王 凱，李紅梅，姚宏洋

(合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009)

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外轉(zhuǎn)子聚磁式橫向磁通永磁電機(jī)設(shè)計(jì)

王 凱，李紅梅，姚宏洋

(合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009)

與傳統(tǒng)永磁電機(jī)相比，橫向磁通永磁電機(jī)(TFPM)具有更高的轉(zhuǎn)矩密度，但存在漏磁與齒槽轉(zhuǎn)矩較大等不足。為此，開展了兼顧抑制漏磁和齒槽轉(zhuǎn)矩的表貼式TFPM設(shè)計(jì)與優(yōu)化的有限元分析及實(shí)驗(yàn)證實(shí)的研究工作，但是該方案實(shí)際存在輔助定子固定困難的不足，迫切需要開展在體積及永磁體用量近乎均等的條件下，實(shí)現(xiàn)不遜色于具有輔助定子表貼式TFPM性能的橫向磁通永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)工作。論文提出了一種無輔助定子的聚磁式TFPM拓?fù)洌紫然谟邢拊治?FEA)確定了兼顧抑制漏磁和齒槽轉(zhuǎn)矩的定子齒寬，再使用定子斜齒進(jìn)一步地抑制聚磁式TFPM的齒槽轉(zhuǎn)矩，并通過FEA驗(yàn)證了聚磁式TFPM設(shè)計(jì)方案的合理有效性。

聚磁式；橫向磁通永磁電機(jī)；定子斜齒；漏磁;齒槽轉(zhuǎn)矩

0 引 言

傳統(tǒng)電機(jī)由于定子齒寬與槽寬的相互制約，很難從根本上實(shí)現(xiàn)其轉(zhuǎn)矩密度的再提高。20世紀(jì)80年代德國Weh H.提出了橫向磁通永磁電機(jī)(以下簡稱TFPM)[1]，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上解決了傳統(tǒng)電機(jī)定子齒寬與槽寬之間的制約關(guān)系。TFPM的定子齒槽和電樞線圈在空間位置上互相垂直，使電負(fù)荷和磁負(fù)荷相互解耦，每相線圈與該相所有齒相交鏈，在一定范圍內(nèi)可以同時(shí)提高電負(fù)荷與磁負(fù)荷實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度的提升。此外，TFPM還具有極大的設(shè)計(jì)自由度，現(xiàn)有文獻(xiàn)已經(jīng)提出了數(shù)十種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的TFPM，其中依據(jù)轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同可分為平板式、聚磁式、無源轉(zhuǎn)子式和磁阻式[2]，諸多優(yōu)點(diǎn)使得TFPM在低速直驅(qū)領(lǐng)域擁有極大的應(yīng)用前景。然而，相較于傳統(tǒng)電機(jī)，漏磁與齒槽轉(zhuǎn)矩較大且加工工藝復(fù)雜等是TFPM主要存在的不足，限制了該電機(jī)的進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

為減小TFPM漏磁和齒槽轉(zhuǎn)矩且同時(shí)簡化其工藝復(fù)雜度，我們已完成了一臺950 W表貼式外轉(zhuǎn)子TFPM的設(shè)計(jì)和樣機(jī)制作，采用在永磁體間圓周方向設(shè)置間隙并優(yōu)化間隙寬度及在定子極間加入輔助定子的措施，實(shí)現(xiàn)了表貼式TFPM的漏磁和齒槽轉(zhuǎn)矩的有效抑制。通過有限元分析和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析，證實(shí)了外轉(zhuǎn)子定子疊片式TFPM設(shè)計(jì)方案的合理性及其兼顧降低TFPM漏磁和齒槽轉(zhuǎn)矩的有效性[3]。但是在樣機(jī)加工過程中，存在分立式定子與懸空的輔助定子固定困難的不足。

對于聚磁式TFPM，為抑制其齒槽轉(zhuǎn)矩，Nabeel Ahmed采用不同齒寬的定子組合[4]并基于有限元分析(FEA)確定了優(yōu)化的定子齒組合。但是，對于具有不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的TFPM而言，因?yàn)樵O(shè)計(jì)自由度較大，導(dǎo)致定子齒寬度最優(yōu)組合的確定較困難。采用定子斜齒亦能夠有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩[5-6]。Ji-Young Lee選擇定子齒寬、齒的斜角等5個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化變量，實(shí)現(xiàn)了降低齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化目標(biāo)[7]。此外，可以通過在聚磁式TFPM的永磁體兩側(cè)增加永磁體來降低漏磁[8]，但是增加了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性；劉哲民等通過改變極靴的形狀，減小漏磁系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了漏磁的降低[9]。

能否采用聚磁式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的TFPM，取消輔助定子，在體積及永磁體用量近乎均等的條件下實(shí)現(xiàn)不遜色于具有輔助定子的表貼式外轉(zhuǎn)子定子疊片式TFPM樣機(jī)的轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩性能？為此，論文提出了一種無輔助定子的聚磁式TFPM拓?fù)?，首先基于FEA確定兼顧抑制漏磁和齒槽轉(zhuǎn)矩的定子齒寬；再基于對聚磁式TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩諧波的分析，通過定子斜齒實(shí)現(xiàn)聚磁式TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩和漏磁的再抑制。最后，通過FEA驗(yàn)證聚磁式TFPM設(shè)計(jì)方案的可行性并與表貼式外轉(zhuǎn)子TFPM的性能進(jìn)行對比后給出結(jié)論。

1 聚磁式外轉(zhuǎn)子TFPM拓?fù)?/h2>

所設(shè)計(jì)的聚磁式外轉(zhuǎn)子TFPM 拓?fù)淙鐖D 1所示，圖1(a)為三相聚磁式外轉(zhuǎn)子TFPM拓?fù)?，圖1(b)為其單相拓?fù)?。永磁體沿圓周交錯(cuò)嵌于外轉(zhuǎn)子內(nèi)部，相鄰永磁體沿著旋轉(zhuǎn)方向充磁且方向相反。單相 TFPM的周期性脈動轉(zhuǎn)矩由氣隙磁能變化形成的磁拉力產(chǎn)生，為合成穩(wěn)定的多相電磁轉(zhuǎn)矩，每兩相應(yīng)錯(cuò)開一定角度排列，并且相數(shù)越多合成輸出轉(zhuǎn)矩越平滑，為此，綜合轉(zhuǎn)矩平滑性和轉(zhuǎn)矩控制，采用三相定子軸向排列且定子依次錯(cuò)開120°電角度的方案。定子采用公共軛部結(jié)構(gòu)，減小加工難度并兼顧降低漏磁[10]。雖然基于軟磁材料的定子易于加工成型，但相對于傳統(tǒng)硅鋼片其磁化曲線拐點(diǎn)較低，會增大定子的體積。為此，論文依然采用由硅鋼片疊壓而成的定子，每相繞組為一個(gè)整圓線圈嵌放于定子線圈槽內(nèi)。

(a)TFPM三相拓?fù)?b)TFPM單相拓?fù)?/p>

圖1 TFPM 拓?fù)?/p>

TFPM 主磁通路徑如圖2(a)所示，從永磁體1產(chǎn)生的磁通穿過兩個(gè)永磁之間的鐵心2，該磁通向下穿出并穿過氣隙到達(dá)定子齒3，通過軛部4分別進(jìn)入到與定子齒3周向錯(cuò)開180°電角度的定子齒5，最后穿過氣隙再次通過轉(zhuǎn)子鐵心6返回到永磁體1。磁場分布如(b)所示。

(a)主磁通路徑(b)磁場分布

圖2 TFPM主磁通路徑和磁場分布

2 降低漏磁和齒槽轉(zhuǎn)矩的聚磁式外轉(zhuǎn)子TFPM設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)子定位在d軸的TFPM定子齒寬示意圖如圖3所示，此時(shí)定子磁鏈最大且磁路磁阻最小。TFPM永磁體產(chǎn)生的磁通包含主磁通和漏磁通，其表達(dá)式：

(1)

式中：Φm為永磁體產(chǎn)生的主磁通；Φ1為永磁體產(chǎn)生的磁通；Φδ為漏磁通，包括周向漏磁通和軸向漏磁通[11]。

圖3 TFPM主磁通路徑和磁場分布

基于有限元分析，不同的定子齒寬對應(yīng)的定子磁鏈如圖4(a)所示，隨著定子齒寬的增加，定子磁鏈幅值呈現(xiàn)出先上升再下降的趨勢，在定子齒寬130°～160°電角度之間磁鏈值較大且變化幅度較小，為此，將定子齒寬確定在該范圍內(nèi)。

(a)不同的定子齒寬下的定子磁鏈(b)不同定子齒寬下TFPM的齒槽轉(zhuǎn)矩

圖4 不同定子齒寬下TFPM的定子磁鏈和齒槽轉(zhuǎn)矩

永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩是由永磁體與定子齒相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，齒槽轉(zhuǎn)矩可表示為磁共能W相對轉(zhuǎn)子于位置角θ的微分[12]，其表達(dá)式：

(2)

電機(jī)內(nèi)存儲的能量近似可表示：

(3)

式中：μpm，μ0分別表示永磁體相對磁導(dǎo)率和空氣相對磁導(dǎo)率；Vpm，Vairgap表示永磁體體積和空氣隙體積的積分區(qū)域；Bpm，Bairgap分別表示永磁體磁密和氣隙磁密。

在定子齒寬130°～160°電角度范圍內(nèi)，不同定子齒寬與三相齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系如圖4(b)所示，隨著定子齒寬的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩在齒寬為160°電角度處達(dá)到最小。

基于上述分析，論文通過定子齒寬的合理選擇實(shí)現(xiàn)兼顧降低建議的聚磁式TFPM漏磁與齒槽轉(zhuǎn)矩，提升TFPM電磁轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩性能，定子齒寬最終確定為160°電角度。

建議的聚磁式TFPM單相齒槽轉(zhuǎn)矩如圖5所示，其單相齒槽轉(zhuǎn)矩是關(guān)于原點(diǎn)對稱的周期函數(shù)，對其進(jìn)行傅里葉分解，則只含有偶數(shù)正弦函數(shù)項(xiàng)不含有余弦函數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，其表達(dá)式：

圖5 TFPM單相齒槽轉(zhuǎn)矩

(4)

三相合成的TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式：

(5)

將式(5)分解、合并化簡后，則有：

(6)

聚磁式的TFPM在理論情況下三相合成齒槽轉(zhuǎn)矩中只含有6和6的整數(shù)倍諧波，但是實(shí)際情況下其三相合成齒槽轉(zhuǎn)矩中仍含有2，4，8次等諧波，但是6次諧波占主要成分。

鑒于定子斜齒能夠有效地降低齒槽轉(zhuǎn)矩，為此，借鑒傳統(tǒng)電機(jī)的斜齒角式[13]，則有：

(7)

式中：θsk為所需傾斜角度；d為諧波次數(shù)；z為定子槽數(shù)。

基于式(7)，可通過定子斜齒角來消除特定次諧波，未采用斜齒和采用斜齒的TFPM截面對比如圖6(a)所示。采用定子斜齒前后TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩的傅里葉分析如圖6(b)所示，圖6(b)清楚地揭示出采用定子斜齒措施能夠有效地削弱聚磁式TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩中幅值較大的6次諧波。

(a) 正常齒和斜齒的TFPM

(b) 兩種齒的TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩諧波分布

具有正常定子齒和定子斜齒的TFPM三相齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電勢如圖7所示，未采用定子斜齒的三相TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩峰值接近1.3 N·m，采用定子斜齒的三相TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩峰值降低到只有0.8 N·m，此外，采用定子斜齒還可兼顧改善聚磁式TFPM空載反電勢波形。

(a)聚磁式TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩(b)聚磁式TFPM空載反電勢

圖7 聚磁式TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電勢

3 聚磁式TFPM與表貼式TFPM性能比較

額定功率950 W、額定轉(zhuǎn)速 500 r/min的外轉(zhuǎn)子聚磁式TFPM與外轉(zhuǎn)子表貼式TFPM[3]在保持相同的定子內(nèi)外徑、轉(zhuǎn)子外徑、軸向長度和永磁體體積的情況下，聚磁式TFPM取消了輔助定子的使用。兩種電機(jī)的三相齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電勢比較圖如圖8所示。圖8清楚地揭示出：論文提出的聚磁式外轉(zhuǎn)子定子疊片式TFPM，在體積及永磁體用量近乎均等的條件下實(shí)現(xiàn)了不遜色于具有輔助定子的表貼式外轉(zhuǎn)子定子疊片式TFPM的輸出轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩性能。

(a)聚磁式和表貼式TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩(b)聚磁式和表貼式TFPM空載反電勢

圖8 聚磁式和表貼式TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電勢4 結(jié) 語

鑒于表貼式外轉(zhuǎn)子TFPM存在分立式定子與懸空的輔助定子固定困難的不足，論文完成了聚磁式外轉(zhuǎn)子TFPM的設(shè)計(jì)，基于有限元分析確定了兼顧抑制漏磁和齒槽轉(zhuǎn)矩的定子齒寬；再基于對聚磁式TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩諧波的分析，采用定子斜齒削弱TFPM齒槽轉(zhuǎn)矩存在的幅值最高的六次諧波，有效地降低了聚磁式外轉(zhuǎn)子TFPM的齒槽轉(zhuǎn)矩同時(shí)改善了其反電勢波形。在體積及永磁體用量近乎均等的條件下，與具有輔助定子的表貼式外轉(zhuǎn)子TFPM相比，設(shè)計(jì)的聚磁式外轉(zhuǎn)子TFPM輸出轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩性能略優(yōu)于表貼式外轉(zhuǎn)子TFPM，可望直接推廣應(yīng)用于低速直驅(qū)領(lǐng)域。

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Design of an Outer Rotor Concentrated Flux Transverse Flux Permanent Magnet Machine

WANGKai，LIHong-mei,YAOHong-yang

(Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

The transverse flux permanent magnet machine(TFPM) owns higher torque density than the traditional permanent magnet machines, however, it is also faced with the deficiency of high cogging torque and flux leakage. The finite element analysis (FEA) and prototype experiment validation of a surface mounted TFPM has been done to achieve the balance between restricting flux leakage and cogging torque, but it has the deficiency that the auxiliary stator is difficultly to be fastened. It is urgent to investigate a TFPM prototype that has the equivalent performance with the same volume and permanent magnet consumption compared to surface mounted TFPM with auxiliary stator. Therefore, a concentrated flux TFPM was proposed in this paper, the stator tooth width was determined based on the consideration of restricting cogging torque and flux linkage, and the cogging torque was further restricted by using the pitched stator teeth. The effectiveness of the scheme was verified by FEA simulation.

concentrated flux; transverse flux permanent magnet machine (TFPM); pitched teeth of stator; flux leakage; cogging torque

2015-10-12

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51377041);國家留學(xué)基金項(xiàng)目(201406690017)

TM351

A

1004-7018(2016)08-0001-003

王凱(1992-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾滦蜋M向磁通永磁電機(jī)設(shè)計(jì)。