劉深

（昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心 云南 昆明650051）

基于相似性度量的證據(jù)融合改進(jìn)算法

劉深

（昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心 云南 昆明650051）

D-S證據(jù)理論作為一種較概率論確定性弱的不確定性推理在多傳感器探測(cè)網(wǎng)絡(luò)中有廣泛的應(yīng)用。數(shù)據(jù)融合算法是分布式探測(cè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一，可以提高分布式探測(cè)網(wǎng)絡(luò)的探測(cè)精度。本文提出了基于證據(jù)相似性度量的目標(biāo)識(shí)別融合改進(jìn)算法，利用證據(jù)相似性度量對(duì)證據(jù)源進(jìn)行修正，通過(guò)對(duì)水下不同背景噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行融合試驗(yàn)表明，經(jīng)數(shù)據(jù)融合后，目標(biāo)識(shí)別率可由原來(lái)的80%提高到99%，從而證明本文所提出的融合算法可以有效提高目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率。

D-S證據(jù)理論；相似性度量；數(shù)據(jù)融合；目標(biāo)識(shí)別

水下目標(biāo)識(shí)別是水下目標(biāo)探測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，也一直是水聲信號(hào)研究的難點(diǎn)與重點(diǎn)問(wèn)題之一。分布式探測(cè)目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加合理并具有互補(bǔ)性或冗余性的同時(shí)，提高了信息處理的可靠性和確定性，提高目標(biāo)的探測(cè)識(shí)別能力。

在分布式探測(cè)系統(tǒng)中，D-S證據(jù)理論是常用的目標(biāo)識(shí)別融合算法。D-S證據(jù)理論是由A.P.Dempster于1976年提出，后由G.Shafer改進(jìn)形成的一種具有合并多重證據(jù)從而做出決策的不精確推理理論，是決策分析、工程數(shù)據(jù)融合和邏輯推理等領(lǐng)域的重要方法。用傳統(tǒng)的Dempster-Shafer（D-S）組合規(guī)則對(duì)高沖突證據(jù)合成時(shí)，很可能得出違背常理的結(jié)論。目前對(duì)D-S證據(jù)理論的修正主要分為兩大類：一類是對(duì)組合規(guī)則進(jìn)行修正[1-4]，另一類則認(rèn)為組合規(guī)則沒有問(wèn)題，而是給出的證據(jù)源需要修改[5-7]。

文中研究基于決策級(jí)的證據(jù)理論的水下目標(biāo)融合識(shí)別算法。提出了基于相似性度量的證據(jù)融合改進(jìn)算法。首先利用證據(jù)相似性度量對(duì)各條證據(jù)進(jìn)行修正，之后利用融合規(guī)則進(jìn)行融合，最后利用真實(shí)水聲信號(hào)對(duì)本方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 D-S證據(jù)理論

設(shè)Θ={Θ1，Θ2，…，ΘN}表示X所有可能取值的論域集合，且所有在Θ內(nèi)元素是互不相容的，稱Θ為X的識(shí)別框。證據(jù)理論是建立在冪集2Θ={A|A?Θ}上的。

1.1 基本信度分配

設(shè)Θ是X的識(shí)別框架，則函數(shù)m：2Θ→[0，1]稱為2Θ上的基本信度分配（BPA）函數(shù)，如果滿足：

其中m（A）表示了對(duì)A的直接支持，通常稱為A的mass值。對(duì)空集Θ分配的基本信度m（Θ）代表了識(shí)別框架的不一致性和不完整性。滿足m（A）＞0的子集A稱為焦元，所有焦元的集合F={A|m（A）＞0}稱為Θ的核。稱二元組（F，m）為定義在Θ上的一條證據(jù)。

1.2 信度函數(shù)與似真函數(shù)

設(shè)Θ是X的識(shí)別框架，函數(shù)m：2Θ→[0，1]為Θ上的基本信度分配函數(shù)。對(duì)任意假設(shè)A而言，其信任度bel（A）定義為A中全部子集對(duì)應(yīng)的基本信度之和，即：

bel（A）是表示了對(duì)命題A的總信任度。bel：2Θ→R稱為Θ上的信任函數(shù)。因此，證據(jù)理論有時(shí)也稱為信任函數(shù)理論。

命題的似真函數(shù)pl：2Θ→[0，1]為：

1.3 融合公式

D-S證據(jù)理論提供了一個(gè)有用的合成公式，能方便地融合多個(gè)證據(jù)源提供的證據(jù)。設(shè)m1和m2是同一識(shí)別框Θ上的兩個(gè)BPA，焦元分別為A1，A2，…，Ak和B1，B2，…，Br，則：

2 基于相似性度量的證據(jù)理論改進(jìn)算法

證據(jù)修正組合規(guī)則的基本思想是對(duì)證據(jù)分別賦予不同的權(quán)重，與其他證據(jù)沖突程度高的證據(jù)的權(quán)重較小，沖突程度低的權(quán)重較大，這樣充分考慮了證據(jù)的關(guān)聯(lián)性，減弱了“干擾證據(jù)”對(duì)合成結(jié)果的影響，提高了融合結(jié)果的合理性和可靠性。確定證據(jù)的沖突程度或一致程度就成了證據(jù)修正組合的關(guān)鍵。

首先定義證據(jù)E的信息容量為e(E)

式中‖Ai‖表示集合基數(shù)，g(Al)是集合焦元Al的個(gè)數(shù)。若m(Ai)=0，e(E)=0；m(Ai)=1，‖Ai‖=1，e(E)=1。

首先利用式（5）對(duì)證據(jù)源信息進(jìn)行修正：

設(shè)m1和m2是同一識(shí)別框Θ上的兩個(gè)BPA，定義兩條證據(jù)間的距離d（m1，m2）

則證據(jù)mi和mj的相似度為

設(shè)n條證據(jù)的一致性矩陣為CM=（CM）n×n，其中CMi，j=S（mi，mj），每條證據(jù)的支持度定義為

對(duì)每條證據(jù)支持度進(jìn)行歸一化，得到

稱為證據(jù)的權(quán)重。

在獲得證據(jù)的權(quán)重后，由下式可計(jì)算得加權(quán)平均證據(jù)：

然后再用D-S證據(jù)組合規(guī)則對(duì)加權(quán)證據(jù)融合n-1次。從上述可以看出，如果證據(jù)和其他證據(jù)的一致性高，則它對(duì)最后融合結(jié)果的影響較大，反之，如果證據(jù)和其他證據(jù)高度沖突，則它對(duì)最后融合結(jié)果的影響較小。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

文中數(shù)據(jù)融合試驗(yàn)所使用的數(shù)據(jù)為來(lái)自3個(gè)不同傳感器對(duì)檢測(cè)到的水聲信號(hào)的分類結(jié)果。該分類數(shù)據(jù)是通過(guò)對(duì)水下不同背景的A、B、C 3類噪聲信號(hào)進(jìn)行特征提取以后，將特征向量輸入至分類器得出的結(jié)果。

為了真實(shí)地模擬不同傳感器的分布式布放，本文將從不同地點(diǎn)測(cè)得的3類水聲信號(hào)假設(shè)在節(jié)點(diǎn)1，節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3處獲得。水聲信號(hào)在不同節(jié)點(diǎn)上的處理過(guò)程如本文前述，使用基于IMF能量譜法進(jìn)行特征提取，提取維數(shù)為3維，每類信號(hào)提取出40個(gè)樣本進(jìn)行分類試驗(yàn)，分類器采用支持向量機(jī)分類器。所有試驗(yàn)結(jié)果均為多次試驗(yàn)所得。表1～3是對(duì)不同信號(hào)的單節(jié)點(diǎn)識(shí)別結(jié)果。

表1 3個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)A類信號(hào)的識(shí)別結(jié)果

表2 3個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)B類信號(hào)的識(shí)別結(jié)果

表3 3個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)C類信號(hào)的識(shí)別結(jié)果

表4 3個(gè)節(jié)點(diǎn)識(shí)別率的融合結(jié)果

表4 3個(gè)節(jié)點(diǎn)識(shí)別率的融合結(jié)果，由結(jié)果可以看出經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)融合，目標(biāo)識(shí)別率可由原來(lái)的80%提高到95%左右，識(shí)別率大大提高。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中主要對(duì)D-S證據(jù)理論的決策級(jí)數(shù)據(jù)融合進(jìn)行了介紹，提出了基于模糊集理論和證據(jù)相似性度量的證據(jù)理論融合算法，并應(yīng)用于水下目標(biāo)識(shí)別。首先具體介紹了基于模糊集理論和證據(jù)相似性度量的證據(jù)理論融合算法，之后介紹Pignistic概率轉(zhuǎn)換公式，以及改進(jìn)的融合模型的具體算法步驟，最后運(yùn)用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行算法了驗(yàn)證，結(jié)果表明通過(guò)數(shù)據(jù)融合算法目標(biāo)識(shí)別識(shí)別率大大提高。

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Evidence Fusion improved algorithm Based on similarity measure

LIU Shen
（Kunming Shipborne Equipment Research and Test Center，Kunming 650051，China）

DS evidence theory as a kind of uncertainty reasoning is widely used in the multi-sensor probe networks，data fusion algorithm is one of the key technologies of distributed detection network system，it can improve the detection accuracy of distributed detection network.This paper presents a target recognition fusion algorithm improvements based on similarity measure，Using evidence similarity measure to correct the source of the evidence.Using different underwater acoustic signals for data fusion experiment show that target recognition rate can be from 80%to 95%after data fusion.Thus proving that the proposed fusion algorithm can effectively improved the accuracy of target identification.

DS evidence theory；similarity measure；data fusion；target recognition

TN911.7

A

1674-6236（2016）18-0019-03

2015-09-08 稿件編號(hào)：201509064

劉 深（1988—），男，甘肅天水人，碩士，助理工程師。研究方向：水聲信號(hào)處理，水聲電子設(shè)計(jì)。