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        多用方程來解題

        2016-11-30 06:30:28邱廷建
        數(shù)學小靈通·3-4年級 2016年5期
        關(guān)鍵詞:解決問題解題分析

        □邱廷建

        多用方程來解題

        □邱廷建

        小朋友,在解答一些問題時,用算術(shù)方法解答往往比較繁鎖困難,如果運用方程來解答,會簡單很多,我們一起來學習吧!

        一、轉(zhuǎn)化為方程解決問題

        一些等式含有兩個或兩個以上相同的未知數(shù),我們比較難找到解題的途徑,但如果把相同的未知數(shù)設(shè)為x,轉(zhuǎn)化為方程來求解,就很容易解決問題。

        例1.在下面的兩個□里填入相同的數(shù),使等式成立。

        [分析與解]可以把□里的未知數(shù)用同一個字母來表示,這樣就可以轉(zhuǎn)化為方程來解答。設(shè)□里的數(shù)為x??闪蟹匠?5x-16x=54,解得:x=6。

        二、順向思考列方程解決問題

        一些需要逆向思考來解決的問題,如果用算術(shù)方法解答往往比較繁鎖,也容易出現(xiàn)差錯。因此我們可以順向思考列方程來解決問題,這樣可以化難為易,也能顯示出方程解法的優(yōu)越性。

        例2.一個長方形的周長是30厘米,長是寬的2倍。這個長方形的長和寬各是多少厘米?

        [分析與解]如果用算術(shù)方法解答,就需要逆向思考,容易出現(xiàn)差錯,因此我們可以順向思考,根據(jù)“(長+寬)×2=長方形的周長”這個公式列方程。設(shè)長方形的寬為x厘米,長為2x厘米??闪蟹匠蹋?x+x)×2=30,解得:x=5,所以2x=2×5=10。這個長方形的長是10厘米,寬是5厘米。

        例3.心里想一個數(shù),把它乘3,再減去18,等于57。心里想的這個數(shù)是多少?

        [分析與解]可以順向思考,根據(jù)“一個數(shù)先乘3,再減去18,等于57”列方程解決這個問題。設(shè)心里想的這個數(shù)為x。可列方程3x-18=57,解得:x=25,即心里想的這個數(shù)是25。

        例4.下面是一張撕掉一角的發(fā)票,你能算出每把椅子的單價嗎?

        [分析與解]可以順向思考,根據(jù)“桌子的錢數(shù)+椅子的錢數(shù)=總錢數(shù)”列方程解決這個問題。設(shè)每把椅子的單價是x元??闪蟹匠?0+6x=300,解得:x=35,所以每把椅子的單價是35元。

        三、用不同思路列方程解決問題

        列方程解決問題,要先找出題中數(shù)量之間的等量關(guān)系,然后列方程求解。由于分析思路不同,找出的等量關(guān)系也不同,因此可以列出不同的方程。所以我們在學習列方程解決問題時,要學會尋找不同的等量關(guān)系,用不同的方程解決同一問題。

        例5.地球繞太陽一周要用365天,比水星繞太陽一周用的時間的4倍多13天。水星繞太陽一周要用多少天?

        [分析與解]改變敘述方式,把題目中敘述條件的形式作適當變換,找出不同的等量關(guān)系。

        這道題可以敘述成:水星繞太陽一周所需時間的4倍加上13天等于365天。設(shè)水星繞太陽一周要用x天??闪蟹匠?x+13=365,解得:x=88,所以水星繞太陽一周要用88天。

        這道題也可以敘述成:365天減去水星繞太陽一周所需時間的4倍等于13天。設(shè)水星繞太陽一周要用x天??闪蟹匠?65-4x=13,解得:x=88,所以水星繞太陽一周要用88天。

        這道題還可以敘述成:365天減去13天與水星繞太陽一周所需時間的4倍相等。設(shè)水星繞太陽一周要用x天??闪蟹匠?x=365-13,解得:x=88,所以水星繞太陽一周要用88天。

        (本文作者為福建省上杭縣教師進修學校特級教師)

        第14頁參考答案

        76.5+1.56=78.06(元),78.06元>78元,他們的錢夠用。

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