陳　銳，孫　鶴，宋新飛，張　強

（中國人民解放軍第一航空學院 航空電子工程系，河南 信陽 464000）

四輪輪轂電動汽車質(zhì)心側(cè)偏角自抗擾控制

陳銳，孫鶴，宋新飛，張強

（中國人民解放軍第一航空學院 航空電子工程系，河南 信陽 464000）

汽車的質(zhì)心側(cè)偏角對汽車穩(wěn)定性和安全性有重要意義，設計了基于自抗擾控制理論的用于四輪輪轂電動汽車質(zhì)心側(cè)偏角的高性能控制策略。分析了汽車質(zhì)心側(cè)偏角控制的動態(tài)模型，并通過數(shù)學變換將其轉(zhuǎn)換為二階自抗擾控制器被控對象的標準形式；設計雙層控制結(jié)構(gòu)，包括直接橫擺力矩制定層和轉(zhuǎn)矩分配層。在直接橫擺力矩制定層，利用二階自抗擾控制器計算出控制質(zhì)心側(cè)偏角所需的附加橫擺力矩；在轉(zhuǎn)矩分配層，設計了轉(zhuǎn)矩分配算法。最后，通過MATLAB/Simulink和汽車動力學仿真軟件CarSim聯(lián)合仿真驗證了所設計控制策略的有效性。

四輪輪轂；質(zhì)心側(cè)偏角；自抗擾控制技術(shù)；直接橫擺力矩控制

0　引言

在對汽車質(zhì)心側(cè)偏角的研究中發(fā)現(xiàn)，當汽車質(zhì)心側(cè)偏角被控制在一定范圍時，駕駛員才可通過方向盤的操作控制汽車行駛轉(zhuǎn)向。當質(zhì)心側(cè)偏角超過這個范圍，汽車將失控。而如何對汽車質(zhì)心側(cè)偏角進行合理高效的控制一直是人們關(guān)注的重點[1-3]。

本文所研究的對象是四輪輪轂電動汽車，相比一般電動汽車單電機驅(qū)動方式，四輪輪轂電動汽車采用四輪獨立驅(qū)動，可以通過直接橫擺力矩控制來控制汽車的側(cè)向動態(tài)性能[4-6]。對于直接橫擺力矩控制，現(xiàn)有的控制算法有 PID控制、模糊控制[7]、自適應控制[8]等。PID控制算法簡單、參數(shù)少、可靠性高，但是 PID控制對負載變化的自適應能力弱，對系統(tǒng)內(nèi)外干擾的抑制能力差；而如模糊控制和自適應控制這樣的高級控制算法，也有實時性較弱和結(jié)構(gòu)復雜、控制結(jié)果不理想等缺點?；谝陨峡刂扑惴ǖ牟蛔?，本文提出的四輪輪轂電動汽車質(zhì)心側(cè)偏角控制策略基于自抗擾控制算法（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）。自抗擾控制算法是一種不依賴被控對象精確模型的控制方法，具有算法簡單、響應速度快、系統(tǒng)超調(diào)低、抗干擾能力強、適用范圍廣等優(yōu)點。當被控對象參數(shù)發(fā)生變化或系統(tǒng)存在不確定性擾動時，該控制器具有很好的自適應性和魯棒性。

本文針對四輪輪轂電動汽車可通過直接橫擺力矩控制的特點，設計了一種雙層控制結(jié)構(gòu)，即基于自抗擾控制算法的直接橫擺力矩制定層和轉(zhuǎn)矩分配層，實現(xiàn)了對四輪輪轂電動汽車的質(zhì)心側(cè)偏角控制?；贛ATLAB/Simulink和汽車動力學仿真軟件 CarSim的聯(lián)合仿真，證明了本文設計控制算法的有效性。

1　模型分析與數(shù)學變換

采用具有側(cè)向和橫擺兩個運動自由度的操縱模型——線性二自由度汽車操縱模型對汽車質(zhì)心側(cè)偏角進行控制分析。

該模型方程如下[9]：

式中：m表示車輛質(zhì)量，u為車輛縱向車速，β為質(zhì)心側(cè)偏角，ωr為橫擺角速度，δ為前輪旋轉(zhuǎn)角度，Caf、Car分別為前輪側(cè)偏剛度和后輪側(cè)偏剛度，α、b分別為前后車輪的軸距，Iz為車輛圍繞 Z軸的轉(zhuǎn)動慣量，ΔM為附加橫擺力矩值。

將描述線性二自由度操縱模型的式(1)改寫成狀態(tài)方程的形式：

2　控制器設計

本文設計的控制策略采用雙層結(jié)構(gòu)，上層為基于自抗擾的直接橫擺力矩制定層，下層為轉(zhuǎn)矩分配層?？刂扑惴ǖ慕Y(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1　雙層控制結(jié)構(gòu)框圖

2.1直接橫擺力矩制定層

如圖2所示，在直接橫擺力矩制定層，設計了一個自抗擾控制器，它由跟蹤微分器、擴張狀態(tài)觀測器、誤差非線性組合、擾動補償?shù)拳h(huán)節(jié)組成。

圖2　雙層控制結(jié)構(gòu)框圖

對于式(6)的二階系統(tǒng)，是二階自抗擾控制器被控對象的標準形式，可使用二階自抗擾控制器進行控制，相應數(shù)學模型為：

其中：x1是對期望質(zhì)心側(cè)偏角βd的跟蹤，x2為x1的微分；fal()是對應非線性函數(shù)，fhan()是最速控制綜合函數(shù)，包含r0和h1兩個參數(shù),用于讓x1以加速度r0跟蹤設定信號 βd[10]；Z1、Z2是對狀態(tài)變量 X1、X2的估計值，X3是對不確定擾動 f的估計值。e1為誤差信號，e2為誤差微分信號；u0為誤差反饋控制量，用Z3對 u0進行補償，得到繞汽車Z軸所需的附加橫擺力矩ΔM。

2.2轉(zhuǎn)矩分配層

轉(zhuǎn)矩分配實質(zhì)上就是有約束的最優(yōu)化分配問題，為了簡化控制算法，本文轉(zhuǎn)矩分配層采用一側(cè)驅(qū)動輪增加附加橫擺力矩的同時，另一側(cè)驅(qū)動輪相應減少的分配方法，算法如下：

其中，T′=Kθc，是每個驅(qū)動輪的期望驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，θc是加速踏板深度，K是反映加速踏板和期望驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之間對應關(guān)系的常數(shù)。分別表示給 4個電驅(qū)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩設定值。

3　仿真與實驗結(jié)果

3.1仿真模型搭建

本文采用 CarSim-MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真平臺對設計的控制策略進行仿真驗證分析。

CarSim是一款專門用來分析汽車動力學的仿真軟件，如圖3所示。CarSim與MATLAB/Simulink的數(shù)據(jù)通信是通過CarSim S-Function模塊實現(xiàn)的，MATLAB-/Simulink模塊通過計算得到4個電驅(qū)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩設定值Torque，通過S-Function模塊施加到CarSim車輛模型中，使CarSim車輛模型所建車輛系統(tǒng)按照相應值行駛，再通過S-Function模塊采集車輛數(shù)據(jù)。

圖3　CarSim-MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真

3.2實驗驗證與分析

利用搭建的仿真模型對本文設計汽車質(zhì)心側(cè)偏角控制策略的跟蹤性能和抗擾性能進行驗證分析。仿真車輛的參數(shù)取值如表1所示。

(1)跟蹤能力驗證

表1　車輛參數(shù)表

控制策略跟蹤能力測試時，汽車行駛工況設定為：初始車速80 km/h，仿真時間10 s。實驗目標是使汽車質(zhì)心側(cè)偏角去跟蹤設定曲線（正弦信號），最終控制結(jié)果跟蹤曲線如圖4所示。

圖4　質(zhì)心側(cè)偏角跟蹤結(jié)果圖

圖4中，實線是需要跟蹤設定曲線，虛線是跟蹤結(jié)果曲線，2條曲線的誤差很小，基本吻合，說明采用本文設計的汽車質(zhì)心側(cè)偏角控制算法，可以使汽車質(zhì)心側(cè)偏角實現(xiàn)對設定值的快速、準確跟蹤。

(2)抗擾能力驗證

從前文的系統(tǒng)擾動公式不難分析出一種建模擾動：前輪轉(zhuǎn)角擾動。接下來分析設計的控制算法對這種擾動的抗擾能力。汽車行駛工況設定為：直行工況（預先設定的質(zhì)心側(cè)偏角為常量0），車速設為80 km/h，仿真時間10 s。

如圖5所示，施加的前輪轉(zhuǎn)角擾動由階躍擾動和驟變擾動組合而成。汽車受到該擾動，從2 s開始質(zhì)心側(cè)偏角明顯偏離了設定值0。偏離結(jié)果如圖6所示。

圖6　質(zhì)心側(cè)偏角受到擾動后的結(jié)果圖

同時采用PID控制器完成了抗擾能力測試，與本文基于自抗擾控制器的控制算法進行對比。

仿真結(jié)果如圖7所示。兩個控制器都將質(zhì)心側(cè)偏角值控制到了 0 deg附近，但是，采用自抗擾控制器時，控制系統(tǒng)對干擾的抑制能力更強，具有干擾后波動小、恢復控制效果時間短的優(yōu)勢。這表明自抗擾控制策略控制性能明顯優(yōu)于常規(guī)的PID控制方法。

圖7　質(zhì)心側(cè)偏角抗擾控制結(jié)果對比圖

4　結(jié)論

本文對四輪輪轂電動汽車的質(zhì)心側(cè)偏角控制問題進行了深入研究，設計了一種基于自抗擾控制理論的控制策略。通過CarSim和MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真平臺進行驗證。結(jié)果表明，該控制算法能夠使汽車質(zhì)心側(cè)偏角很好地跟蹤設定值，且能夠抑制系統(tǒng)中干擾的影響，具有響應速度快、控制精度高、適應能力強等優(yōu)點。

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Active disturbance rejection control for side-slip angle of four in-wheel driven electric vehicle

Chen Rui，Sun He，Song Xinfei，Zhang Qiang
(Department of Aeronautical Electronic Engineering，the First Aeronautical College of Air Force，Xinyang 464000，China)

The side-slip angle of vehicle has a great influence on stability and safety.The control for four in-wheel independent drive(4WID)electric vehicles side-slip angle is designed.A two layer control model(direct yaw-moment control layer and torque distribution layer)is presented to achieve the high performance control.In the upper layer,a direct yaw-moment controller based on Active Disturbance Rejection Control(ADRC)is built through carefully analyzing the control system.Then the deviation torque is calculated for the purpose of control.In the lower layer,an algorithm is designed to distribute torque to the motor drive systems.In the end,the effectiveness of the controller is examined using a driving simulator system.

four in-wheel independent drive；side-slip angle；ADRC；direct yaw-moment control

TP273

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.10.024

（2016-03-22）

陳銳（1989-），男，碩士，助理工程師，主要研究方向：四輪獨立驅(qū)動電動汽車智能控制。

中文引用格式：陳銳，孫鶴，宋新飛，等.四輪輪轂電動汽車質(zhì)心側(cè)偏角自抗擾控制[J].電子技術(shù)應用，2016，42(10)：92-95.

英文引用格式：Chen Rui，Sun He，Song Xinfei，et al.Active disturbance rejection control for side-slip angle of four in-wheel driven electric vehicle[J].Application of Electronic Technique，2016，42(10)：92-95.