劉建敏， 董意， 王普凱， 劉艷斌， 韓立軍

(1. 裝甲兵工程學(xué)院訓(xùn)練部, 北京 100072； 2. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系, 北京 100072)

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基于一階法的活塞溫度場(chǎng)分析與優(yōu)化研究

劉建敏1， 董意2， 王普凱2， 劉艷斌2， 韓立軍2

(1. 裝甲兵工程學(xué)院訓(xùn)練部, 北京 100072； 2. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系, 北京 100072)

通過(guò)柴油機(jī)工作過(guò)程模型及各區(qū)域傳熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式確定了活塞溫度場(chǎng)計(jì)算的邊界條件，結(jié)合一階優(yōu)化算法應(yīng)用有限元軟件計(jì)算分析了標(biāo)定工況下該活塞的溫度場(chǎng)分布，并通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了計(jì)算方法的可行性。應(yīng)用此方法預(yù)測(cè)分析了柴油機(jī)最大扭矩工況下活塞的溫度場(chǎng)分布，結(jié)合兩種工況下的計(jì)算結(jié)果對(duì)活塞頂進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，并對(duì)改進(jìn)后的活塞溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果顯示改進(jìn)后活塞的溫度場(chǎng)基本保持穩(wěn)定且消除了結(jié)構(gòu)原因造成的局部溫度梯度偏大的問(wèn)題。

活塞； 溫度場(chǎng)； 一階法； 優(yōu)化

活塞作為柴油機(jī)內(nèi)最重要的運(yùn)動(dòng)部件之一，不僅隨曲軸作高速循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，還要承受高溫燃?xì)獾牟粩鄾_刷，工作環(huán)境十分惡劣，易發(fā)生熔融、變形、燒蝕等故障。為保證柴油機(jī)可靠高效的工作，需要對(duì)活塞的溫度應(yīng)力狀況進(jìn)行詳細(xì)分析并有針對(duì)性地提出優(yōu)化改進(jìn)意見(jiàn)。

盧熙群等[1]結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用傳熱系數(shù)反求法確定了活塞不同部位的對(duì)流傳熱系數(shù)并求解了活塞的二維溫度場(chǎng)分布，證實(shí)了反求法應(yīng)用于傳熱系數(shù)計(jì)算的可行性；寧海強(qiáng)等[2]結(jié)合試驗(yàn)值應(yīng)用溫度擬合法得到了活塞的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，并將其以載荷的形式加載到有限元模型上求解得到了活塞的熱負(fù)荷和變形情況，最后結(jié)合計(jì)算結(jié)果提出了改進(jìn)方案；陳剛等[3]通過(guò)將溫度載荷施加到有限元模型上的方法計(jì)算得到了活塞的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，并應(yīng)用其計(jì)算分析了熱應(yīng)力和變形集中的部位，為活塞可靠性分析和壽命預(yù)測(cè)打下了基礎(chǔ)。

綜合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，現(xiàn)階段對(duì)于活塞溫度場(chǎng)的求解方法較為成熟，研究人員針對(duì)不同機(jī)型不同構(gòu)造的活塞提出了許多傳熱系數(shù)計(jì)算方法[4]，但還沒(méi)有一種較為通用的計(jì)算公式適用于不同活塞溫度場(chǎng)的求解[5]。本研究提出了一種基于一階優(yōu)化算法的傳熱系數(shù)求解方法，通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于活塞溫度場(chǎng)求解的可行性。最后結(jié)合此方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)活塞結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的計(jì)算結(jié)果顯示改進(jìn)效果良好。

1 理論分析

1.1 活塞的溫度場(chǎng)

1.1.1 換熱邊界條件

在計(jì)算過(guò)程中，選取第三類(lèi)邊界條件，即應(yīng)用外界環(huán)境的溫度和對(duì)流傳熱系數(shù)[6]來(lái)計(jì)算活塞的溫度場(chǎng)分布。

1) 缸內(nèi)燃?xì)獾膿Q熱

由GT-Power軟件計(jì)算出隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的缸內(nèi)瞬時(shí)平均溫度和對(duì)流傳熱系數(shù)后，應(yīng)用下式[7]計(jì)算缸內(nèi)的燃?xì)馄骄鶞囟萒m和平均傳熱系數(shù)hm：

活塞頂面的傳熱系數(shù)隨半徑有所不同，采用seal模型[8]進(jìn)行計(jì)算：

htop1=2htopexp(0.1r1.5)/s (r

htop1=2htopexp[0.1(2N-r)1.5]/s (r>N),

s=[1+exp(0.1N1.5)]。

式中：r為活塞半徑；N為ω型凹體的半徑。

2) 活塞環(huán)與缸套的換熱

高溫燃?xì)鈧鹘o活塞的熱量很大一部分通過(guò)活塞環(huán)傳給缸套散走，活塞環(huán)的傳熱系數(shù)由下式[9]確定：

hω=(Nu/λf)/D。

式中：a為環(huán)區(qū)上沿的間隙；b為缸套的厚度；c為環(huán)中心間距；λ1為潤(rùn)滑油的導(dǎo)熱系數(shù)；λ2為缸套的導(dǎo)熱系數(shù)；λ3為活塞環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù)；hω為氣缸套與冷卻液的傳熱系數(shù)；Nu為努塞爾數(shù)；λf為水的導(dǎo)熱系數(shù)；D為水套當(dāng)量直徑。

3) 活塞底部的換熱

采用機(jī)油飛濺潤(rùn)滑的方式對(duì)活塞底部進(jìn)行冷卻，其傳熱系數(shù)按下式[10]計(jì)算：

式中：t1,t2,toil分別為缸內(nèi)燃?xì)?、活塞頂面、活塞頂下?nèi)側(cè)壁面的溫度；λ為活塞的熱導(dǎo)率；δ為活塞頂?shù)暮穸取?/p>

1.1.2 活塞內(nèi)部的熱傳導(dǎo)

由文獻(xiàn)[11]可知，活塞內(nèi)部的溫度分布沿頂法線自頂向底呈指數(shù)分布下降明顯，溫度波動(dòng)只出現(xiàn)在表面2 mm以內(nèi)的范圍內(nèi)，基于此，本文忽略活塞表面的溫度波動(dòng)且所有的計(jì)算分析都針對(duì)穩(wěn)態(tài)工況下活塞的溫度場(chǎng)分布。

活塞內(nèi)部的熱傳導(dǎo)規(guī)律遵循傅里葉定律：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)微元等溫面dA的熱量dQ與溫度梯度成正比，即

dQ=-k(?k/?n)ndA。

式中：負(fù)號(hào)表示熱量是從溫度高的地方流向溫度低的地方，其方向與溫度梯度方向相反；k為材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2 一階優(yōu)化算法

采用ANSYS一階優(yōu)化方法，將活塞內(nèi)外表面共17個(gè)區(qū)域的傳熱系數(shù)定義為設(shè)計(jì)參數(shù)hi(i=1,2,…17)，定義由GT-Power和ANSYS軟件計(jì)算得到的對(duì)應(yīng)區(qū)域熱流量差值的平方和為目標(biāo)函數(shù)f(h)，結(jié)合環(huán)境溫度將計(jì)算得到的各個(gè)區(qū)域的平均傳熱系數(shù)作為初始值，對(duì)相應(yīng)表面的熱流量進(jìn)行計(jì)算，以求得最佳傳熱系數(shù)分布規(guī)律，具體計(jì)算公式如下：

h={hi,l,hn},

式中：hi為設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)應(yīng)第i個(gè)面的傳熱系數(shù)平均值；l為監(jiān)測(cè)參量的個(gè)數(shù)，本研究中監(jiān)測(cè)參量取活塞頂面、活塞側(cè)面(包含環(huán)槽)、活塞內(nèi)壁面，因此l值為3；n為傳熱區(qū)個(gè)數(shù)，值為17；H1j為GT-Power軟件計(jì)算得到的第j個(gè)區(qū)域的熱流量；H2j為ANSYS應(yīng)用上一次迭代時(shí)輸入的傳熱系數(shù)計(jì)算得到的第j個(gè)區(qū)域的熱流量；f(h)為目標(biāo)函數(shù)。一階優(yōu)化算法的具體流程見(jiàn)圖1。

圖1 一階優(yōu)化算法流程示意

2 模型的建立與求解

2.1 柴油機(jī)工作過(guò)程模型

本研究以某柴油機(jī)的活塞為研究對(duì)象，圍繞其溫度場(chǎng)分布進(jìn)行計(jì)算分析。為節(jié)約計(jì)算成本，縮短計(jì)算時(shí)間，應(yīng)用GT-Power軟件建立了該柴油機(jī)一側(cè)氣缸排的工作過(guò)程模型，以計(jì)算得到的缸內(nèi)燃?xì)鉅顟B(tài)參數(shù)作為活塞的換熱邊界條件的依據(jù)。該柴油機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和部分性能指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 柴油機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)及性能指標(biāo)

柴油機(jī)一側(cè)氣缸排的工作過(guò)程模型見(jiàn)圖2。應(yīng)用上述模型得到的標(biāo)定工況和最大扭矩工況下缸內(nèi)平均溫度和傳熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律見(jiàn)圖3與圖4。

圖2 柴油機(jī)一側(cè)氣缸排的工作過(guò)程模型

圖3 標(biāo)定工況下缸內(nèi)參數(shù)示意

圖4 最大扭矩工況下缸內(nèi)參數(shù)示意

2.2 活塞的有限元模型

應(yīng)用Pro E軟件建立了活塞的三維幾何模型(見(jiàn)圖5)。為減少計(jì)算時(shí)間和成本，把直徑小于2 mm的油孔和小于3 mm的倒角刪掉[12]；為保證計(jì)算精度，在計(jì)算中將被刪除油孔處的傳熱系數(shù)適當(dāng)做增大處理[13]。將建立的幾何模型導(dǎo)入到ANSYS中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選取自適應(yīng)曲面網(wǎng)格劃分方法，為保證計(jì)算精度，在較粗糙網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上對(duì)活塞上頂面、環(huán)槽等部位進(jìn)行了加密處理，最終得到330 075個(gè)節(jié)點(diǎn)，220 501個(gè)單元，網(wǎng)格劃分后的模型見(jiàn)圖6。

圖5 活塞的三維模型 圖6 網(wǎng)格劃分后的活塞模型

2.3 邊界條件的選取

結(jié)合缸內(nèi)瞬時(shí)平均溫度和傳熱系數(shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律及各區(qū)域傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算得到各個(gè)計(jì)算區(qū)域?qū)?yīng)的環(huán)境溫度和傳熱系數(shù)[14]，將其作為初始條件應(yīng)用一階優(yōu)化算法計(jì)算得到活塞表面共17個(gè)區(qū)域的換熱邊界條件(見(jiàn)表2)。

表2 標(biāo)定工況下的換熱邊界條件

表3示出了在上述邊界條件下計(jì)算得到的各區(qū)域的熱流量[15]，其中由于ANSYS計(jì)算時(shí)將活塞摩擦熱分配到了活塞環(huán)和裙部的散熱模型里，因此其摩擦熱為0。

表3 各區(qū)域熱流量計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證與分析

采用硬度塞法測(cè)量活塞不同部位處的溫度值并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖7，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可見(jiàn)，除點(diǎn)4活塞環(huán)槽處的測(cè)量值與計(jì)算值誤差較大外，其余點(diǎn)處的測(cè)量值與計(jì)算值吻合較好，證明了上述方法的可行性。

圖7 活塞溫度測(cè)試點(diǎn)布置示意

測(cè)試點(diǎn)測(cè)試值/K計(jì)算值/K誤差/%1601.60601.680.12580.80567.522.33558.70533.714.44490.30518.295.75443.70458.663.4

圖8示出了應(yīng)用ANSYS軟件結(jié)合一階優(yōu)化算法得到的標(biāo)定工況下活塞溫度場(chǎng)分布。從圖中可以看出，活塞最高溫度為601.68 K，最低溫度為453.66 K，溫差達(dá)到了148.02 K。同時(shí)從圖中還可以看到在活塞頂部棱緣(活塞頂氣門(mén)槽凸起部位的邊緣)處溫度偏高且梯度較大，易出現(xiàn)熱應(yīng)力集中、熱負(fù)荷過(guò)大等問(wèn)題。

應(yīng)用上述方法預(yù)測(cè)分析在最大扭矩工況下活塞的溫度場(chǎng)分布，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9。從圖中可以看出在最大扭矩工況下活塞的最高溫度為623.61 K，最低溫度為476.11 K，溫差達(dá)到了147.5 K。相對(duì)于標(biāo)定工況溫度上升20 K左右，活塞整體的溫差基本保持不變，這是由于隨著柴油機(jī)負(fù)荷增加，轉(zhuǎn)速降低，缸內(nèi)溫度壓力上升而冷卻散熱能力下降造成的。在標(biāo)定工況時(shí)出現(xiàn)的活塞頂棱緣處溫度偏高且梯度較大的現(xiàn)象仍然存在。

圖8 標(biāo)定工況下活塞的溫度場(chǎng)分布

圖9 最大扭矩工況下活塞的溫度場(chǎng)分布

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化與分析

針對(duì)活塞頂棱緣處直角過(guò)渡部位溫度偏高梯度較大的問(wèn)題，對(duì)活塞頂進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在棱緣處增加平緩倒角，修改后的模型見(jiàn)圖10。對(duì)優(yōu)化后的活塞應(yīng)用自適應(yīng)曲面方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)上頂面和環(huán)槽處進(jìn)行加密處理，共得到330 498個(gè)節(jié)點(diǎn)，221 079個(gè)單元，網(wǎng)格劃分后的模型見(jiàn)圖11。

圖10 優(yōu)化后的活塞 圖11 優(yōu)化后活塞網(wǎng)格 三維幾何模型 劃分示意

將原活塞計(jì)算時(shí)對(duì)應(yīng)的邊界條件施加到改進(jìn)后的活塞模型上，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖12及圖13。由圖可得標(biāo)定工況下活塞的最高溫度和最低溫度分別為599.99 K和440.62 K，相對(duì)優(yōu)化前分別下降了1.69 K和13.04 K；最大扭矩工況下活塞的最高溫度和最低溫度分別為625.44 K和473.93 K，相對(duì)優(yōu)化前分別變化了1.83 K和2.18 K。溫度變化整體較為平穩(wěn)，但在原模型上出現(xiàn)的氣門(mén)槽凸起部位溫度梯度較大的現(xiàn)象得到有效緩解。優(yōu)化后活塞溫度場(chǎng)略有下降但基本保持穩(wěn)定，這樣既保證了活塞工作在適當(dāng)?shù)臏囟葏^(qū)間內(nèi)，又消除了不合理結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的局部溫度梯度過(guò)大的現(xiàn)象，說(shuō)明了優(yōu)化的效果良好。

圖12 標(biāo)定工況下改進(jìn)活塞的溫度場(chǎng)

圖13 最大扭矩工況改進(jìn)活塞的溫度場(chǎng)

5 結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用柴油機(jī)一維工作過(guò)程模型計(jì)算分析了活塞在標(biāo)定工況和最大扭矩工況下的第三類(lèi)換熱邊界條件：環(huán)境平均溫度和平均傳熱系數(shù)。結(jié)合一階優(yōu)化算法應(yīng)用有限元軟件ANSYS對(duì)活塞的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行了求解，并利用標(biāo)定工況下的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)計(jì)算值進(jìn)行了驗(yàn)證，測(cè)量值與計(jì)算值吻合較好，驗(yàn)證了該方法的可行性。針對(duì)標(biāo)定工況和最大扭矩工況時(shí)出現(xiàn)的活塞頂部棱緣處溫度偏高、溫度梯度較大，可能出現(xiàn)應(yīng)力集中、局部熱應(yīng)力較大的問(wèn)題，對(duì)活塞進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)并計(jì)算分析了改進(jìn)后活塞的溫度場(chǎng)分布，結(jié)果表明改進(jìn)的效果良好。

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[編輯： 姜曉博]

Analysis and Optimization of Piston Temperature Field Based on First Order Method

LIU Jianmin1, DONG Yi2, WANG Pukai2, LIU Yanbin2, HAN Lijun2

(1. Department of Training, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

The boundary condition for piston temperature field was determined according to the working process model of diesel engine and the empirical equation of heat transfer coefficient for different areas. The distribution of piston temperature field at rated condition was analyzed with the finite element software based on the first order method and the feasibility of the method was verified with the experimental data. The distribution of piston temperature field at maximum torque condition was further predicted. According to the calculation results of the two conditions, the piston top was optimized and the simulation of temperature field was conducted again. The results show that the temperature field for the improved piston mainly keeps stable and elimates the problem of local large temperature gradient resulting by structure reason.

piston; temperature field; first order method; optimization

2016-02-12；

2016-05-16

國(guó)家“973”計(jì)劃項(xiàng)目(坦克裝甲車(chē)輛柴油機(jī)高原性能重大基礎(chǔ)研究)

劉建敏(1963—)，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)檐娪密?chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷；13391567396@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2016.03.006

TK423.33

B

1001-2222(2016)03-0030-05