沈雷 卜燕燕 趙知勁 文紅

(1.杭州電子科技大學通信工程學院,杭州 310018;2.浙江省綜合信息網(wǎng)技術重點實驗室,杭州 310018;3.電子科技大學通信抗干擾技術國家重點實驗室,成都 611731)

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異步多址正交頻分復用信號解碼算法研究

沈雷1,2,3卜燕燕1趙知勁1文紅3

(1.杭州電子科技大學通信工程學院,杭州 310018;2.浙江省綜合信息網(wǎng)技術重點實驗室,杭州 310018;3.電子科技大學通信抗干擾技術國家重點實驗室,成都 611731)

提出了異步情況下基于獨立分量分析的正交頻分復用多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access,OFDMA)接入信號解碼算法.該算法可以在傳輸延遲及載波頻偏未知情況下,對多用戶OFDMA信號進行盲分離和解碼,不需要去除循環(huán)前綴,增加了接收信號能量,提高了解碼性能.理論分析和仿真表明:在平穩(wěn)信道環(huán)境下,相比于傳統(tǒng)的基于快速傅里葉變換的OFDMA信號解碼算法,該算法具有更好的性能.

OFDMA;獨立分量分析;解碼;載波頻偏未知;異步

DOI 10.13443/j.cjors.2015062401

引 言

多用戶正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiple,OFDM)也稱為OFDMA,是指在多用戶OFDM系統(tǒng)中,通過為每個用戶分配不同的子載波,從而得到的一種新的多址方式[1].OFDMA是以OFDM調制為基礎的新一代無線接入技術,該技術有效結合了接入和調制,通過將寬帶信道分成許多窄帶寬的子信道,使每個子信道都經(jīng)歷平坦衰落,因此其具有抗多徑干擾、頻譜利用率高等優(yōu)點.OFDMA技術逐漸成為移動通信寬帶無線網(wǎng)絡和無線ad hoc網(wǎng)絡的關鍵技術之一,并已經(jīng)在IEEE 802.16得到了應用.

OFDMA系統(tǒng)具有對載波頻率偏差(Carrier Frequency Offset,CFO)敏感的缺點.CFO不僅會導致本用戶信號幅度的衰減,而且還會引起本用戶子載波間的自干擾同時存在由其他用戶的頻率偏移所引起的用戶間干擾.為了獲得理想的性能,用戶與基站之間的載波必須保持同步.在傳統(tǒng)的OFDMA調制解調系統(tǒng)中,頻率同步對于OFDMA系統(tǒng)的穩(wěn)定性起到至關重要的作用.近年來,有不少文獻對OFDMA系統(tǒng)上行鏈路的CFO估計進行了研究.在采用交織型子載波分配方案的情況下,文獻[2]提出了一種利用循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)進行上行鏈路的定時和頻偏估計的同步方案.文獻[3]提出了一種基于最大似然準則的通過將具有特殊導頻的OFDM符號把多維問題轉化成彼此獨立的一維最佳化問題的CFO估計算法.文獻[2-3]提出的算法都借助于訓練序列或者虛擬子載波,這將明顯增大系統(tǒng)的開銷,造成系統(tǒng)效率的降低.其中文獻[4]提出了基于多重信號分類(Multiple Signal Classification, MUSIC)的盲頻偏估計算法,文獻[5]提出了基于子空間旋轉不變技術(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques, ESPRIT)的盲頻偏估計算法,可以在不需要訓練序列輔助的情況下進行頻偏估計.以上的這幾種方法都是在估計出頻偏后,根據(jù)估計出來的頻偏值對接收到的OFDMA信號進行頻偏補償,如果頻率估計不準確,后續(xù)的快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)解碼算法性能下降.

傳統(tǒng)的FFT解碼算法,都需要在頻偏估計以后,在接收端對信號進行定時同步,并去掉循環(huán)前綴以克服多徑干擾[6].如果定時同步估計不準,FFT解碼算法性能下降.同時,去掉循環(huán)前綴的過程雖然克服了多徑干擾,但同時也減少了接收到的信號能量.本文提出的基于獨立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)的解碼算法不需要估計載波頻偏,在異步情況下對信號進行解碼.所提算法在不移除循環(huán)前綴的情況下,對接收端接收到的信號進行信號建模,并利用ICA法[7]直接對接收到的OFDMA信號進行盲分離解碼.保留的循環(huán)前綴部分增加了接收用戶信號能量,提高了算法解碼性能.

1 OFDMA信號模型

在OFDMA系統(tǒng)中接收到的信號是由發(fā)送端發(fā)送的信號經(jīng)過調制后,再依次經(jīng)過串并變換,離散FFT和添加循環(huán)前綴之后得到的.

首先討論單用戶條件下,假設系統(tǒng)有N個子載波,把這N個子載波分成Q個子信道,每個子信道由P=N/Q個子載波組成,用交織型分配的方法將子信道分配給K個用戶,每個用戶占用一個子信道.第qk(qk=0,1,…,Q-1)個子信道所包含的子載波集合為{qk,Q+qk,…,(P-1)Q+qk}.本文中我們假設發(fā)送端發(fā)送的信號被分為長度為L的數(shù)據(jù)塊,這L個數(shù)據(jù)中只有特定的P路子載波上的數(shù)據(jù)是雙相移相鍵控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)信號,其余為零,即

(1)

式中,bkn,i是經(jīng)過BPSK調制的獨立同分布的隨機變量.經(jīng)過逆快速傅里葉變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)調制,考慮到頻率偏移Δfk,得到第k個用戶的第n個OFDMA信號為

m=0,1, …,L-1.

(2)

式中,Δfk為第k個用戶的歸一化頻偏,且Δfk∈(-0.5,0.5).加上Lp個循環(huán)前綴[8]后得到

skn=[skn(L-1),…,skn(0),skn(L-1),…,

skn(L-Lp)]T.

(3)

經(jīng)過多徑信道后接收端接收到的第k個用戶的信號為

(4)

式中:

sk(n+1)(L-Lc+1)]T;

(5)

多徑信道h[9]為

這里信道是瑞利慢衰落信道,衰落因子在一個衰落塊內保持不變,在不同的衰落塊內發(fā)生改變,衰落因子h1,h2,…,hLc是獨立同分布的單位方差零均值高斯分布隨機變量; vkn為第k個用戶所經(jīng)過信道的復高斯白噪聲.

多個用戶情況下接收端信號可表示為

(6)

式中: rn和vn都是(L+Lp)×1的向量,vn是復高斯白噪聲向量,可以表示為vn=vnr+j·vni,實部vnr和虛部vni相互獨立,均服從N(0,σ2).

以上接收端接收到的信號是基于同步的情況下,然而實際通信中很難做到收發(fā)端同步.因此異步情況下,接收端接收信號并不是從第一個數(shù)據(jù)開始,假設延遲為T,接收端接收到的信號為

(7)

可以寫成矩陣形式:

(8)

式中:

bn=[b1n,q1,…,bKn,qK,…,b1n,q1+(P-1)Q,…,

bKn,qK+(P-1)Q]T;

F1和F2分別為(L+Lp-T)×KP和(Lc+T-1)×KP的矩陣,可以表示為:

現(xiàn)在,定義一個長度為2(L+Lp)×1的向量qn,令

(9)

可以表示為

(10)

根據(jù)OFDMA結構,信號是調制在子載波序列上,而子載波序列重復出現(xiàn).因此qn也可以表示[10]為

(11)

式中:

(12)

(13)

(14)

(15)

式中:混合矩陣G是一個2(L+Lp)×3KP矩陣,

(16)

Dn為3KP個統(tǒng)計獨立信源組成的獨立向量,

Dn=[b1(n-1),q1,b1n,q1,b1(n+1),q1,…,

bK(n-1),qk+(P-1)Q,bKn,qk+(P-1)Q,

bK(n+1),qk+(P-1)Q]T.

(17)

由上面的分析可以知道,如果信道是平穩(wěn)的,則混和矩陣G是固定的常數(shù),而由不同子載波組成的G混和矩陣是列滿秩的.因此,取平穩(wěn)時間內的觀測樣本進行ICA,可以有效分離獨立信源,并估計出子載波序列.下面采用主分量分析(Principle Component Analysis, PCA)對qn進行白化,這樣可以降低維數(shù),使ICA計算方便.

2 高斯噪聲下觀測向量的PCA白化

由上面的分析可得,qn是2(L+Lp)×1的復向量,可以表示為

qn=qnr+j·qni

(18)

=G·Dn+v″n.

(19)

設觀測樣本數(shù)為N,假設在N取值范圍內信道是平穩(wěn)的,則觀測數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣估計可以表示為

(20)

式中:σ2為高斯噪聲的方差; Us為4(L+Lp)×3KP的信號子空間; UN為4(L+Lp)×(4(L+Lp)-3KP)的噪聲子空間; Is=λs+N0I,λs=diag(λS1,…,λS3KP)為信號子空間對應的特征值降序排列組成的對角陣.由式(20)可以看出,高斯噪聲的存在只對特征值產(chǎn)生影響,而對特征向量并沒有影響.當混和矩陣滿秩時,ICA運算快速、簡便,因此對采樣得到的向量qn進行降維白化處理[11],得到

n=1,2,…,N.

(21)

3 基于ICA的盲信號分離

由式(21)可知,OFDMA的各個用戶的信息是統(tǒng)計獨立的,且混和矩陣A是滿秩的.因此可以搜索一個正交矩陣W,使

(22)

式中,Yn為經(jīng)過ICA后,對Dn的估計.當沒有噪聲時,Yn=Dn.式(22)的搜索準則可以基于非高斯性極大化判決,并通過快速定點ICA算法得到最佳矩陣W,由于混合矩陣和信號源是實時值,快速定點ICA以三次方的速度收斂[13].觀測樣本數(shù)為N,搜索步驟[10]如下:

1) 對于Xn(n=1,2,…,N),搜索正交矩陣W=[w1,w2,…,w3KP],設i=1.

2) 初始化wi為一單位長度的隨機向量.

(23)

式中:

μ為步長因子,這里取μ=1.

4) 為了使wi與W中已經(jīng)提取的列向量所張成的子空間正交,做以下處理:

(24)

5) 歸一化wi,wi?wi/‖wi‖.

6) 判斷wi是否收斂,如果|wi(k)Τ·wi(k-1)|還沒有足夠靠近1,則繼續(xù)步驟3),否則表示收斂,置i=i+1.

7) 如果i<3KP,回到步驟2),否則整個搜索算法結束.

可以看到ICA不需要知道任何有關子載波的信息,可以將多個調制在OFDMA子載波用戶信息進行分離.由式(24)可知,可以通過增大N值來降低噪聲的影響.

4 子載波估計和OFDMA用戶識別

由于ICA算法具有分離順序不確定性[14],無法區(qū)分分離出來的數(shù)據(jù)信息屬于哪個用戶.這里提出利用ICA算法估計子載波序列,并利用子載波序列的頻率特征對OFDMA用戶進行識別,克服分離順序的不確定.

這里首先分析對子載波進行估計,由式(21)和(22)可以認為當搜索結束時,WT·A=I,即

(25)

(26)

n=1,2,…,N,k=1,2,…,3KP.

(27)

5 基于ICA數(shù)據(jù)解碼性能分析

為了分析此OFDMA獨立分量分析算法的性能,下面采用均方誤差EMS[15]來衡量,其計算定義式如下:

EMS=E{(Yn(k)-Dn(k))2}

(28)

(29)

(30)

(31)

把式(31)代入式(28)得到

(32)

6 仿真結果

為了驗證所提算法的性能,這里對基于ICA的盲解碼算法進行了性能仿真和理論計算.同時為了比較,對目前廣泛使用的基于MUSIC載波估計算法的OFDMA解碼算法和無頻偏存在下OFDMA基于FFT解碼算法在相同的環(huán)境下做了仿真.其中假設在N取值范圍內信道是平穩(wěn)的.

圖1～3是在如下參數(shù)情況下進行仿真:子載波數(shù)為L=32,子載波被劃分為8個子信道,即Q=8,每個子信道中有4路子載波.在本文中我們取兩個子信道,分別給兩個用戶,即K=2,每個用戶占用4路子載波.多徑數(shù)為4路,幅度分別為1,0.6,0.5,0.3,取q1=3和q2=7.用戶1和用戶2所對應的歸一化頻偏Δf1和Δf2分別為0.15和-0.2,延遲T=5, 圖中性能仿真基于第7路子載波.

圖1在循環(huán)前綴變化的情況下,對算法進行仿真,仿真中所有解碼方法取信號樣本數(shù)N=800.圖1給出了論文所提基于ICA的OFDMA解碼算法和傳統(tǒng)的有頻偏MUSIC載波估計算法及無頻偏情況下基于FFT解碼算法的性能比較,同時給出了循環(huán)前綴CP個數(shù)對所提算法性能影響.對于基于ICA的OFDMA信號解碼算法而言,由于其在接收端解碼時不需要移除循環(huán)前綴,與需要移除循環(huán)前綴的FFT解碼算法相比,增加了接收信號能量,解碼性能有較大提高.從圖1可以看到,基于盲源分離的OFDMA信號解碼算法的解碼性能隨著循環(huán)前綴個數(shù)LP增多而提高,這是因為隨著循環(huán)前綴個數(shù)的增多,增加的信號信息也越多,所以解碼性能提高.傳統(tǒng)的基于FFT的解碼算法,在解碼前去除了CP,CP長度的變化對解碼性能沒有影響.

圖1 不同循環(huán)前綴長度下各種解碼算法性能比較

圖2 不同信號樣本數(shù)下各種解碼算法性能比較

圖2給出了信號觀測樣本數(shù)N變化和算法的誤碼率的關系,循環(huán)前綴LP=8不變.從圖2可以看到,基于ICA的OFDMA信號解碼算法的性能隨著信號觀測樣本數(shù)N的增多而提高,這是因為隨著信號觀測樣本數(shù)N的增多,信號樣本協(xié)方差矩陣更加接近于信號協(xié)方差矩陣,ICA算法穩(wěn)定度得到提高,所以在解碼時誤碼率會下降,性能得到提高.

圖3給出了基于ICA的OFDMA信號解碼算法,基于MUSIC載波估計算法的OFDMA解碼算法和無頻偏存在下OFDMA基于FFT解碼算法的均方誤差性能比較.固定循環(huán)前綴LP為8,信號觀測樣本數(shù)N為800.從圖3可以看到基于ICA的OFDMA算法的均方誤差性能優(yōu)于基于MUSIC載波估計算法的OFDMA解碼算法和無頻偏存在下OFDMA基于FFT解碼算法的均方誤差.同時圖中給出了式(32)中基于ICA的OFDMA解碼算法均方誤差的理論下界,可以看到這個理論下界與仿真值之間比較接近,證明了下界理論分析的正確性.

圖3 各種解碼算法的均方誤差性能比較

7 結 論

本文提出了基于ICA的OFDMA信號解碼算法.所提的解碼算法可以在不需接收端定時同步的前提下,對OFDMA信號進行盲分離解碼,這種基于ICA的OFDMA盲解碼算法不需要移除循環(huán)前綴,增加了信號能量,提高了解碼性能.同時,這種基于ICA的解碼方法利用接收的數(shù)據(jù)信息進行信道估計,在信道估計的同時完成用戶解碼,不需要進行頻偏估計補償,降低了復雜度.理論分析和仿真結果表明了在N取值范圍內信道是平穩(wěn)的情況下基于ICA的OFDMA信號解碼算法相比基于MUSIC頻偏估計補償解碼算法、無頻偏時OFDMA基于FFT解碼算法有更好的性能,可以提高OFDMA通信系統(tǒng)的性能.

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沈雷 (1979-),男,浙江人,博士,杭州電子科技大學副教授、碩士生導師,主要研究方向為信號檢測、信號盲分離.

卜燕燕 (1989-),女,浙江人,杭州電子科技大學在讀碩士研究生,研究方向為信號處理.

趙知勁 (1959-),女,浙江人,博士,杭州電子科技大學教授、博士生導師,主要研究方向為通信信號處理.

文紅 (1969-),女,四川人,博士后,電子科技大學教授,博士生導師,研究領域為編碼理論.

Decoding algorithm research for unsynchronized OFDMA signal

SHEN Lei1,2,3BU Yanyan1ZHAO Zhijin1WEN Hong3

(1.School of Communication Engineering, Hangzhou Dianzi Univeristy, Hangzhou 310018, China;2.ProvincialKeyLaboratoryofInformationNetworks,Hangzhou310018,China;3.StateKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonCommunications,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

Asynchronous orthogonal frequency division multiple access(OFDMA) signal decoding algorithm based on independent component analysis is proposed in this paper. The proposed method can be used for the multi-user OFDMA signal blind source separation and decoding without any information of transmission delay or carrier frequency offset. The proposed decoding method does not need to remove the cyclic prefix, which increases the energy of the received signal, and the decoding performance improving. Compared with the traditional OFDMA signal decoding method based on fast Fourier transform(FFT), theoretical analysis and simulations show that the proposed method has better performance under the stable channel environment.

OFDMA; independent component Analysis; Decoding; Unknown carrier frequency offset; Unsynchronized

10.13443/j.cjors.2015062401

2015-06-24

國家自然科學基金(61401133,61571172)； 浙江省自然科學基金(LY13F010019)； 中國博士后基金(2014M562302)； 浙江省綜合信息網(wǎng)技術重點實驗室開放課題

TN914.51

A

1005-0388(2016)03-0486-08

沈雷, 卜燕燕, 趙知勁, 等. 異步多址正交頻分復用信號解碼算法研究[J]. 電波科學學報,2016,31(3):486-493.

SHEN L, BU Y Y, ZHAO Z J, et al. Decoding algorithm research for unsynchronized OFDMA signal[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(3):486-493. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015062401

聯(lián)系人： 沈雷 E-mail：shenlei@hdu.edu.cn