張杰臣，黎福海，陳　剛，陳辰希

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410082)

磁諧振串并聯(lián)混合模型無(wú)線電能傳輸效率分析

張杰臣，黎福海，陳剛，陳辰希

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410082)

針對(duì)磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)(RWPT)效率問(wèn)題，運(yùn)用電路理論建模分析了串串式(SS)模型和串并聯(lián)混合式(SPPS)模型的等效電路，并推導(dǎo)出相應(yīng)的傳輸效率的公式。通過(guò)仿真給出了SS模型和SPPS模型的傳輸效率隨距離、負(fù)載變化的關(guān)系對(duì)比圖，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析可知SPPS模型相比于SS模型具有遠(yuǎn)距離、大負(fù)載、高效率的優(yōu)點(diǎn)，且SPPS模型在不同的傳輸距離可以通過(guò)調(diào)整匹配電容值獲得較高的傳輸效率。通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了理論分析及仿真的正確性。

無(wú)線電能傳輸；磁耦合諧振；串串式模型；串并聯(lián)混合式模型

0　引言

無(wú)線電能傳輸(Wireless Power transfer，WPT)作為一種新型的輸電方式，可以不經(jīng)過(guò)任何的電氣接觸，以空氣為介質(zhì)通過(guò)電場(chǎng)、磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)電能從電源到負(fù)載的傳輸。該技術(shù)克服了傳統(tǒng)的有線電能傳輸系統(tǒng)易摩擦、老化、產(chǎn)生火花的缺點(diǎn)，并且在許多特殊領(lǐng)域有無(wú)法替代的優(yōu)勢(shì),如礦井、水下等。2007年，麻省理工學(xué)院(MIT)首次提出了磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸(RWPT)技術(shù)并試驗(yàn)成功[1]。隨后，RWPT技術(shù)受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者越來(lái)越多的研究[2-4]。RWPT技術(shù)傳輸主要參數(shù)指標(biāo)有傳輸距離、傳輸功率、傳輸效率等。諧振電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)于這些參數(shù)的影響至關(guān)重要，因此如何選擇合適的電路拓?fù)渲档醚芯俊?/p>

由于RWPT系統(tǒng)的諧振電路可以采用串聯(lián)諧振或并聯(lián)諧振，RWPT系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)則可分為串串(SS)式、串并(SP)式、并串(PS)式、并并(PP)式結(jié)構(gòu)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究這四種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[5]詳細(xì)分析了SP式模型的傳輸效率及功率。文獻(xiàn)[6]對(duì)RWPT系統(tǒng)SS式和SP式兩種模型的輸入阻抗、傳輸效率和負(fù)載匹配進(jìn)行對(duì)比分析。文獻(xiàn)[7]針對(duì)四種常用 RWPT系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型的輸出功率、傳輸效率進(jìn)行了分析，對(duì)比其優(yōu)缺點(diǎn)。目前大量文獻(xiàn)主要對(duì)這四種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，但是對(duì)于復(fù)合型串并混合(SPPS)式磁耦合無(wú)線電能傳輸拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析較少。

本文基于電路理論，建立了磁耦合諧振串并聯(lián)混合(SPPS)模型的等效電路，并推導(dǎo)出傳輸效率的公式。鑒于 PS、PP、SP式模型結(jié)構(gòu)的實(shí)用性不強(qiáng)，文中僅分析比較了SS模型和SPPS模型的傳輸效率隨距離、負(fù)載的變化。經(jīng)驗(yàn)證SPPS模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比SS模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)傳輸功率更高、傳輸距離更遠(yuǎn)。

1　RWPT系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)與建模分析

1.1RWPT系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

RWPT系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由驅(qū)動(dòng)源、初級(jí)線圈和次級(jí)線圈、可調(diào)匹配電容、負(fù)載組成。初、次級(jí)線圈通過(guò)磁場(chǎng)耦合進(jìn)行能量傳輸,RWPT系統(tǒng)在遠(yuǎn)距離傳輸?shù)耐瑫r(shí)初級(jí)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)其磁感應(yīng)線也幾乎全部通過(guò)次級(jí)線圈，所以RWPT系統(tǒng)在遠(yuǎn)距離傳輸?shù)耐瑫r(shí)具有高效率。為了匹配源內(nèi)阻和負(fù)載提出了四線圈結(jié)構(gòu)，四線圈結(jié)構(gòu)相比較兩線圈結(jié)構(gòu)傳輸效率高，距離遠(yuǎn)[8]。但為了方便分析，本文主要僅對(duì)兩線圈結(jié)構(gòu)的 SS模型諧振電路和SPPS模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

圖1　RWPT系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

1.2RWPT系統(tǒng)建模分析

根據(jù)圖1建立了SS模型和SPPS模型等效電路圖，分別如圖2、圖3所示。

圖2　SS模型等效電路圖

圖3　SPPS模型等效電路圖

圖中US為正弦高頻信號(hào)源，RS為高頻信號(hào)源內(nèi)阻，L1、L2為初、次級(jí)線圈的等效電感，R1、R2分別為高頻條件下線圈的等效電阻，C1、C2為 SS模型初、次級(jí)線圈匹配電容，C3~C6為SP模型初、次級(jí)線圈匹配電容。其中由于線圈的寄生電容遠(yuǎn)小于匹配電容，故忽略不計(jì)，M為初、次級(jí)線圈的互感，RL為負(fù)載電阻。

1.2.1SS模型建模分析

為保證傳輸?shù)母咝?，盡量使初、次級(jí)線圈諧振頻率一致，設(shè)計(jì)初、次級(jí)線圈結(jié)構(gòu)基本相同，即 L1=L2=LX、R1=R2=R，則線圈發(fā)生諧振時(shí)初、次級(jí)線圈匹配電容也一樣，即 C1=C2=CX，當(dāng)初、次級(jí)線圈發(fā)生諧振時(shí)激勵(lì)源的角頻率滿足：

由圖2得電路KVL方程為：

其中：ω0為系統(tǒng)角速度，M12=M21=M分別為初、次線圈互感值。

由式(2)可以求出初、次級(jí)線圈電流分別為：

由式(3)可以推導(dǎo)輸出功率、傳輸效率分別為:

觀察式(4)可知傳輸系統(tǒng)中影響傳輸效率的主要可變參數(shù)有系統(tǒng)角頻率ω0、初次線圈之間距離d和負(fù)載RL。

1.2.2SPPS模型建模分析

比較圖2、圖3兩種模型等效電路圖可知，SPPS模型相比于SS模型而言，其電容匹配電路采用了串并聯(lián)結(jié)構(gòu)。首先對(duì)SPPS模型初、次級(jí)電容匹配電路進(jìn)行等效變換，使得匹配電路等效為電容和電阻串聯(lián)形式，如圖4所示。

圖4　SPPS模型電容匹配等效變換

由圖4可以計(jì)算出等效電路中 Cleq、Rleq、Rseq、Cseq分別為：

以上建模分析可以得到SPPS等效模型的簡(jiǎn)化電路，如圖5所示。

圖5　SPPS等效模型簡(jiǎn)化電路

電路工作在諧振狀態(tài)即：

由式(5)和式(7)可以近似推導(dǎo)出：

根據(jù)SS模型傳輸效率的表達(dá)式推導(dǎo)出 SPPS模型的各支路電流、輸出功率、傳輸效率分別為：

由傳輸效率表達(dá)式可得出，傳輸效率是關(guān)于角速度ω0、互感 M、可調(diào)電容 C3~C6、負(fù)載 RL、電感寄生電阻 R、電源內(nèi)阻RS的多變量函數(shù)。其中互感值M和線圈之間的距離d有關(guān)，可近似等效為[9]：

其中μ為真空磁導(dǎo)率，n為線圈的匝數(shù)，r為線圈半徑，d為線圈之間的距離。

根據(jù)式(9)可知，SPPS模型傳輸效率和匹配電容值有關(guān)，匹配電容值的選取直接影響傳輸效率。由式(5)知，SPPS模型匹配電容實(shí)質(zhì)是影響了等效變換中負(fù)載和激勵(lì)源內(nèi)阻的值，所以，SPPS模型相比較于 SS模型改變其匹配電容能夠影響系統(tǒng)傳輸效率。

2　系統(tǒng)仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1系統(tǒng)仿真分析

設(shè)定系統(tǒng)的諧振頻率在 800 kHz左右，表1為初、次級(jí)線圈的參數(shù)值。

表1　實(shí)驗(yàn)參數(shù)

電容參數(shù)選擇：SS模型匹配電容C1、C2可以根據(jù)式(1)中求出，SPPS模型匹配電容 C3~C6可以根據(jù)式(5)、式(6)、式(7)確定，兩者對(duì)應(yīng)的傳輸效率則可分別通過(guò)式(4)、式(9)計(jì)算。

本文通過(guò)MATLAB軟件對(duì)SS模型和SPPS模型中初、次級(jí)線圈距離d和負(fù)載值RL與傳輸效率的關(guān)系進(jìn)行仿真。其中SS模型(C1=365 pF、C2=365 pF)和 SPPS模型(C3=110 pF、C4=255 pF、C5=185 pF、C6=180 pF)的傳輸效率隨距離和負(fù)載的變化分別如圖6和圖7所示。由圖6、圖7對(duì)比分析可知，SS模型傳輸效率在 d=25 cm時(shí)已經(jīng)接近于零，而 SPPS模型傳輸效率在 d=40 cm時(shí)還存在一定的傳輸效率。當(dāng)距離一定時(shí)，隨著負(fù)載的增大，SPPS模型相比于 SS模型的傳輸效率下降較為緩慢。故在遠(yuǎn)距離、大負(fù)載的傳輸系統(tǒng)中，SPPS模型比SS模型的傳輸效率更高。

現(xiàn)固定負(fù)載為RL=200 Ω、20 Ω得到 SS模型和SPPS模型傳輸效率與距離關(guān)系圖，分別如圖8、圖9所示，圖中電容值由初、次級(jí)線圈發(fā)生諧振計(jì)算所得，可知SS模型唯一匹配電容值為 C1=365 pF、C2=365 pF，而SPPS模型則有多組不同匹配電容值。

圖6　SS模型傳輸效率隨距離和負(fù)載的變化

圖7　SPPS模型傳輸效率隨距離和負(fù)載的變化

圖8　RL=200 Ω時(shí)傳輸效率距離特性

圖9　RL=20 Ω時(shí)傳輸效率距離特性

分析圖8、圖9可知，當(dāng)負(fù)載一定時(shí)(如 RL=200 Ω)，隨著距離的增加，SS模型的傳輸效率急劇下降，但在SPPS模型中當(dāng)匹配電容值 C3=110 pF、C4=255 pF、C5= 185 pF、C6=180 pF時(shí)可在遠(yuǎn)距離傳輸中獲得較高的傳輸效率。而當(dāng)距離一定(如d=20 cm)，RL分別為200 Ω和20 Ω時(shí)，SS模型傳輸效率只能對(duì)應(yīng)于相應(yīng)值約為20%和50%，SPPS模型卻可分別選擇電容值為 C3=200 pF、C4= 165 pF、C5=40 pF、C6=325 pF和 C3=110 pF、C4=255 pF、C5=185 pF、C6=180 pF來(lái)獲得較高的傳輸效率。由以上分析可知，在中遠(yuǎn)距離傳輸系統(tǒng)中，當(dāng)負(fù)載和距離發(fā)生變化時(shí)，SS模型傳輸效率只能任其變化，但 SPPS模型卻可以通過(guò)調(diào)節(jié)電容匹配值來(lái)獲得較高的傳輸效率。

從圖8、圖9兩圖中4組給定的SPPS模型電容參數(shù)所得傳輸效率與距離特性結(jié)果中，可知對(duì)于給定負(fù)載，在某一固定距離時(shí)，SPPS模型匹配電容的不同取值對(duì)系統(tǒng)傳輸效率有一定的影響。

根據(jù)式(7)、式(8)可知，SPPS模型匹配電容 C3、C4、C5、C6的取值有特定的要求，固定參數(shù)值如下：C3=110 pF、C4=255 pF、RL=200 Ω，通過(guò)式(9)分析 C5和 C6比例系數(shù)k(C5/C6)對(duì)傳輸效率的影響，結(jié)果如圖10所示。圖中可知傳輸效率隨距離與電容比值變化而變化，其中對(duì)于固定距離時(shí)，不同電容比例系數(shù)k可以獲得不同傳輸效率，分別在 d=30 cm、25 cm、20 cm的條件下研究傳輸效率隨電容比值的關(guān)系如圖11所示，從圖中可知距離d發(fā)生變化時(shí)，可以調(diào)節(jié)電容比例系數(shù)k值從而獲得此時(shí)的最大傳輸效率。

圖10　SPPS模型傳輸效率隨距離和電容比的變化

圖11　SPPS模型傳輸效率隨電容比值的變化

2.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上理論分析的正確性，本文分別制作了SS模型RWPT和SPPS模型RWPT系統(tǒng)。圖12為SPPS模型系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置。該系統(tǒng)主要包括信號(hào)源（型號(hào)為Agilent 33120A，可產(chǎn)生 0~15 MHz方波信號(hào)）、H橋驅(qū)動(dòng)電路、發(fā)射線圈、接收線圈、可調(diào)電容和負(fù)載。其中H橋驅(qū)動(dòng)電路由驅(qū)動(dòng)芯片IR2110、反相器74LS00、MOSFET開關(guān)管IR3205組成。文中采用型號(hào)為WK6440B的LCR測(cè)試儀測(cè)試線圈匹配電路的相頻特性，測(cè)試結(jié)果如圖13所示。

圖12　SPPS模型RWPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置

圖13　線圈匹配電路的相頻特性

通過(guò)整理實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)值計(jì)算出對(duì)應(yīng)的效率值得出RL=200 Ω、20 Ω時(shí)SS模型和SPPS模型的效率隨距離的變化關(guān)系圖，將其與對(duì)應(yīng)仿真分析圖對(duì)比，結(jié)果分別如圖14、圖15所示?？梢钥闯?，SPPS模型比SS模型更適合應(yīng)用于遠(yuǎn)距離、大負(fù)載無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了上述理論推導(dǎo)與仿真的正確性。

圖14　RL=200 Ω?jìng)鬏斝孰S距離的變化

圖15　RL=20 Ω?jìng)鬏斝孰S距離的變化

現(xiàn)固定負(fù)載值 RL=200 Ω，初、次級(jí)距離 d=20 cm、30 cm時(shí)分別測(cè)試 SPPS模型參數(shù)計(jì)算傳輸效率值隨 k變化如表2所示，可知 SPPS模型可以調(diào)節(jié)電容值獲得較高的傳輸效率。表2給出了SPPS模型RWPT系統(tǒng)在負(fù)載為200 Ω、距離為20 cm和 30 cm時(shí)三組不同比例系數(shù)k下傳輸效率的理論值與實(shí)測(cè)值。

表2　不同距離下傳輸效率隨k的變化值

3　結(jié)論

本文針對(duì)磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)在中遠(yuǎn)距離中的傳輸效率問(wèn)題，給出了一種串并聯(lián)混合式(SPPS)模型，并將其與串串式(SS)模型進(jìn)行了距離和負(fù)載與效率之間關(guān)系進(jìn)行分析比較。仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，中遠(yuǎn)距離無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中，SPPS模型解決了SS模型效率隨距離急劇下降的問(wèn)題，SPPS模型在不同的傳輸距離時(shí)可以通過(guò)調(diào)整匹配電容獲得較高效率傳輸。SPPS模型相比較于SS模型在遠(yuǎn)距離、大負(fù)載時(shí)能獲得更高的傳輸效率。

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Analysis of series-parallel hybrid model of wireless power transmission efficiency via magnetic resonance

Zhang Jiechen，Li Fuhai，Chen Gang，Chen Chenxi
(School of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China)

Aiming at the efficiency of wireless power transmission system via magnetic coupling resonant(RWPT)，modeled and analyzed the equivalent circuit of series-series(SS)model and series-parallel hybrid(SPPS)model by using the theory of circuit.also deduced the corresponding formula about transmission efficiency.Through the simulation,the changes about transmission efficiency of SS model and SPPS model with its distance and load were compared.Compared with the SS model,the comparative analysis shows SPPS model displays its superiority in long distance,large load and higher efficiency.More over,SPPS model can adjusted the matching capacitance value to achieve higher transmission efficiency in different transmission distance.The theoretical analysis and simulation is verified by building experimental platform.

wireless power transmission；magnetic resonance；series-series model；series-parallel hybrid model

TM13

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.09.036

2016-02-14)

張杰臣(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向：磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸。

黎福海(1964-)，男，教授，主要研究方向：嵌入式系統(tǒng)(含 FPGA及DSP)及其應(yīng)用、電子技術(shù)應(yīng)用。

中文引用格式：張杰臣，黎福海，陳剛，等.磁諧振串并聯(lián)混合模型無(wú)線電能傳輸效率分析[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42 (9)：138-142.

英文引用格式：Zhang Jiechen，Li Fuhai，Chen Gang，et al.Analysis of series-parallel hybrid model of wireless power transmission efficiency via magnetic resonance[J].Application of Electronic Technique，2016，42(9)：138-142.