中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580

一、引言

傳感器的品種很多，原理各異，檢測對(duì)象門類繁多，因此，其分類方法很多，至今尚無統(tǒng)一的規(guī)定。

我們知道，同種物理量可以用多種不同轉(zhuǎn)換原理的傳感器來檢測，同一轉(zhuǎn)換原理也可以用于不同測量對(duì)象的傳感器。以振動(dòng)傳感器為例，其工作原理[1]有：電動(dòng)式、壓電式、電渦流式、電感式、電容式、電阻式、光電式等等。所以，在實(shí)際的工作當(dāng)中，針對(duì)不同的環(huán)境及測試需求，哪一種原理的傳感器更為適合是我們需要考慮的。

二、振動(dòng)傳感器的類型

按工作原理劃分，振動(dòng)傳感器的類型主要包括電阻類、電感類、電容類、壓電類、霍爾效應(yīng)類和磁電類，其被測量及變換原理如表1[2]所示。

表1 振動(dòng)傳感器的常用類型

1、電阻應(yīng)變式位移傳感器[3]

將電阻應(yīng)變敏感元件安裝在相應(yīng)的彈性元件上，可以制成位移傳感器。懸臂梁式位移傳感器的結(jié)構(gòu)簡單，它是目前使用最廣泛的一種電阻應(yīng)變式位移傳感器。圖1是它的結(jié)構(gòu)簡圖。

測振時(shí)，彈性片的自由端在慣性質(zhì)量塊的振動(dòng)下產(chǎn)生撓度Δ時(shí)，粘貼在彈性元件上的電阻應(yīng)變片同步產(chǎn)生變形，由于電阻應(yīng)變效應(yīng)使得電阻應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化率發(fā)生改變。

2、電感式位移傳感器[4]

電感式位移傳感器是一種利用電磁感應(yīng)原理，將位移、液面振動(dòng)等機(jī)械量的變化轉(zhuǎn)換為線圈的自感或互感系數(shù)的變化，從而實(shí)現(xiàn)位移測量的傳感器。它的種類很多，根據(jù)轉(zhuǎn)換原理不同可分為自感式和互感式（LVDT）兩種。電感式位移傳感器不僅結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、線性度高，而且它檢測精度高、體積小、溫度適應(yīng)性好。

圖2是簡單的自感式位移傳感器的原理結(jié)構(gòu)簡圖。其中鐵芯L1和活動(dòng)銜鐵L2均由導(dǎo)磁材料制成，鐵芯和銜鐵之間充有氣隙。銜鐵做出相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁路發(fā)生變化，致使氣隙的磁阻產(chǎn)生變化，從而引起線圈電感的變化。而電感量的大小是與銜鐵的位置是有關(guān)的。因此，只要測出電感量的變化就能反推出銜鐵移動(dòng)量的大小，這就是自感式位移傳感器的工作原理。

3、電容式位移傳感器[5]

電容式位移傳感器是以電容器為敏感元件，將機(jī)械位移量轉(zhuǎn)換為電容量變化的傳感器。變面積式電容傳感器常用于角位移測量，變極距電容式位移傳感器用于非接觸直線位移測量。

圖3為變極距電容式位移傳感器的原理結(jié)構(gòu)簡圖。測振時(shí)，固定極板隨被測物共同運(yùn)動(dòng)，固定極板——活動(dòng)極板間的距離d則改變，從而使電容大小發(fā)生變化。電容式位移傳感器在微小位移測量具有不可比擬的優(yōu)勢，但其也有不足之處，一是電容檢測電路非線性，不便后續(xù)傳感器特性曲線擬合；二是電容式位移傳感器測量范圍小；三是檢測電路較復(fù)雜，生產(chǎn)成本高等。

4、壓電式傳感器[6]

壓電式傳感器主要是利用壓電石英晶體或壓電陶瓷（如鋯鈦酸鉛）作為敏感元件而制成的傳感器，在振動(dòng)測量方面，主要是壓電式加速度計(jì)。圖4為壓電式加速度計(jì)的原理結(jié)構(gòu)圖，在兩片并聯(lián)安裝的壓電陶瓷片中間，有一個(gè)金屬圓片作為壓電式加速度計(jì)的輸出極板。在壓電陶瓷片和金屬圓片的上面，壓有一質(zhì)量塊m，在質(zhì)量塊m的上面還有一個(gè)硬彈簧片，所有這些元件（壓電陶瓷片、金屬圓片、質(zhì)量塊、硬彈簧片等）都裝在同一個(gè)金屬基座上。

在加速度計(jì)受振時(shí)，質(zhì)量塊加在壓電元件上的力也隨之變化。由于壓電陶瓷片的壓電效應(yīng)，在壓電陶瓷片的兩個(gè)表面就產(chǎn)生交變的電荷量。由于壓電片結(jié)構(gòu)阻尼小，從而壓電片受到的力正比于壓電片的壓縮量。壓電式加速度計(jì)的特點(diǎn)是體積小、重量輕、工作頻率范圍寬、量程寬、適合于高頻振動(dòng)的測量，缺點(diǎn)是對(duì)低頻振動(dòng)位移的測量較為困難。

5、霍爾式位移傳感器[7]

基于霍爾效應(yīng)的慣性振動(dòng)傳感器結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。圖中2個(gè)L形鐵塊分別與條形磁鐵兩端對(duì)稱固定形成組合磁鐵（質(zhì)量為m），組合磁鐵與傳感器外殼之間通過阻尼器支承，霍爾元件水平放置于2個(gè)L形鐵塊之間的間隙中，并與塑料外殼相固定?；魻栐竺娴囊€用于給霍爾元件提供工作電源，同時(shí)由振動(dòng)參量轉(zhuǎn)化得到的霍爾電壓也通過引線輸出。

在工作時(shí)，將傳感器的外殼剛性地固定于被測物體上，使被測物體的主要振動(dòng)方向與組合磁鐵的振動(dòng)方向相同。當(dāng)被測物體振動(dòng)時(shí)，外殼和霍爾元件隨其一起振動(dòng)，由于彈簧和阻尼器的作用，磁鐵相對(duì)外殼產(chǎn)生位移。由此霍爾元件在磁場中產(chǎn)生位置變化，從而改變霍爾元件輸出的電壓?；魻柺轿灰苽鞲衅鹘Y(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕，其中霍爾元件頻帶寬，動(dòng)態(tài)特性好且價(jià)格低廉。該傳感器在材料探傷、機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷、噪聲消除、結(jié)構(gòu)件的動(dòng)態(tài)特性分析及振動(dòng)的有限元計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證等方面都有很好的應(yīng)用前景。

6、磁電式速度傳感器[2]

圖6為磁電式相對(duì)速度傳感器的結(jié)構(gòu)圖。它用于測量兩個(gè)試件之間的相對(duì)速度。殼體固定在一個(gè)試件上，頂桿頂住另一個(gè)試件，磁鐵通過殼體構(gòu)成磁回路，線圈置于回路的縫隙中。兩試件之間的相對(duì)振動(dòng)速度通過頂桿使線圈在磁場氣隙中運(yùn)動(dòng)，線圈因切割磁力線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢e，其大小與線圈運(yùn)動(dòng)的線速度v成正比。

圖7為磁電式慣性速度傳感器的結(jié)構(gòu)圖。磁鐵與殼體形成磁回路，裝在芯軸上的線圈和阻尼環(huán)組成慣性系統(tǒng)的質(zhì)量塊。當(dāng)傳感器承受沿其軸向的振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊與殼體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線圈在殼體與磁鐵之間的氣隙中切割磁力線，產(chǎn)生磁感應(yīng)電動(dòng)勢e，e的大小與線圈的相對(duì)速度dx01/dt成正比。

三、振動(dòng)傳感器的數(shù)學(xué)模型

振動(dòng)傳感器根據(jù)參考系的不同分為相對(duì)式振動(dòng)傳感器和慣性式振動(dòng)傳感器。[2]選擇非慣性參考系描述被測體相對(duì)振動(dòng)的傳感器稱為相對(duì)式振動(dòng)傳感器。相對(duì)式振動(dòng)傳感器主要有電感式、電容式、磁電式，如電感式位移傳感器、電容式位移傳感器、磁電式相對(duì)速度傳感器。

慣性式振動(dòng)傳感器是指選擇慣性參考系描述被測體絕對(duì)振動(dòng)的傳感器，主要有電阻應(yīng)變式、壓電式、霍爾式、磁電式，如電阻應(yīng)變式位移傳感器、壓電式加速度傳感器、霍爾式位移傳感器、磁電式慣性速度傳感器。

1、相對(duì)式振動(dòng)傳感器

相對(duì)式測振儀[1,2]的原理結(jié)構(gòu)如圖8所示。在測量時(shí)，把儀器殼體固定在不動(dòng)的支架上，使測桿與被測物體的振動(dòng)方向一致，并借彈簧的彈性力與被測物體表面相接觸。

相對(duì)式測振儀的工作原理是：當(dāng)被物體振動(dòng)時(shí)，測桿就跟隨它一起運(yùn)動(dòng)，并推動(dòng)記錄筆桿在移動(dòng)的紙帶上描繪出振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化曲線，根據(jù)這個(gè)記錄曲線可以計(jì)算出位移的大小及頻率等參數(shù)。

測桿的跟隨條件是決定該類傳感器測量精度的重要條件，其跟隨條件推導(dǎo)如下：

設(shè)測桿和有關(guān)部分的質(zhì)量為m，彈簧的剛度為k，當(dāng)彈簧被預(yù)壓Δx時(shí)，則彈簧的恢復(fù)力F=kΔx，該恢復(fù)力使測桿產(chǎn)生的回復(fù)加速度a=F/m，為了使測桿具有良好的跟隨條件，它必須大于被測振動(dòng)件的加速度amax，即：

2、慣性式動(dòng)傳感器

慣性式振動(dòng)傳感器[1,2]測振時(shí)，是將傳感器直接固定在被測振動(dòng)物體的測點(diǎn)上，當(dāng)傳感器外殼隨被測振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由彈性支承的慣性質(zhì)量塊將與外殼發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則裝在質(zhì)量塊上的記錄筆就可記錄下質(zhì)量元件與外殼的相對(duì)振動(dòng)位移幅值，然后利用傳感器的數(shù)學(xué)模型表達(dá)的關(guān)系式，即可求出被測物體的絕對(duì)振動(dòng)位移波形。

慣性式振動(dòng)傳感器的力學(xué)模型如圖9所示，m為慣性質(zhì)量塊、k為彈簧剛度、c為黏性阻尼系數(shù)。

設(shè)被測振動(dòng)體的振動(dòng)絕對(duì)位移為x1作為傳感器的輸入量，質(zhì)量塊m的絕對(duì)位移為x0，質(zhì)量塊相對(duì)于殼體的相對(duì)位移為x01。因此，質(zhì)量塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的力學(xué)表達(dá)式為：

如果考察質(zhì)量塊m相對(duì)于殼體的相對(duì)位移，則m的相對(duì)位移為x01=x0-x1，式（2）可改寫為：

四、優(yōu)選的傳感器類型

與慣性式傳感器相比，相對(duì)式傳感器可直接將被測量（位移、速度）轉(zhuǎn)換成電阻（或電荷、電壓）而慣性式傳感器通過聯(lián)系“兩個(gè)關(guān)系”來進(jìn)行被測量與電感（或電容、電壓）間的轉(zhuǎn)換?！皟蓚€(gè)關(guān)系”指的是，被測體的振動(dòng)位移x1(t)與質(zhì)量塊的相對(duì)振動(dòng)位移x01(t)間的關(guān)系，質(zhì)量塊的相對(duì)振動(dòng)量與電感（或電容、電壓）間的關(guān)系。所以，對(duì)于慣性式傳感器來說，有必要討論輸入量x1(t)到輸出量x01(t)是否滿足信號(hào)的不失真?zhèn)鬟f。要保證信號(hào)的不失真?zhèn)鬟f，要滿足一定的條件[2]：

①系統(tǒng)的幅頻特性A(ω)在輸入信號(hào)x1(t)的頻譜范圍內(nèi)是常數(shù)；

②系統(tǒng)的相頻特性φ(ω)是過原點(diǎn)且具有負(fù)斜率的直線。

式（3）是二階線性時(shí)不變測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，x1(t)與x01(t)分別是系統(tǒng)的輸入和輸出量，設(shè)h(t)表示系統(tǒng)的傳遞特性，X1(f)、X01(f)、H(f)是x1(t)、x01(t)、h(t)的頻譜，利用卷積運(yùn)算，可以得到：

兩邊做傅里葉變換，由時(shí)域卷積定理得到：

如果將H(ω)表示為實(shí)部P(ω)與虛部Q(ω)之和的形式，

則H(ω)又可以表示為：

從中可得幅頻和相頻特性的表達(dá)式為：

我們知道，對(duì)于不同的輸入量（確定性信號(hào)、不確定性信號(hào)），系統(tǒng)的幅頻特性A(ω)、相頻特性φ(ω)是不同的，特性曲線是復(fù)雜的。所以，對(duì)于某些信號(hào)，不失真?zhèn)鬟f是需要一定條件的；對(duì)于其他信號(hào)，則難以實(shí)現(xiàn)不失真?zhèn)鬟f。

因此，本文建議，振動(dòng)傳感器的原理首選相對(duì)式振動(dòng)傳感器，它包括電感式位移傳感器、電容式位移傳感器、磁電式速度傳感器。

五、結(jié)論

在信號(hào)傳遞方面，相對(duì)式振動(dòng)傳感器優(yōu)于慣性式振動(dòng)傳感器。這是由于，慣性式傳感器需要研究從被測體的振動(dòng)位移到質(zhì)量塊的相對(duì)振動(dòng)位移的信號(hào)不失真?zhèn)鬟f條件。故進(jìn)行振動(dòng)測量時(shí)，我們優(yōu)先選擇以下傳感器：電感式位移傳感器、電容式位移傳感器、磁電相對(duì)速度傳感器。