喬偉哲 李雅

1.山西國營大眾機械廠軍品第一研究所，山西太原 030024；2.山西工商學院，山西太原 030006

一、引言

在手機觸摸屏測試中，測頭與觸摸屏之間的對位是測試儀測試重要因素之一[1]。原先很多人采用幾何標記法在工作臺上安裝一塊觸摸屏，利用手動標記來計算測頭與手機屏之間的關(guān)系，這樣在手動標記精度不高的情況下標記另一塊觸摸屏累計誤差很大，達不到客戶要求的檢測標準，所以需要提出更高精度的媒介作為參考系來設(shè)定機械測頭的歸零點，通過標準試驗臺對手機坐標進行標定，利用USB接收的坐標數(shù)據(jù)和機械測頭移動的位置進行比較，來計算機械測頭的定位精度。

本文通過機械測頭對光纖傳感器進行行掃描得到以光纖傳感器為中心半徑為邊緣的亮點，采用最小二乘法擬合出該邊緣點中心的坐標；移動機械測頭使得相機對準光纖傳感器，利用Blob分析原理得到圖像中心坐標。利用機械測頭和相機的位置關(guān)系，通過矩陣變換理論計算兩者之間相對坐標，這樣就可以從相機的坐標位置推算出測頭的坐標位置。

二、最小二乘擬合

最小二乘擬合是基于數(shù)學模型優(yōu)化的一種方法，主要對數(shù)學模型比如曲線、點等最優(yōu)逼近，主要通過其最小誤差平方和來找到一組最佳數(shù)據(jù)。本文主要是利用最小二乘對金屬測頭掃描光纖傳感器周圍點的擬合，通過擬合點來計算中心位置數(shù)據(jù)，下面是擬合的具體方法：

圓方程的標準表達形式為：

其中，(xc,yc)—圓心；

R—半徑。

把方程展開成二元方程：

可簡化為：

取一點集合(Xi,Yi),i∈(1, 2, 3…N)的點到圓中心的距離記為Di；點集合中某一點到圓形中心距離平方

和與半徑R之間作差得到：

則有δi平方和為：

Q(l,m,c)分別對m,l,c三個參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，求取對應(yīng)極值處的函數(shù)值來得到函數(shù)的最小值。

圖1藍色點為測頭掃描光纖傳感器邊緣得到的數(shù)據(jù)信息，利用最小二乘法擬合出的數(shù)據(jù)就是中間的圓心坐標[2]。

三、圖像視覺對位

從相機直接采集到的圖像信息由于彩色信息多、拍攝不完整、圖像重影等缺陷，在檢測之前要對圖像進行處理，圖2為一般圖像處理流程。圖像系統(tǒng)主要對目標圖像進行二值化、小區(qū)域去噪、Blob分析等操作。

Blob分析[3]就是對圖像中相關(guān)聯(lián)的像素用灰度值來標識，這些相同的區(qū)域叫做Blob塊。Blob分析可以為機器視覺提供缺陷的大小、位置、形狀等方面的信息，主要適用于二維高對比度有缺陷的圖像，可以提供缺陷之間的拓撲關(guān)系。在進行Blob分析之前必須把背景圖像和目標圖像分開，然后通過Blob塊進行相應(yīng)的連通性分析，本文所處理的光纖傳感器圖像背景和目標對比度相差很大，使用Blob能夠很明顯得到相應(yīng)的目標信息，在目標圖像中最突出的特征就是圓的半徑和圓心的位置，諸如此類信息均可以通過Blob分析得到。

光纖傳感器在相機中成像由于邊緣有小區(qū)域的亮度，在二值化處理時邊緣會有一些小的噪聲對Blob分析有很大的影響，故利用小區(qū)域濾波法[4]選取合適的閾值濾除邊緣的噪聲，圖4為光纖傳感器在相機中的成像信息，圖5為經(jīng)過Blob分析后定位圖像。

四、坐標位置匹配

在測試過程需要兩個坐標系機械測頭坐標系和手機屏幕坐標系，如圖3所示。在機械測頭中原點的坐標就是底座的中心，垂直于底座的坐標就是Z軸方向，另外兩軸按照右手定則。手機觸摸屏中，觸摸屏的左下角坐標原點，原點右邊和上方分別為X軸和Y軸坐標。

控制機械手臂移動尋找觸摸屏上的像素點，需要計算兩左邊系之間的矩陣位置關(guān)系[5]，下式為這兩者之間的矩陣關(guān)系：

其中，(Rx,Ry)—觸摸屏上任意點A在測頭下的坐標；

(Tx,Ty)—觸摸屏上任意點A在觸摸屏上的坐標；a,b,c,d,e,f—矩陣變換常數(shù)。

由式（6）知共有6個未知參數(shù)，只要控制觸摸屏上3個固定的點，即可得到在機械測頭上的坐標。設(shè)定固定點(40, 60)、(280, 420)和(40, 420)，半徑為5象素?？刂茩C械測頭移動使得三個標記點出現(xiàn)在相機中，利用圖像處理和Blob分析得到他們在圖6下的坐標(Rx1,Ry1)、(Rx2,Ry2)和 (Rx3,Ry3)。

五、實驗平臺

本文提出以光纖傳感器作為固定在實驗臺的參考系，移動金屬測頭得到相機中心正對光纖傳感器中心的位置和測頭中心正對光纖傳感器的位置。然后計算兩者之間相對位置關(guān)系。

首先控制金屬測頭按照行掃描方式取得光纖傳感器的輪廓數(shù)據(jù)，利用最小二乘擬合出傳感器的中心位置，故傳感器的選取是影響測試精度重要因素之一。

選擇基恩士FU系列光纖傳感器，由于它具有聚光程度高、發(fā)光均勻的優(yōu)點，并且很容易進行光電轉(zhuǎn)化等優(yōu)點，能夠很好地擬合中中心坐標，從而利用矩陣轉(zhuǎn)換關(guān)系確定兩者之間的位置關(guān)系。圖7為測試儀測試的實驗硬件平臺。本文利用USB串口對手機坐標數(shù)據(jù)進行采集，和安裝在機械測頭上的傳感器采集的數(shù)據(jù)進行比對，表1為機械測頭與觸摸屏橫坐標。

表1 機械測頭與觸摸屏橫坐標

由表1可以看出，分別取機械測頭和觸摸屏橫坐標的差值計算均方差為：

其中，—平均值。

計算結(jié)果均方差為0.007566mm，小于0.01mm，檢測精度達到客戶要求。

六、總結(jié)

本文主要研究了手機觸摸屏測試儀中機械測頭和觸摸屏的視覺對位，采取以光纖傳感器作為參考系，利用Blob分析原理計算相機對應(yīng)傳感器坐標和利用最小二乘法擬合測頭相對與傳感器坐標，利用矩陣轉(zhuǎn)化關(guān)系得出兩者之間的關(guān)系。本測試精度達到0.01mm，得到客戶的驗收要求，現(xiàn)已經(jīng)投入生產(chǎn)。