陳福喜，楊大寧

（1.江蘇科技大學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.鎮(zhèn)江市光寧航海電子科技有限公司 江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

船用雷達(dá)ARPA系統(tǒng)中α-β算法研究

陳福喜1，楊大寧2

（1.江蘇科技大學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.鎮(zhèn)江市光寧航海電子科技有限公司 江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

α-β濾波算法是一種高效濾波算法，常用于對勻速直線運(yùn)動(dòng)的跟蹤。為了解決船用ARPA雷達(dá)追蹤定位實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性的矛盾，提出使用α-β濾波算法對目標(biāo)航跡進(jìn)行濾波。在確保精度要求的同時(shí)，能夠快速定位目標(biāo)，并計(jì)算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，在航跡濾波中啟到了非常好的效果。結(jié)合民用船舶航行速度較慢，機(jī)動(dòng)性小的特點(diǎn)，假設(shè)目標(biāo)勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過均值濾波，卡爾曼濾波的仿真結(jié)果比較，最終得出α-β濾波在ARPA雷達(dá)航跡濾波中具有更強(qiáng)的實(shí)用性。

雷達(dá)；濾波；ARPA算法；航跡

船用導(dǎo)航雷達(dá)的ARPA （Automatic Radar Plotting Aid）功能主要應(yīng)用于船舶避碰，雷達(dá)原始掃描數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后以雷達(dá)圖像的形式顯示，ARPA算法正是基于雷達(dá)圖像的定位跟蹤算法。ARPA算法通過對雷達(dá)圖像掃描，獲取目標(biāo)位置坐標(biāo)并形成運(yùn)動(dòng)軌跡，此時(shí)目標(biāo)航跡往往包含各種噪聲，與目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡存在誤差。因此需要運(yùn)用平滑濾波算法抑制隨機(jī)參數(shù)和噪聲，從而估計(jì)出目標(biāo)實(shí)際位置并計(jì)算目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)[1]，最終獲取準(zhǔn)確可靠的避碰參數(shù)。

航跡濾波算法在整個(gè)ARPA算法中占據(jù)重要位置，濾波算法的優(yōu)劣不僅影響到運(yùn)行效率，更直接關(guān)系避碰參數(shù)的準(zhǔn)確性。目前常用的目標(biāo)航跡濾波算法有3種：均值濾波，卡爾曼濾波和α-β濾波。文中結(jié)合國內(nèi)船舶航行實(shí)際情況，確定模擬目標(biāo)為多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，主要研究α-β算法在濾波算法中在多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況下如何實(shí)現(xiàn)濾波功能，以及和均值濾波，卡爾曼濾波的優(yōu)劣對比。

1 濾波算法

1.1 均值濾波

均值濾波是一種線性濾波，常用的計(jì)算方法為鄰域平均法，在船舶航跡濾波實(shí)際應(yīng)用中是將連續(xù)幾個(gè)相鄰目標(biāo)位置進(jìn)行累加，然后取均值作為目標(biāo)實(shí)際位置，預(yù)測方程：

從公式（1）可以看出這種濾波方式運(yùn)算簡單，計(jì)算量小，工程中容易實(shí)現(xiàn)。但是均值濾波也存在明顯的缺陷，對于毛刺噪聲的抑制能力差，當(dāng)在某時(shí)刻出現(xiàn)毛刺噪聲時(shí)，均值濾波并不能很好抑制，而是通過領(lǐng)域平均將毛刺噪聲分?jǐn)偟蕉鄠€(gè)位置，在最終計(jì)算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)這些誤差數(shù)值仍然存在，因此這種做法實(shí)際上并不能很好解決毛刺噪聲所帶來的誤差，即使在均值為零的高斯白噪聲中，均值濾波也并不能取得很好的航跡平滑效果。

1.2 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是線性無偏差最小估計(jì)的遞推算法又稱為最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法[2]。它實(shí)質(zhì)是通過上一次的預(yù)測，對這一時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行修正同時(shí)預(yù)測下一時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)，如此順序遞歸，來達(dá)到濾波效果。

卡爾曼濾波的實(shí)現(xiàn)是通過協(xié)方差計(jì)算系統(tǒng)濾波增益，對目標(biāo)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)估計(jì)。其中協(xié)方差的計(jì)算包括協(xié)方差預(yù)測，最優(yōu)估計(jì)和新息協(xié)方差更新[3]，同時(shí)需要結(jié)合目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)，因此計(jì)算量相對龐大。而在實(shí)際工程中往往是整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行，因此必須考慮到算法的計(jì)算量和系統(tǒng)的實(shí)際處理能力。

1.3 α-β濾波

α-β濾波最早提出是為了提高邊掃描邊跟蹤雷達(dá)的跟蹤性能提出的[4]，是卡爾曼濾波的簡化算法，主要應(yīng)用于勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤，特點(diǎn)在于濾波系數(shù)并不是動(dòng)態(tài)計(jì)算得到，而是常數(shù)。常系數(shù)濾波特點(diǎn)就決定了它計(jì)算簡便和運(yùn)行高效，在工程上也更加容易實(shí)現(xiàn)。

α-β濾波也采用遞歸調(diào)用，通過本次觀測值和先驗(yàn)估計(jì)值計(jì)算目標(biāo)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并建立運(yùn)動(dòng)模型，同時(shí)估計(jì)下一次濾波的預(yù)測值。α-β濾波采用遞歸調(diào)用的特點(diǎn)是不需要存儲太多的觀測值，每次調(diào)用只需要將上一次后驗(yàn)估計(jì)值，這樣的計(jì)算方式極大提高了運(yùn)行效率。

α-β濾波的濾波原理如圖，其工作原理是根據(jù)本次觀測值Z（k），結(jié)合上次的預(yù)測值X（k/k-1）來得到本次濾波估計(jì)值X（k）。

圖1 α-β濾波器流程圖

在濾波運(yùn)算中輸入為本次觀測值，輸出為本次濾波估計(jì)值。其中還要用到兩個(gè)參數(shù)，一個(gè)是常系數(shù)α，通常系數(shù)的選擇根據(jù)實(shí)際情況來確定，另一個(gè)參數(shù)為遞歸調(diào)用的預(yù)測值[5]。本次調(diào)用的預(yù)測值是通過上一次濾波運(yùn)算的計(jì)算得到，這種遞歸調(diào)用的特點(diǎn)上面已經(jīng)介紹，它的最顯著特點(diǎn)就是簡便高效。如圖2是預(yù)測值的計(jì)算流程。

圖2 α-β預(yù)測器流程圖

在預(yù)測器運(yùn)算中需要輸入當(dāng)前目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)，上圖中T是采樣時(shí)間間隔，v（k-1）為目標(biāo)移動(dòng)速度，X（k-1/k-2）為當(dāng)前目標(biāo)位置估計(jì)。通過預(yù)測器內(nèi)部計(jì)算，輸出即為目標(biāo)下一位置的預(yù)測值X（k/k-1）。

假設(shè)目標(biāo)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程為：

式中，X（k）為目標(biāo)位置，T為采樣間隔，ω（k）為高斯白噪聲，目標(biāo)的濾波方程為X（k）：

α-β濾波在船舶航跡濾波上有著無可比擬的優(yōu)勢，而在整個(gè)濾波計(jì)算過程中，α，β兩個(gè)參數(shù)有著極其重要的位置，在此先給出關(guān)于α-β濾波器的常用系數(shù)配置，一般情況下采用臨界阻尼法來選擇最佳系數(shù)，通常α取值范圍在0.3～0.5。對于α-β濾波器，在給定α情況下，有兩種計(jì)算β值方法：

在實(shí)際仿真測試過程中我們對于不同環(huán)境下的測量值給出了最優(yōu)α值選擇為0.5，β值我們采用公式（7）的計(jì)算方法得到β為0.5，在確定系數(shù)情況下建立運(yùn)動(dòng)模型并仿真。

2 仿真分析

本次仿真采用Matlab軟件，Matlab作為一門科學(xué)軟件，編程方便，擴(kuò)展性強(qiáng)，功能強(qiáng)大，適用于工程領(lǐng)域的分析計(jì)算[6]。對于本次實(shí)驗(yàn)仿真，首先根據(jù)雷達(dá)顯示的實(shí)際船舶運(yùn)動(dòng)軌跡，在Matlab中模擬出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖3 模擬船舶運(yùn)動(dòng)軌跡

如圖3在模擬的直角坐標(biāo)系中，船舶位置用雷達(dá)屏幕像素點(diǎn)描述，船舶從原點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)位置以直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)位置記錄，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方式為勻速直線運(yùn)動(dòng)，并在運(yùn)動(dòng)軌跡中添加高斯白噪聲以模擬雷達(dá)顯示誤差。濾波所要實(shí)現(xiàn)的功能是對目標(biāo)軌跡的平滑濾波，下面通過實(shí)驗(yàn)對比均值濾波和αβ濾波的性能。

圖4 均值濾波仿真結(jié)果

圖5 α-β濾波仿真結(jié)果

對比圖4和圖5可以看出，圖4采用均值濾波，在一定程度上得到了濾波效果，但是誤差仍然較大，平滑效果不夠理想。圖5的航跡效果明顯優(yōu)于圖4的航跡效果，航跡平滑，預(yù)測點(diǎn)誤差較小。因此我們得出結(jié)論，在航跡濾波中α-β濾波要比均值濾波效果更好。

然而對于卡爾曼濾波和α-β濾波，我們采用算法復(fù)雜度的對比，通過一次濾波計(jì)算，我們分別給出如表1的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

表1 濾波算法統(tǒng)計(jì)

從表1中可以看出，α-β濾波的計(jì)算過程無論是加法運(yùn)算次數(shù)還是乘法運(yùn)算次數(shù)都遠(yuǎn)少于卡爾曼濾波，也就是說在相同系統(tǒng)中，α-β濾波計(jì)算速度將會(huì)比卡爾曼濾波更快。在雷達(dá)系統(tǒng)運(yùn)行中，往往是多目標(biāo)同時(shí)計(jì)算，因此在運(yùn)行效率上α-β算法將會(huì)有更明顯的優(yōu)勢。

3結(jié) 論

文中通過對均值濾波，卡爾曼濾波和α-β濾波研究，從濾波原理，濾波方式以及工程實(shí)現(xiàn)難易和運(yùn)算的復(fù)雜度等方面對這3種濾波進(jìn)行了分析，我們發(fā)現(xiàn)α-β濾波在濾波效果上比均值濾波要好，在算法復(fù)雜度和工程實(shí)現(xiàn)的角度來看明顯優(yōu)于卡爾曼濾波，結(jié)合船用雷達(dá)系統(tǒng)的軟硬件考慮，認(rèn)為α-β濾波在船用ARPA雷達(dá)航跡濾波中更加適合，并且通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法在航跡濾波中的優(yōu)越性。最終將該濾波算法應(yīng)用到實(shí)際船用雷達(dá)系統(tǒng)中，事實(shí)證明α-β濾波也確實(shí)取得了良好的濾波效果，在提高ARPA追蹤準(zhǔn)確性的同時(shí)保證了追蹤實(shí)時(shí)性的。

[1]Bertrand H，Grenier D，Roy S.Experimental antenna array calibration with artificialneuralnetworks[J].Signal Processing，2008，88（5）:1152-1164.

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[4]戴欣，郝旭.雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤算法[J].信息技術(shù)，2011，10（8）:22-23.

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[6]蘇金明，阮沈勇.Matlab使用指南6.1[M].北京.電子工業(yè)出版社，2002.

Research on α-β algorithm of marine radar ARPA system

CHEN Fu-xi1，YANG Da-ning2
（1.Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212000，China；2.Guanin Marine Electronics Co.，Ltd.Zhenjiang 212000，China）

α-β filtering algorithm is a kind of high efficient filter algorithm，used to track the uniform motion in a straight line.In this paper，in order to solve the contradiction of the Marine ARPA radar track positioning，such as the instantaneity and accuracy，it uses α-βfiltering algorithm to filter the target track.At the same time to ensure accuracy，it can locate target quickly and calculate the target motion parameters.α-β filtering algorithm can play a good effect at tracks filtering.Combining with the slow speed of the civil ship navigation and the characteristics of small mobility，assuming uniform linear motion and comparing the results of the average filtering with Kalman filtering.Finally，it is concluded that the alpha beta filter is more useful in the ARPA radar track filtering.

radar；filtering；ARPA algorithm；track

TN99

A

1674－6236（2016）18-0013-03

2015-09-23 稿件編號：201509163

陳福喜（1991—），男，江蘇宿遷人，碩士研究生。研究方向：船用導(dǎo)航雷達(dá)。