劉 靖, 王 強(qiáng)

(西華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610039)

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·機(jī)電工程·

半喂入聯(lián)合收割機(jī)制動(dòng)操縱機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉 靖, 王 強(qiáng)*

(西華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610039)

為滿足丘陵山地用半喂入聯(lián)合收割機(jī)小型化的要求，對(duì)制動(dòng)操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先用解析法確定3個(gè)位置的約束條件，然后建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)優(yōu)化處理，得到桿長(zhǎng)尺寸的局部最優(yōu)解，從而達(dá)到使機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)更為緊湊的目的。

半喂入聯(lián)合收割機(jī); MATLAB；優(yōu)化設(shè)計(jì)

半喂入式聯(lián)合收割機(jī)是農(nóng)業(yè)機(jī)械的一種典型設(shè)備。與中原地區(qū)相比，在西部丘陵地帶收割機(jī)的作業(yè)環(huán)境相對(duì)惡劣，這就對(duì)收割機(jī)提出新的要求[1]：操作方便、結(jié)構(gòu)緊湊等。本文對(duì)一種已有的半喂入式聯(lián)合收割機(jī)制動(dòng)操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到農(nóng)業(yè)收割機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊的目的。

1 聯(lián)合收割機(jī)制動(dòng)操縱機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的半喂入聯(lián)合收割機(jī)制動(dòng)操縱機(jī)構(gòu)，在踏板制動(dòng)時(shí)，需先將驅(qū)動(dòng)手柄置于空擋位置，操縱不便；然而文獻(xiàn)[2]報(bào)道的機(jī)構(gòu)，在踏板制動(dòng)時(shí)，能實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)手柄自動(dòng)置于空擋位置，操作方便，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

當(dāng)通過踏板制動(dòng)時(shí)，不管此時(shí)驅(qū)動(dòng)手柄在任何位置，只要?jiǎng)愉N與2個(gè)槽板的下端點(diǎn)接觸，均可實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)手柄回到初始位置。往前扳，一個(gè)槽與動(dòng)銷抵死，往后扳，另一個(gè)槽也會(huì)與動(dòng)銷抵死，即2個(gè)槽的下端點(diǎn)在此時(shí)均必須與動(dòng)銷抵死，從而限制了手柄運(yùn)動(dòng)的2個(gè)方向，出現(xiàn)鎖死現(xiàn)象。圖2(a)示出制動(dòng)操縱機(jī)構(gòu)的初始狀態(tài)。該操縱機(jī)構(gòu)并沒有滿足結(jié)構(gòu)緊湊的要求，其桿長(zhǎng)尺寸有待于優(yōu)化。在等效變異的理論基礎(chǔ)上將桿A0C0、A0F0劃分為連桿1、2和連桿4、5。

1—踏板；2—左右摩擦片；3—驅(qū)動(dòng)手柄；4—連桿結(jié)構(gòu)；5—?jiǎng)愉N。

如圖2(b)所示,優(yōu)化過程即為求解C0和F0的局部最優(yōu)坐標(biāo)值。本文根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定初始值，計(jì)算出踏板制動(dòng)機(jī)構(gòu)3個(gè)位置的約束條件，建立其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使用MATLAB進(jìn)行非線性約束的處理，讓數(shù)據(jù)優(yōu)化，得到機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)尺寸局部最優(yōu)解，以達(dá)到機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊的目的，從而滿足丘陵山地用半喂入聯(lián)合收割機(jī)小型化的要求。

(a)

(b)

2 設(shè)定初始值

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需要[3-5]，假設(shè)圖2中點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，C0、F0、A0分別為原始位置,則點(diǎn) D、H、C0、F0、A0的坐標(biāo)分別為：

初始值設(shè)定為：

θ1，…，θ6表示連桿1到連桿6各自的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

3 約束條件

用解析法[6]對(duì)該機(jī)構(gòu)的3個(gè)特殊位置(初始狀態(tài)、左連桿被左擋板擋死、右連桿被右擋板擋死)進(jìn)行分析，以求得各個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的約束條件。

3.1 初始狀態(tài)

如圖3所示，此時(shí)機(jī)構(gòu)處于位置1，即踩下踏板，左連桿和右連桿分別被相對(duì)應(yīng)的左擋板式連桿、右擋板式連桿的擋板擋死，整個(gè)機(jī)構(gòu)出現(xiàn)鎖死狀態(tài)。 根據(jù)文獻(xiàn)[2]的要求，連桿1和連桿2之間、連桿4和連桿5之間的夾角應(yīng)該等于擋板的給定角度150°，可得等式約束h1(x)和h2(x)。lCD表示CD的桿的長(zhǎng)度，同理其他桿長(zhǎng)表示方法類似。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

圖3 初始狀態(tài)機(jī)構(gòu)位置

3.2 右連桿被右擋板擋死狀態(tài)

如圖所4示，機(jī)構(gòu)處于右連桿被右擋板擋死狀態(tài)，手柄向前轉(zhuǎn)動(dòng)到最大角度。根據(jù)連桿1和連桿2之間滿足的位置關(guān)系條件，可以求得不等式約束g1(x)。

(7)

(8)

(9)

(10)

g1(x):π/6-θ1+θ2≤0。

(11)

根據(jù)連桿4和連桿5之間滿足的位置關(guān)系條件可以求得不等式約束g2(x)。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

g2(x):θ5-θ4+π/6≤0。

(17)

為使連桿1和連桿4之間不產(chǎn)生干涉，可得到不等式約束g3(x)，即

g3(x):θ4-θ1+π/4≤0。

(18)

圖4 右連桿被右擋板擋死位置

3.3 左連桿被左擋板擋死狀態(tài)

如圖5所示，機(jī)構(gòu)處于左連桿被左擋板擋死狀態(tài)，手柄向后轉(zhuǎn)動(dòng)到最大角度。根據(jù)連桿1和連桿2之間滿足的位置關(guān)系條件可以求得不等式約束g4(x)。θ23表示桿2、桿3之間轉(zhuǎn)動(dòng)角度，同理與其他桿間角度的表示方法類似。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

g4(x):θ23-θ13+π/6≤0。

(24)

根據(jù)連桿4和連桿5之間滿足的位置關(guān)系條件可以求得不等式約束g5(x)。

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

g5(x):θ53-θ43+π/6≤0。

(30)

圖5 左連桿被左擋板擋死位置

通過上述計(jì)算，得出各個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的約束條件，其中包括等式約束h1(x)、h2(x)以及不等式約束g1(x)、g2(x)、g3(x)、g4(x)、g5(x)。

4 操縱機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立及優(yōu)化

在上述約束條件下，制定設(shè)計(jì)變量的標(biāo)準(zhǔn)，確定目標(biāo)函數(shù)并且利用MATLAB優(yōu)化。

4.1 制定設(shè)計(jì)變量的標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)計(jì)的參數(shù)分為根據(jù)實(shí)際情況得到的數(shù)值和優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的參數(shù)[7]。模型中變量越多，其優(yōu)化設(shè)計(jì)越復(fù)雜。簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)則是優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的關(guān)鍵，故選取對(duì)目標(biāo)函數(shù)起作用的獨(dú)立參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。本設(shè)計(jì)選取6個(gè)變量，即連桿1到6的長(zhǎng)度，分別用xi(i=1,2,3,4,5,6)來(lái)表示。其列陣為

(31)

4.2 目標(biāo)函數(shù)的設(shè)定

根據(jù)機(jī)構(gòu)的桿長(zhǎng)設(shè)定，導(dǎo)出目標(biāo)函數(shù)

x(5)+x(6)。

(32)

4.3 MATLAB優(yōu)化

針對(duì)多變量且含有非線性約束的優(yōu)化設(shè)計(jì)[8-13]，運(yùn)用MATLAB 中的mincon函數(shù)對(duì)式(31)和(32)求解，其過程如下。

首先，建立一個(gè)關(guān)于約束函數(shù)的m文件，命名為cdj-g.m。

Function[g,ceq]=cdj_g(x);

thetal=25*pi/180;thetal2=25*pi/180;phi=20*pi/180;

Hx=61.74;Hz=-356.46;

Ax0=111.85;Ay0=-323.47;

C0=[x(1);0;x(2)];A0={Ax0;0;Ay0};

其次，編寫目標(biāo)函數(shù)m文件，命名為jfg_f.m。

Functionf=jfg_f(x);

phi=20*pi/180;

Hx=61.74;Hy=-356.46;Ax0=111.85;

Ay0=-323.47;

f=abs(sqrt((A-C0)`*(A-C0))-379);

最后，編寫主程序pmyh1.m,調(diào)用目標(biāo)函數(shù)jfg_f和約束函數(shù)cdj_g。

X0=[62;32];

thetal=25*pi/180;thetal2=25*pi/180;

phi=20*pi/180;

Hx=61.74;Hy=-356.46;Ax0=111.85;

Ay0=-323.47%設(shè)計(jì)變量的下界和上界

Ib=[-100,-100];ub=[100;100]；

%沒有線性不等式的約束

A=[];b=[];

%沒有線性等式的約束

Aeq=[];beq=[];

%使用多維約束優(yōu)化命令fmincon

options=optimset(‘largeScale’,‘off’,‘display’,‘iter’)

[x,fn,exitflag,output]=

fmincon(@jfg_f,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@cdj_g)

Disp′

Fprint(1′,C 點(diǎn)初始位置X坐標(biāo) Cx0=

%3.4f ′,x(1))

Fprint(1′,C 點(diǎn)初始位置y坐標(biāo) Cy0=

%3.4f ′,x(2))

Fprint(1′,fn的最小值 f*=%3.4f ′,fn)

運(yùn)行pmyh1.m文件，最后得到最優(yōu)解為x3=47.455 1，x4=-57.142 1，f*=7.063。

4.4 優(yōu)化結(jié)果分析

在滿足所有設(shè)定條件的情況下，當(dāng)x3=47.455 1，x4=-57.142 1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)有最小值min f2(x)=7.063, 并代入方程(1)、(3)、(6)、(7)、(10)、(12)中，得：

故桿長(zhǎng)尺寸設(shè)計(jì)為

5 結(jié)論

本文在文獻(xiàn)[2]提出的操縱機(jī)構(gòu)上,運(yùn)用解析法確定3個(gè)位置的約束條件，然后建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)優(yōu)化處理，得到桿長(zhǎng)尺寸的局部最優(yōu)解，對(duì)操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而達(dá)到使機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)更為緊湊的目的，滿足丘陵山地用半喂入聯(lián)合收割機(jī)小型化的要求。

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(編校：饒莉)

Optimization Design of Semi-feeding Combine Harvester Brake Operating Mechanism

LIU Jing, WANG Qiang*

(School of Mechanical Engineering, Xihua University, Chengdu 610039 China)

To meet the miniaturization request of the semi-feed combine harvester in hilly and mountainous, this paper optimizes the design of the harvester braking mechanism. With analytical method, constrains of the mechanism three positions are determined and the corresponding mathematical models are set up. MATLAB tools are utilized to optimize the mechanism sizes in order to make the mechanism structure more compact.

semi-feeding combine harvester; MATLAB ；optimization design

2015-04-13

TH112；S225.3

A

1673-159X(2016)05-0103-5

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.05.019

*通信作者：王強(qiáng)(1964—)，男，教授，博士，主要研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)機(jī)械、人工智能技術(shù)和康復(fù)機(jī)器人。E-mail：wq_py123@163.com