王福麗，韋鋮，李明君

(1.青島理工大學(xué)琴島學(xué)院，山東 青島 266106； 2.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

?

聯(lián)合MW和TECR法進(jìn)行GPS/GLONASS雙頻非差數(shù)據(jù)周跳的探測與修復(fù)

王福麗1*，韋鋮2，李明君2

(1.青島理工大學(xué)琴島學(xué)院，山東 青島 266106； 2.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

針對TurboEdit方法在周跳探測與修復(fù)方面的不足，采用聯(lián)合MW和TECR組合觀測值進(jìn)行周跳處理的方法。通過對GPS/GLONASS靜態(tài)測量數(shù)據(jù)的計(jì)算分析結(jié)果證明該組合法可探測出TurboEdit方法不能探測出的周跳，對于GPS/GLONASS雙頻非差數(shù)據(jù)周跳的探測與修復(fù)，該算法有效可行，有很強(qiáng)的實(shí)用性。

周跳探測與修復(fù)；MW和TECR組合；GPS/GLONASS；雙頻非差

1 引 言

在GPS/GLONASS組合定位中，為了獲得連續(xù)高精度的定位結(jié)果。必須正確解算載波相位整周模糊度和準(zhǔn)確探測與修復(fù)周跳。而周跳的成功探測與修復(fù)是正確計(jì)算模糊度的關(guān)鍵[1]。GPS/GLONASS精密單點(diǎn)定位利用非差觀測值進(jìn)行定位，很多誤差不能用差分方法消除。所以單點(diǎn)定位中非差周跳的探測比相對定位中的周跳探測要困難得多[2～4]。目前，較常用的周跳探測方法主要有多項(xiàng)式擬合法、高次差法、電離層殘差法、相位減偽距法、MW組合法等[3～8]。這些方法各有其局限性：多項(xiàng)式擬合法不能探測小周跳；高次差法不能探測連續(xù)周跳；相位減偽距法會出現(xiàn)粗差誤判為周跳的情況；TurboEdit算法是MW和電離層殘差(GF)法的組合，當(dāng)電離層的電子含量發(fā)生突變時(shí)該方法失效。

針對目前周跳探測方法存在的問題，本文采用聯(lián)合使用MW組合和電離層總電子含量變化率(TECR)法進(jìn)行GPS/GLONASS非差數(shù)據(jù)周跳的探測與修復(fù)[9，10]。該方法的有效性在于它的噪聲小，且在電離層劇烈變化時(shí)仍可完成周跳的探測。

2 TurboEdit算法

TurboEdit算法是由Blewitt提出的，該算法采用聯(lián)合寬巷組合(MW)和電離層組合(GF)來探測修復(fù)周跳[11]。

MW組合即在寬巷相位與窄巷偽距的觀測方程之間取差。MW組合法可表示如下：

=λWLNWL

(1)

其中λWL=c/(f1-f2)為寬巷波長，NWL=N1-N2為寬巷整周模糊度，可以表示為：

(2)

假設(shè)歷元i時(shí)刻兩個(gè)頻率上周跳值的表達(dá)式為△N1，△N2，則有：

(3)

式中，△N為寬巷模糊度；N1、N2分別為L1、L2載波上的整周模糊度；φ1(t)、φ2(t)和ρ1(t)、ρ2(t)分別為L1、L2的載波觀測值和偽距觀測值；f1、f2和λ1、λ2分別為L1、L2對應(yīng)的頻率和波長。

假設(shè)在i-1時(shí)刻沒有周跳，歷元間求差可得周跳檢測量的表達(dá)式為：

△N1(i)-△N2(i)=NWL(k)-NWL(k-1)

(4)

GF組合即利用電離層殘差檢測量歷元間的變化來探測是否出現(xiàn)周跳。GF組合法可表示如下：

(5)

式中，Φgf(t)同一歷元的雙頻載波相位測量之差；△Φgf為歷元間電離層殘差的變化值，φ1(t)、φ2(t)分別為L1、L2的載波觀測值；f1、f2分別為L1、L2對應(yīng)的頻率。

通過式(4)、(5)分別利用MW和GF探測出周跳后再聯(lián)立方程組計(jì)算周跳大小。

3 聯(lián)合MW和TECR法

TECR表示電離層總電子含量(TEC)的變化率，第i個(gè)歷元的TECR可表示如下：

(6)

對(6)式歷元間作差可得第i歷元的周跳檢驗(yàn)量的表達(dá)式：

(7)

在該方法的研究中，認(rèn)為短時(shí)間內(nèi)(通常不超過 30s)電離層變化率TECRφ(i)為常量?？捎汕発個(gè)歷元(這里k取30)的TECR遞推求得第k+1歷元的TECR，與式(6)的結(jié)果之差稱為TECR殘差。如果該殘差超過給定的閾值(這里取0.15TECU/sec)，則認(rèn)為k+1個(gè)歷元發(fā)生了周跳。便可根據(jù)式(7)進(jìn)行求解。

聯(lián)合MW和TECR法即在探測到周跳位置后聯(lián)合式(4)和式(7)求解L1、L2上周跳值的大小。該方法克服了TECR法中，L1、L2上存在一些特殊的周跳使得λ1△N1(i)-λ2△N2(i)等于0或者接近0而無法探測周跳的缺陷。例如GPS中的(77，60)組合以及GLONASS中的(107，83)組合。并且當(dāng)△N1(i)=△N2(i)即L1、L2上發(fā)生相同大小周跳時(shí)，在寬巷模糊度中無法探測到，但是在電離層變化率探測方法中仍是有效的。

4 算例分析

為了檢驗(yàn)上述方法的有效性，并比較TurboEdit法以及聯(lián)合MW與TECR法對GPS/GLONASS數(shù)據(jù)的周跳探測效果。本算例采用發(fā)生了大磁暴的2001年3月31日BJFS站的GPS數(shù)據(jù)，由于當(dāng)時(shí)還沒有提供GLONASS數(shù)據(jù)，所以本實(shí)驗(yàn)同時(shí)采用2012年3月31日BJFS站GPS/GLONASS并置數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)采樣間隔為 30 s。本文實(shí)驗(yàn)是在FORTRAN編程的基礎(chǔ)上完成的。

TurboEdit法以及聯(lián)合MW與TECR法的主要區(qū)別在于對電離層殘差項(xiàng)的處理不同。TurboEdit法是采用偽距多項(xiàng)式擬合的方法來消除電離層殘差的影響；聯(lián)合MW與TECR法是在短時(shí)間內(nèi)(30 s)電離層殘差的變化率不變的基礎(chǔ)上用前面歷元的TECR來推算當(dāng)前歷元的TECR值，如果TECR估計(jì)值與計(jì)算值相差過大(一般設(shè)為0.15TECU/sec)則認(rèn)為發(fā)生了周跳。

TurboEdit法是基于電離層的電子含量是均勻變化的假設(shè)來實(shí)現(xiàn)的。但是事實(shí)上電子含量并非一直是均勻變化。當(dāng)電離層活動比較劇烈時(shí)該假設(shè)就不成立了。為了驗(yàn)證電離層活躍期間電離層延遲的變化情況。采用2012年3月31日IGS跟蹤站BJFS站的數(shù)據(jù)，無周跳。當(dāng)天發(fā)生了磁暴，地磁(Kp)指數(shù)平均值是過去10年中最高的，也就是電離層非常活躍的時(shí)期[9，10]。圖1為這一天的Kp指數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖1 2001年3月31日的地磁Kp指數(shù)

圖2的(a)、(b)分別為GF法、TECR法探測周跳的時(shí)間序列。從圖2(a)可以看出，電離層殘差的絕對值最大已接近0.3周。在發(fā)生磁暴的天氣條件下，難以區(qū)分這種波動是由于電離層延遲變化引起的還是由于小周跳引起的。而TECR法周跳檢驗(yàn)值在±0.04周內(nèi)波動。說明在發(fā)生磁暴電離層變化比較活躍的情況下仍不影響TECR法探測周跳。這彌補(bǔ)了GF法的不足。

圖2

基于上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文采用聯(lián)合MW與TECR法進(jìn)行GPS/GLONASS非差雙頻數(shù)據(jù)的周跳探測。采用2012年3月31日BJFS站GPS/GLONASS并置數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖3(a)、(b)分別為GPS的第PRN12號衛(wèi)星和GLONASS的PRN12號衛(wèi)星數(shù)據(jù)利用聯(lián)合MW和TECR法進(jìn)行探測，無周跳時(shí)TECR組合的周跳檢驗(yàn)量序列圖。GPS數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)構(gòu)成的周跳檢驗(yàn)量在 ±0.02周內(nèi)波動；GLONASS數(shù)據(jù)構(gòu)成的周跳檢驗(yàn)量比GPS的稍微大一些，在±0.03周內(nèi)波動。這可能是由于GLONASS噪聲較GPS噪聲大，但是仍不影響周跳的探測。

圖3 數(shù)據(jù)TECR法周跳檢驗(yàn)量序列圖

對以上兩組數(shù)據(jù)，人為添加不同周跳組合，然后用聯(lián)合MW與TECR法進(jìn)行探測。GPS添加的周跳組合分別為(0，1)、(1，0)、(2，2)、(-10，-10)、(77，60)；GLONASS添加周跳組合分別為(0，1)、(1，0)、(2，2)、(-10，-10)、(107，83)。其中(0，1)、(1，0)為小周跳，(2，2) 、(-10，-10)為MW無法發(fā)現(xiàn)的周跳組合，GPS中的(77，60)和GLONASS中的(107，83)均為TECR法單獨(dú)使用時(shí)無法探測的周跳組合。兩組數(shù)據(jù)的周跳探測與修復(fù)結(jié)果如表1和表2所示。表中的組合法即為聯(lián)合MW和TECR法。

BJFS站GPS PRN12號衛(wèi)星周跳探測結(jié)果(單位/周) 表1

BJFS站GLONASS PRN12號衛(wèi)星周跳探測結(jié)果(單位/周) 表2

從表1和表2可以看出，對(0，1)和(1，0)這樣的小周跳，組合法能夠準(zhǔn)確的探測并且修復(fù)。這彌補(bǔ)了MW法只能探測6周以上周跳的不足。對(2，2) 和 (-10，-10)這些MW無法發(fā)現(xiàn)的周跳組合，組合法也能探測并且能準(zhǔn)確的修復(fù)。GPS中的(77，60)和GLONASS中的(107，83)均為GF法和TECR都無法探測的周跳組合，聯(lián)合MW和TECR法后均能有效的探測和修復(fù)。這進(jìn)一步驗(yàn)證了該組合法的有效性和可靠性。

5 結(jié) 論

本文對MW法、GF法、TECR法三種周跳探測方法進(jìn)行了分析，比較了MW與GF組合、MW與TECR組合各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍。并利用實(shí)測的GPS/GLONASS數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在電離層活躍期，電離層的電子含量并非均勻變化，此時(shí)GF法失效。而TECR法不受電離層變化的影響，所以在探測周跳時(shí)較GF法更加可靠。并由進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該組合法在探測GPS/GLONASS非差數(shù)據(jù)的周跳時(shí)，能成功探測并修復(fù)各種周跳組合。

[1] Xu G.GPS：theory，algorithms and applications. 2nd edn. Springer，Berlin，2007.

[2] Hofmann-Wellenhof B，Lichtenegger H and Wasle E.GNSS Global Navigation Satellite Systems：GPS，GLONASS，Galileo and more[M]. Berlin：Springer，2008.

[3] 袁玉斌等. 非差相位數(shù)據(jù)預(yù)處理的 TurboEdit 算法及其改進(jìn)[J].大地測量與地球動力學(xué)，2009(3)：109～113.

[4] D H Zhang，et al. Temporal dependence of GPS cycle slip related to ionospheric irregularities over China low-latitude region[J]. Space Weather，2010，8，S04D08.

[5] 陽仁貴，歐吉坤，袁運(yùn)斌.一種GPS相位周跳分段平均組合的自動修復(fù)方法[J]. 大地測量與地球動力學(xué)，2009(5)：76～80.

[6] 陳品馨，章傳銀，黃昆學(xué).用相位減偽距法和電離層殘差法探測和修復(fù)周跳[J]. 大地測量與地球動力學(xué)，2010( 2) ：120～124.

[7] Dedes G and Mallett A. Effects of the Ionosphere and Cycle Slips in Long Baseline Dynamic Positioning[R]. Proceedings of Mobile Mapping Symposium，Columbus，Ohio，1995：44～26.

[8] 生仁軍. GPS載波相位定位中周跳探測方法的研究[D]. 南京：東南大學(xué)，2006.

[9] Zhizhao Liu. A New Automated Cycle Slip Detection and Repair Method for a Single Dual-Frequency GPS Receiver[J]. J Geod，2010，85( 3) ：171～183

[10] 張順，姚宜斌，陳鵬等. GPS非差數(shù)據(jù)周跳探測方法研究[J]. 大地測量與地球動力學(xué)，2012，32(1)：101～104.

[11] BLEWITT G. Automatic Editing Algorithm for GPS Data[J]. Geophysical Research Letters，1990，17(3).

Detecting and Correcting Cycle Slip for Un-differenced GPS/GLONASS Dual-frequency Data Using Integrated MW and TECR

Wang Fuli1，Wei Cheng2，Li Mingjun2

(1．Qingdao Technological University Qindao College，Qingdao 266106，China；2.Qingdao Prospecting and Surveying Research Institute，Qingdao 266032，China)

This paper proposes the method of integrating MW and TECR combination detecting and correcting cycle slips in order to overcome the deficiency of the TurboEdit method. The calculation and analysis of the GPS/GLONASS static observation shows that the integrated method can detect the cycle slips that TurboEdit can’t detect. In the un-differenced GPS/GLONASS dual-frequency data processing，the method presented in this paper is effective and practical.

detecting and correcting cycle slips；integrating MW and TECR；GPS/GLONASS；un-differenced dual-frequency

1672-8262(2016)05-87-04

P228

B

2015—12—29

王福麗(1986—)，女，碩士，助教，主要從事工程測量教學(xué)工作。