錢 濤，馬 健，劉 凱，黨 衛(wèi)

(中國(guó)人民解放軍61541部隊(duì)，北京 100094)

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基于連通檢測(cè)和區(qū)域擴(kuò)展的多重聚類方法研究

錢 濤，馬 健，劉 凱，黨 衛(wèi)

(中國(guó)人民解放軍61541部隊(duì)，北京 100094)

針對(duì)現(xiàn)有聚類算法在分選過(guò)程中存在輻射源定位和脈沖劃分的困難，提出了基于連通檢測(cè)和區(qū)域擴(kuò)展的多重聚類方法。使用網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)脈沖列分布密度進(jìn)行量化，再借鑒圖像分割算法，將量化的網(wǎng)格矩陣劃分連通區(qū)域?；诜逯禉z測(cè)和梯度下降的原則擴(kuò)展連通區(qū)域，通過(guò)邊緣檢測(cè)得到最終聚類結(jié)果。仿真結(jié)果表明，該算法能保證更多的聚類脈沖列參與參數(shù)分選，提高輻射源識(shí)別率。

圓概率誤差；統(tǒng)計(jì)量化；連通檢測(cè)；區(qū)域擴(kuò)展

0 引言

聚類算法是雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的重要方法，也是影響輻射源提取的一項(xiàng)重要因素。雷達(dá)輻射源脈的沖序列定位結(jié)果在二維平面上是以一定的概率分布在真實(shí)輻射源附近，位置聚類算法根據(jù)脈沖序列的概率分布情況分選輻射源，相比聯(lián)合參數(shù)分選，位置聚類分選能得到輻射源的定位結(jié)果。通過(guò)選取適當(dāng)?shù)母怕史植寄Ｐ?，能夠?qū)⑽恢镁垲惖膯?wèn)題轉(zhuǎn)換為圖像處理算法。本文借鑒圖像處理的算法，提出了基于連通檢測(cè)和區(qū)域擴(kuò)展的多重聚類方法，實(shí)現(xiàn)脈沖序列精聚類。

1 算法依據(jù)

空間偵察對(duì)輻射源的定位結(jié)果在經(jīng)緯度二維平面上以一定的概率分布在真實(shí)輻射源為圓心的圓面區(qū)域內(nèi)，即遵循圓概率模型[1]，概率密度分布如圖1所示。

圖1 脈沖定位概率密度示意

可以看到越接近真實(shí)輻射源位置，其概率密度越大。該二維概率密度在宏觀上表現(xiàn)為脈沖列分布呈現(xiàn)出稠密和稀疏性，越靠近真實(shí)輻射源位置，脈沖列密度越大。脈沖列分布密度可以使用網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行量化，其量化結(jié)果表現(xiàn)為經(jīng)緯度二維平面上的網(wǎng)格矩陣。從圖像處理的角度，網(wǎng)格矩陣表現(xiàn)為數(shù)字圖像，借鑒圖像分割算法[2-4]，可以對(duì)該數(shù)字圖像尋找其連通區(qū)域，連通區(qū)域一方面實(shí)現(xiàn)了對(duì)場(chǎng)景內(nèi)大密度區(qū)域的檢測(cè)，另一方面實(shí)現(xiàn)了對(duì)輻射源聚集區(qū)域的劃分?；诿}沖列分布密度的連通區(qū)域檢測(cè)與劃分實(shí)現(xiàn)了初步的粗聚類。

初步聚類結(jié)果中，每個(gè)連通區(qū)域包含的真實(shí)輻射源可能不止一個(gè)，不同的輻射源脈沖信號(hào)混雜在一起會(huì)給信號(hào)分選帶來(lái)巨大難度。因此，需要進(jìn)一步在位置域?qū)@些包含在連通域內(nèi)的脈沖列進(jìn)行聚類。由輻射源脈沖列分布的概率密度可以看出，理論上網(wǎng)格矩陣在輻射源真實(shí)位置處形成峰值，可以通過(guò)峰值檢測(cè)估計(jì)輻射源真實(shí)位置。為了最大限度的聚合同一輻射源的脈沖信號(hào)，可以以該峰值位置為中心，基于梯度下降的原則在當(dāng)前連通區(qū)域向周圍擴(kuò)展，檢測(cè)脈沖列聚類邊緣[5]。這樣便能保證更多的聚類脈沖列參與后續(xù)參數(shù)分選，提高輻射源識(shí)別率。該基于梯度下降的區(qū)域擴(kuò)展聚類方法即可實(shí)現(xiàn)二次精聚類。

2 算法流程

位置聚類算法流程如圖2所示。該算法對(duì)離散分布的脈沖列位置統(tǒng)計(jì)量化后經(jīng)過(guò)初步的粗聚類和二次精聚類，輸出基于位置的輻射源聚類結(jié)果。

圖2 位置聚類算法流程

2.1 統(tǒng)計(jì)量化

(1)

式中判斷函數(shù)為：

(2)

圖3 網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)示意圖

網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)示意圖如圖3所示。npq的值是落入圖3中黑色區(qū)域內(nèi)脈沖的總和。通過(guò)采用統(tǒng)計(jì)量化的方法將脈沖列位置的散點(diǎn)分布圖轉(zhuǎn)換為網(wǎng)格矩陣，該網(wǎng)格矩陣是下一步位置聚類的基礎(chǔ)。脈沖列分布及其網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)量化結(jié)果如圖4～5所示。

圖4 原始脈沖列分布圖

圖5 網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)量化圖像

2.2 粗聚類

借鑒圖像處理的思路，可以實(shí)現(xiàn)脈沖列位置的粗聚類。首先，通過(guò)設(shè)置門限對(duì)網(wǎng)格矩陣定義的量化圖像進(jìn)行閾值檢測(cè)，剔除低密度脈沖區(qū)域。然后，做二值量化，將經(jīng)過(guò)閾值限制的量化圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像。最后，基于該二值圖像檢測(cè)其連通區(qū)域。各個(gè)連通區(qū)域內(nèi)部實(shí)現(xiàn)了對(duì)脈沖列的初步聚類。

(3)

在二值圖像中提取連通分量是自動(dòng)圖像分析應(yīng)用中的核心任務(wù)。在二值圖像中提取連通分量的過(guò)程實(shí)際上也是標(biāo)記連通區(qū)域的過(guò)程。二值圖像的連通域標(biāo)記處理就是從“0”像素和“1”像素組成的一幅點(diǎn)陣圖像中，將互相鄰接(4或8-鄰接) 的具有“1”像素集合提取出來(lái)。該過(guò)程是圖像處理中的基本算法，是機(jī)器視覺和模式識(shí)別中提取目標(biāo)、分析目標(biāo)幾何特征的常用方法。連通域標(biāo)記的速度和準(zhǔn)確性直接影響圖像的后續(xù)處理。

像素P的上、下、左、右、左上、左下、右上、右下的像素集合為像素P的8鄰域，鄰域內(nèi)所有目標(biāo)點(diǎn)同屬于一個(gè)連通區(qū)。通常采用8鄰域生長(zhǎng)法則進(jìn)行連通區(qū)域標(biāo)記。如圖6所示。

圖6 元素P的8鄰域

二值圖像的背景像素為0，目標(biāo)像素為1，對(duì)其進(jìn)行8鄰域區(qū)域生長(zhǎng)標(biāo)記的步驟如下：1)按從上到下、從左到右的順序掃描圖像，遇到目標(biāo)像素P時(shí)，標(biāo)記為新的標(biāo)記值L；2)以P為種子點(diǎn)，將其8 鄰域內(nèi)的目標(biāo)像素標(biāo)記為L(zhǎng)；3)將所有與L像素8 鄰域內(nèi)相鄰的目標(biāo)像素標(biāo)記為L(zhǎng)，直到該連通區(qū)域標(biāo)記完畢；4)繼續(xù)按順序掃描圖像，重復(fù)前三步，直到圖像中所有目標(biāo)像素都標(biāo)記完畢。

連通檢測(cè)結(jié)果和粗聚類結(jié)果如圖7～8所示?？梢钥吹剑ㄟ^(guò)粗聚類得到4個(gè)聚類區(qū)域。

圖7 量化圖像的二值量化及連通檢測(cè)

圖8 基于連通區(qū)域的粗聚類結(jié)果

2.3 精聚類

對(duì)粗聚類結(jié)果，逐一對(duì)其連通區(qū)域所覆蓋的量化圖像檢測(cè)峰值，這些峰值表征著疑似輻射源的真實(shí)位置。當(dāng)連通區(qū)域內(nèi)只包含一個(gè)峰值時(shí)，該連通區(qū)域所對(duì)應(yīng)的粗聚類結(jié)果即為最終結(jié)果。當(dāng)連通區(qū)域內(nèi)包含多個(gè)峰值，以這些峰值位置為中心沿8個(gè)方向以梯度下降的原則向外擴(kuò)展，擴(kuò)展過(guò)程中對(duì)滿足梯度下降條件的圖像元素進(jìn)行標(biāo)記，這些標(biāo)記圖像元素即為屬于當(dāng)前峰值的聚類結(jié)果。區(qū)域擴(kuò)展的結(jié)束條件是量化圖像元素值不再滿足梯度下降或者為0，當(dāng)區(qū)域擴(kuò)展結(jié)束標(biāo)志閉合時(shí)，當(dāng)前峰值聚類結(jié)束。同一連通區(qū)域內(nèi)，不同峰值的區(qū)域擴(kuò)展標(biāo)志實(shí)現(xiàn)了對(duì)多個(gè)聚類結(jié)果的邊緣劃分。經(jīng)過(guò)區(qū)域擴(kuò)展和邊緣劃分的量化圖像元素所覆蓋的脈沖列即為最終的聚類結(jié)果。該步是對(duì)粗聚類結(jié)果的進(jìn)一步細(xì)化。

首先對(duì)連通區(qū)域覆蓋的量化圖像進(jìn)行峰值檢測(cè)。在量化圖像和粗聚類結(jié)果上標(biāo)注了峰值的檢測(cè)結(jié)果如圖9～10所示。可以看到連通區(qū)域4檢測(cè)出兩個(gè)峰值。連通區(qū)域4進(jìn)入流程圖中精聚類環(huán)節(jié)，經(jīng)過(guò)區(qū)域擴(kuò)展和邊緣劃分，在連通區(qū)域4內(nèi)得到兩塊聚類區(qū)，總聚類區(qū)達(dá)到5個(gè)。最終聚類結(jié)果如圖11所示。

圖9 連通區(qū)域峰值檢測(cè)(量化圖像)

圖10 連通區(qū)域峰值檢測(cè)(脈沖列)

圖11 最終聚類結(jié)果

綜上所述，通過(guò)粗聚類和精聚類方法，有效解決了輻射源中心定位和脈沖劃分的困難，能夠保證更多的聚類脈沖列參與后續(xù)參數(shù)分選，也可以有效避免部分錯(cuò)誤分選的情況發(fā)生，提高輻射源識(shí)別率。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于連通檢測(cè)和區(qū)域擴(kuò)展的多重聚類方法，通過(guò)基于連通檢測(cè)的初步聚類能有效剔除大量的虛假脈沖分布，在檢測(cè)脈沖高密度聚集區(qū)域的同時(shí)能初步對(duì)脈沖列聚集區(qū)域進(jìn)行劃分，該劃分結(jié)果一部分可作為最終聚類結(jié)果，另一部分為后續(xù)精細(xì)聚類提供參考。而基于區(qū)域擴(kuò)展的精細(xì)聚類，以脈沖列分布的概率模型為基礎(chǔ)，有效解決了輻射源中心定位和脈沖劃分的困難，能夠保證更多的聚類脈沖列參與后續(xù)參數(shù)分選，提高輻射源識(shí)別率?！?/p>

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[2] 聶歡歡, 伊磊, 劉任平. 基于區(qū)域生長(zhǎng)法提取二值圖像中的連通區(qū)域[J]. 計(jì)算機(jī)時(shí)代, 2012(6): 23-24.

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Multiple clustering method based on connectivity detection and regional expansion

Qian Tao, Ma Jian, Liu Kai, Dang Wei

(Unit 61541 of PLA, Beijing 100094,China)

For the difficult of source positioning and pulse partition of existing clustering algorithms in the process of sorting, the clustering method based on the detection and regional expansion is put forward. Statistical methods use the grid to quantify the distribution density of the pulse train. By using image segmentation algorithm, quantization matrix grid is divided into connectivity region. The connectivity region is extended based on a peak detection and gradient descent principle, and the final result is given by the edge detection. Simulation results show that the clustering algorithm can ensure that more pulse train parameters involved in sorting, and inprove recognition rate.

circular error probable; statistics quantization; connectivity detection; regional expansion

2016-05-11；2016-09-06修回。

錢濤(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

TP391.41

A