王偉+尹海軍

摘 要：零部件的疲勞試驗(yàn)反應(yīng)整體壽命試驗(yàn)的縮影，零部件疲勞試驗(yàn)的夾具設(shè)計(jì)是整個(gè)試驗(yàn)的重中之重。文章詳細(xì)介紹了某套支臂疲勞試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)中數(shù)學(xué)模型的建立、計(jì)算以及試驗(yàn)夾具的具體情況。

關(guān)鍵詞：疲勞試驗(yàn)；數(shù)學(xué)模型；夾具；

中圖分類(lèi)號(hào)：TH162 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2016）30-0009-02

1 引 言

根據(jù)試驗(yàn)對(duì)象的不同，疲勞試驗(yàn)可分為三類(lèi)：①整機(jī)、整車(chē)或大部件的試驗(yàn)；②零部件的試驗(yàn)；③標(biāo)準(zhǔn)試樣的試驗(yàn)。由于整機(jī)或大部件的疲勞試驗(yàn)耗費(fèi)太大，所以只能抽取很少的樣品來(lái)進(jìn)行，如飛機(jī)、汽車(chē)的整機(jī)試驗(yàn)。零部件的疲勞試驗(yàn)，特別是某些重要零部件，如汽車(chē)曲軸的疲勞試驗(yàn)還是占有相當(dāng)重要的地位。本論文以零部件——支臂為例論述如何進(jìn)行疲勞夾具設(shè)計(jì)。

2 試驗(yàn)件簡(jiǎn)介

本次試驗(yàn)的支臂共由四套支座組成，其中兩個(gè)裝在A框的內(nèi)緣上，另兩個(gè)裝在B框上。由于A框是斜框，且零件都安裝在圓形的框上，因此這四套支座之間的相對(duì)位置關(guān)系就非常復(fù)雜。A框上的支座安裝簡(jiǎn)圖，如圖1所示。

3 試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)

3.1 數(shù)學(xué)模型假設(shè)

在實(shí)際安裝中，零件的安裝都是由相關(guān)零件的相對(duì)位置或由工裝定位，因此有些零件的空間位置在離開(kāi)具體工裝的支持后很難定位。對(duì)于零部件的試驗(yàn)則必須先給試驗(yàn)件進(jìn)行準(zhǔn)確的空間定位，才能進(jìn)行下一步的工作。安裝在A框上的兩個(gè)支座就屬于這種離開(kāi)具體工裝的支持后不能定位的情況。因此這是夾具設(shè)計(jì)必須要先解決的難題，也是整個(gè)設(shè)計(jì)成敗的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。由結(jié)構(gòu)圖紙可知A框上的支座安裝在第N長(zhǎng)桁與A框的交點(diǎn)處。而該長(zhǎng)桁在實(shí)體上是一折線 ，但在某一局部是直線段。查閱結(jié)構(gòu)圖紙可知，第N長(zhǎng)桁從A框到2820切面可近似的認(rèn)為是一條直線。因此如果能求出A框側(cè)投影（一條直線）和第N長(zhǎng)桁從A框到2820切面?zhèn)韧队埃ㄒ粭l直線）的直線方程，即可求出他們的交點(diǎn)。

3.1.1 A框與錐軸線的夾角

由圖紙可得下面的簡(jiǎn)圖，如圖2所示，其中A、C點(diǎn)的橫坐標(biāo)、C點(diǎn)的縱坐標(biāo)均在理論圖中查出，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為B？漬，需要通過(guò)計(jì)算得到。錐軸線和水平軸線夾角為7.5 °也是圖中查到的。

B？漬=0.49313144664×D-0.1817989375-

其中：D=1.86776

經(jīng)計(jì)算可得：B？漬=0.5518269277763264（m）≈551.83（mm）

BC=2873.085-1867.76=1005.325

AB=+644.36=1196.19

tgα=AB/BC=1196.19/1005.325=1.1898540273

α=49.95 °（α為A框和水平軸線的夾角）

水平軸線和錐軸線的夾角為7.5 °

故A框和錐軸線的夾角為α+7.5o=57.45 °

注1：B？漬的計(jì)算公式來(lái)自于理論圖中B？漬的第2個(gè)公式，也可取第3個(gè)公式，計(jì)算結(jié)果同上。

3.1.2 A框與第N長(zhǎng)桁的交點(diǎn)

由于第N長(zhǎng)桁和A框均為直線段，因此他們的方程均為：

y=kx+b

由圖紙可得下面的簡(jiǎn)圖，如圖3所示，其中查閱蒙皮和長(zhǎng)桁布置圖可知，B點(diǎn)是2820切面上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2820，縱坐標(biāo)查表為373；A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2820-373*sin7.5 ，縱坐標(biāo)從圖紙上查出371.716。

計(jì)算過(guò)程：

將點(diǎn)A（2771.314，371.716）和點(diǎn)B（2820，373）分別代入方程y=kx+b，得

371.716=k×2771.314+b373=k×2820+b

解上述方程：k=0.02637，b=298.628

所以，第N長(zhǎng)桁的直線方程為 y=0.02637x+298.628（1）

一框上C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1867.76，551.83），即是A框與錐軸線計(jì)算中A點(diǎn)的坐標(biāo)。

D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1867.76+551.83/tgα=2330.8，縱坐標(biāo)為0。

將點(diǎn)C（1867.76，551.83）、D（2330.8，0） 分別代入方程y=kx+b，得：

551.83= k×1867.76+b0=k×2330.8+b

解上述方程：k=-1.19175，b=2777.739

所以，一框的直線方程為y=-1.19175x+2777.739 （2）

將方程（1）（2）連列；

y=0.02637x+298.628y=-1.19175x+2777.739

解上述方程，得出A框與第N長(zhǎng)桁交點(diǎn)坐標(biāo)：

x=2127.2986，y=354.7249

3.1.3 錐軸線與A框的交點(diǎn)（A框圓心）

設(shè)錐軸線方程y=kx+b，由圖知錐軸線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4100，207.02）且與水平基準(zhǔn)線夾角為7.5 °，將這兩個(gè)已知條件代入可求得錐軸線方程為：

y=0.1316524x-332.755

將錐軸線方程與A框軸線方程聯(lián)立可求得他們的交點(diǎn)即

y=0.1316524x-332.755y=-1.19175x+2777.739

交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2350.3959，-233.2489）

3.1.4 第N長(zhǎng)桁和A框軸線交點(diǎn)處A框圓的切線與對(duì)稱(chēng)面的夾 角（弦切角）

通過(guò)空間兩點(diǎn)間的距離公式可求出第N長(zhǎng)桁和A框軸線交點(diǎn)與錐軸線與A框的交點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)=438.969。這兩點(diǎn)間距離就是過(guò)第N長(zhǎng)桁和A框軸線交點(diǎn)的A框圓的弦長(zhǎng)的一半，如圖4所示。

計(jì)算過(guò)程：

依據(jù)數(shù)模導(dǎo)出第N長(zhǎng)桁處一框的曲率半徑：R=813.14

sinβ=L/R=0.553984437

β=32.67 o

所以第N長(zhǎng)桁和A框軸線夾角為32.67 o。

3.2 夾具設(shè)計(jì)

考慮到現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)安裝加載的方便，在進(jìn)行夾具設(shè)計(jì)時(shí)使錐軸線平行與地面既B框垂直與地面，同時(shí)將試件的正Y方向指向地面。

3.2.1 A框模擬件

設(shè)計(jì)的A框模擬件，如圖5所示，它的突出特點(diǎn)是利于現(xiàn)場(chǎng)安裝試件，方便由夾具上向試件上返孔，而且定位方便。

3.2.2 B框上模擬件

3.2.3 夾具總體設(shè)計(jì)

夾具總體設(shè)計(jì)的要求是確定B框模擬件與A框模擬件之間的相對(duì)位置，零件名稱(chēng)表，見(jiàn)表1；具體夾具，如圖7所示。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

支臂疲勞試驗(yàn)已經(jīng)在這套夾具上順利結(jié)束，取得了很好的效果。經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)，試驗(yàn)件的安裝完全符合其在結(jié)構(gòu)上的安裝狀態(tài)，現(xiàn)場(chǎng)安裝方便快捷，定位準(zhǔn)確。由于其加載的重心可調(diào)節(jié)，因此這套夾具只要進(jìn)行簡(jiǎn)單的調(diào)節(jié)，就可適應(yīng)相近支臂的試驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1996.12.

[2] 徐灝.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)第2卷[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1993.8.