李長(zhǎng)路(大連橡膠塑料機(jī)械有限公司，遼寧 大連 116039)

基于KISSsoft的齒輪變位系數(shù)分配原則的探討

李長(zhǎng)路(大連橡膠塑料機(jī)械有限公司，遼寧 大連 116039)

變位系數(shù)的選擇和分配是變位齒輪設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于一對(duì)嚙合齒輪而言，當(dāng)總的變位系數(shù)一定時(shí)，按什么樣的原則來(lái)分配變位系數(shù)就成為齒輪設(shè)計(jì)者必須面對(duì)的一個(gè)問題。基于KISSsoft軟件，通過對(duì)于兩個(gè)工程實(shí)例的計(jì)算，來(lái)研究變位系數(shù)分配原則的不同對(duì)齒輪的嚙合性能和承載能力產(chǎn)生的不同影響，并分析了不同分配原則之間的優(yōu)點(diǎn)及其不足之處。最后指出在設(shè)計(jì)變位齒輪時(shí)應(yīng)充分考慮該齒輪最有可能發(fā)生的失效形式，把避免失效作為選擇和分配變位系數(shù)的主要依據(jù)。

齒輪；變位系數(shù)；滑動(dòng)率；KISSsoft

與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，變位齒輪可以解決避免根切、提高齒面接觸疲勞強(qiáng)度、提高齒根彎曲疲勞強(qiáng)度、提高耐磨性、配湊中心距以及修復(fù)被磨損的齒輪等問題，因而變位齒輪在齒輪傳動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用非常普遍。然而變位齒輪的設(shè)計(jì)受到了一些限制條件的約束，這些限制條件包括：齒輪加工后不根切、加工時(shí)不頂切、齒頂不過薄、保證一定的重合度、不產(chǎn)生各種形式的嚙合干涉。因此，為了使設(shè)計(jì)的變位齒輪能夠達(dá)到預(yù)期的效果，必須合理的選擇變位系數(shù)，對(duì)于一對(duì)嚙合齒輪而言就涉及到合理地選擇總變位系數(shù)，并合理地分配變位系數(shù)的問題。關(guān)于變位系數(shù)的選擇和分配，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，提出了許多實(shí)用的方法。在國(guó)內(nèi)，最常用的方法是哈爾濱工業(yè)大學(xué)提出的選擇變位系數(shù)的線圖法和德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN3992提出的選擇變位系數(shù)的線圖法。其中，哈工大線圖法在分配變位系數(shù)時(shí)可以保證兩齒輪的最大滑動(dòng)率接近或相等，而DIN3992線圖法是按兩齒輪的齒根強(qiáng)度相等、主動(dòng)輪齒頂?shù)幕瑒?dòng)速度稍大于從動(dòng)輪齒頂?shù)幕瑒?dòng)速度、滑動(dòng)率不太大的條件，綜合考慮做出的[1]?？梢?，這兩種線圖法在分配變位系數(shù)的原則上還是有差異的。然而，對(duì)于剛剛從事齒輪設(shè)計(jì)的工程師而言，不免要產(chǎn)生這樣的疑問：采用不同的原則來(lái)分配變位系數(shù)是否會(huì)對(duì)齒輪的嚙合性能和承載能力產(chǎn)生不同的影響，是否存在一種分配原則適用于所有的使用條件、所有材料制造的齒輪？帶著這樣的疑問，本文基于KISSsoft軟件，通過對(duì)于兩個(gè)工程實(shí)例的計(jì)算，來(lái)研究變位系數(shù)分配原則的不同對(duì)于齒輪的嚙合性能和承載能力產(chǎn)生的不同影響。最后，基于對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，提出了合理分配變位系數(shù)的基本原則。

1 KISSsoft軟件簡(jiǎn)介

KISSsoft軟件是一款用于機(jī)械傳動(dòng)設(shè)計(jì)、計(jì)算和分析的軟件，計(jì)算過程簡(jiǎn)便，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確詳盡，在國(guó)外的眾多大學(xué)和科研院所應(yīng)用非常普遍。該軟件包含一個(gè)齒輪傳動(dòng)計(jì)算模塊，能夠用于齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)、計(jì)算和分析，該模塊基于ISO6336-2～3:2006來(lái)計(jì)算齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度,基于ISO/ TR13989:2000來(lái)計(jì)算齒輪的膠合承載能力。特別的，當(dāng)總的變位系數(shù)一定時(shí)，該軟件允許用戶按不同的原則來(lái)分配變位系數(shù)，這一功能為我們分析變位系數(shù)分配原則的不同對(duì)于齒輪的嚙合性能和承載能力產(chǎn)生的不同影響提供了一個(gè)簡(jiǎn)便的途徑。因此，本文利用KISSsoft軟件，分別按照等滑動(dòng)率、等齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和等齒面接觸疲勞強(qiáng)度的原則來(lái)分配變位系數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)分析變位系數(shù)的不同對(duì)于齒輪的嚙合性能和承載能力產(chǎn)生的不同影響。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 以一對(duì)軟齒面齒輪（齒面硬度<350 HBS）為例

某橡膠機(jī)械上使用的一臺(tái)潤(rùn)滑良好的閉式減速器內(nèi)的一對(duì)齒輪，齒輪的基本幾何參數(shù)和材料性能列于表1，傳遞的功率 P=1 250 kW,主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1=1 000 r/min。打開KISSsoft軟件的齒輪傳動(dòng)計(jì)算模塊，在輸入界面的“basic data”選項(xiàng)卡內(nèi)輸入齒輪的幾何參數(shù)、功率、轉(zhuǎn)速、材料、潤(rùn)滑等參數(shù)，在“reference profile”選項(xiàng)卡內(nèi)輸入齒輪的齒廓參數(shù)如圖1所示。然后打開該軟件自帶的變位系數(shù)分配對(duì)話框（如圖2），在該對(duì)話框內(nèi)分別選擇“for optimal specific sliding”、“for maximum flank safety”、“for maximum root safety”（即分別按照等滑動(dòng)率的原則、齒面接觸疲勞強(qiáng)度相等的原則、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度相等的原則）來(lái)分配變位系數(shù)，并分別執(zhí)行運(yùn)算，不同的分配原則下齒輪的嚙合性能和承載能力計(jì)算結(jié)果見表2。

2.2 以一對(duì)硬齒面齒輪（齒面硬度>350 HBS)為例

某橡膠機(jī)械上使用的一臺(tái)潤(rùn)滑良好的閉式減速器內(nèi)的一對(duì)齒輪，基本幾何參數(shù)和材料性能列于表3，傳遞的功率P=1 250 kW,主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1=1 000 r/min。分別采用不同的原則來(lái)分配變位系數(shù)，重復(fù)上述計(jì)算過程，齒輪的嚙合性能和承載能力計(jì)算結(jié)果見表4。

表1 齒輪的基本幾何參數(shù)及材料性能（軟齒面）

圖1 齒輪傳動(dòng)計(jì)算模塊輸入界面

圖2 變位系數(shù)分配對(duì)話框

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過對(duì)于上述計(jì)算結(jié)果的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）按不同的原則來(lái)分配變位系數(shù)，主、從動(dòng)齒輪將得到不同的變位系數(shù)值。

（2）無(wú)論硬齒面齒輪還是軟齒面齒輪，按等滑動(dòng)率的原則來(lái)分配變位系數(shù)，都具有以下優(yōu)點(diǎn)：①主、從的齒輪的最大滑動(dòng)率（一般位于齒根部位）相等或接近相等，并且可以使最大滑動(dòng)率具有最小值；②根據(jù)計(jì)算膠合承載能力的閃溫法，齒面最大接觸溫度具有最小值，因此齒輪具有最大的抗膠合承載能力；③齒面接觸應(yīng)力較小，齒面接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)較大。然而不足之處是主、從動(dòng)齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度不均衡，從動(dòng)齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度是限制其承載能力的薄弱環(huán)節(jié)。

（3）無(wú)論硬齒面齒輪還是軟齒面齒輪，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度相等的原則來(lái)分配變位系數(shù)，都可以使主、從動(dòng)齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度均衡，且可以獲得最大的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。但是采用這種分配原則其不足之處亦表現(xiàn)為：①主、從動(dòng)齒輪齒根處的最大滑動(dòng)率相差最大，且主動(dòng)齒輪齒根部位的滑動(dòng)率具有最大值；②根據(jù)計(jì)算膠合承載能力的閃溫法，齒面最大接觸溫度具有最大值，因此齒輪的抗膠合承載能力最差；③主、從動(dòng)齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度不均衡，主動(dòng)齒輪齒面的接觸疲勞強(qiáng)度最低，是限制其承載能力的薄弱環(huán)節(jié)。而且不難發(fā)現(xiàn)，采用這一原則與采用等滑動(dòng)率的原則相比，在齒輪的嚙合性能和承載能力方面呈現(xiàn)相反的特點(diǎn)。

表2 不同分配原則下齒輪的嚙合性能和承載能力計(jì)算結(jié)果（軟齒面）

表3 齒輪的基本幾何參數(shù)及材料性能（硬齒面）

表4 不同分配原則下齒輪的嚙合性能和承載能力計(jì)算結(jié)果（硬齒面）

（4）無(wú)論硬齒面齒輪還是軟齒面齒輪，采用齒面接觸疲勞強(qiáng)度相等的原則來(lái)分配變位系數(shù)，都可以使主、從動(dòng)齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度均衡，且可以獲得最大的齒面接觸疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。但是，在齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和抗膠合承載能力方面，其性能介于以上兩種原則之間。

4 結(jié)論

綜合上述分析結(jié)果，可見按不同的原則來(lái)分配變位系數(shù)，對(duì)于齒輪的嚙合性能和承載能力將產(chǎn)生不同的影響，變位系數(shù)分配的不同往往是提高了某些方面的性能又降低了其它方面的性能，因此沒有哪種分配原則可以適用于所有的使用條件、所有材料制造的齒輪。根據(jù)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，在分配變位系數(shù)時(shí)應(yīng)充分考慮該齒輪最有可能發(fā)生的失效形式，把避免失效作為選擇和分配變位系數(shù)的主要依據(jù)。另外根據(jù)一些學(xué)者的研究成果，滑動(dòng)率的大小在一定程度上反應(yīng)了齒廓磨損量的大小[3]，因此對(duì)于以磨損、膠合和齒面點(diǎn)蝕為主要失效形式的齒輪，應(yīng)按等滑動(dòng)率的原則來(lái)分配變位系數(shù)。對(duì)于以輪齒折斷為主要失效形式的硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)，應(yīng)以提高齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為目標(biāo)，按齒根等強(qiáng)度的原則來(lái)分配變位系數(shù)。

[1] 成大先主編.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（第五版）,第3卷[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

[2] 杜雪松，林騰蛟等.AGMA按均衡滑動(dòng)率原則選擇齒輪變位系數(shù)的原理[J] 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1000-582X(2007)08-0006-04

[3] 楊建中.齒輪傳動(dòng)相關(guān)滑動(dòng)率分析和提高磨損承載能力的措施[J].機(jī)械傳動(dòng)，1996,20(2)：31～34.

[4] 朱孝錄主編.齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)（第二版）[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

[5] ISO6336-2：2006 Calculation of load capaticy of spur and helical gears-part2:Calculation of surface durabillity(pitting).

[6] ISO6336-3：2006 Calculation of load capaticy of spur and helical gears- part3:Calculation of tooth bending strength

[7] ISO/TR 13989-1:2000,Calculation of scuffing load capacity of cylindrical,bevel and hypoid gears-Part1:Flash temperature method.

[8] 濮良貴，紀(jì)名剛主編.機(jī)械設(shè)計(jì).第七版[M].北京：高等教育出版社，2001.

Discussion on the principle of gear modifi cation coeffi cient distribution based on KISSsoft

Discussion on the principle of gear modifi cation coeffi cient distribution based on KISSsoft

Li Changlu
(Dalian Rubber & Plastic Machinery Co., LTD., Dalian 116039, Liaoning, China)

The selection and distribution of modifi cation coeffi cient is an important link in the design of a modifi ed gear.In the case of a pair of meshing gears, when the total modifi cation coeffi cient is certain, the principle of the modifi cation coeffi cient distribution becomes a problem that the gear designers must face.Based on KISSsoft, and through the calculation for two engineering examples, we study different effects of the principle of modifi cation coeffi cient distribution on the meshing performance and bearing capacity of the gears in this paper, and analyze the advantages and disadvantages of different distribution principle.At the end of the paper, it is pointed out that the most likely failure mode should be considered in the design of a modifi ed gear, and avoiding failure should be taken as the main basis for selection and distribution of the modifi cation coeffi cient.

gear; modifi cation coeffi cient; slip ratio; KISSsoft

TQ320.4

1009-797X(2016)16-0025-04

B

10.13520/j.cnki.rpte.2016.16.005

(R-03)

李長(zhǎng)路（1981-），男，遼寧大連人，工程師，主要從事機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備的研發(fā)、設(shè)計(jì)工作。

2016-05-12