張芳，吳耀軍，王小麗

（中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第一采氣廠(chǎng)，陜西榆林718500）

高速非達(dá)西流動(dòng)對(duì)產(chǎn)水氣井產(chǎn)能的影響

張芳，吳耀軍，王小麗

（中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第一采氣廠(chǎng)，陜西榆林718500）

在氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，井筒附近高速非達(dá)西流動(dòng)是影響氣井產(chǎn)能的重要因素。基于直井井筒周?chē)矫鎻较驖B流原理，考慮地層氣水兩相滲流以及井筒附近高速非達(dá)西流效應(yīng)，定義氣水兩相擬壓力，推導(dǎo)出了產(chǎn)水氣井二項(xiàng)式產(chǎn)能公式。實(shí)例論證表明，產(chǎn)水使得氣井產(chǎn)能大大降低，而高速非達(dá)西流動(dòng)對(duì)氣井產(chǎn)能影響較小，且產(chǎn)水后高速非達(dá)西效應(yīng)將會(huì)減弱。本文研究可為產(chǎn)水氣藏的開(kāi)發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

含水氣藏；產(chǎn)水；高速非達(dá)西；氣水兩相擬壓力；無(wú)阻流量

氣井產(chǎn)水已成為氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中的一種趨勢(shì)，嚴(yán)重影響了氣井產(chǎn)能以及穩(wěn)產(chǎn)年限，越來(lái)越受到人們的關(guān)注，其中產(chǎn)水氣井產(chǎn)能的研究是含水氣藏工程中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，對(duì)氣藏開(kāi)發(fā)有著不可忽視的意義[1-5]。目前已有大量的學(xué)者對(duì)氣井產(chǎn)能做了充分的研究[6-8]，對(duì)氣藏的開(kāi)發(fā)作出了重要的貢獻(xiàn)，然而產(chǎn)水氣井產(chǎn)能的研究一直是難題，對(duì)產(chǎn)水氣井產(chǎn)能研究過(guò)程中應(yīng)考慮的因素更是眾說(shuō)紛紜，未有一致的結(jié)論。本文以氣藏中單相滲流為基礎(chǔ)，考慮氣井產(chǎn)水以及井筒附近高速非達(dá)西流效應(yīng)，推導(dǎo)出了產(chǎn)水氣井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程，并利用實(shí)例分析了產(chǎn)水以及高速非達(dá)西流效應(yīng)對(duì)氣井產(chǎn)能的影響，可為含水氣藏的開(kāi)發(fā)提供一定的理論依據(jù)。

1 產(chǎn)能公式推導(dǎo)

當(dāng)?shù)貙又谐霈F(xiàn)氣水兩相滲流時(shí)，氣水兩相運(yùn)動(dòng)方程分別為：

式中：Kg-氣相滲透率，mD；μg-氣相黏度，mPa·s；Kw-水相滲透率，mD；μw-水相黏度，mPa·s；vg-氣相滲流速度，m/d；ρg-氣體地下密度，g/cm3；β-紊流系數(shù)，m-1；vw-水相滲流速度，m/d。

將式（1）、式（2）進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：

式中：Krg-氣相相對(duì)滲透率，mD；ρw-水相密度，g/cm3；Krw-水相相對(duì)滲透率，mD；qg-氣體地層條件下體積流量，m3/d；h-氣層厚度，m；K-儲(chǔ)層氣測(cè)滲透率，mD。

在氣水兩相滲流過(guò)程中遵循質(zhì)量守恒定律，即：

式中：ρgsc-地面條件下氣體密度，g/cm3；qgsc-地面條件下氣體體積流量，m3/d。

將式（5）代入式（3）、式（4）中，兩式相加得：

在近井地帶，由于壓降速率較大，容易產(chǎn)生高速非達(dá)西流動(dòng)，其中紊流系數(shù)β的表達(dá)式為[9，10]：

將式（7）代入式（6）中得：

為了進(jìn)一步化簡(jiǎn)式（8），定義氣水兩相擬壓力為：

并令：

式（8）左右兩端在對(duì)應(yīng)區(qū)間上積分，并引入氣水兩相擬壓力的定義以及式（10），得到考慮高速非達(dá)西流效應(yīng)的產(chǎn)水氣井二項(xiàng)式產(chǎn)能公式為：

其中：

式中：rw-井筒半徑，m；re-泄氣半徑，m；pwf-井底流壓，MPa；pe-氣藏驅(qū)動(dòng)壓力，MPa；Rwg-水氣體積比；S-表皮系數(shù)。

2 實(shí)例計(jì)算及影響因素分析

某含水氣藏中一口氣井，目前產(chǎn)水較為穩(wěn)定，平均日生產(chǎn)水氣體積比為0.000 5 m3/m3，天然氣相對(duì)密度為0.611 2，井筒半徑為0.093 4 m，氣藏中部溫度為366 K，氣藏平均壓力為35 MPa，目前井底流壓24 MPa，泄氣半徑600 m，井底流壓pwf為25 MPa，儲(chǔ)層厚度為20 m，表皮系數(shù)為2，通過(guò)巖心測(cè)試得到儲(chǔ)層滲透率K為0.8 mD，氣水兩相相對(duì)滲透率曲線(xiàn)（見(jiàn)圖1）。

為了分析氣井產(chǎn)水前后流入動(dòng)態(tài)，作產(chǎn)水前后氣井流入動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)（見(jiàn)圖2），由圖2可以看出，氣井產(chǎn)水后，IPR曲線(xiàn)左移，無(wú)阻流量大大減小。這是因?yàn)楫?dāng)氣井產(chǎn)水時(shí)，地層滲流由產(chǎn)水之前的單相滲流變?yōu)闅馑畠上酀B流，滲流阻力大大增大，使得產(chǎn)量急劇減小，因此防止氣井過(guò)早見(jiàn)水是保持氣井穩(wěn)產(chǎn)的關(guān)鍵措施。

圖1 氣水兩相相滲曲線(xiàn)

圖2 氣井產(chǎn)水前后流入動(dòng)態(tài)對(duì)比

當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，作氣井產(chǎn)水后，考慮高速非達(dá)西流效應(yīng)與不考慮高速非達(dá)西流效應(yīng)的流入動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)（見(jiàn)圖3），由圖3可以看出，考慮高速非達(dá)西流效應(yīng)時(shí)，氣井流入動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)略微左移，但是氣井無(wú)阻流量變化不大，這是因?yàn)楫a(chǎn)水后，近井地帶的氣體高速流動(dòng)被水相的介入減緩，減弱了氣體高速非達(dá)西流動(dòng)，特別是在氣井產(chǎn)量較低時(shí)可以忽略不計(jì)，在氣井產(chǎn)量較高時(shí)，高速非達(dá)西流效應(yīng)仍可以影響氣井產(chǎn)能。

圖3 高速非達(dá)西流對(duì)產(chǎn)水氣井流入動(dòng)態(tài)的對(duì)比

3 結(jié)論

（1）氣井產(chǎn)水前后產(chǎn)能將會(huì)出現(xiàn)較大的變化，為了延長(zhǎng)氣井穩(wěn)產(chǎn)期，最好的措施就是合理控制產(chǎn)量或生產(chǎn)壓差，延緩氣井見(jiàn)水。

（2）氣井產(chǎn)水能夠減弱高速非達(dá)西流效應(yīng)，特別是氣井產(chǎn)水較為嚴(yán)重的是氣井產(chǎn)氣量較小時(shí)。當(dāng)氣井產(chǎn)量較低時(shí)，高速非達(dá)西流效應(yīng)對(duì)其流入動(dòng)態(tài)影響較小，而產(chǎn)量較高時(shí)應(yīng)注意高速非達(dá)西流效應(yīng)的影響。

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Effect of high speed non-darcy flow on productivity for gas-well with producing water

ZHANG Fang，WU Yaojun，WANG Xiaoli
（Gas Production Plant 1 of PetroChina Changqing Oilfield Company，Yulin Shanxi 718500，China）

During developing the gas reservoir,the high speed non-darcy flow near the wellbore in gas well will be an important factor which can lead to low productivity of gas well. Based on the theory of radial seepage near the vertical wellbore,the author considered the effect of high speed non-daryc flow and water production on gas well productivity,defined the pseudo-pressure of two phases,deduced the binomial productivity formula of gas-water well to calculate the productivity.Case study shows producing water will affect the productivity of gas well importantly,while the high speed non-darcy flow only affect the productivity a little, meanwhile after producing water,the effect of high speed non-darcy flow on productivity of gas well will become small.The study in this paper can lie the foundation for developing the water-bearing gas reservoir.

water-bearing gas reservoir；water producing；high speed non-darcy flow；pseudo-pressure of two phases；absolute open flow

TE312

A

1673-5285（2016）01-0034-03

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.01.010

2015－12-11

張芳，女（1980-），技師，主要從事采氣以及安全等方面的工作，郵箱：372366931@qq.com。