張銀,張祥華,劉勝永,戴喜生

(1.廣西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，廣西柳州545006;2.國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東泰安271000)

基于形態(tài)學(xué)最大-最小提升策略的電能質(zhì)量干擾檢測

張銀1,張祥華2,劉勝永1,戴喜生1

(1.廣西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，廣西柳州545006;2.國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東泰安271000)

為快速準(zhǔn)確地對電能質(zhì)量干擾進行檢測，提出一種基于形態(tài)學(xué)最大-最小提升策略的電能質(zhì)量干擾檢測算法.通過大量仿真實驗對該算法進行了驗證，驗證結(jié)果充分證明了提出的電能質(zhì)量干擾檢測算法的有效性和實用性.

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué);最大提升策略;最小提升策略;電能質(zhì)量干擾

0 引言

隨著電力系統(tǒng)中非線性負荷的廣泛應(yīng)用，由此引起的電能質(zhì)量干擾對電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行的影響越來越大.為了降低電力系統(tǒng)的經(jīng)濟損失，電能質(zhì)量干擾引起了電氣應(yīng)用和手工業(yè)領(lǐng)域的工程師們的關(guān)注.

目前，已經(jīng)提出了很多電能質(zhì)量干擾的檢測算法，主要有:傅里葉變換、小波變換(WT)、S變換(ST)、希爾伯特-黃變換(HHT)和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(MM)等.傅里葉變換適用于分析穩(wěn)態(tài)信號和提取信號中特定頻率的信號成分，不適用于處理突變信號［1］.作為對傅里葉變換的改進，短時傅里葉變換(STFT)對不穩(wěn)定信號的分析效果受所選定窗口大小的影響;窗口大小一旦選定，STFT的分辨率也就確定了，這嚴(yán)重影響了STFT在信號處理中的應(yīng)用［2］.WT特別適于處理和分析時變信號［3］，但是WT的性能受母小波的選擇和噪聲的影響很大［4］;WT的計算量很大，WT的計算量隨小波長度的增加而增大［2］.ST是將WT和STFT相結(jié)合而形成的一種時頻分析工具，它的不足在于計算時間長、受噪聲影響大.HHT能夠通過將信號分解為有重要作用的瞬時頻率和幅值的本模函數(shù)，然后對每一個IMF進行處理，從而獲得瞬時幅值和瞬時頻率與時間的關(guān)系曲線［5-6］.HHT的不足是當(dāng)對多分量信號進行分析時，Wigner-Ville分布會產(chǎn)生交叉項問題，而且從數(shù)學(xué)角度去克服交叉項已經(jīng)被論證為行不通［7］.

作為時域中的非線性變換方法，MM只涉及簡單的加減，這在很大程度上提升了電能質(zhì)量干擾檢測的速度，同時，MM具有很強的抗噪聲干擾能力［8］.提升策略是構(gòu)造第二代小波的有效工具，而最大和最小提升策略能夠很好的保留信號的局部最大值和局部最小值.

本文結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和最大、最小提升策略各自的優(yōu)點，提出了一種全新的電能質(zhì)量干擾檢測算法，該算法通過提取電能質(zhì)量干擾的信號特征來對電能質(zhì)量干擾進行檢測.

1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

腐蝕和膨脹是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的兩個基本運算，其他運算都是在這兩個運算的基礎(chǔ)上提出的.腐蝕和膨脹［9］:

式中，f表示待處理信號，g表示結(jié)構(gòu)元素，D(f)和D(g)分別表示f和g的定義域，⊕和Θ分別表示膨脹和腐蝕運算符表示滿足所有情況下的最大值.

開運算和閉運算是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的另外兩個基本運算［9］.

其中，。和·分別表示開運算符和閉運算符.

2 電能質(zhì)量干擾檢測算法

假設(shè)，x為電能質(zhì)量信號，g為結(jié)構(gòu)元素.首先將x分解為細節(jié)信號部分y1和近似信號x1部分，其中

然后，分別對x1和y1進行最大和最小提升處理，即

最后，通過x1'中的信息對y1'進行預(yù)測，得到新的細節(jié)信號d:

本文采用長度為10的扁平結(jié)構(gòu)元素提取電能質(zhì)量干擾的突變點，結(jié)構(gòu)元素g的表達式為g=［0000000000］.

3 仿真研究和討論

本文主要對5種電能質(zhì)量干擾進行檢測，這5種電能質(zhì)量干擾為電壓暫降、電壓暫升、瞬時中斷、暫態(tài)振蕩和諧波.

Murat等［10］提出了標(biāo)準(zhǔn)電壓信號和8種電能質(zhì)量干擾信號的模型.本文通過該文獻中的電能質(zhì)量干擾模型對5種電能質(zhì)量干擾進行仿真，同時，為了仿真實際電能質(zhì)量問題，對仿真出的電能質(zhì)量干擾信號都疊加了20 dB的高斯白噪聲.采樣頻率為6 400 Hz.所有的仿真和檢測過程都是通過MATLAB軟件實現(xiàn)的.下面就對5種電能質(zhì)量干擾的檢測過程進行詳細描述:

1)電壓暫降:

電壓暫降，是指持續(xù)時間為半個周期至1 min、電壓有效值降落到額定電壓有效值的10％至90％之間的電壓降落現(xiàn)象.電壓暫降主要是由電力系統(tǒng)故障、重負荷投切、負荷大幅度變化、大型電機起動等造成的［11］.

文獻［10］中電壓暫降的模型為:

圖1(a)是一個典型電壓暫降的波形圖.圖1和后續(xù)圖中的p.u.表示標(biāo)幺值，基準(zhǔn)電壓是可變的.由于利用形態(tài)學(xué)最大-最小提升策略對電壓暫降信號進行處理時，信號長度變?yōu)榱嗽瓉淼囊话?，為了便于對電壓暫降進行定位，需要對電壓暫降經(jīng)形態(tài)學(xué)最大-最小提升策略處理之后的細節(jié)信號進行插值.圖1(b)是對細節(jié)信號d進行插值處理之后的波形圖.為了對電能質(zhì)量干擾進行定位，后面的檢測實例中輸出的細節(jié)信號都經(jīng)過了插值處理.從圖1(b)可以看出，在插值后的細節(jié)信號中會出現(xiàn)兩個脈沖，這兩個脈沖正好對應(yīng)圖1(a)中電壓暫降的起始和結(jié)束位置，所以，本文提出的電能質(zhì)量干擾檢測算法能夠?qū)﹄妷簳航颠M行準(zhǔn)確定位.

通過調(diào)整電壓暫降模型中的參數(shù)t1，t2，α的取值進行了大量重復(fù)實驗，實驗結(jié)果表明:當(dāng)t1，t2滿足T/2≤t2-t1≤50 T的基本要求時，t1，t2的變化對電能質(zhì)量干擾的檢測準(zhǔn)確性影響很小，可以忽略;當(dāng)0.1≤α≤0.15或0.85≤α≤0.9時，超過99.5％的電壓暫降能夠被準(zhǔn)確檢測;當(dāng)0.15≤α≤0.85時，超過99.8％的電壓暫降能夠被準(zhǔn)確檢測;因此，當(dāng)0.1≤α≤0.9，T/2≤t2-t1≤50 T時，本文提出的檢測算法對電壓暫降的檢測準(zhǔn)確度超過99.5％.

圖1 電壓暫降波形圖Fig.1 A waveform of voltage dip

圖2 電壓暫升波形圖Fig.2 A waveform of voltage swell

2)電壓暫升

電壓暫升，是指持續(xù)時間為半個周期至1 min、電壓有效值升高到額定電壓有效值的110％以上的電壓增大現(xiàn)象.電壓暫升主要由電力系統(tǒng)故障引起.當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，電力系統(tǒng)的非故障相的電壓會出現(xiàn)暫時升高，引起電壓暫升.電壓暫升也可能起因于大負荷切除、系統(tǒng)甩負荷或大型電容器組的投入運行等［11］.

文獻［10］中電壓暫升的模型為:

式(14)中，A=1，0.1≤α≤0.8，T/2≤t2-t1≤50 T，T=0.02 s.

圖2(a)和圖2(b)分別是一個典型電壓暫升和與之對應(yīng)的細節(jié)信號d的波形圖.圖2(b)中有很多脈沖，而這些脈沖的第一個和最后一個正好對應(yīng)圖2(a)中電壓暫升的起始和結(jié)束位置.與電壓暫降一樣，通過調(diào)整電壓暫升模型中的參數(shù)t1，t2，α的取值并進行大量重復(fù)實驗，實驗結(jié)果證明了本算法的檢測準(zhǔn)確性.

3)瞬時中斷

瞬時中斷，是指持續(xù)時間為半個周期至1 min、電壓或電流有效值降低到額定電壓或電流有效值的10％以下的電壓或電流降低現(xiàn)象.瞬時中斷的起因主要有電力系統(tǒng)故障、設(shè)備故障、誤操作等［11］.

文獻［10］中瞬時中斷的模型為:

式(15)中，A=1，0.9≤α≤1，T/2≤t2-t1≤50 T，T=0.02 s.

圖3(a)是一個典型瞬時中斷的波形圖，瞬時中斷從第2個周期開始，已知持續(xù)了2個周期.圖3(b)是與該瞬時中斷對應(yīng)的細節(jié)信號d的波形圖.細節(jié)信號d的波形圖中有2個脈沖，這2個脈沖準(zhǔn)確指出了圖3(a)中瞬時中斷的開始和結(jié)束位置，對瞬時中斷進行了很好的定位.

圖3 瞬時中斷波形圖Fig.3 A waveform of momentary interruption

圖4 暫態(tài)振蕩波形圖Fig.4 A waveform of transient oscillation

4)暫態(tài)振蕩

暫態(tài)振蕩是穩(wěn)態(tài)電壓或電流的突然的、不做功的頻率變化.主要頻率低于5 kHz、持續(xù)時間在0.3 ms～50 ms之間的暫態(tài)振蕩被認(rèn)為是暫態(tài)振蕩.這種暫態(tài)振蕩一般會出現(xiàn)在分支輸電系統(tǒng)或配電系統(tǒng)中.它的起因有很多種，最主要的是電容器組充電.電容器組充電引起的典型頻率成分的頻率范圍是300 Hz～900 Hz.這種暫態(tài)振蕩的峰值可以達到基頻峰值的2倍，但是典型的峰值是在1.3倍～1.5倍之間，持續(xù)時間在0.5 T～3 T之間，具體峰值的大小取決于系統(tǒng)阻尼.主要頻率低于300 Hz的暫態(tài)振蕩還會出現(xiàn)在配電系統(tǒng)中，主要與鐵磁諧振和變壓器充電有關(guān).串聯(lián)電容器也會產(chǎn)生該頻率范圍的暫態(tài)振蕩［11］.

文獻［10］中暫態(tài)振蕩的模型為:

式(16)中，A=1，0.1≤α≤0.8，0.5 T≤t2-t1≤3 T，8 ms≤τ≤40 ms，300 Hz≤fn≤900 Hz，T=0.02 s.

圖4(a)是一個受暫態(tài)振蕩干擾影響的電壓信號，圖4(b)是與之對應(yīng)的細節(jié)信號d的波形圖.圖4(a)中暫態(tài)振蕩的起始和結(jié)束位置和圖4(b)中的第一個和最后一個脈沖完全對應(yīng).為了驗證檢測算法的檢測準(zhǔn)確性，通過調(diào)整t1，t2，α，τ，fn的值并進行大量重復(fù)性實驗.實驗結(jié)果表明:α的增大和τ的增大都會提升基于形態(tài)學(xué)最大-最小提升策略的電能質(zhì)量干擾檢測算法對暫態(tài)振蕩的檢測準(zhǔn)確性，而t1，t2，fn對該檢測算法的檢測準(zhǔn)確性影響不大.

5)諧波

諧波，是指頻率為基頻信號頻率整數(shù)倍的正弦電壓或電流.在電力系統(tǒng)中，電力電子設(shè)備是一個主要的諧波源.隨著電力電子設(shè)備的應(yīng)用越來越廣泛，諧波受到越來越多的用戶和整個電力系統(tǒng)的關(guān)注［11］.

文獻［10］中諧波的模型為:

圖5 諧波波形圖Fig.5 A waveform of harmonic

圖6 取自IEEE PES數(shù)據(jù)庫的電壓干擾波形圖Fig.6 A waveform of voltage disturbance from IEEE PES database

圖5(a)是一個典型諧波的波形圖，圖5(b)是與之對應(yīng)的細節(jié)信號d的波形圖.在圖5(b)中，很容易獲得諧波的起始和結(jié)束位置，而獲得的起始和結(jié)束位置很好的與圖5(a)中諧波的起始和結(jié)束位置相對應(yīng).通過調(diào)整α3，α5，α7的值并做大量重復(fù)實驗，實驗結(jié)果表明:由α3，α5，α7造成的信號諧波畸變率越高，基于形態(tài)學(xué)最大-最小提升策略的電能質(zhì)量干擾檢測算法對諧波的檢測準(zhǔn)確性越高.

高斯白噪聲的信噪比(SNR)對本文提出的電能質(zhì)量干擾檢測算法的檢測準(zhǔn)確性有一定影響，如表1所示.表中的電能質(zhì)量干擾檢測準(zhǔn)確度系數(shù)σ取自文獻［13］.

表1 高斯白噪聲的信噪比(SNR)對本文提出的電能質(zhì)量干擾檢測算法的檢測準(zhǔn)確性的影響Tab.1 The impact of the SNR of WGN on the performance of the proposed power disturb ances detection scheme

4 IEEEPES實際電能質(zhì)量數(shù)據(jù)驗證結(jié)果

為了驗證本文提出的檢測算法的實用性，使用IEEE PES數(shù)據(jù)庫［12］中的電能質(zhì)量干擾實際數(shù)據(jù)對所提出的檢測算法的檢測準(zhǔn)確性進行驗證.

1)電壓暫升

圖6(a)是取自IEEE PES數(shù)據(jù)庫的電壓暫升的波形圖，圖6(b)是與之對應(yīng)的細節(jié)信號的波形圖.圖6(a)中電壓暫升的起始和結(jié)束位置分別為第220個采樣點和第640個采樣點，圖6(b)中第一個和最后一個脈沖恰好是細節(jié)信號的第220個和第640個采樣點;所以，本文提出的算法能夠?qū)﹄妷簳荷M行準(zhǔn)確檢測.

2)電壓暫降

圖7 取自IEEE PES數(shù)據(jù)庫的電壓干擾波形圖Fig.7 A waveform of voltage disturbance from IEEE PES database

圖8取自IEEE PES數(shù)據(jù)庫的瞬時中斷波形圖Fig.8 A waveform of momentary interruption disturbance from IEEE PES database

圖7 (a)是取自IEEE PES數(shù)據(jù)庫的電壓暫降的波形圖，圖7(b)是與之對應(yīng)的細節(jié)信號的波形圖.圖7(a)中電壓暫降的起始和結(jié)束位置分別為第115個采樣點和第285個采樣點，圖7(b)中第一個和最后一個脈沖恰好是細節(jié)信號的第115個和第285個采樣點;所以，本文提出的算法也能夠?qū)﹄妷簳航颠M行準(zhǔn)確檢測.

3)瞬時中斷

圖8(a)是取自IEEE PES數(shù)據(jù)庫的瞬時中斷的波形圖，圖8(b)是與之對應(yīng)的細節(jié)信號的波形圖.圖8(a)中瞬時中斷的起始和結(jié)束位置分別為第125個采樣點和第325個采樣點，圖8(b)中第一個和最后一個脈沖恰好是細節(jié)信號的第125個和第325個采樣點;所以，本文提出的算法能夠?qū)λ矔r中斷進行準(zhǔn)確檢測.

5 結(jié)論

本文提出了一種基于形態(tài)學(xué)最大-最小提升策略的電能質(zhì)量干擾檢測算法.該算法能夠通過提取電能質(zhì)量干擾發(fā)生和結(jié)束位置的暫態(tài)變化來檢測電能質(zhì)量干擾的起始和結(jié)束位置.該方法具有強抗噪聲干擾能力，不需要提前濾波，在高斯白噪聲為20 dB的情況下能夠?qū)﹄娔苜|(zhì)量干擾進行準(zhǔn)確檢測.文中通過調(diào)整5種電能質(zhì)量干擾的相關(guān)參數(shù)做了大量實驗，實驗結(jié)果有利的證明了本文提出的電能質(zhì)量干擾檢測算法的檢測準(zhǔn)確性.

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Detection of power disturbance using morphological max-lifting scheme and min-lifting scheme

ZHANG Yin1，ZHANG Xiang-hua2，LIU Sheng-yong1，DAI Xi-sheng1
(1.School of Electrical and Information，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China; 2.State Grid Shandong Electric Power Company Taian Power Supply Company，Taian 271000，China)

To detect power disturbances quickly and accurately，a novel scheme of power disturbance detection based on morphological max-lifting scheme and min-lifting scheme is proposed.In this paper，a variety of power disturbances have been included in simulation studies which have demonstrated the effectiveness and feasibility of the proposed scheme.

mathematical morphology;max-lifting scheme;min-lifting scheme;power disturbance

TM732

A

2095-7335(2016)02-0069-06

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.02.012

(學(xué)科編輯:張玉鳳)

2015-10-29

國家自然科學(xué)基金項目(61374104);廣西科技攻關(guān)項目(桂科攻1598008-2);廣西高?？蒲许椖?KY2015YB165，2013LX084)資助.

張銀，碩士，講師，研究方向:數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、信號處理，E-mail:zhangyin0830@126.com.