余軻，鄧本再

（長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410000）

基于標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊系統(tǒng)的足球機(jī)器人守門員的路徑規(guī)劃

余軻，鄧本再

（長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410000）

機(jī)器人足球世界杯作為一項(xiàng)大型的國際機(jī)器人足球比賽和學(xué)術(shù)活動(dòng)，其目的是為了促進(jìn)分布式人工智能、智能機(jī)器人技術(shù)及其相關(guān)領(lǐng)域的研究與發(fā)展。在一場(chǎng)足球機(jī)器人比賽中，守門員機(jī)器人的作用尤為重要，因而要求守門員機(jī)器人的每一個(gè)動(dòng)作快速、準(zhǔn)確。本文以對(duì)方帶球進(jìn)攻運(yùn)動(dòng)員的位置及運(yùn)動(dòng)速度為依據(jù)，利用標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊系統(tǒng)和標(biāo)準(zhǔn)可加性模型，對(duì)足球機(jī)器人守門員路徑規(guī)劃問題進(jìn)行詳細(xì)的分析，構(gòu)建一種針對(duì)足球機(jī)器人比賽中守門員的路徑規(guī)劃。以保證足球機(jī)器人守門員作出更加快速、有效、無誤的動(dòng)作。通過Matlab R2013a對(duì)其進(jìn)行仿真，仿真表明，足球機(jī)器人守門員的運(yùn)動(dòng)路徑準(zhǔn)確性和路徑得到優(yōu)化。

標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊行為系統(tǒng)；足球機(jī)器人；守門員；路徑規(guī)劃

機(jī)器人足球世界杯作為一項(xiàng)大型的國際機(jī)器人足球比賽和學(xué)術(shù)活動(dòng)，其目的是為了促進(jìn)分布式人工智能、智能機(jī)器人技術(shù)及其相關(guān)領(lǐng)域的研究與發(fā)展[1]。機(jī)器人足球比賽通過提供一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的比賽平臺(tái)來檢驗(yàn)各種智能機(jī)器人技術(shù)[2]。它有利于將人工智能理論的研究與實(shí)踐結(jié)合起來，檢驗(yàn)新的思想、新的技術(shù)，促進(jìn)機(jī)器人相關(guān)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。機(jī)器人足球賽所催生出來的成熟的一系列高新技術(shù)，將為社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和文化的延伸提供重要手段。機(jī)器人足球不僅是一種前沿研究的競(jìng)爭(zhēng)和高技術(shù)對(duì)抗活動(dòng)，又是一項(xiàng)具有類似足球觀賞性、刺激性和娛樂性的項(xiàng)目。

在機(jī)器人足球比賽過程中，機(jī)器人根據(jù)所處的環(huán)境和自身的狀態(tài)做出分析，并作出相應(yīng)的動(dòng)作。當(dāng)對(duì)方機(jī)器人進(jìn)攻時(shí)，我方守門員應(yīng)根據(jù)對(duì)方進(jìn)攻隊(duì)員的距離、速度、方向做出判斷，并做好攔截準(zhǔn)備。若守門員機(jī)器人與球的碰撞角度調(diào)整不好，則很容易造成攔截動(dòng)作失誤，更甚者將造成烏龍球。針對(duì)機(jī)器人守門員的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作問題，在下文中，首先根據(jù)對(duì)方進(jìn)攻機(jī)器人距離我方球門的距離判斷射門的可能性，再根據(jù)進(jìn)攻機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算出足球的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后根據(jù)足球的運(yùn)動(dòng)軌跡做出相應(yīng)的動(dòng)作。

1 機(jī)器人足球比賽場(chǎng)地與守門機(jī)制

足球機(jī)器人比賽場(chǎng)地是一個(gè)長為18 m，寬為12 m的矩形。球門區(qū)域定義如下：在距離每個(gè)球門柱內(nèi)側(cè)0.75 m處畫有兩條與球門垂直的線[3]。這些線延伸入場(chǎng)內(nèi)0.75 m出與一條平行與球門線的直線相交。這些線與球門線所確定的區(qū)域?yàn)榍蜷T區(qū)。球門放于兩邊球門線的中央。其包括兩個(gè)與角旗等距的立柱和頂部與立柱相連的橫梁。立柱相距2 m，橫梁邊緣距離地面1 m。門柱和橫梁的寬度為12.5 cm。機(jī)器人足球比賽場(chǎng)地如圖1所示。

在比賽過程中，守門員的運(yùn)動(dòng)軌跡有各個(gè)方面的因素的影響，如對(duì)方進(jìn)攻運(yùn)動(dòng)員的位置、對(duì)方進(jìn)攻運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)速度等。文中對(duì)足球機(jī)器人守門員的運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行規(guī)劃，將進(jìn)攻運(yùn)動(dòng)員的位置及其運(yùn)動(dòng)速度作為系統(tǒng)的輸入量，將足球機(jī)器人守門員的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度作為輸出量。采用模糊系統(tǒng)來擬合輸入量和輸出量之間的關(guān)系。

圖1 足球機(jī)器人比賽場(chǎng)地

2 守門員運(yùn)動(dòng)路徑的分析計(jì)算方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊行為系統(tǒng)

標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊行為系統(tǒng)是由MIT的R.A.Brooks于20世紀(jì)80年代提出[7]。早期的模糊系統(tǒng)不具備可加性，只是以并運(yùn)算的方式將激活的則部分模糊集合組合起來，只獲取了極值中的最大值，而忽略了其他部分，實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果誤差相對(duì)較大。標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊系統(tǒng)則在這一方面有所改進(jìn)。一個(gè)可加性模糊系統(tǒng)F儲(chǔ)存了m條模糊規(guī)則，這些規(guī)則具有形式:如果“X=Ai，那么Y=Bi，”，i=1，2，…，m.當(dāng)一個(gè)實(shí)數(shù)x輸入到系統(tǒng)中，激活了所有m條規(guī)則的如果部分，系統(tǒng)按比例或加權(quán)轉(zhuǎn)化則部分形成一個(gè)新的模糊集合Bi。將Bi相加作為輸出集合B。系統(tǒng)通過取B的形心，或選取它的眾數(shù)以及選用其它方式將B“解模糊化”或?qū)⑵溆成錇橐粋€(gè)標(biāo)量以得到輸出值[6]。

假設(shè)模糊系統(tǒng)F:Rn→RP是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可加性模型：

則F（x）是m個(gè)部分集合形心的凸和：

凸系數(shù)p1（x），p2（x）…，pm（x）通過以下的關(guān)系依賴于輸入x：

Vj代表有限正容積（或當(dāng)范圍空間Rp中的p=1時(shí)，代表面積），cj是則部分集合Bj的形心：

當(dāng)p=1時(shí)，式（4）與式（5）分別簡(jiǎn)化為:

工程中處理如果部分集函數(shù)的因子組合問題時(shí)常采用乘積來代替最小，即:

一般采用“重心”方法作為一個(gè)常數(shù)容量標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊系統(tǒng)，如果則部分集合Bj∈Rp的模式或“頂點(diǎn)”Pj與則部分集合的形心cj相等，或者所有則部分集合Bj都有相同的面積或容積Vj，令Vj=l，并且具有相同的規(guī)則權(quán)重ωj=pj=cj，則標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊系統(tǒng)就退化為重心模型為

一個(gè)簡(jiǎn)單的高斯標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊作為一個(gè)標(biāo)量映射F:Rn→R時(shí)，重心模型可表達(dá)為

2.2 標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊系統(tǒng)的路徑規(guī)劃

在足球機(jī)器人比賽中，守門員對(duì)進(jìn)攻球員的運(yùn)動(dòng)判斷并做出正確的判斷在整個(gè)比賽中至關(guān)重要。作出正確的預(yù)先判斷是守門員最為重要的技能之一。作出一個(gè)正確的預(yù)先判斷最為關(guān)鍵的問題則在于判斷對(duì)方帶球進(jìn)攻的球員的射門位置和足球的運(yùn)動(dòng)軌跡。然而，在足球機(jī)器人比賽的過程中，影響足球機(jī)器人守門員運(yùn)動(dòng)路徑的因素有很多。在諸多的影響因素中，最為主要的因素有：對(duì)方帶球進(jìn)攻的足球機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度及其運(yùn)動(dòng)方向、距離球門的遠(yuǎn)近等[6]。文中將根據(jù)對(duì)方帶球進(jìn)攻球員的位置、運(yùn)動(dòng)速度及其運(yùn)動(dòng)方向，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊行為系統(tǒng)對(duì)對(duì)方進(jìn)攻球員射門的可能性進(jìn)行判斷，并做出相應(yīng)的動(dòng)作。

3 守門員的路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)

3.1 守門員運(yùn)動(dòng)路徑設(shè)計(jì)

足球機(jī)器人由上下兩個(gè)面板構(gòu)成，其中上層面板固定有一個(gè)全景攝像機(jī)，下層面板裝有3個(gè)聲納[7]。根據(jù)全景攝像機(jī)所獲得的圖像及聲納所獲得的數(shù)據(jù)可以判斷出對(duì)方帶球進(jìn)攻的球員的位置及其運(yùn)動(dòng)速度、方向。在比賽開始時(shí)，守門員將位于我方球門的中間位置。以守門員為原點(diǎn)，建立位置坐標(biāo)系。以對(duì)方帶球進(jìn)攻的球員的位置及運(yùn)動(dòng)速度作為模糊輸入量，即對(duì)方帶球進(jìn)攻球員的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)及其運(yùn)動(dòng)速度。守門員的運(yùn)動(dòng)路徑作為輸出量進(jìn)行模糊控制。選取橫坐標(biāo)的模糊子集為｛偏左（left），居中（Mid）、偏右（right）｝，縱坐標(biāo)的模糊子集為｛偏遠(yuǎn)（far），居中（Mid）、偏近（jin）｝，對(duì)方帶球進(jìn)攻的球員運(yùn)動(dòng)速度的模糊子集為 ｛快 （qiukly），中 （Mid）、慢（slow）｝，輸入量及輸出量的隸屬度函數(shù)圖2所示。

模糊規(guī)則的建立如下：如果對(duì)方帶球進(jìn)攻球員在左側(cè)，距離球門遠(yuǎn)則左移；如果對(duì)方帶球進(jìn)攻球員在中間，距離球門中等距離則不移動(dòng)；如果對(duì)方帶球進(jìn)攻球員在右側(cè)，距離球門近則右移；如果對(duì)方帶球進(jìn)攻球員在左側(cè)，距離球門中等距離則稍左移；如果對(duì)方帶球進(jìn)攻球員在右側(cè)，距離球門中等距離則稍右移。模糊規(guī)則如圖3所示。

圖2 輸入量和輸出量的隸屬度函數(shù)

圖3 模糊規(guī)則

3.2 守門員運(yùn)動(dòng)的約束條件

守門員在運(yùn)動(dòng)過程中的能量輸入必須滿足足球機(jī)器人的機(jī)械特性，包括足球機(jī)器人的最大運(yùn)行速度、最大轉(zhuǎn)到速度、最大加速度等。因此，在確定隸屬度函數(shù)的時(shí)候應(yīng)考慮上述約束條件[3]。

4 足球機(jī)器人守門員路徑規(guī)劃仿真結(jié)果

運(yùn)用Matlab R2013a對(duì)輸入量及輸出量實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊控制的仿真。標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊控制系統(tǒng)的輸入量為3個(gè)，即以我方守門員為原點(diǎn)，對(duì)方帶球進(jìn)攻球員位置的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)、對(duì)方帶球進(jìn)攻球員的運(yùn)動(dòng)速度，輸出量為我方守門員的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖4所示為對(duì)方帶球進(jìn)攻球員位置與守門員運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系。圖5所示為對(duì)方帶球進(jìn)攻球員與球門的的垂直距離及運(yùn)動(dòng)速度與守門員運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系。

從仿真結(jié)果中可以看出，守門員的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作又對(duì)方帶球進(jìn)攻球員的位置以及對(duì)方帶球進(jìn)攻球員的的運(yùn)動(dòng)速度所決定。不論是對(duì)方帶球進(jìn)攻球員的位置的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)發(fā)生變化，還是對(duì)方帶球進(jìn)攻球員的運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生變化，或者僅僅只有其中一個(gè)因素發(fā)生變化，都會(huì)影響我方守門員的運(yùn)動(dòng)動(dòng)作發(fā)生改變。這樣守門員可以根據(jù)對(duì)方球員的運(yùn)動(dòng)變化做出調(diào)整，提高守門的成功率。

圖4 對(duì)方帶球進(jìn)攻球員位置與守門員運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系

圖5 對(duì)方帶球進(jìn)攻球員與球門的的垂直距離及運(yùn)動(dòng)速度與守門員運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系

5結(jié) 論

文中設(shè)計(jì)的基于標(biāo)準(zhǔn)可加性模糊行為系統(tǒng)對(duì)足球機(jī)器人守門員的路徑規(guī)劃方法，不僅考慮到對(duì)方帶球進(jìn)攻的足球機(jī)器人位置和運(yùn)動(dòng)速度，以此作為我方足球機(jī)器人守門員路徑規(guī)劃的依據(jù)，還加入了人的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，而且由于可加性結(jié)構(gòu)來自被激活的則部分集合只和，涵蓋了更加全面的信息。運(yùn)用Matlab R2013a進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)我方守門員可以根據(jù)對(duì)方帶球進(jìn)攻球員的位置和運(yùn)動(dòng)速度的變化，調(diào)整自身運(yùn)動(dòng)動(dòng)作，提高守門攔截的成功率。

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Path planning of soccer robot goalkeeper based on standard additive fuzzy system

YU Ke，DENG Ben-zai
（College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410000，China）

Robot soccer World Cup is an international competition for the promotion of distributed artificial intelligence，robotics and related fields of research and development in the field of research and development.In a soccer robot competition，the function of the goalkeeper robot is very important，which requires that the robot's action is fast and accurate.Based on the data of the position as well as the velocity of movement of the attacking players，this paper utilizes the standard additive fuzzy system and standard additive model to carry on a research of the soccer goalkeeper robot motion planning problem，and designs a motion planning which can help the soccer goalkeeper robot to move more quickly，effectively and accurately.The simulation by Matlab R2013a shows that both the accuracy and the efficiency of the robot's path are optimized.

the standard additive fuzzy system；soccer robot；goalkeeper；motion planning

TP2

J

1674－6236（2016）18-0155-04

2015-09-05 稿件編號(hào)：201509033

余 軻（1991—），女，湖南長沙人，碩士研究生。研究方向：機(jī)器人。