劉飛達(dá)，顧衛(wèi)豐，姜永軍，畢娟

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 理學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.蘇州一光儀器有限公司，蘇州 215000；3.南京軍事代表局，南京 210024）

1.06μm連續(xù)激光對(duì)InSb、Si、Ge、Ni、Cu材料熱損傷數(shù)值分析

劉飛達(dá)1，顧衛(wèi)豐2，姜永軍3，畢娟1

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 理學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.蘇州一光儀器有限公司，蘇州 215000；3.南京軍事代表局，南京 210024）

針對(duì)波長(zhǎng)1.06μm連續(xù)激光輻照InSb、Si、Ge、Ni、Cu材料的熱損傷問題，開展了理論和數(shù)值模擬研究?？紤]了材料的熱物性參數(shù)隨溫度變化情況，建立了激光輻照下的二維軸對(duì)稱溫升模型；利用COMSOL軟件分別模擬了5種材料的溫升和熔融損傷閾值，比較分析了不同光強(qiáng)分布激光的熱損傷效果。研究結(jié)果表明：相同輻照條件的激光引起5種材料的溫升及損傷閾值差異，主要是由于不同材料的熱物性參數(shù)和吸收系數(shù)的差異造成的，并且InSb材料相比另外4種材料的溫升較高，較易發(fā)生熔融損傷；相同能量的激光輻照同一材料時(shí)，均勻分布激光引起的溫升相比高斯分布的較高；相同的輻照時(shí)間，高斯分布激光的熔融損傷閾值高于均勻分布；相同的激光功率密度，均勻分布激光相比高斯分布激光最先到達(dá)熔融損傷；隨著輻照時(shí)間的延長(zhǎng)，兩種光強(qiáng)分布激光達(dá)到熔融損傷的激光功率密度均趨于穩(wěn)定。

激光輻照；連續(xù)激光；溫升；熔融損傷閾值

光學(xué)元器件需要經(jīng)常工作在激光環(huán)境中，其組成材料在激光輻照下會(huì)產(chǎn)生溫升，當(dāng)激光強(qiáng)度較高時(shí)，將出現(xiàn)熔融等現(xiàn)象，引起材料發(fā)生永久性損傷，進(jìn)而可能導(dǎo)致相應(yīng)的元器件功能下降或失效。光學(xué)元器件不同部位的組成材料種類很多，一般來說，InSb和Si等半導(dǎo)體材料作為探測(cè)器的芯片材料，Ge作為窗口材料，一些金屬材料還可以作為反射鏡窗口的鍍膜層等。激光輻照光學(xué)元器件材料的熱效應(yīng)研究對(duì)激光加工及抗激光損傷等方面具有重要研究意義。

一些學(xué)者對(duì)激光輻照光學(xué)元器件材料開展了熱效應(yīng)或損傷研究［1-12］。由于激光與材料的熱耦合過程不僅與材料的種類、物理性質(zhì)有關(guān)，還與激光特性有關(guān)，例如:激光光強(qiáng)分布等。然而，目前關(guān)于同一光強(qiáng)分布的激光束輻照光學(xué)元器件不同部位材料的熱損傷效果比較研究，以及不同光強(qiáng)分布對(duì)同一材料的熱效應(yīng)影響方面研究較少。因此，本文針對(duì)光學(xué)元器件不同部位的組成材料（InSb、Si、Ge、Ni、Cu）在連續(xù)激光輻照下的熱損傷效果進(jìn)行比較研究，數(shù)值模擬同一光強(qiáng)分布激光輻照5種材料的溫升及熱損傷閾值，討論不同光強(qiáng)分布對(duì)溫升及熱損傷閾值的影響等。

1 物理模型

為了便于分析比較以及更好地掌握激光對(duì)不同材料的熱作用過程及其損傷效果，本文假定InSb、Si、Ge、Ni、Cu材料均呈圓板狀，并且尺寸相同?？紤]連續(xù)激光垂直入射到材料表面，可以將實(shí)際材料視為連續(xù)介質(zhì)，此時(shí)材料吸收入射激光的光能，并沉積在材料內(nèi)部，再轉(zhuǎn)化成熱能，進(jìn)而從被照射區(qū)域向周圍介質(zhì)擴(kuò)散。由于材料吸收的光能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輻射和熱對(duì)流損失的能量，所以在計(jì)算過程中，忽略了輻射和熱對(duì)流能量損失的情況。基于經(jīng)典傅里葉熱傳導(dǎo)定律，建立二維軸對(duì)稱溫升模型，如圖1所示。

圖1 激光輻照下的二維軸對(duì)稱模型

當(dāng)材料是各向同性介質(zhì)時(shí)，熱傳導(dǎo)方程表示為［5］:

式中:T為溫度；t時(shí)間；ρ為材料的密度；c為材料的比熱；k為材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)；Q為激光作用材料產(chǎn)生的內(nèi)熱源強(qiáng)度。由于本文討論不同光強(qiáng)分布的激光熱作用效果，因此，相應(yīng)光強(qiáng)分布的熱源Q可表示為:

式中，α是材料對(duì)激光的吸收系數(shù)；R為材料表面對(duì)入射激光的反射率；I(r)是激光強(qiáng)度的空間分布；IG0是光強(qiáng)為高斯分布的激光中心功率密度，IT0是光強(qiáng)為均勻分布的激光功率密度；a為激光光斑半徑。

初始條件為:

計(jì)算中，選取模型的邊界為絕熱邊界條件。

另外，對(duì)于文中研究的Ni和Cu材料，其熱源強(qiáng)度的表示與InSb、Si、Ge材料不同，需要單獨(dú)給出，這是由于Ni和Cu對(duì)入射激光的吸收深度較淺，激光的作用可以看作一面熱源，計(jì)算時(shí)需要將體熱源強(qiáng)度Q取為0，則激光作用下的面熱源強(qiáng)度用邊界條件表示為:

式中，A為材料表面對(duì)入射激光的吸收率，對(duì)于Ni和Cu材料，其吸收率用(1-R) 計(jì)算。

2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)以上理論模型，本文應(yīng)用COMSOL計(jì)算軟件對(duì)熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行數(shù)值求解。選取圓板材料的半徑為10mm，厚度為5mm；激光光斑半徑為3mm，作用時(shí)間為1s。材料的物性參數(shù)見表1和表2所示。計(jì)算中使用的網(wǎng)格剖分如圖2所示。

圖2 計(jì)算模型的網(wǎng)格剖分圖

表1 InSb、Si、Ge材料的物性參數(shù)［1，4］

表2 Ni、Cu材料的物性參數(shù)［3］

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 相同激光輻照不同材料

3.1.1 溫度分布

圖3-圖6給出了激光功率密度IG0=1000W/cm2的高斯分布激光輻照前述5種材料的溫度分布。文中首先以InSb材料為例驗(yàn)證本文的計(jì)算方法，在選取相同的激光參數(shù)和材料參數(shù)的情況下，將本文計(jì)算結(jié)果和利用文獻(xiàn)［13］中的溫升解析解所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3-圖5中的InSb材料，從圖中可以看出，本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與解析計(jì)算結(jié)果吻合的很好，從而驗(yàn)證了本文溫升計(jì)算的正確性。在驗(yàn)證了仿真模型正確的前提下，進(jìn)一步模擬了相同激光輻照Si、Ge、Ni、Cu材料的溫度分布，如圖3-圖5所示。

圖3 5種材料表面中心點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化

圖4 輻照1s時(shí)，5種材料表面溫度分布

圖5 輻照1s時(shí)，5種材料中心軸溫度分布

圖6 輻照1s時(shí)，InSb的溫度場(chǎng)云圖

綜合圖3-圖6可以看出，相同激光輻照不同材料的溫升差異顯著，這是由于這5種材料的熱物性參數(shù)及光學(xué)特性參數(shù)不同造成的，其中InSb和Ge材料的物性參數(shù)比較接近，所以它們的溫升情況也相近。在材料表面上，由于材料的吸收率對(duì)其溫升起著決定性作用，吸收率較大的材料，其溫升幅度較明顯；Ni和Cu材料的吸收率較低，導(dǎo)致其溫升相對(duì)InSb、Si、Ge材料也較低。在軸向上，材料內(nèi)部的溫度均呈指數(shù)形式下降，并且由于5種材料的導(dǎo)熱系數(shù)和吸收系數(shù)不同，其溫度下降速度也有所不同。

3.1.2 不同材料的熔融損傷閾值

連續(xù)激光輻照材料引起表面溫度超過熔點(diǎn)，并隨著輻照時(shí)間的增加，材料內(nèi)部的熱量不斷積聚，發(fā)生熔融的范圍逐漸增加，最終形成永久性破壞。熔融損傷閾值是激光熱損傷研究中的重要參量，本文定義激光對(duì)材料的熔融損傷閾值Ith:材料表面中心點(diǎn)溫度到達(dá)熔點(diǎn)Tm所需的激光功率密度。應(yīng)用本文的計(jì)算方法，分別模擬得到了激光輻照5種材料的熔融損傷閾值，見表3，可以看出Cu的熔融損傷閾值最高，而InSb材料最易發(fā)生熔融損傷，這個(gè)結(jié)果也與前面給出的溫升結(jié)果相呼應(yīng)。

表3 不同材料的熔融損傷閾值

3.2 不同光強(qiáng)分布的激光輻照InSb材料

根據(jù)前一部分的研究可知，InSb材料相比其他4種材料更易發(fā)生熔融損傷，另外，文獻(xiàn)［6］報(bào)道了InSb材料的破壞形態(tài)一般以熔融損傷為主，因此，本文進(jìn)一步針對(duì)不同光強(qiáng)分布的激光輻照InSb材料的溫升和熔融損傷閾值進(jìn)行討論。

3.2.1 InSb材料的溫升

對(duì)于不同空間分布的激光，當(dāng)光斑半徑和輻照時(shí)間都相同時(shí)，單個(gè)激光脈沖的總能量可以由下面公式給出:

式中，EG為高斯分布的激光能量，ET為均勻分布的激光能量。I0為激光功率密度，r0為激光光斑半徑，τ為輻照時(shí)間。因此，當(dāng)IG0=IT0時(shí)，兩束激光的總能量是相等的。

圖7 不同輻照時(shí)間，不同空間分布激光輻照InSb的徑向溫度分布

圖8 不同輻照時(shí)間，不同空間分布激光輻照InSb的軸向溫度分布

圖9 輻照表面不同位置，溫度隨時(shí)間變化

圖10 軸向不同深度，溫度隨時(shí)間變化

圖7-圖10給出了激光功率密度均為600W/cm2，兩種光強(qiáng)分布的激光輻照InSb材料的溫度場(chǎng)。由圖中可以明顯地看出，均勻分布激光引起的溫升幅度整體高于高斯分布；在徑向，均勻分布的激光在半徑范圍內(nèi)溫度梯度較小，而高斯分布的激光在輻照表面溫升分布近似于高斯型，由此可知，激光光強(qiáng)的空間分布對(duì)輻照材料表面的溫度分布起著決定性作用；由于軸向上進(jìn)入材料內(nèi)部的激光光強(qiáng)分布遵從Beer定律，導(dǎo)致軸向上的溫度分布沿著深度呈指數(shù)形勢(shì)衰減，所以，在輻照時(shí)間相同時(shí)，兩種分布的激光束引起的溫升在軸向上的變化趨勢(shì)幾乎一致。

3.2.2 不同光強(qiáng)分布激光對(duì)InSb材料的熔融損傷閾值模擬

圖11 不同光強(qiáng)分布的激光熔融損傷閾值隨輻照時(shí)間變化關(guān)系曲線

圖11給出了兩種分布的激光輻照InSb材料時(shí)，熔融損傷閾值與輻照時(shí)間的變化關(guān)系曲線。由圖可知，對(duì)相同的輻照時(shí)間，高斯分布激光的損傷閾值高于均勻分布；當(dāng)激光功率密度相同時(shí)，均勻分布激光引起材料到達(dá)熔融損傷的時(shí)間較短；隨著輻照時(shí)間的延長(zhǎng)，兩種光強(qiáng)分布激光達(dá)到熔融損傷的激光功率密度均趨于穩(wěn)定，該結(jié)果與文獻(xiàn)［4］和［6］中的熔融損傷閾值變化趨勢(shì)相同，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文仿真模型的正確性。

4 結(jié)語

基于經(jīng)典熱傳導(dǎo)方程，建立了連續(xù)激光輻照材料的二維軸對(duì)稱溫升模型，利用COMSOL軟件分別模擬了InSb、Si、Ge、Ni、Cu材料的溫升和熔融損傷閾值?？紤]了材料的熱物性參數(shù)隨溫度的變化，以及不同的激光光強(qiáng)分布對(duì)溫升和損傷閾值影響。結(jié)果表明:（1）相同條件激光輻照下，不同材料的溫升差異與材料的熱物性參量及光學(xué)特性參量有著直接關(guān)系，InSb材料相比另外4種材料較易發(fā)生熔融損傷；（2）當(dāng)相同能量的激光輻照同一材料時(shí)，均勻分布激光引起的溫升相比高斯分布激光的較高；相同的輻照時(shí)間，高斯分布激光的損傷閾值高于均勻分布；相同的激光功率密度，均勻分布激光先到達(dá)熔融損傷時(shí)間；隨著輻照時(shí)間的延長(zhǎng)，兩種光強(qiáng)分布激光達(dá)到熔融損傷的激光功率密度均趨于穩(wěn)定。

［1］ 沈中華，倪曉武，陸建.激光對(duì)半導(dǎo)體材料熱作用的理論計(jì)算［J］.光電子激光，1998，9（4）:344-346.

［2］ 強(qiáng)希文，劉峰，張建泉，等.連續(xù)波激光輻照半導(dǎo)體InSb材料的熔融破壞［J］.中國(guó)激光，2000，27（4）:372-376.

［3］ 許伯強(qiáng).層狀材料的激光超聲有限元模擬和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法反演材料參數(shù)的研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2004.

［4］ 趙建君，宋春榮，張靈振，等.激光輻照InSb（PV）型探測(cè)器的熱損傷［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2005，17（7）:1008-1012.

［5］ 趙元安，王濤，張東平，等.脈沖激光輻照光學(xué)薄膜的缺陷損傷模型［J］.光子學(xué)報(bào)，2005，34（9）:1372-1375.

［6］ 劉全喜，鐘鳴，江東，等.重頻激光輻照半導(dǎo)體損傷的有限元分析［J］.激光與紅外，2006，36（8）:670-674.

［7］ Han Jiecai，Li Changqing，Zhang Mingfu，et al.An investigation of long pulsed laser induced damage in sapphire［J］.Optics&Laser Technology，2009，41（3）:339-344.

［8］ 崔云霞，牛燕雄，王彩麗.連續(xù)激光輻照鍺材料損傷的數(shù)值模擬研究［J］.應(yīng)用光學(xué)，2011，32（2）:267-271.

［9］ Bi J.，Chen G.-B.，Jin G.-Y.，et al.Analytical modelling of annular millisecond laser-induced damage in silicon［J］.Lasers in Engineering，2014，29（3-4）: 175-187.

［10］ 韓微微，趙萬利.激光輻照下硅材料溫度分布研究［J］.光電技術(shù)應(yīng)用，2015，30（4）:8-10.

［11］ 朱榮臻，王睿，江天，等.單晶Si、單結(jié)GaAs太陽(yáng)能電池的激光損傷特性對(duì)比研究［J］.紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2015，34（4）:479-485.

［12］ 韓玉濤，畢娟，陳桂波.多脈沖激光輻照增透膜產(chǎn)生熱應(yīng)力的數(shù)值模擬［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2015，38（4）:52-56.

［13］ 李俊昌.激光的衍射及熱作用計(jì)算［M］.北京:科學(xué)出版社，2002:359.

Numerical Analysis of the Thermal Damage to InSb、Si、Ge、Ni、Cu Materials induced by 1.06μm Continuous Laser

LIU Feida1，GU Weifeng2，JIANG Yongjun3，BI Juan1
（1.School of Science，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.Suzhou FOIF CO.，LTD，Suzhou 215000；3.Nanjing Military Representative Bureau，Nanjing 210024）

According to the thermal damage problems of InSb，Si，Ge，Ni，Cu materials under 1.06μm continuous laser irradiation，the theoretical and numerical simulations have been researched.Considering the thermal physical parameters of the materials changing with temperature，a two-dimensional axial symmetry temperature model has been established to simulate the temperature rise and melt damage thresholds of 5 kinds of materials with COMSOL，the thermal damage effects between the different laser intensity distributions have been compared and analyzed.The researches show that the differences of the temperature rise and the damage thresholds between 5 kinds of materials under the same laser irradiation conditions are mainly due to the thermal parameters and the absorption coefficient between the different materials.Compared with the other 4 kinds of materials，InSb is easier to be melting damage and it’s temperature rise is higher；under the same laser power，the temperature rise with uniform distribution is higher than which in Gaussian distribution；under the identical irradiation time，the melting damage threshold in Gaussian distribution is higher than which in uniform distribution；under the same laser power density，the melting damage is easier to obtained in uniform distribution than Gaussian distribution；the laser power density remains stable to reach the melting damage with the longer time of laser irradiation for the two kinds of the laser intensity distributions.

laser irradiation；continuous laser；temperature rise；melt damage threshold

TN249

A

1672-9870（2016）05-0020-05

2016-05-04

長(zhǎng)春理工大學(xué)青年科學(xué)基金項(xiàng)目（XQNJJ-2014-03）

劉飛達(dá)（1991-），男，本科生，E-mail:914548641@qq.com

畢娟（1982-），女，博士，副教授，E-mail:bijuanbi@126.com