王延年，黃俊龍

（西安工程大學電子信息學院，西安710000）

液壓伺服系統(tǒng)時間最優(yōu)模糊PID控制算法研究

王延年，黃俊龍

（西安工程大學電子信息學院，西安710000）

液壓伺服系統(tǒng)是典型的非線性不確定系統(tǒng)，難以確立精確的數(shù)學模型，再加上工業(yè)現(xiàn)場復雜環(huán)境的干擾以及現(xiàn)代伺服系統(tǒng)對控制精度，響應速度，工作穩(wěn)定性的更高要求，單一的控制算法顯然無法滿足系統(tǒng)的控制要求。因此需要把多種控制算法相結合，利用多種控制算法的優(yōu)點，實現(xiàn)性能更優(yōu)的多模復合控制。但是傳統(tǒng)的閥值切換多模控制器存在切換點選取以及切換擾動的問題。針對上述問題，以伺服控制系統(tǒng)為研究對象，設計了一種基于偏差和偏差變化率的模糊規(guī)則無擾切換bangbang－Fuzzy－PID多模復合控制器。通過對實驗結果分析，可以得出此多模復合控制器克服了閥值切換的缺點，實現(xiàn)了控制器之間的平滑過渡，達到了無擾切換的目的。

液壓伺服系統(tǒng)；棒棒控制；模糊控制；PID控制；閥值切換；無擾切換

1　引　言

此復合控制基于模糊控制理論、快速時間最優(yōu)控制原理與經(jīng)典PID控制方法，將bangbang控制、模糊控制和PID控制加以結合，通過制定和設置相關的模糊規(guī)則與參數(shù)，設計了一種時間最優(yōu)模糊PID控制算法，并利用模糊切換規(guī)則，解決了控制器控制算法間切換擾動大的問題。

2　液壓伺服控制系統(tǒng)概述

液壓伺服控制系統(tǒng)主要由伺服控制器、電液伺服閥、動力油站、液壓油缸、位移傳感器等組成。其結構如圖1所示。

圖1　液壓伺服控制系統(tǒng)結構圖

液壓伺服控制系統(tǒng)的工作過程為伺服控制器通過對給定信號（SP）和反饋信號（PV）的比較，根據(jù)兩者偏差的大小選擇合適的控制算法，并將計算結果轉換成電流信號，用來驅(qū)動電液伺服閥。電液伺服閥將電信號轉換成液壓油的油路和流量信號，驅(qū)動液壓油缸活塞向消除偏差的方向運動，從而實現(xiàn)伺服系統(tǒng)的控制調(diào)節(jié)目的［2］。在整個伺服控制系統(tǒng)中，伺服控制器是控制核心，又因為控制算法是整個伺服控制器的決策核心，所以控制算法的選取直接關乎整個系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，因此控制算法的選擇在伺服控制系統(tǒng)中至關重要。

3　經(jīng)典控制算法

3．1經(jīng)典PID控制

經(jīng)典PID控制算法就是通過調(diào)整比例（P）、積分（I）、微分（D）三個參數(shù)間的大小關系使控制系統(tǒng)獲得良好的閉環(huán)反饋控制效果。

圖2　經(jīng)典PID控制原理框圖

圖2中r（t）是給定輸入信號，y（t）是實際輸出反饋量，e（t）為給定輸入r（t）與實際輸出y（t）的控制偏差，即：

若PID運算輸出結果為執(zhí)行機構的控制增量，則稱為增量式PID控制算法，其表達式為：

工匠精神是對心中目標的不懈追求，目標是方向，是動力。因為有目標才能不斷努力，鍥而不舍。因為有目標才知道未來的路如何走，才不至于迷茫。所以，目標是工匠精神之魂。現(xiàn)代科技發(fā)展日新月異，學生所學專業(yè)也在不斷進步。培養(yǎng)新時代的工匠，教師要引導學生認清專業(yè)發(fā)展方向，讓專業(yè)與現(xiàn)代科技相結合，在學習專業(yè)的同時要把握好專業(yè)的發(fā)展方向，為學生樹立專業(yè)發(fā)展的目標。

式中，KP、KI、KD分別為比例、積分、微分系數(shù)。通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，單純的PID控制適用于具有精確數(shù)學模型的受控對象，適合解決相對簡單的控制問題，對控制非線性、大滯后、變參量的系統(tǒng)控制效果不佳。因此，在面對較復雜系統(tǒng)時，需要和更加先進的控制算法結合，進行復合控制。

3．2Fuzzy控制

模糊控制是一種非線性化的數(shù)字式控制模式。模糊控制主要以規(guī)則表和模糊數(shù)學組成控制策略［3］，其核心思想就是模擬人的思維過程，把專家與現(xiàn)場操作人員的知識和經(jīng)驗等規(guī)則的語言表述采用模糊的推理方式轉換成相對應的控制量，提供一種對難以建立精確數(shù)學模型的非線性系統(tǒng)的有效控制方法，圖3為模糊控制器的結構框圖。

圖3　模糊控制器結構框圖

與經(jīng)典PID控制算法相比，模糊控制不需要精確的數(shù)學模型，為一種非線性PID控制，但在實際應用中，模糊控制無法實現(xiàn)精確控制，且由于模糊控制器對輸入的精確數(shù)字信號進行了模糊化處理，降低了小偏差范圍的控制精度和系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)。

3．3Bang－Bang控制

Bang－Bang控制又稱為時間最優(yōu)控制或快速控制，即控制系統(tǒng)的設定值發(fā)生變化時，系統(tǒng)從一個狀態(tài)運動到另一個狀態(tài)所經(jīng)歷的時間最短。當系統(tǒng)誤差非常大時，適合采用Bang－Bang控制，即控制計算機輸出的控制變量為最大值或最小值（負的最大值）。這種方法可使系統(tǒng)盡快向消除誤差的方向運動。

4　多模復合控制

4．1時間最優(yōu)模糊PID控制

通過對經(jīng)典PID控制、模糊控制以及Bang－Bang控制算法的研究與對比，考慮到在實際的工業(yè)控制中，伺服控制系統(tǒng)是典型的非線性系統(tǒng)，再加上工業(yè)現(xiàn)場復雜環(huán)境的干擾以及現(xiàn)代伺服系統(tǒng)對控制精度，響應速度，工作穩(wěn)定性的更高要求，單一的控制算法顯然無法滿足系統(tǒng)的控制要求。經(jīng)典PID控制、模糊控制和Bang－Bang控制各自存在優(yōu)勢和不足，時間最優(yōu)模糊PID控制算法解決了單獨使用經(jīng)典PID、模糊控制和Bang－Bang控制算法所帶來的局限性，通過復合控制三者可以充分發(fā)揮自身優(yōu)勢。

4．2基于閥值切換的時間最優(yōu)模糊PID控制

在設計時間最優(yōu)模糊PID控制算法時，為了降低算法復雜度，同時避免經(jīng)典控制的一些先天缺陷，根據(jù)系統(tǒng)整個控制過程的特性和行為，將偏差分為大偏差區(qū)、較大偏差區(qū)和小偏差區(qū)。三個偏差區(qū)分別采取不同的控制策略，既能解決控制系統(tǒng)中穩(wěn)定性與準確性的矛盾，又能增強系統(tǒng)的抗干擾能力。

在大偏差區(qū)，系統(tǒng)偏差非常大，為盡快減小偏差，使系統(tǒng)以最快速度，向較小偏差的方向運動，需要最大的控制量輸出。同時也希望在進入較小偏差區(qū)的時候，速度能夠降低到一定的速率，以保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。因此，在大偏差區(qū)，采用Bang－Bang控制，使系統(tǒng)先以最快速度減小偏差，在達到一定的偏差值時，開始減速，使系統(tǒng)在一定速度下進入下一個偏差區(qū)。在較大偏差區(qū)，模糊控制器起作用，系統(tǒng)有較快的響應速度和較高的控制精度，使偏差迅速進入更小偏差區(qū)。在小偏差區(qū)，采用PID進行精確控制，使系統(tǒng)具有更高的控制精度。

圖4　閥值切換時間最優(yōu)模糊PID控制系統(tǒng)

圖4是基于閥值切換的時間最優(yōu)模糊PID控制系統(tǒng)，閥值切換是程序根據(jù)事先設定的偏差范圍自動切換。當偏差e＞eb時，屬于大偏差區(qū)，輸出控制量u為Bang－Bang控制器輸出；當偏差ea≤e≤eb時，屬于較大偏差區(qū)，輸出控制量u為模糊控制器輸出；當偏差e＜ea時，屬于小偏差區(qū)，輸出控制量u由PID控制器進行調(diào)整來消除余差?；陂y值切換多模復合控制算法簡單、實時性好且具有較快的響應速度，能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差。但是閥值切換的切換點選取直接關乎整個控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣，過早切換體現(xiàn)不出Bang－Bang控制和模糊控制的優(yōu)點而使超調(diào)量過大；過遲切換則不能盡快消除穩(wěn)態(tài)誤差［4］。

因此，在進行切換時，為了保證控制量的輸出連續(xù)，必須使在切換點的兩種控制器的輸出量相等，以保證系統(tǒng)在該點控制量輸出不會出現(xiàn)跳變［5］。在復合控制中怎樣實現(xiàn)無擾切換已經(jīng)是工業(yè)控制中一個亟需解決的問題［6］。純粹的切換點選擇很難解決系統(tǒng)的快速性與超調(diào)之間的矛盾，需要尋找新的解決方案

4．3基于模糊規(guī)則切換的時間最優(yōu)模糊PID控制

為了克服閥值切換的缺陷，文中采用了模糊規(guī)則的切換方式，設計了基于模糊規(guī)則切換的時間最優(yōu)模糊PID控制器，如圖5所示。

圖5　模糊規(guī)則切換時間最優(yōu)模糊PID控制系統(tǒng)

基于模糊規(guī)則切換的時間最優(yōu)模糊PID控制器是按照模糊規(guī)則表1進行切換的。其中，UB、UF、UP分別為Bang－Bang控制器、模糊控制器和PID控制器的輸出；μ，φ分別為模糊規(guī)則切換｜e｜和｜ec｜的隸屬度函數(shù)。隸屬度函數(shù)的形狀關乎整個控制器的性能，通過改變ai（i＝1，2，3，4）的值可以改變隸屬度函數(shù)的形狀，從而改變系統(tǒng)的控制強度和動靜態(tài)響應特性。當偏差和偏差變化率在采樣的某個時刻為e（t）和ec（t）時，如圖6所示。

表1　模糊切換規(guī)則表

圖6　模糊規(guī)則切換隸屬度函數(shù)

通過模糊規(guī)則對應圖中的隸屬度函數(shù)可以得到Bang－Bang控制器、模糊控制器和PID控制器的控制強度系數(shù)分別為WB、WF和WP，即

WP＝［μS（｜e（t）｜）×φS′（｜ec（t）｜）］（模糊蘊含積運算RP）

其中μB、μS和φS′分別表示偏差和偏差變化率相應模糊子集B、S和S′的隸屬度函數(shù)。三個控制器的混合輸出采用重心法運算，得

由上可知，系統(tǒng)在大偏差時Bang－Bang控制器起主要作用，在暫態(tài)過程中，由于系統(tǒng)偏差與偏差變化量均較大，此時模糊控制器起主要作用［7］；只有當系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)階段，系統(tǒng)偏差與偏差變化量均很小時，PID控制器才起主要作用。故此多模控制器在大偏差時的Bang－Bang控制保證了控制器的快速性，在暫態(tài)時的模糊控制保證了控制器具有良好的跟蹤性和較小的超調(diào)量，同時在穩(wěn)態(tài)時的PID控制確保了控制器具有較高的控制精度。并且此多模復合控制器能夠?qū)崿F(xiàn)控制方式的平穩(wěn)過渡［8］，消除了閥值切換在切換點附近區(qū)域擾動比較大的缺陷，也克服了閥值切換在穩(wěn)態(tài)時沒有發(fā)揮模糊控制器抑制干擾性的缺點。因此，此多模復合控制在兼?zhèn)淙N控制器優(yōu)點同時，還具有良好的抗擾動能力。

5　控制效果與分析

在三種模型下，把兩種切換方式下的控制器參數(shù)分別調(diào)至最優(yōu)，閥值切換點分別選取為最大誤差的10%和90%處，可以得到兩種切換方式下時間最優(yōu)模糊PID控制器動靜態(tài)性能指標，如表2所示。通過對這三個模型下的動靜態(tài)性能指標比較我們發(fā)現(xiàn)，基于模糊切換的調(diào)節(jié)時間ts和超調(diào)量σ%都比閥值切換的要小。由此可以看出相比常規(guī)的閥值切換，模糊切換的響應速度更快，超調(diào)量更小，抗干擾能力更強，控制更加穩(wěn)定。

表2　三個模型下兩種切換方式的控制性能指標

6　結束語

提出的基于模糊規(guī)則切換的時間最優(yōu)模糊PID控制器，可以在保留各控制器優(yōu)點的同時，消除各控制器控制算法之間的切換擾動問題。它算法簡單，易于實現(xiàn)［10］，具有較強的抗干擾能力，滿足伺服系統(tǒng)較高的控制要求。

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Research of Time Optimal Fuzzy PID Control Algorithm in Hydraulic Servo Control System

Wang Yannian，Huang Junlong
（College of Electronic Information，Xi＇an Polytechnic University，Xi＇an 710000，China）

The hydraulic servo system，as a typical nonlinear uncertain system，is difficult to establish a precise mathematical model．Because of the interference of industrial field environments and the high requirements of modern complex servo system for control precision，response speed and job stability，the single control algorithm is clearly unable to meet the requirements of the control system．A variety of control algorithms are combined，using the advantages of control algorithms to achieve better performance of complex multi－mode control．But the problems such as select switching point and switch disturbance exist in traditional threshold switch multimode controller．For the problems mentioned above，the servo control system is used as the research object and a multimode Composite Controller of the fuzzy rules bumpless switching is designed，based on the deviation and the deviation change rate．The experimental results show that the multi－mode controller overcomes the shortcomings of the threshold switch，realizes a smooth transition between the controllers and achieves the purposes of bumpless switching．

Hydraulic servo system；Bangbang control；Fuzzy control；PID control；Threshold switch；Bumpless switching

10．3969／j．issn．1002－2279．2016．05．012

TP273

A

1002－2279（2016）05－0048－04

王延年（1963－），男，吉林省長春市人，教授，主研方向：工業(yè)控制系統(tǒng)及信息網(wǎng)絡。

黃俊龍（1988－），男，江蘇省徐州市人，碩士研究生，主研方向：工業(yè)控制系統(tǒng)及信息網(wǎng)絡。

2016－02－29