馬國玉 ，艾渤 ，胡顯安 ，蔣笑冰

（1.北京交通大學軌道交通與安全國家重點實驗室，北京 100044；2.中國鐵道科學研究院，北京 100081）

研究與開發(fā)

5G過載零星傳輸系統(tǒng)中的多用戶檢測技術性能分析

馬國玉1，艾渤1，胡顯安1，蔣笑冰2

（1.北京交通大學軌道交通與安全國家重點實驗室，北京 100044；2.中國鐵道科學研究院，北京 100081）

目前，機器通信具有大規(guī)模連接及零星傳輸?shù)奶攸c，大規(guī)模連接導致系統(tǒng)必須使用非正交的接入方式，而零星傳輸?shù)奶匦詣t使接入用戶行為具有稀疏性?；谝陨咸匦裕嚓P文獻提出了基于壓縮感知的多用戶檢測技術。從用戶行為及用戶數(shù)據(jù)的檢測性能方面對多用戶檢測技術進行分析研究，并通過仿真分析得出新的結(jié)論：盡管非正交擴頻碼的互相關性會影響接收端對用戶行為及用戶數(shù)據(jù)的檢測性能，但CS-MUD仍然可以有效地支持大規(guī)模連接用戶下稀疏傳輸?shù)膱鼍啊?/p>

機器通信；非正交擴頻；壓縮感知

1 引言

隨著移動通信在技術層面的飛速發(fā)展，消費市場對于通信的需求也隨之飛速提升，通信技術也逐漸從之前的以技術為導向轉(zhuǎn)向為以市場為導向。移動通信技術即將在2020年跨入第五代（5G）移動通信時代，消費市場對于未來5G通信的需求不僅包括更高的通信速率、更廣的用戶覆蓋以及更多的接入用戶，還包括對諸如高鐵等特殊場景的適用性［1-3］。其中，由于未來物聯(lián)網(wǎng)（internet of things，IoT）概念逐漸深入人心，大規(guī)模機器通信 （machine type communication，MTC）將成為未來市場的需求常態(tài)。目前，3GPP也致力于增強現(xiàn)行的LTE標準，以滿足未來市場對IoT技術的需求［4］。為了解決未來蜂窩網(wǎng)中大規(guī)模IoT設備通信可能產(chǎn)生的擁堵問題，基于競爭的隨機接入機制成為物理層對于未來5G中MTC技術的一個研究熱點。在這種競爭式的接入機制中，由于接入節(jié)點的數(shù)量規(guī)模龐大，所以有限的時頻資源會使系統(tǒng)過載，從而會造成多個數(shù)據(jù)分組碰撞的現(xiàn)象。但是在IoT技術中，MTC一般傳輸小尺寸的數(shù)據(jù)分組，所以其傳輸方式會呈現(xiàn)一定的零星性［5］。因此，本文的研究重點集中在這種過載零星傳輸系統(tǒng)上。這種系統(tǒng)作為一種競爭式隨機接入系統(tǒng)的形式，系統(tǒng)內(nèi)每個用戶在不同時間隨機地激活并發(fā)送數(shù)據(jù)分組，因此數(shù)據(jù)分組很有可能在基站接收端發(fā)生碰撞，且過載系統(tǒng)的過載率越高，不同用戶的數(shù)據(jù)分組在基站接收端發(fā)生碰撞的概率也越高，發(fā)生碰撞的數(shù)據(jù)分組數(shù)也越多。如圖1所示，一小區(qū)內(nèi)具有單個基站 （base station，BS）和K個接入用戶終端UE1，UE2，…，UEK。假設用戶終端數(shù) K 大于系統(tǒng)的時頻資源數(shù)，則該系統(tǒng)為過載系統(tǒng)。這K個用戶在一段時間內(nèi)的不同時隙隨機地激活并發(fā)送數(shù)據(jù)分組，如UE2在時隙3、4發(fā)送數(shù)據(jù)分組，UE3在時隙 2、4、6發(fā)送數(shù)據(jù)分組，而 UE1在當前時間段沒有發(fā)送數(shù)據(jù)分組。在時隙4上，基站就會收到UE2、UE3兩個用戶的疊加信號，即UE2與 UE3在時隙 4發(fā)生了數(shù)據(jù)分組碰撞。

圖1 過載小分組傳輸系統(tǒng)

對于聚合點 （aggregation point，AP）或基站接收機而言，數(shù)據(jù)分組的碰撞要借由多用戶檢測（multi-user detection，MUD）解決，但MUD的前提條件是接收機已知用戶行為狀態(tài)，在傳統(tǒng)MUD中是通過用戶節(jié)點向AP或基站發(fā)送請求以獲得許可及資源分配來實現(xiàn)的。但是在過載零星傳輸系統(tǒng)中，這種方式會有大量的控制信令開銷，不僅使系統(tǒng)的復雜度增加，更使系統(tǒng)的能量效率變低。然而由圖1可知，在零星傳輸機制中，單位時間內(nèi)在基站接收端碰撞的數(shù)據(jù)分組數(shù)量很大程度上取決于接入用戶的激發(fā)概率，且該激發(fā)概率一般遠小于1，即激活用戶的數(shù)量一般會遠小于接入用戶的數(shù)量。因此，在一段時間內(nèi)的用戶行為便具有稀疏性，而對于這種稀疏的用戶行為，接收端可以利用壓縮感知技術進行用戶行為檢測，從而避免通過用戶節(jié)點發(fā)送請求來獲得用戶行為狀態(tài)這種原始方法，進而節(jié)省了大量的控制信令開銷，提高了系統(tǒng)效率。由此，基于壓縮感知的多用戶檢測 （compressed sensing MUD，CS-MUD）技術便應運而生。CS-MUD技術［6］針對的場景為全載的CDMA系統(tǒng)；而對于過載的情況，參考文獻［7］則在參考文獻［6］的基礎上對CS-MUD技術進行了研究；參考文獻［8］對CS-MUD中的算法進行改進，并將其應用在信道估計上；參考文獻［9］則進行了另一種改進，使CS-MUD適用于用戶數(shù)據(jù)分組異步到達的情況；參考文獻［10］則利用信道編碼對CS-MUD的接收機進行了改進，從而使系統(tǒng)具有了更高的檢測效率。本文就是基于參考文獻［7］及后續(xù)工作對CS-MUD技術進行分析研究。

2 系統(tǒng)模型

2.1 擴頻在過載零星系統(tǒng)中的作用

［6］類似，參考文獻［7］同樣使用了擴頻技術。對于這種過載零星傳輸系統(tǒng)，擴頻有以下幾點優(yōu)勢：由于系統(tǒng)中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)分組的尺寸一般較小，導致其時間相關性差，而通過擴頻可以使小分組的突發(fā)式傳輸變得平滑，從而易于功率控制及鏈路適應（link adaption），另外，當發(fā)射功率變平滑之后，功率控制對調(diào)度信息的干擾變??；擴頻可以使接收端在多個時頻資源上進行相關信號檢測，相較于擴頻之前需要對多個時頻資源進行信號檢測，其檢測復雜度會有所降低；零星傳輸機制具有稀疏特性，因此在過載系統(tǒng)中，可以使用非正交擴頻碼實現(xiàn)接入用戶的區(qū)分。對于第3點優(yōu)勢，包含擴頻的過載系統(tǒng)可以稱為過載CDMA系統(tǒng)，在這種系統(tǒng)中，接入的用戶數(shù)大于擴頻因子數(shù)，即擴頻碼的維度不足以支撐所有的接入用戶，于是過載CDMA系統(tǒng)便使用非正交的擴頻方式［11］。非正交擴頻使不同用戶的擴頻碼之間具有一定的互相關性，這種互相關性會對AP或基站接收端的用戶檢測造成影響，即若不同用戶擴頻碼的互相關性較大，接收端對于接入用戶就會出現(xiàn)虛警與漏警現(xiàn)象，即把此時刻不活躍的用戶判別為活躍的，或者把此時刻活躍的用戶判別為不活躍的，另外還會出現(xiàn)活躍用戶之間的錯判現(xiàn)象。所以，在過載零星傳輸系統(tǒng)中，接收端的檢測性能除了取決于對數(shù)據(jù)的接收檢測之外，還取決于對用戶行為的識別檢測，即檢測誤差包含了用戶行為的檢測誤差和用戶數(shù)據(jù)的檢測誤差。

2.2 過載零星系統(tǒng)下的MC-CDMA模型

為了在過載零星傳輸系統(tǒng)中體現(xiàn)LTE系統(tǒng)的演進性及傳承性，本文考慮多載波CDMA（multi carrier-code division multiple access，MC-CDMA）的方式，而多載波將考慮OFDM中的正交子載波組，即OFDM-CDMA的方式。在傳統(tǒng)LTE中，上行系統(tǒng)采用單載波形式的SC-FDMA，其原因是之前用戶設備并不能支持OFDM，且OFDM具有較大的峰均功率比（peak to average power ratio，PAPR），但隨著移動設備的更新?lián)Q代，未來移動端的放大器可以承受較大的PAPR來支持OFDM。所以對于上行系統(tǒng)，采用MC-CDMA是合理的。在MC-CDMA中，首先考慮資源的映射問題，如圖2所示，一個幀的物理資源塊（physical resource block，PRB）具有Lp+L個符號時隙。其中，前Lp個符號時隙用來傳輸信道估計所用的前導符號等控制信令，下標p表示前導（preamble）符號，后L個符號用來傳輸數(shù)據(jù)符號，每個符號時隙包含Ns個子載波，下標s表示所有子載波（subcarrier），承載每個用戶數(shù)據(jù)符號擴頻后的全部Ns個碼片，即擴頻因子Nc=Ns，下標c表示正交擴頻碼（code）。如此，一個PRB將具有（Lp+L）×Ns個資源單位來承載接入用戶的Lp個控制信令符號和L個數(shù)據(jù)符號，為了簡化后面的分析，假設信道信息在基站接收端是已知的，所以后面將不再討論Lp個控制信令符號。

圖2 MC-CDMA的PRB映射

對于一個PRB上的MC-CDMA，基站在上行接收到信號后，將其循環(huán)前綴（cyclic prefix，CP）移除并進行離散傅里葉變換（DFT），得到接收信號的頻域形式為：

其 中 ，hk=［hk，1，hk，2，…，hk，Ns］對 應 了 Ns個 子 載 波 的 信 道 衰落。為均值為0、方差為N0I的加性高斯噪聲。

系統(tǒng)模型可以寫成向量形式，為：

2.3 過載零星傳輸系統(tǒng)模塊

由于本文考慮在發(fā)送端采用MC-CDMA，因此在接收端便可采用CS-MUD技術，其系統(tǒng)模塊如圖3所示。

由于MIMO不是本文的考慮重點，所以本文假設發(fā)射端和接收端都使用單天線，因此層映射、預編碼在系統(tǒng)中并不起作用。另外，本文假設信道估計是理想的，即基站接收端知道信道狀態(tài)信息H。最后值得注意的是，基站接收端采取了CS-MUD技術，即群正交匹配追蹤（group orthogonal matching pursuit，GOMP）算法，這種算法可以很大程度上減少非正交擴頻對多用戶檢測性能的影響。

3 基于壓縮感知的多用戶檢測

3.1 正交匹配追蹤算法

傳統(tǒng)壓縮感知所用的為正交匹配追蹤（orthogonal matching pursuit，OMP）算法，即探究每個用戶的每個數(shù)據(jù)符號的稀疏性。以參考文獻［7］中的例子來說，假設其稀疏基（sparsity basis）矩陣如下所示。

矩陣A由時域信道卷積矩陣與擴頻序列相乘而得，其中，rk，l，i為第 k個用戶第 l個數(shù)據(jù)符號的第 i個碼片。在傳統(tǒng)OMP中，接收機將對測量矩陣A的每一列進行相關，來探究每個用戶每個符號的稀疏性。然而，在過載零星傳輸系統(tǒng)中，如果某個用戶沒有被激活，則該用戶在觀測矩陣中所有符號的所有碼片都將為0。因此，觀測矩陣在該特定系統(tǒng)下會呈現(xiàn)一種塊稀疏性（block sparsity），所以接收機可以直接對觀測矩陣A中所有屬于某個用戶的列進行相關，而非對單個矩陣列進行相關，以充分利用其塊稀疏性，因此，GOMP便應運而生。顯而易見的是，由于其對塊稀疏性的充分利用，GOMP相較于OMP在計算復雜度上有所降低，同時其檢測性能也會有所提升。

在本文系統(tǒng)中，除了在接收端完美信道狀態(tài)信息的假設外，這里還假設了CS-MUD中激活用戶的個數(shù)Ka是已知的。如果其激活用戶的個數(shù)未知，則需要通過設定功率門限，判別接收信號與接收端本地參考序列的相關值來獲得。由上文可知，即使在K＞Ns的情況下，GOMP算法可以利用多用戶信號X的稀疏性，從Ns×L個觀察值Y中重建K個多用戶信號X。其算法流程如圖4所示［13］。

3.2 基于壓縮感知的多用戶檢測性能分析

圖3 基于CS-MUD的傳輸系統(tǒng)模塊

前文提到，過載零星傳輸系統(tǒng)中存在兩種錯誤：一種是用戶行為檢測錯誤，即由于非正交擴頻碼的互相關性過高使GOMP算法中的kmax檢測出現(xiàn)錯誤，從而出現(xiàn)了檢測用戶時的虛警與漏警等誤檢現(xiàn)象；另一種是用戶數(shù)據(jù)的檢測錯誤，即由于噪聲等原因使解相關出現(xiàn)誤碼現(xiàn)象。對于第一種錯誤，可以通過合理地設計非正交擴頻碼來避免，所以這里暫且不做理論分析。對于第二種錯誤，可以得到Gl中用戶的聯(lián)合檢測值為：

圖4 GOMP算法流程

指Gl中用戶的L個估計符號，指Gl中用戶的L個原發(fā)送符號，而后可以得到Gl中用戶k接收信號的有效Es／N0為：

這里，Es指單個發(fā)送符號的能量，另外可以看到NNH是一個 Ns×Ns的 Wishart矩陣 W（N0I，L），另外，為一個1×Ns維的向量，所以由參考文獻［14］中的引理可得：

4 鏈路級仿真

對于過載零星傳輸系統(tǒng)，本文對其系統(tǒng)進行了鏈路級的仿真驗證。在鏈路級層面，LTE系統(tǒng)的上行和下行的不同之處在于上行運用SC-FDMA而下行運用了OFDM，所以為了方便仿真過載零星傳輸系統(tǒng)中OFDM信號的發(fā)送，本文使用LTE下行鏈路傳輸平臺，其仿真參數(shù)見表1。

表1 過載小分組傳輸系統(tǒng)仿真參數(shù)

該仿真采用13個PRB來傳輸數(shù)據(jù)，每個PRB占用15 kHz的帶寬，于是其總帶寬為195 kHz。另外，該仿真將原先LTE中留給解調(diào)參考信號 （demodulation reference signal，DMRS）和小區(qū)參考信號（cell reference signal，CRS）的資源單元全部用來映射數(shù)據(jù)，同時，由于擴頻采用Zadoff-Chu序列，而素數(shù)Zadoff-Chu序列循環(huán)移位得出的擴頻碼具有很好的正交性，所以將擴頻因子設為13，并設定1個PRB具有13個子載波來承載擴頻碼片。除此之外，本文沒有設定自適應調(diào)制編碼 （adaptive modulation and coding，AMC）模式，而是將 MCS固定為 QPSK調(diào)制及碼率為1／2的Turbo碼。在該仿真中，本文分析過載率為400%時以及ETU和EPA信道下，2、3、4個用戶碰撞的情況，所以本文將仿真中的接收信號設定為2、3或4個用戶信號的疊加。同時，本文還將仿真過載率為400%時EPA信道下兩用戶在不同移動速度下的碰撞性能。

圖5為ETU信道下不同激活用戶數(shù)的CS-MUD性能。首先，ETU 信道的最大時延為 5 μs［15，16］，則其信道相干帶寬為200 kHz，而系統(tǒng)總帶寬為195 kHz，所以其屬于平坦衰落，因此這里可以先不考慮信道對非正交擴頻碼之間互相關性的影響，即設定信道狀態(tài)信息在接收端是已知的。由圖5可以看出，當用戶數(shù)為2時，系統(tǒng)具有良好的檢測性能，但其性能相較于100%負載情況時有所下降，主要來自式（8）中項對擴頻增益的削弱。當激活用戶增加到3個時，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性能在高信噪比下出現(xiàn)了誤碼平底，這是因為當3個用戶同時發(fā)送數(shù)據(jù)時，CS-MUD出現(xiàn)了用戶檢測錯誤。該錯誤主要來自于400%過載率下非正交擴頻碼之間的互相關性，即非正交擴頻碼的互相關性對CS-MUD產(chǎn)生了干擾，而這種干擾將會影響用戶身份的檢測。當激活用戶數(shù)增加到4個時，檢測性能將會大幅下降，且會較早地出現(xiàn)平底。因此，非正交擴頻碼的非相關性對CS-MUD的干擾將會隨著激活用戶數(shù)量的增加而增加。

圖5 過載率為400%時ETU信道下不同激活用戶數(shù)的比較

圖6展示了EPA信道下不同激活用戶的性能。EPA信道的最大時延為410 ns，所以其相干帶寬仍大于系統(tǒng)的總帶寬而使信道屬于平坦衰落。從圖6中可以看出，無論激活用戶數(shù)為2、3或4，系統(tǒng)在EPA信道下的檢測性能相較于ETU信道都有所下降，且當激活用戶數(shù)為4時，系統(tǒng)的性能相較于激活用戶數(shù)為2或3時依然有明顯的下降并會出現(xiàn)平底。但是與ETU信道不同的是，當激活用戶數(shù)為3時，系統(tǒng)并沒有出現(xiàn)平底，而是相對于2個激活用戶下的情況保持2 dB左右的性能下降。該下降依舊是由于項對擴頻增益的削弱。

圖6 過載率為400%時EPA信道下不同激活用戶數(shù)的比較

最后，本文仿真了系統(tǒng)在EPA信道下針對不同的用戶移動速度的接收檢測性能。從圖7可以看到，當移動速度在30 km／h時，移動速度對CS-MUD的檢測性能影響有限，但當速度增加到100 km／h時，性能出現(xiàn)了平底，即系統(tǒng)出現(xiàn)了用戶檢測錯誤。因此，目前的CS-MUD并不適用于高速移動的情況。

圖7 過載率為400%的EPA信道下兩用戶碰撞時不同移動速度的比較

5 結(jié)束語

從本文的分析結(jié)果可以看出，CS-MUD技術基于壓縮感知的理論，利用大規(guī)模連接下用戶行為的稀疏性，對激活用戶的身份進行有效識別，進而對激活用戶的數(shù)據(jù)進行多用戶檢測。另外，從仿真中可以看出，雖然由于非正交擴頻碼的互相關性，CS-MUD可以支持同時傳輸?shù)挠脩魯?shù)有限，但CS-MUD依然可以支持大規(guī)模連接用戶下的稀疏傳輸。未來可以通過合理的設計來降低非正交擴頻碼之間的互相關性，從而增加可同時支持的傳輸用戶數(shù)以滿足5G對MTC的要求。

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Performance analysis of multi-user detection of 5G overloaded sporadic system

MA Guoyu1，AI Bo1，HU Xian’an1，JIANG Xiaobing2
1.State Key Lab of Rail Traffic Control and Safety，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China 2.China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China

Currently，MTC has two main characteristics：massive connectivity and sporadic transmission.Massive connectivity makes the access behavior non-orthogonal and the sporadic characteristic makes the user activity sparsity.Based on those characteristics，some literatures introduce a corresponding detection technique called compressive sensing based multi-user detection.Performance of multi-user detection technique was analyzed by evaluating the user activity detection performance and the user data detection performance.The simulation results conclude that the detection performance will be influenced by the cross correlation between the non-orthogonal spreading sequences，but CS-MUD can still support the massive connection scenario in which the user activity is sparse.

machine type communication，non-orthogonal spreading，compressive sensing

s：The National High Technology Research and Development Program of China（863 Program） （No.2014AA01A706），Beijing Science and Technology Commission Project（No.D151100000115004），The Natural Science Base Research Plan in Shaanxi Province of China（No.2015JM6320）

TP393

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016223

2016-06-28；

2016-08-04

艾渤，boai@bjtu.edu.cn

國家高技術研究發(fā)展計劃（“863”計劃）基金資助項目 （No.2014AA01A706）；北京市科學技術委員會資助項目（No.D151100000115004）；陜西省基礎研究基金資助項目（No.2015JM6320）

馬國玉（1989-），男，北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室博士生，主要研究方向為5G新型非正交多址接入技術、大規(guī)模MIMO技術。

艾渤（1974-），男，北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室教授、博士生導師、副主任，IET 會士，IEEE 高級會員，《IEEE Transactions on Consumer Electronics》期刊、《IEEEAntennas and Wireless Propagation Letter》期刊副主編，主要研究方向為寬帶移動通信和軌道交通專用移動通信。

胡顯安（1990-），女，北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室碩士生，主要研究方向為5G新型非正交多址接入技術。

蔣笑冰（1975-），女，中國鐵道科學研究院高級工程師，主要研究方向為鐵路運輸、網(wǎng)絡規(guī)劃。