù)沒有被充分利用。

針對(duì)上述多中繼選擇方案的不足，在認(rèn)知無線電場(chǎng)景下，本文考慮了多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。通過聯(lián)合優(yōu)化中繼選擇和預(yù)編碼，最大化認(rèn)知用戶的吞吐量。同時(shí)保證了主用戶和認(rèn)知用戶的正常通信。利用半定松弛技術(shù)和Charnes-Cooper變換，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的預(yù)編碼設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為凸的半定規(guī)劃。最后利用現(xiàn)有的內(nèi)點(diǎn)法，即CVX工具箱得以解決。

1　系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)

本文考慮認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)與主網(wǎng)絡(luò)共享相同頻譜的場(chǎng)景，如圖1所示。假設(shè)認(rèn)知協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中有一個(gè)認(rèn)知基站、K個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)、一個(gè)認(rèn)知用戶和一個(gè)主用戶。認(rèn)知基站、認(rèn)知用戶和主用戶都配置單根天線，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)都配置N根天線。利用中繼節(jié)點(diǎn)通信可以擴(kuò)大認(rèn)知基站的輻射范圍，從而降低了認(rèn)知基站的發(fā)射功率。假設(shè)在認(rèn)知基站與認(rèn)知用戶之間不存在直接通信鏈路，整個(gè)系統(tǒng)工作在半雙工時(shí)分多址（TDD）模式下。同時(shí)假設(shè)所有的信道都服從獨(dú)立同分布的瑞利衰落。

圖1　認(rèn)知多中繼網(wǎng)絡(luò)模型

在第一個(gè)時(shí)隙階段，認(rèn)知基站發(fā)射信號(hào)給中繼節(jié)點(diǎn)。第r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)表示為：

其中，x是認(rèn)知基站的發(fā)射信號(hào)，并且E[|x|2]=ps；h1r∈CN×1表示認(rèn)知基站到第 r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的信道增益。nr～CN (0，I)表示第r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)接收到的加性高斯白噪聲。

在第二個(gè)時(shí)隙階段，選擇第r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)將接收到的信號(hào)放大并轉(zhuǎn)發(fā)給認(rèn)知用戶。因此，認(rèn)知用戶接收到的信號(hào)可以表示為：

其中，符號(hào)(·)H表示共軛轉(zhuǎn)置，h2r∈CN×1表示第 r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)到認(rèn)知用戶的信道增益，F(xiàn)r∈CN×N表示第 r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的線性預(yù)編碼矩陣，z～CN(0，)表示認(rèn)知用戶端的加性高斯白噪聲，均值為0，方差為。

認(rèn)知用戶的接收信噪比（SNR）可以表示為：

由于中繼節(jié)點(diǎn)的功率限制，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率不能超過最大允許值，因此第r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率受限于門限值 pr，max，即：

為了保護(hù)主用戶的正常通信，認(rèn)知基站和中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)主用戶產(chǎn)生的干擾功率不能大于主用戶預(yù)先設(shè)定的最大容忍干擾值。因此，在第一個(gè)時(shí)隙階段，認(rèn)知基站對(duì)主用戶產(chǎn)生的干擾功率約束可以表達(dá)為：

其中，g1p表示認(rèn)知基站到主用戶的信道增益。

在第二個(gè)時(shí)隙階段，第r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)主用戶產(chǎn)生的干擾功率約束可以表示為：

其中，g2p∈CN×1表示中繼節(jié)點(diǎn)到主用戶的信道增益。

本文研究的問題是：在中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率受限和主用戶干擾功率約束條件下，最大化認(rèn)知用戶的吞吐量。因此，優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

其中，目標(biāo)函數(shù)由香農(nóng)公式C=log2(1+SNR)得出，系數(shù)表示中繼半雙工通信由兩個(gè)時(shí)隙組成。第一個(gè)約束條件表示中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率受限，第二個(gè)約束條件表示主用戶干擾功率受限。

2　預(yù)編碼設(shè)計(jì)方案

在前面系統(tǒng)模型和問題的數(shù)學(xué)描述基礎(chǔ)上，本節(jié)研究第 r個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)預(yù)編碼的優(yōu)化。通過令f=vec(Fr)，h=。這里，vec(·)表示把矩陣的列向量堆成一個(gè)矢量，?表示克羅內(nèi)克積(Kronecker product)。優(yōu)化問題式(7)可以等效為：

不難看出，上述問題是一個(gè)帶有多個(gè)二次約束條件的分?jǐn)?shù)二次約束非凸二次規(guī)劃問題(fractional Quadratically Constrained Quadratic Problem，QCQP)，很難得到解決。為了解決問題式(8)，將其轉(zhuǎn)化為下面的半定規(guī)劃問題(Semidefinite Programming，SDP)：

可以利用 Charnes-Cooper轉(zhuǎn)換[15]，同時(shí)采用半定松弛技術(shù)，忽略非凸約束條件 rank(W)=1，將上述二次半定規(guī)劃問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為凸半定規(guī)劃問題。同時(shí)令W= S/α，并且 tr(A2，W)+=1/α，問題式(9)可以等效轉(zhuǎn)化為：

從中容易看出，問題式（10）是一個(gè)凸半定規(guī)劃問題，利用已有的內(nèi)點(diǎn)法能有效解決，即 CVX包[16]。需要注意的是，本文提出的預(yù)編碼設(shè)計(jì)方案的復(fù)雜度為O(O6.5)[17]。

3　仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本節(jié)將通過數(shù)值仿真分析前述所提出的認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)預(yù)編碼方案的性能。仿真結(jié)果取1 000次獨(dú)立蒙特卡洛試驗(yàn)的平均值。假設(shè)所有信道是獨(dú)立同分布服從零均值、單位方差的復(fù)高斯隨機(jī)變量，噪聲變量。中繼節(jié)點(diǎn)最大發(fā)射功率與噪聲功率的比率為10 dB。假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)K=3，中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射天線數(shù)N=3。

為了展示本文所提方案的優(yōu)越性，首先介紹兩種傳統(tǒng)方案。文獻(xiàn)[18]給出了最大比接收-最大比傳輸方案（MRR-MRT）和最大比接收-正交映射最大比傳輸方案（MRR-OPMRT）。MRR-MRT方案：預(yù)編碼矩陣為，β用于滿足式（7）中的約束條件。MRR-OPMRT方案：預(yù)編碼矩陣為，V由奇異值分解得到g2p=U∧VH。從仿真圖2中可以看出，本文提出方案相比兩種傳統(tǒng)方案平均吞吐量有明顯提高，尤其是在高發(fā)射功率與噪聲功率比的情況下，從而證明本文設(shè)計(jì)方案性能好。

圖2　不同方案時(shí)平均吞吐量隨中繼最大發(fā)射功率與噪聲功率比的變化曲線

在中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射天線數(shù)分別為N=2，N=3和N=4的條件下，給出了平均吞吐量隨著發(fā)射天線數(shù)變化的性能差異曲線。從圖3中可以看出，隨著發(fā)射天數(shù)的增加，平均吞吐量也在不斷增加。同時(shí)還可以看出3條曲線之間的間隙在縮小，這是因?yàn)樘炀€數(shù)增加的同時(shí)，認(rèn)知用戶對(duì)主用戶造成的干擾也在增加，從而限制了平均吞吐量的成倍增加。

圖3　不同發(fā)射天線數(shù)時(shí)的平均吞吐量比較

4　結(jié)束語

本文研究了認(rèn)知多中繼網(wǎng)絡(luò)中基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的預(yù)編碼設(shè)計(jì)問題。在中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率約束和主用戶干擾功率約束的條件下，聯(lián)合優(yōu)化中繼選擇和預(yù)編碼設(shè)計(jì)以便最大化認(rèn)知用戶的吞吐量。采用半定松弛技術(shù)，把復(fù)雜的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃問題，最終利用已有的內(nèi)點(diǎn)法工具箱CVX有效解決。仿真結(jié)果表明，本文所提出方案相比傳統(tǒng)的認(rèn)知中繼預(yù)編碼方案能獲得更高的平均吞吐量。

[1]HAYKIN S.Cognitive radio:brain-empowered wireless communications[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2005，23(2)：201-220.

[2]KHOZEIMEH F，HAYKIN S.Dynamic spectrum management for cognitive radio：an overview[J].Wireless Communications Mobile Computing，2009，9(11)：1447-1459.

[3]ZHAO G，YANG C，LI G Y，et al.Power and channel allocation for cooperative relay in cognitive radio networks[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2011，5(1)：151-159.

[4]ASGHARI V，A1¨SSA.End-to-end performance of cooperative relaying in spectrum-sharing systems with quality of service requirements[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2011，60(6)：2556-2668.

[5]劉曉雪，鄭寶玉，季薇.認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中基于協(xié)作中繼的資源分配算法[J].信號(hào)處理，2010，26(10)：1441-1448.

[6]楊龍，闊永紅，陳健，等.認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的多中繼選擇方法[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2013，35(7)：1700-1706.

[7]王群歡，王慧明，殷勤業(yè).認(rèn)知無線電系統(tǒng)中的多中繼分布式波束成形方法[J].中國(guó)科學(xué)：信息科學(xué)，2014，44 (8)：980-992.

[8]王仕果，易進(jìn)，彭海霞.中繼協(xié)作認(rèn)知無線電系統(tǒng)的最優(yōu)化功率分配[J].計(jì)算機(jī)工程，2015，41(5)：94-96.

[9]LI Q，LUO L，QIN J.Optimal precoder design for nonregenerative multiple-input multiple-output cognitive relay systems with perfect and imperfect channel state information[J].Wireless Communications and Mobile Computing，2015，15 (8)：1213-1224.

[10]滕鴻飛，田峰，吳夢(mèng)雯.基于解碼轉(zhuǎn)發(fā)的認(rèn)知無線電機(jī)會(huì)功率控制算法[J].南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，32(3)：61-65.

[11]LI L，ZHAO X，XU H，et al.Simplified relay selection and power allocation in cooperative cognitive radio systems[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10 (1)：33-36.

[12]ZOU Y，ZHU J，ZHENG B，et al.An adaptive cooperation diversity scheme with best-relay selection in cognitive radio networks[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58(10)：5438-5445.

[13]UBAIDULLA P，AISSA S.Optimal relay selection and power allocation for cognitive two-way relaying networks[J].IEEE Wireless Communications Letters，2012，1(3)：225-228.

[14]MU H，TUGNAIT J K.MSE-based source and relay precoder design for cognitive radio multiuser two-way relay systems[C].In Proc IEEE WCNC，2012：742-747.

[15]LUO Z Q，STURM J F，ZHANG S.Multivariate nonnegative quadratic mappings[J].SIAM J.Optim.，2004，14(4)：1140-1162.

[16]BOYD S，VANDENBERGHE L.Convex optimization[M].Cambridge，U.K.：Cambridge University Press，2004.

[17]POLIK I，TERLAKY T，BOMZE I M，et al.Interior point methods for nonlinear optimization[J].Springer Berlin Heidelberg，2010,1989(4)：215-276.

[18]JITVANICHPHAIBOOL K，LIANG Y C，ZHANG R.Beamforming and power control for multi-antenna cognitive two-way relaying[C].In Proc IEEE WCNC，2009：1-6.

Research on cognitive joint relay selection and precoding in multi relay network coding algorithm

Song Minghong1，Wu Bo2，Liu Chunxiao3
(1.Institute of Digital Information，Zhejiang Technical Institute of Economics，Hangzhou 310018，China；2.Modern Education and Technology Center，Zhengzhou University of Industry Technology，Zhengzhou 451199，China；3.College of Computer and Information Engineering，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310023，China)

In the cognitive relay network scenarios,the relay node using the cognitive base station and user perceptions of different common channel for the communication between forwarding data,can improve the spectrum utilization ratio and system throughput.Cooperative communication issues in cognitive radio system is studied in this paper based on AF mode under the joint optimization of relay selection and precoding design scheme.By semi fixed relaxation technique and ignore 1 rank constraint condition,at the same time,the Charnes-Cooper transform,the original optimization problem is transformed into a semi definite programming, semidefinite programming(SDP).Finally,the existing interior point algorithm toolbox CVX is effective to solve the problem.The simulation results show that the proposed precoding scheme can achieve higher average throughput.

cognitive radio；cooperative relay；MIMO；pre encoding；convex optimization

TN011；TP393

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.10.026

浙江省自然科學(xué)基金（LY15G010001，Y14F020012）

2016-05-20)

宋明紅（1980-），女，碩士，實(shí)驗(yàn)師，主要研究方向：計(jì)算機(jī)軟件與理論。

吳波(1983-)，男，實(shí)驗(yàn)師，主要研究方向：計(jì)算機(jī)技術(shù)。

劉春曉(1979-)，男，副教授，博士，主要研究方向：圖像視頻處理與理解、智能視覺監(jiān)控。

中文引用格式：宋明紅，吳波，劉春曉.認(rèn)知多中繼網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)合中繼選擇與預(yù)編碼算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42 (10)：100-103，107.

英文引用格式：Song Minghong，Wu Bo，Liu Chunxiao.Research on cognitive joint relay selection and precoding in multi relay network coding algorithm[J].Application of Electronic Technique，2016，42(10)：100-103，107.