張世民 景峰衛(wèi) 黃英省 孫苗苗

摘 要：考慮降水、支護(hù)結(jié)構(gòu)變形以及基坑隆起3個因素引起的基坑周圍土體的沉降，根據(jù)降水引起土體沉降的機理，運用修正的分層總和法單獨計算出由降水引起的周圍土體沉降。通過研究基坑開挖引起坑外土體沉降的規(guī)律，推導(dǎo)出由基坑開挖引起的坑外土體沉降理論公式。把降水引起的沉降及基坑開挖引起的沉降進(jìn)行疊加，加入修正系數(shù)，最終以簡化的理論公式合理地計算出基坑周圍土體沉降。具體工程驗證表明，推導(dǎo)的理論解析解與實測數(shù)據(jù)十分接近，能有效預(yù)估基坑周圍土體沉降，為施工方案編制提供可靠的理論依據(jù)，最大限度減少基坑施工對周圍環(huán)境的影響。

關(guān)鍵詞：土體沉降；降水；支護(hù)結(jié)構(gòu)變形；基坑底部隆起；解析解

中圖分類號：TU46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1674-4764（2016）05-0043-06

Abstract：Settlement of soil around the foundation pit caused by dewatering， deformation of retaining structure and foundation pit uplift are considered to be the three factors causing ground surface settlement. Using layer-wise summation method to calculate the settlement of surrounding soils caused by dewatering according to the soil settlement mechanism of dewatering. By studying the law of the settlement of the soil caused by the foundation pit excavation， the theoretical formula for the settlement of the soil caused by the foundation pit excavation is deduced. Add up the subsidence caused by the foundation pit precipitation and the settlement caused by the excavation of foundation pit， and revise the results with Modified coefficient， eventually the settlement of soil around the foundation pit is reasonably calculated by the simplified theoretical formula. Through specific engineering verification shows that the derived theory analytical solution is very close to the measured data， the derived theory analytical solution can effectively predict the soil settlement around the foundation pit， thereby this will provides the reliable theory basis for the main body of the construction scheme， to reduce as much as possible the effect on the surrounding environment.

Keywords：soil settlement；dewatering；deformation of retaining structure；foundation pit uplift； analytic solution

中國資源正逐步集中于密集的城市地區(qū)，在繁華地帶土體資源出現(xiàn)了緊缺的局面，使得基坑工程周圍的施工工況更加復(fù)雜，因此，對基坑開挖引起的周圍環(huán)境的影響的研究更加緊迫。土體開挖對周圍環(huán)境的影響主要體現(xiàn)在基坑外土體的移動以及土體的不均勻沉降。Migliazza等[1]利用分析和經(jīng)驗公式，并通過建立三維有限元模型，分析隧道在不同開挖階段及支護(hù)階段由開挖引起的地表沉降。Gordon等[2]提出了一種預(yù)測支護(hù)墻體最大撓度及最大地表沉降的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，研究表明，該模型可以?zhǔn)確地預(yù)測在軟黏土地區(qū)由于支護(hù)開挖引起的支護(hù)墻體最大撓度及地表沉降。Hsieh等[3]提出了2種沉降剖面模型，并通過實際案例對比驗證，研究表明可以通過沉降剖面曲線預(yù)測沉降的近似值。李琳等[4]利用分層總和法求出由降水引起的地面沉降，同時在經(jīng)驗假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用剪切位移關(guān)系求出由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)對地面沉降的約束作用產(chǎn)生的沉降，把這兩者疊加作為總的地面沉降。李琳等[5]研究了成層土中基坑開挖降水引起的土中應(yīng)力變化及周圍地表沉降的求解方法。王衛(wèi)東等[6]根據(jù)上海地區(qū)大量工程實測數(shù)據(jù)提出了地表沉降曲線的預(yù)估方法并驗證了其合理性，提出了預(yù)估基坑開挖引起的建筑物附加變形的計算方法。目前，大部分學(xué)者對基坑施工引起周圍土體不均勻沉降主要集中在考慮單一因素，但工程實際中周圍土體的沉降主要由降水、支護(hù)結(jié)構(gòu)變形等其他因素共同引起的，只有把幾個重要因素結(jié)合起來考慮才能更能有效地反映出實際。施成華等[7]推導(dǎo)出了一種考慮滲流作用的基坑降水地表沉降計算公式，利用疊加原理最終得出由開挖和降水引起的地表沉降分布計算公式。本文綜合考慮了降水、支護(hù)結(jié)構(gòu)變形與基坑底部隆起這3個因素對周圍土體沉降的影響，利用降水漏斗曲線來對土體進(jìn)行分層沉降計算，然后疊加算出由于降水引起的土體沉降，根據(jù)支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度和類型，推導(dǎo)出由于支護(hù)結(jié)構(gòu)變形和坑底隆起兩者共同引起的土體沉降，最終把由于降水和支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及其坑底隆起引起的土體沉降疊加修正后，得出基坑周圍土體沉降的理論解析解。

1 基坑降水引起坑外土體的沉降計算

1.1 降水前后土體有效應(yīng)力的變化

降水前，地下水位以下土體是一種由固體土顆粒和液體孔隙水組成的兩相介質(zhì)，土體所受到的力由固體土顆粒和孔隙水共同承擔(dān)，土體所受的應(yīng)力為土體有效自重γ′在土體中引起的應(yīng)力。當(dāng)土體內(nèi)的水由于降水被疏干后，孔隙水壓力便發(fā)生轉(zhuǎn)移、消散，土體所受的應(yīng)力為土體天然重度γ在土體中引起的應(yīng)力，土體所承擔(dān)的應(yīng)力將增大，即有效應(yīng)力增加。在淺部土層中進(jìn)行疏干降水，基坑周圍含水層的水不斷流向基坑，經(jīng)過一段時間之后，在基坑周圍形成漏斗狀的彎曲水面，即所謂的“降水漏斗”曲線[7]。如圖1，假設(shè)地基降水前地下水位于地表下h處，降水達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，地下水降至ho處。設(shè)在ho處一微單元dxdz，微單元所受應(yīng)力為

并作以下假設(shè)：

1）基坑在沿支護(hù)結(jié)構(gòu)縱向方向上，地表土體在理想狀態(tài)下沉降曲線應(yīng)按照支護(hù)結(jié)構(gòu)中部截面對稱。有學(xué)者曾假設(shè)縱向沉降曲線按照高斯曲線分布，但高斯分布曲線在距支護(hù)結(jié)構(gòu)中部對稱面一定距離后，收斂非常迅速，而實際沉降的收斂速度并沒有那么迅速，故假設(shè)縱向沉降曲線按照拋物線分布更符合實際沉降曲線，如圖3。

2）研究表明，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)后土體橫向沉降在距支護(hù)結(jié)構(gòu)一定距離后，沉降曲線迅速收斂，基坑開挖對此處的土體沉降影響表現(xiàn)不再明顯，故采用高斯函數(shù)來近似土體橫向沉降曲線更加合乎土體實際沉降。

3）在大部分對基坑外地表沉降的研究中，均未考慮基坑底部隆起的因素，得到的沉降曲線大部分是三角形，拋物線或分段直線函數(shù)。考慮到基坑底部隆起對坑外地表沉降也有影響，故采用橫向高斯分布函數(shù)與縱向拋物線聯(lián)合來計算由于基坑開挖和基坑底部隆起2個因素引起的坑外地表沉降，如圖3、4。

4）考慮到由于基坑底部隆起，導(dǎo)致基坑開挖引起的沉降最大值出現(xiàn)在距支護(hù)結(jié)構(gòu)一定距離的xo處（δv（xo，0）=δv max），故橫向沉降曲線的假設(shè)運用

5）大量學(xué)者的研究表明[13-17]，在基坑支護(hù)邊緣處的土體沉降并不為0，而是一個與最大沉降值δv max具有一定比例關(guān)系的一個范圍值；

6）基坑具有很明顯的空間效應(yīng)，實際工程中支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形會出現(xiàn)，在支護(hù)結(jié)構(gòu)中部變形最大，在基坑角部則變形比較微小，這就是邊角效應(yīng)?？紤]到邊角效應(yīng)，在計算上述式子的未知系數(shù)a、b時，假設(shè)一個邊界條件，在基坑角部位于支護(hù)結(jié)構(gòu)處土體沉降值為零，即

根據(jù)以上邊界條件即可求得上述沉降式（10）的未知系數(shù)a、b

把以上系數(shù)代入式（10）即得圍護(hù)結(jié)構(gòu)背后地表沉降曲線的方程。

3 基坑周圍土體沉降

基坑降水、支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及坑底隆起引起的沉降之間密不可分，基坑內(nèi)外的水位壓力差也會引起支護(hù)結(jié)構(gòu)變形、基坑底部隆起，如果單獨考慮各因素，把最后的沉降疊加則可能會引起沉降量疊加，故應(yīng)對沉降和進(jìn)行修正。因降水對支護(hù)結(jié)構(gòu)變形和基坑隆起的影響主要是通過水位壓力差引起的，故采用修正系數(shù)η

則計算基坑開挖引起土體沉降的理論公式為

4 計算實例及分析

某工程開挖深度10.35～12.70 m，基坑為長方形，開挖面積約55 m×35 m，根據(jù)“安全、經(jīng)濟、方便施工”的原則，基坑采用排樁（鉆孔灌注樁）+兩道鋼筋砼對撐及角撐（外圍三軸水泥攪拌樁止水）坑內(nèi)外簡易管井降水（坑外控制性降水）的圍護(hù)形式。場地地下水類型上部屬孔隙潛水，下部碎石混粘土中含孔隙承壓水，實測潛水位埋深0.70～1.40 m，坑內(nèi)地下水位控制在坑底以下0.5 m，基坑周邊實施控制性降水，坑外水位控制在4 m以下?；油临|(zhì)條件一般，開挖深度影響范圍內(nèi)，基坑上部含有5～6 m的砂質(zhì)粉土。

基坑坑外地下水位控制在4 m以下，根據(jù)式（13）可計算出修正系數(shù)η=0.747，第i層土范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)i根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》附錄K矩形面積上均布荷載作用下角點的平均附加應(yīng)力系數(shù)取用。根據(jù)本基坑工程的支護(hù)條件可取最大沉降值δvmax為0.1%H，則根據(jù)以上工程條件可以計算出最終的理論沉降曲線并與實測值進(jìn)行對比分析，見表2。

如圖5所示，根據(jù)計算結(jié)果可以分析得出以下結(jié)論：

1）基坑降水在支護(hù)結(jié)構(gòu)邊緣引起最大沉降，由基坑開挖引起的最大沉降發(fā)生在距支護(hù)結(jié)構(gòu)邊緣一定距離處。

2）兩者沉降和修正后產(chǎn)生的最大沉降在本工程中發(fā)生在基坑邊緣，且產(chǎn)生的坑后沉降曲線近似三角。

3）工程的坑外降水深度比較淺，故坑外土體沉降主要受基坑開挖影響比較大。

4）實測數(shù)據(jù)與理論計算值非常接近，可以有效預(yù)測坑外土體沉降量。

5 結(jié) 論

分析了由降水引起的土體沉降的機理，采用修正的分層總和法計算由降水引起的土體沉降，合理地推算出由降水引起的坑外土體沉降計算公式。把支護(hù)結(jié)構(gòu)變形和坑底隆起二者結(jié)合起來考慮，合理假設(shè)由二者引起的坑外土體沉降形式，推導(dǎo)得出基坑開挖引起的坑外土體沉降理論計算公式。把降水沉降及基坑施工沉降二者計算結(jié)果疊加并加以修正，最終得到坑外土體沉降的理論解析解。經(jīng)過實際工程驗證，實測值分布在理論值范圍內(nèi)，可以有效地預(yù)估坑外土體沉降量。在預(yù)估基坑外土體沉降的研究中，盡可能多地考慮引起沉降的重要因素以及引起沉降的機理，把這些因素綜合起來考慮合理假設(shè)，再通過實際工程進(jìn)行驗證、修正、驗證。如此反復(fù)，最終可以得到合理有效的理論結(jié)果，推動基坑方面的理論發(fā)展，指導(dǎo)工程實踐，使得理論研究具有重大現(xiàn)實意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] MIGLIAZZA M， CHIORBOL M， GIANI G P. Comparison of analytical method， 3D finite element model with experimental subsidence measurements resulting from the extension of the Milan underground[J].Computers and Geotechnics， 2009，36 （1/2）： 113-124.

[2] KUNG G T， JUANG C H， ASCE M， et al. Simplified model for wall deflection and ground-surface settlement caused by braced excavation in clays[J].Journal of Geotrchnical and Geoenvironmental Engineering，2007， 133（6）： 731-747.

[3] HSIEH P G， OU C Y. Shape of ground surface settlement profiles caused by excavation [J]. Canadian Geotechnical Journal，1998，35（6）： 1004-1017.

[4] 李琳，張建根，楊敏.疏干降水引起坑后地面沉降的一種簡化計算方法[J]. 巖土工程學(xué)報，2008，30（10）：306-309.

LI L， ZHANG J G，YANG M. Simplified analysis of settlement due to dewatering of foundation pits[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30（10）：306-309. （in Chinese）

[5] 謝康和，柳崇敏，應(yīng)宏偉，等.成層土中基坑開挖降水引起的地表沉降分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2002，36（3）：239-243.

XIE K H， LIU C M， YANG H W， et al. Analysis of settlement induced by dewatering during excavation in layered soil[J]. Journal of Zhejiang University（Engineering Science），2002，36（3）：239-243.（in Chinese）

[6] 王衛(wèi)東，徐中華.預(yù)估深基坑開挖對周邊建筑物影響的簡化分析方法[J].巖土工程學(xué)報，2010，32（7）：32-38.

WANG W D， XU Z H. Simplified analysis method for evaluating excavation-induced damage of adjacent buildings[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering.2010，32（7）：32-38.（in Chinese）

[7] 施成華，彭立敏.基坑開挖及降水引起的地表沉降預(yù)測[J].土木工程學(xué)報，2006，39（5）：117-121.

SHI C H，PENG L M. Ground surface settlement caused by foundation pit excavation and dewatering [J].China Civil Engineering Journal，2006，39（5）：117-121.（in Chinese）

[8] 徐中華，王建華，王衛(wèi)東.軟土地區(qū)采用灌注樁圍護(hù)的深基坑變形性狀研究[J].巖土力學(xué)，2009，30（5）：1362-1366.

XU Z H，WANG J H，WANG W D. Deformation behavior of deep excavations retained by bored pile wall in soft soil [J].Rock and Soil Mechanics，2009，30（5）：1362-1366.（in Chinese）

[9] 張治國，張孟喜，王衛(wèi)東. 基坑開挖對臨近地鐵隧道影響的兩階段分析方法[J].巖土力學(xué)，2011，32（7）：2085-2092.

ZHANG Z G，ZHANG M X，WANG W D. Two-stage method for analyzing effects on adjacent metro tunnels due to foundation pit excavation[J]. Rock and Soil Mechanics，2011，32（7）：2085-2092.（in Chinese）

[10] 張陳蓉，俞劍，黃茂松.基坑開挖對鄰近地下管線影響的變形控制標(biāo)準(zhǔn)[J].巖土力學(xué)，2012，33（7）：2027-2034.

ZHANG C R，YU J，HUANG M S. Deformation controlling criterion of effect on underground pipelines due to foundation pit excavation[J]. Rock and Soil Mechanics，2012，33（7）：2027-2034.（in Chinese）

[11] 朱曉宇，黃茂松，張陳蓉. 基坑開挖對鄰近樁基礎(chǔ)影響分析的DCFEM法[J].巖土工程學(xué)報，2010，32（Sup 1）：181-185.

ZHU X Y，HUANG M S，ZHANG C R. Displacement-controlled FEM for analyzing influences of excavation of foundation pits on adjacent pile foundations[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2010，32（Sup 1）：181-185.（in Chinese）

[12] 劉國彬，劉金元，徐全慶. 基坑開挖引起的土體力學(xué)特性變化的試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2000，19（1）：112-116.

LIU G B， LIU J Y， XU Q Q. Testing study on variation of mechanical characteristics of soil due to excavation [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2000，19（1）：112-116.（in Chinese）

[13] 鄭剛，焦瑩. 深基坑工程設(shè)計理論及工程應(yīng)用[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[14] 黃宏偉，顧雷雨，王懷忠.城市地下空間深開挖施工風(fēng)險預(yù)警[M]. 上海：同濟大學(xué)出版社，2014.

[15] 劉建航，侯學(xué)淵.基坑工程手冊[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997.

[16] 龔曉南，高有潮. 深基坑工程設(shè)計手冊[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.

[17] 李俊，張小平.某基坑位移、沉降和內(nèi)力實測結(jié)果及預(yù)警值討論[J].巖土力學(xué)，2008，29（4）：1045-1052.

LI J， ZHANG X P. Discussion on monitoring results of displacements， settlements and inner forces of a foundation pit and early-warning value[J]. Rock and Soil Mechanics，2008，29（4）：1045-1052.（in Chinese）

[18] 徐宜和. 基坑工程技術(shù)現(xiàn)狀分析[J]. 四川建筑科學(xué)研究，2005，31（6）：113-117.

XU Y H. The analysis of the technology status of foundation pit engineering[J]. Sichuan Building Science，2005，31（6）：113-117.（in Chinese）

[19] 侯學(xué)淵，劉國彬.城市基坑工程發(fā)展的幾點看法[J]. 施工技術(shù)，2000，29（4）：89-96.

HOU X Y， LIU G B. Several views on the development of urban foundation work [J].Construction Technology，2000，29（4）：89-96.（in Chinese）

（編輯 郭飛）