張 剛,張延慶，魏婷婷

(1.北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京 100124;2.中國建筑科學研究院，北京 100013)

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方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻關鍵性連接點剪力計算

張 剛1,張延慶1，魏婷婷2

(1.北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京 100124;2.中國建筑科學研究院，北京 100013)

針對方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻墻柱連接點處的抗剪鍵現(xiàn)無設計依據的問題，從構件整體性著手研究，建立合理的簡化計算模型，借助彈性力學，分析其在水平荷載作用下墻柱連接點處的應力分布情況并導出剪力計算公式。通過與ANSYS有限元模型計算結果對比，驗證了公式計算結果的正確性。

復合結構；方鋼管混凝土柱；組合剪力墻；連接點；應力分布；抗剪鍵

張 剛,張延慶,魏婷婷.方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻關鍵性連接點剪力計算[J].河北工業(yè)科技,2016,33(5):410-414.

ZHANG Gang, ZHANG Yanqing，WEI Tingting.Shear calculating of critical connection points of composite shear wall with rectangular concrete filled steel tubular columns[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(5):410-414.

剪力墻結構采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土，整體性好，承載力及側向剛度大，廣泛應用于高層建筑中(組成核心筒的剪力墻是高層建筑抗側力的主體)[1-2]。近年來，隨著國民經濟的飛速發(fā)展和科技水平的逐步提高，中國的建筑至高點被不斷刷新，超高層對建筑結構的性能要求也日益苛刻。對此，國內外不少學者先后提出了不同形式的新型剪力墻，欲改善其整體性能。方鋼管混凝土柱承載力高、延性好，在傳統(tǒng)剪力墻兩側各設1根方鋼管混凝土柱，通過抗剪鍵連接為整體，將兩者的優(yōu)點結合起來。這種組合剪力墻承載力高，抗震性能好，具有良好的應用前景[3]。研究人員通過大量低周反復加載試驗對方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻進行了抗震性能研究，結果表明其抗震性能提升明顯，并分析了軸壓比、混凝土強度等因素的影響[3-5]。但是，對于此新型組合剪力墻而言，尚缺乏系統(tǒng)的理論研究，不便于關鍵性連接點的合理設計。本文從方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻在地震作用下的結構整體性著手研究，建立合理的簡化計算模型，借助彈性力學分析其在水平荷載作用下，方鋼管混凝土邊框柱與混凝土剪力墻交接處的應力分布情況并導出計算公式，通過ANSYS驗證公式的正確性，為此類組合剪力墻抗剪鍵的設計提供參考。

1 理論分析

初始模型參考王紹合[3]的試驗，如圖1所示。其中A為加載梁，B為方鋼管混凝土邊框柱，C為混凝土剪力墻，D為基礎。組合剪力墻頂端承受豎直向下的均布荷載p，用于控制軸壓比，左端受水平方向的推力F，底端固定。本文擬用半逆解法求解應力函數Φ[6]。將B，C兩部分作為研究對象，不計體力，根據實際受力狀態(tài)可將其簡化為平面應力模型分析。如圖2所示建立直角坐標系，具體參數見表1。圖2中a為1/2墻長；e為方鋼管邊長；h為墻高；

μ0，μ1分別為B，C兩種材料的泊松比；E0，E1分別為兩種材料的彈性模量。水平推力F取試驗極限荷載值乘以0.8的折減系數。

圖1 試驗模型Fig.1 Test model

圖2 坐標關系Fig.2 Coordinate relation

表1 參數取值

上述簡化模型處于彈性狀態(tài)，運用圣維南原理將混合邊界條件轉化為應力邊界條件[6-7]，結合數值模擬，將兩側邊界應力分布予以修正，設定的邊界應力分布如圖3所示。

其中：

(1)

(2)

圖3 邊界應力分布Fig.3 Distribution of boundary stress

根據應力分量與應力函數Φ的關系逆推[6]，可得:

(3)

(4)

其中M0=2A0，M1=2A1。

接下來，通過邊界條件確定系數A0，B0，A1，B1，T。

首先，在上邊界剪應力積分值為F:

(5)

其次，邊框柱外側無剪應力:

(τxy0)x=a+e=0。

(6)

因為B，C部分材料不同，考慮接觸面位移協(xié)調，則

(7)

將式(1)、式(2)分別代入式(5)—式(7)中，聯(lián)立方程組，解得各系數如式(8)—式(12)所示：

(8)

B0=-A0(a+e)2,

(9)

(10)

(11)

(12)

其中：

(13)

K=a3(μ0R+r)(1+μ1)-

3a3(μ0-μ1)(R-r)-

3a(1+μ0)(μ1R+r)(a+e)2。

(14)

將A0，B0，A1，B1，T代入式(1)、式(2)，即可得任何一點的應力分布。進一步，方鋼管混凝土邊框柱與混凝土剪力墻交接處的剪力為

(15)

代入系數表達式后積分，就是最終的剪力公式。因為系數表達式比較復雜，建議先賦值，得出具體的系數值，再代入積分計算。

2 數值分析

2.1 有限元模型

本節(jié)通過建立合理的ANSYS有限元模型，驗證第1節(jié)應力邊界的合理性和公式的正確性。所建模型如圖4所示，參數按照表1輸入，柱子和墻體分別賦予不同的材料屬性。為了減小應力集中的影響，組合墻體上下兩端稍作縱向延伸，作為緩沖區(qū)，并在底部附加基礎[8-9]。劃分單元后通過vglue命令使不同材料的單元節(jié)點共用，保證墻柱連接處位移協(xié)調[10]。定義表面效應單元[11-12]，在上邊界分別加載水平方向和豎直方向的均布荷載，同時約束模型下邊界為固定端。

圖4 ANSYS模型Fig.4 ANSYS model

2.2 結果分析

按表1中參數取值給式(1)、式(2)中的系數賦值，即可得到該模型的應力分布表達式。分別令y=-1.0,-1.4,-1.8,-2.2, -2.45,-2.7，得到不同高度處的剪應力分布(見圖5—圖10)。

圖5 y=-1.0處剪應力分布比較Fig.5 Comparison of shear stress distribution at y=-1.0

在ANSYS模型中運行Solve命令后，通過定義路徑分別獲取以上相應高度處的剪應力分布[13-14]，繪制于對應坐標圖中，見圖5—圖10。

圖6 y=-1.4處剪應力分布比較Fig.6 Comparison of shear stress distribution at y=-1.4

圖7 y=-1.8處剪應力分布比較Fig.7 Comparison of shear stress distribution at y=-1.8

圖8 y=-2.2處剪應力分布比較Fig.8 Comparison of shear stress distribution at y=-2.2

圖9 y=-2.45處剪應力分布比較Fig.9 Comparison of shear stress distribution at y=-2.45

圖10 y=-2.7處剪應力分布比較Fig.10 Comparison of shear stress distribution at y=-2.7

從圖5—圖10中可以看出：在模型的上下邊界(y=-1.0,y=-2.7)處，因為應力集中的影響，剪應力分布曲線與公式計算所得的曲線在局部有一定差異，模型其他部分結果較為接近。因為在推導Φ的過程中做了一定簡化，與實際受力存在誤差，但最終計算公式Q并非直接用于工程設計中，而是作為設計參考，所以對于存在的誤差可以忽略。此外，σx，σy兩應力分量的應力分布也吻合較好。至此，可肯定第1節(jié)中假設的應力分布和推導出的應力函數Φ基本正確。

最后分析剪力公式(15)在x=±a處(墻柱連接點)的剪力值。在ANSYS有限元模型x=±a處定義路徑，并對路徑積分[15-18]得Q1左，Q1右，同時給式(15)賦值x=±a計算得到Q2，結果見表2。

表2 剪力值對比

顯然，公式計算結果與數值模擬結果非常接近。

3 結 語

本文推導的剪力公式(15)主要用于求解方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻的墻柱連接點處的剪力，用于抗剪鍵的設計參考。盡管在推導的過程中做了一定簡化，與實際受力存在誤差，但本公式主要用于抗剪鍵設計時的參考，所以不影響實際應用。日后研究或應用方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻時，通過此公式，可以對抗剪鍵的受力大小有一個大概的預測，避免盲目設置。

針對第2節(jié)中剪應力在組合墻體上、下端處的應力集中現(xiàn)象，建議設計抗剪鍵時，在參考本文公式求出的剪力值的同時，亦要考慮組合墻體上、下端處的開裂設防，最好在上、下端處適當加強抗剪措施。

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Shear calculating of critical connection points of composite shear wall with rectangular concrete filled steel tubular columns

ZHANG Gang1, ZHANG Yanqing1，WEI Tingting2

(1.College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2.China Academy of Building Research, Beijing 100013, China)

Aiming at the problems of there being no design basis for the shear keys between the wall and column of the composite shear wall with rectangular concrete filled steel tubular columns, the paper starts the study with structural integrity, constructs a simplified calculation model, and with the help of elasticity, analyzes the stress distribution of at the connection points between the wall and the columns when the structure is under horizontal load, and derives the calculation formula of shear. By comparing with the calculated results of the ANSYS, the correctness of the formula is verified.

composite structure; rectangular concrete filled steel tube columns; composite shear wall; connection point; distribution of stress; shear key

1008-1534(2016)05-0410-05

2016-03-22;

2016-05-05；責任編輯：馮 民

張 剛(1990—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻方面的研究。

張延慶教授。E-mail:zhyq@bjut.edu.cn

TU398+.2

A

10.7535/hbgykj.2016yx05009