龔勇鎮(zhèn)，朱亞斌，林國彪，廖輝

（廣東石油化工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東茂名525000）

羅氏線圈測(cè)量工作狀態(tài)分析與電磁屏蔽研究

龔勇鎮(zhèn)，朱亞斌，林國彪，廖輝

（廣東石油化工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東茂名525000）

介紹了羅氏線圈的工作機(jī)理，建立了羅氏線圈測(cè)量電流時(shí)的數(shù)學(xué)模型。對(duì)其測(cè)量時(shí)的自積分與微分兩種工作狀態(tài)進(jìn)行了詳細(xì)分析，總結(jié)出了各自的應(yīng)用范圍。為了提高測(cè)量精度，設(shè)計(jì)出了符合要求的電磁屏蔽設(shè)施。

自積分；微分；電磁屏蔽

羅氏線圈（又名Rogowski線圈）應(yīng)用于1912年，俄國學(xué)者Rogowski將銅線繞在環(huán)形非鐵磁骨架上制成線圈用于測(cè)量電流，但由于輸出電壓低，不足以驅(qū)動(dòng)后續(xù)大功率電子器件，應(yīng)用受限。隨著計(jì)算機(jī)與微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，羅氏線圈作為一種性能較好的電流傳感頭[1，2]，具有測(cè)量范圍寬、測(cè)量精度高、無磁飽和、性價(jià)比高等優(yōu)點(diǎn)，受到廣泛關(guān)注，目前已成為新世紀(jì)電子式電流互感器的發(fā)展方向之一。本文的研究，對(duì)提高我國在電流傳感領(lǐng)域方面的技術(shù)水平具有積極意義。

1 羅氏線圈工作機(jī)理

羅氏線圈是一種具有非磁骨架的空心線圈，環(huán)形骨架上再通過機(jī)器均勻繞制導(dǎo)線[3]，不須與被測(cè)電路直接接觸，如圖1所示。

圖1 羅氏線圈工作示意圖

在電力系統(tǒng)中運(yùn)行時(shí)，由電磁感應(yīng)定律可知，穿過線圈中心的通電導(dǎo)線產(chǎn)生的電磁場(chǎng)將在線圈中產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電壓e（t）輸出。

由式（1）可知，線圈的感應(yīng)電壓為一微分表達(dá)式，它與通電線中瞬時(shí)電流對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為正比關(guān)系，所以還需通過積分器對(duì)其進(jìn)行還原，得到一個(gè)與瞬時(shí)電流成線性關(guān)系的物理量，最終完成工作過程。

2 羅氏線圈運(yùn)行時(shí)的工作狀態(tài)

羅氏線圈在電力系統(tǒng)中運(yùn)行時(shí)，線圈后一般會(huì)外接一電阻，對(duì)輸入進(jìn)行采樣。此時(shí)，等效電路圖如圖2所示。

圖2 羅氏線圈運(yùn)行等效電路圖

上圖中，L表示線圈自感系數(shù)；C0表示線圈各線匝之間電容；Ra、r分別表示采樣電阻和線圈內(nèi)阻；iR和ic分別表示流過采樣電阻上和線圈匝間電容的電流。因此，由圖2可列出感應(yīng)電壓和電流之間關(guān)系的方程：

作為一種新型的電流傳感頭，具有較寬的測(cè)量范圍。由于采樣電阻可以取不同數(shù)值，測(cè)量時(shí)的工作狀態(tài)也不相同，主要分成兩種形式：微分工作狀態(tài)和自積分工作狀態(tài)。

2.1 微分工作狀態(tài)

羅氏線圈在電力系統(tǒng)中運(yùn)行時(shí)，當(dāng)通電導(dǎo)線中電流變化較慢時(shí)，可以忽略電流在在L上的壓降，即滿足這一條件時(shí)，式（2）可以近似表示為：

將上式化簡(jiǎn)得：

輸出電壓為：

因此，輸出電壓U0（t）與被測(cè)電流存在微分關(guān)系，要求被測(cè)電流的變化率比較小和采樣電阻Ra取較大值（范圍為幾百歐到幾千歐）。輸出電壓與通電導(dǎo)線中電流兩者相位相差90°，需要設(shè)計(jì)積分器來對(duì)其進(jìn)行還原，此時(shí)，羅氏線圈工作于微分狀態(tài)。該狀態(tài)下的羅氏線圈主要應(yīng)用在被測(cè)電流脈寬比較長(zhǎng)、變化緩慢的電力系統(tǒng)中。

2.2 自積分工作狀態(tài)

所以，

此時(shí)，采樣電阻Ra上的電壓：

由上式可知，電壓U（0t）與回路電流i1、采樣電阻Ra之間為一正比關(guān)系，起到積分器作用的是自感系數(shù)L.此時(shí)，羅氏線圈工作在自積分狀態(tài)。

無鐵心而使互感系數(shù)較小的羅氏線圈，采樣電阻Ra要取較小值和被測(cè)電流的變化率要特別大才能滿足自積分的條件。羅氏線圈在此狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)，主要用來測(cè)量脈沖高頻大電流，如雷電流等。此種電流的主要特點(diǎn)是變化快速、持續(xù)時(shí)間極短、幅值大[4，5]。

3 電磁屏蔽

羅氏線圈主要工作在高壓大電流環(huán)境中，測(cè)量運(yùn)行時(shí)，必須設(shè)計(jì)電磁屏蔽設(shè)施來保證其測(cè)量準(zhǔn)確度。屏蔽主要是用來防止某一特定區(qū)域受到外來電磁干擾，所以一般設(shè)計(jì)一個(gè)較薄的殼體，將上述特定區(qū)域封閉起來。該殼體可以設(shè)計(jì)成網(wǎng)式、板式、金屬編織帶式等，一般采用導(dǎo)電、導(dǎo)磁材料。

3.1 電屏蔽

羅氏線圈在高壓大電流環(huán)境中測(cè)量時(shí)，高壓通電線本身會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，羅氏線圈與通電線之間的分布電容會(huì)與電場(chǎng)產(chǎn)生耦合，從而影響輸出。設(shè)高壓通電線的電壓為UA，高壓通電線由于耦合作用而在線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為UB，羅氏線圈與高壓通電線之間的分布電容為C1，大地與羅氏線圈之間分布電容為C2，可知：

由式（10）可知，高壓外電場(chǎng)在羅氏線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓UB大小與兩個(gè)分布電容密切相關(guān)。為了減小感應(yīng)電壓UB，必須使C2減小，即要高壓通電線盡量遠(yuǎn)離羅氏線圈。但這樣會(huì)導(dǎo)致羅氏線圈體積變大，使線圈所需的感應(yīng)磁場(chǎng)減弱，最終會(huì)使測(cè)量準(zhǔn)確度受到影響。

因此，正式運(yùn)行時(shí)，電屏蔽設(shè)施不可少，其基本原理是將線圈放入一特定屏蔽體，該屏蔽體可以終止高壓通電線向線圈發(fā)出的電力線交鏈。電屏蔽一般采用封閉式結(jié)構(gòu)，將錫箔、銅箔等薄的金屬層緊緊的包在羅氏線圈上，高壓外電場(chǎng)產(chǎn)生的電力線交鏈就被這金屬層過濾掉了。為了防止該金屬層形成回路而產(chǎn)生電流，金屬層首尾應(yīng)當(dāng)斷開，輸出電壓屏蔽線的屏蔽層與線圈的屏蔽層應(yīng)相連接，并保證其中一個(gè)接地。這種電屏蔽方法成本較低，易于實(shí)現(xiàn)。

3.2 磁屏蔽

羅氏線圈測(cè)量時(shí)，需要輸出的感應(yīng)電壓只能由被測(cè)電流的磁通來產(chǎn)生。而由于羅氏線圈特定的工作環(huán)境，周圍必然會(huì)存在干擾磁場(chǎng)，如不采取措施，外干擾磁場(chǎng)也會(huì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而影響輸出，使測(cè)量結(jié)果失真。所以，有必要設(shè)計(jì)磁屏蔽設(shè)施。

磁屏蔽的基本原理是采用一封閉面電磁性隔離內(nèi)外空間，阻礙外邊干擾電磁波能量的傳遞[6]。該封閉面的材料一般采用低磁阻的導(dǎo)磁材料或低電阻的導(dǎo)體材料。但必須注意的是：當(dāng)外干擾磁場(chǎng)為低頻磁場(chǎng)時(shí)，其磁力線有可能穿透封閉面而直接與線圈交鏈，從而影響磁屏蔽效果。所以，設(shè)計(jì)磁屏蔽設(shè)施時(shí)，要充分利用高磁導(dǎo)材料的低磁阻特性，對(duì)外干擾磁場(chǎng)進(jìn)行分路，使其磁力線不能進(jìn)入線圈。本文設(shè)計(jì)的屏蔽盒采用具有高磁導(dǎo)性能的鑄鐵材料，將羅氏線圈放入其中（如圖3所示）。這樣，外干擾磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁力線就不能與羅氏線圈交鏈了，被導(dǎo)流到鑄鐵盒上。屏蔽盒制作時(shí)，必須考慮以下兩方面。

圖3 羅氏線圈專用屏蔽盒

（1）鑄鐵屏蔽盒靠里的一面要開一條小槽，如圖3中標(biāo)示的氣隙槽2.開槽的目的是使被測(cè)電流的主磁通產(chǎn)生的磁力線能與盒內(nèi)羅氏線圈進(jìn)行交鏈，產(chǎn)生感應(yīng)電壓。否則，就會(huì)在鑄鐵屏蔽盒鐵壁上產(chǎn)生一個(gè)環(huán)形的阻礙電流，阻止主磁通進(jìn)入線圈。

（2）為了防止被測(cè)電流產(chǎn)生的主磁通沿著鐵盒散掉，在鐵盒面上開了一條小槽，如圖3中標(biāo)示的氣隙槽1.該氣隙槽的出現(xiàn)，使鐵盒的磁阻大大增加，無法再形成環(huán)路，此時(shí)，被測(cè)電流的主磁通產(chǎn)生的磁力線就能與盒內(nèi)羅氏線圈進(jìn)行交鏈，產(chǎn)生感應(yīng)電壓。

經(jīng)檢驗(yàn)，采用上述電磁屏蔽設(shè)施的羅氏線圈在測(cè)量時(shí)能取得較為理想的試驗(yàn)效果。

4 結(jié)束語

本文對(duì)羅氏線圈的工作機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)分析，根據(jù)測(cè)量要求，隨采樣電阻取值和被測(cè)電流變化率的不同，總結(jié)出了自積分和微分兩種工作狀態(tài)。自積分工作狀態(tài)時(shí)，要求采樣電阻取較小值和被測(cè)電流的變化率特別大，主要用來測(cè)量脈沖高頻大電流，如雷電流等。微分工作狀態(tài)時(shí)，要求采樣電阻取較大值（大約幾百歐到幾千歐）和被測(cè)電流的變化率比較小，主要用來測(cè)量變化緩慢、脈寬較長(zhǎng)的電流。為了降低外界電磁干擾，采用了性價(jià)比較高的封閉式電屏蔽方法，并設(shè)計(jì)了由高導(dǎo)磁材料制成的鑄鐵屏蔽盒。

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[1]宋濤.Rogowski線圈電流互感器中的高精度數(shù)字積分器技術(shù)研究[J].高電壓技術(shù)，2015，（1）：237-344.

[2]李紅斌，劉延冰，張明明.電子式電流互感器的關(guān)鍵技術(shù)[J].高電壓技術(shù)，2004，（10）：4-6.

[3]李維波，毛承雄，陸繼明.新型磁位計(jì)在線檢測(cè)技術(shù)研究[J].傳感技術(shù)，2001，（11）：14-17.

[4]趙燕君，錢江，武永國，等.基于羅氏線圈的雷電流監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].儀表技術(shù)與傳感器，2015，（1）：68-70.

[5]Mauthe G，Heinemann L，Westermann D.Economical power quality enhancement in MV distribution networks by power electronics solutions.16th International Conf.and Exhibition on Electricity Distribution[J].IEE 2001，（2）：5-10.

[6]池立江，劉偉，冉允喜.一次導(dǎo)體偏心對(duì)羅氏線圈的干擾研究[J].高壓電器，2014，（1）：67-71.

Analysis of the Working State and Study on Electromagnetic Shielding of Rogowski Coil

GONG Yong-zhen，ZHU Ya-bin，LIN Guo-biao，LIAO Hui
（School of Mechanical and Electrical Engineering，Guangdong University of Petrochemical Technology，Maoming Guangdong 525000，China）

The working mechanism of Rogowski coil was introduced，the mathematical model for measuring current by rogowski coil was established.The self integral working state and the differential working state of the measurement were analyzed in detail，and summarized the application range of two kinds of working states.In order to improve the accuracy of measurement，the electromagnetic shielding facilities which can meet the requirement were designed.

self integral；differential；electromagnetic shielding

T H12；TP212

A

1672-545X（2016）09-0158-03

2016-06-14

2015年廣東石油化工學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)校級(jí)培育計(jì)劃項(xiàng)目（2015pyA030）；茂名市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（201613）

龔勇鎮(zhèn)（1983-），男，湖南湘潭人，碩士研究生，講師，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)與制造、機(jī)電一體化方面的研究。