黃家晗

（同濟(jì)大學(xué) 電信學(xué)院，上海 200092）

基于TMS320F28335的空間矢量脈寬調(diào)制研究

黃家晗

（同濟(jì)大學(xué) 電信學(xué)院，上海 200092）

通過(guò)分析空間矢量脈寬調(diào)制的原理，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法計(jì)算出在不同的扇區(qū)需要的脈寬，同時(shí)也給出了如何判斷當(dāng)前扇區(qū)的方法。由于該原理簡(jiǎn)單，無(wú)需進(jìn)行三角函數(shù)計(jì)算，因此編程簡(jiǎn)潔，能夠有效降低了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間。利用這些原理通過(guò)TMS320F28335上的增強(qiáng)型脈沖寬度調(diào)制器產(chǎn)生3組互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)的 脈寬調(diào)制信號(hào)來(lái)控制永磁同步電機(jī)，同時(shí)使用死區(qū)控制子模塊和錯(cuò)誤控制子模塊保證了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和安全性。

伺服；空間矢量脈寬調(diào)制；永磁同步電機(jī)；數(shù)字信號(hào)處理器

空間矢量脈寬調(diào)制[1]（SVPWM）是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的6個(gè)功率開(kāi)關(guān)元件組成的特定開(kāi)關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波[2]，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形，在交流感應(yīng)和永磁同步電機(jī)電機(jī)驅(qū)動(dòng)上面有廣泛的應(yīng)用。

空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）技術(shù)與正弦脈寬調(diào)制[3]（SPWM）相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化。

TMS320F28335 DSP是美國(guó)德州儀器（Texas Instruments，TI）公司新推出的一款浮點(diǎn)型數(shù)字信號(hào)處理器。它在已有的DSP平臺(tái)上增加了浮點(diǎn)運(yùn)算內(nèi)核，既保持了原有DSP芯片的優(yōu)點(diǎn)，又能夠執(zhí)行復(fù)雜的浮點(diǎn)運(yùn)算，可以節(jié)省代碼執(zhí)行時(shí)間和存儲(chǔ)空間，具有精度高、成本低、功耗小、外設(shè)集成度高，數(shù)據(jù)及程序存儲(chǔ)量大和AD轉(zhuǎn)換更精確快速等優(yōu)點(diǎn)，是更加優(yōu)秀的嵌入式工業(yè)應(yīng)用軟件[4]。

1 空間矢量脈寬調(diào)調(diào)制原理

逆變器三相橋臂如圖1所示，從圖中可以看出6個(gè)功率管總共有8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，這些組合以及由此產(chǎn)生線與線之間的輸出和相電壓跟直流母線電壓VDC之間的關(guān)系如表1所示。

圖1 逆變器三相橋臂

表1 打開(kāi)關(guān)閉時(shí)三相逆變器產(chǎn)生的瞬時(shí)電壓

通過(guò)Clarke變換[5]。將基于3軸、2維的定子靜止坐標(biāo)系的各物理量變換到2軸的定子靜止坐標(biāo)系中，其轉(zhuǎn)換方程式為：

用矩陣來(lái)表示上述方程，亦可寫(xiě)為：

由于事實(shí)上開(kāi)關(guān)狀態(tài)只有8個(gè)組合，依照晶體管指令信號(hào)（c，b，a）的狀態(tài)VSα和VSβ在2軸的定子靜止坐標(biāo)系中也只有有限的值。VSα和VSβ的這些值在與其對(duì)應(yīng)的相電壓（VAN，VBN，VCN）瞬時(shí)值列在表2中。

表2 開(kāi)關(guān)模式及相應(yīng)的空間向量

在表2中所列的值被叫做符合適當(dāng)晶體管指令信號(hào)（c，b，a）在（α，β）坐標(biāo)系中的基本空間矢量。表2中最后一列是空間矢量對(duì)應(yīng)的（c，b，a）信號(hào)。比如（c，b，a）=001表示空間矢量是U0。通過(guò)開(kāi)關(guān)組合定義的8個(gè)空間矢量見(jiàn)圖2所示。

圖2 基本空間矢量

2 計(jì)算持續(xù)時(shí)間

我們把定子參考電壓矢量的投影設(shè)為Uout，空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)的目標(biāo)是通過(guò)給定一個(gè)近似的定子參考電壓矢量Uout然后調(diào)節(jié)符合空間矢量位置的開(kāi)關(guān)組合達(dá)到控制的目的。參考電壓矢量Uout是通過(guò)在（α，β）坐標(biāo)系中的α和β來(lái)體現(xiàn)的。圖3是參考電壓矢量，（α，β）坐標(biāo)系以及空間矢量U0和U60。同時(shí)也給出了（α，β）坐標(biāo)系與空間矢量U0和U60的關(guān)系。ΣVSβ表示β在空間矢量U0和U60中的總和，ΣVSα表示β在空間矢量U0和U60中的總和。因此：

圖3 參考電壓矢量投影

圖3 的例子中參考電壓矢量Uout是在包含U0和U60的扇區(qū)中。此時(shí)Uout可以由U0和U60來(lái)表示，因此我們可以寫(xiě)為：

在這里T1和T3是U0和U60在周期T內(nèi)各自持續(xù)的時(shí)間。T0是空矢量的持續(xù)時(shí)間。這些持續(xù)時(shí)間能夠通過(guò)下面的式子計(jì)算出來(lái)：

從圖（3）和表（2）中明顯可以看出所有的空間矢量數(shù)值均為2VDC/3。此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的相電壓（線與中性點(diǎn)）的電壓為，空間矢量的值變?yōu)?。也就是說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)值為。因此可以從式（1）中計(jì)算出持續(xù)時(shí)間為：

在這里，Ubeta和 Ualfa同樣表示在（α，β）標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系中Uout和最大相電壓的關(guān)系。其他剩余的時(shí)間為零矢量T0。作為總的周期T的一部分，其持續(xù)時(shí)間可以有下式給出：

以類(lèi)似的方式可以得出，當(dāng)Uout所在扇區(qū)包含U60和U120時(shí)可以知道，由此可以計(jì)算持續(xù)時(shí)間為：

其中T2為U120在周期T內(nèi)的持續(xù)時(shí)間?，F(xiàn)在定義3個(gè)變量X、Y和Z用下面方程來(lái)表示：

當(dāng)Uout所在扇區(qū)包含U0和U60時(shí)，t1=-Z，t2=X。

當(dāng)Uout所在扇區(qū)包含U60和U120時(shí)，t1=Z，t2=Y。

同理，當(dāng)Uout在其他空間矢量包含的扇區(qū)時(shí)可以計(jì)算出t1和t2。不同扇區(qū)t1和t2與X、Y和Z的關(guān)系如表3所示。

表3 不同扇區(qū)t1和t2與X、Y和Z的關(guān)系

3 判斷扇區(qū)

為了知道處于哪個(gè)扇區(qū)，需要根據(jù)Clarke逆變換把Ualfa和Ubeta轉(zhuǎn)換為3個(gè)平衡的相位Vref1、Vref2和Vref3：

因此在（α，β）標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系中的參考電壓為：

根據(jù)式（16）（17）通過(guò)下面的方式可以取得扇區(qū)信息：

當(dāng)Vref1＞0時(shí)a=1，否則的話(huà)a=0；

當(dāng)Vref2＞0時(shí)b=1，否則的話(huà)b=0；

當(dāng)Vref3＞0時(shí)c=1，否則的話(huà)c=0；

此時(shí)的扇區(qū)為：4×c+2×b+a。

例如，在圖（2）中，a=1時(shí)的向量為U300、U0和U60。這些向量的相位分別為ωt=300°、ωt=0°和ωt=60°。因此Vref1＞0此時(shí)a=0。

4SVPWM在DSP上的實(shí)現(xiàn)

在SVPWM算法的軟件上實(shí)現(xiàn)上，基本思路是通過(guò)上述計(jì)算得到的不同扇區(qū)對(duì)應(yīng)的持續(xù)時(shí)間加載給計(jì)數(shù)比較寄存器（CMP）來(lái)實(shí)現(xiàn)不同脈寬的PWM。具體實(shí)現(xiàn)中需要根據(jù)不同的晶振頻率來(lái)設(shè)置時(shí)間基準(zhǔn)周期寄存器（TBPRD），計(jì)數(shù)器模式（CTRMODE）為遞增遞減計(jì)數(shù)模式，主計(jì)數(shù)比較A（CMPA）和B（CMPB）加載模式為時(shí)間基準(zhǔn)計(jì)數(shù)器等于零時(shí)加載。當(dāng)滿(mǎn)足條件時(shí)，就可在DSP的6個(gè)PWM輸出引腳得到具有所需占空比的3組互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)的PWM信號(hào)。另外重要的一點(diǎn)是要設(shè)置死區(qū)時(shí)間，死區(qū)是指在小輸入情況下系統(tǒng)增益很小或者為0的情況[6]。由于TMS320F28335有專(zhuān)門(mén)的死區(qū)控制子模塊，因此我們只需要設(shè)置死區(qū)控制輸出模式為對(duì)于ePWMxA輸出的上升沿延遲和ePWMxB下降沿延遲完全使能，極性選擇控制為主高互補(bǔ)（AHC）模式，上升沿和下降沿延遲時(shí)間一般設(shè)定為3 μm。最后為了保護(hù)功率開(kāi)關(guān)元件利用DSP的錯(cuò)誤控制子模塊來(lái)保證出錯(cuò)時(shí)關(guān)閉PWM，在錯(cuò)誤區(qū)允許中斷寄存器（TZEINT）中啟用中斷的產(chǎn)生，并使用HWI管理器來(lái)配置硬件中斷的ISR（中斷服務(wù)函數(shù)）[7]。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中介紹了著重空間矢量脈寬調(diào)制的原理，以及利用此原理來(lái)計(jì)算持續(xù)時(shí)間，并且通過(guò)Clarke逆變換經(jīng)過(guò)一系列計(jì)算來(lái)判斷此時(shí)所處的扇區(qū)。由此可以實(shí)現(xiàn)在TMS320F28335上產(chǎn)生3組互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)的PWM信號(hào)來(lái)控制永磁同步電機(jī)。該原理簡(jiǎn)單，無(wú)需進(jìn)行三角函數(shù)計(jì)算，編程簡(jiǎn)潔，有效降低了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間。

[1]陳國(guó)呈.PWM逆變技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2007.

[2]寇寶泉，程樹(shù)康.交流伺服電機(jī)及其控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[3]郭慶鼎，孫宜標(biāo)，王麗梅.現(xiàn)代永磁電動(dòng)機(jī)交流伺服系統(tǒng)［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2006.

[4]劉陵順，高艷麗，張樹(shù)團(tuán).TMS320F28335 DSP原理與開(kāi)發(fā)編程［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2011.

[5]石燕宏，金元浩，閆士杰.Clarke和 Park變換在 DSP上的實(shí)現(xiàn)［J］.基礎(chǔ)自動(dòng)化.2007（2）:14-16.

[6]埃里斯.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)指南［M］.劉君華，湯曉君，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2006.

[7]德克薩斯儀器公司.TI DSP/BIOS用戶(hù)手冊(cè)與驅(qū)動(dòng)開(kāi)發(fā)［M］.王軍寧，何迪，馬娟，譯.北京:清華大學(xué)出版社,2007.

Research of SVPWM based on TMS320F28335

HUANG Jia-han
（College of Electronic and Information Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Using the mathematical methods to calculate the pulse width at different sectors by the principle of Space Vector Pulse Width Modulation（SPWM），at the same time，the method of how to determine the sector is also given.Because of the principle is simple and no trigonometric function calculation，so the programming is simple can effectively reduce the running time on the system.Using these principles has three groups of complementary symmetry by ePWM modules on TMS320F28335 to control Permanent Magnet Synchronous Motor（PMSM）.And using dead-band submodule and Trip-Zone submodule to ensure the reliability and security of system.

servo；SVPWM；PMSM；DSP

TN492

A

1674－6236（2016）18-0169-03

2015-04-07 稿件編號(hào)：201504048

黃家晗（1984—），男，浙江寧波人，碩士研究生。研究方向:伺服控制技術(shù)。