范時(shí)梟+張金輝+張其林

摘要： 結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法對結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的自動(dòng)化分析，以達(dá)到降低進(jìn)一步分析的計(jì)算量、提高分析子系統(tǒng)精度的目的.以上海中心和蘭州西站監(jiān)測系統(tǒng)為背景，利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法研究數(shù)據(jù)異常識(shí)別問題，優(yōu)化數(shù)據(jù)分析預(yù)警子系統(tǒng).使用單變量特征選擇提取利于識(shí)別的特征向量， 對比分析在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中各類支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）的優(yōu)劣，組合利用不同SVM的優(yōu)勢減少異常數(shù)據(jù)的漏報(bào)和誤報(bào).該方法已被應(yīng)用于上海中心和蘭州西站的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中.

關(guān)鍵詞： 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測； 數(shù)據(jù)識(shí)別； 單變量特征選擇； 支持向量機(jī)； 主成分分析； 機(jī)器學(xué)習(xí)； 數(shù)據(jù)降維

中圖分類號(hào)： TU312.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

0 引 言

自20世紀(jì)70年代以來，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測逐步進(jìn)入土木工程領(lǐng)域，使結(jié)構(gòu)維護(hù)、預(yù)警、狀態(tài)評估具有較可靠的指導(dǎo).隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，監(jiān)測系統(tǒng)也應(yīng)運(yùn)而生.[1-2]在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別和預(yù)警問題上，國內(nèi)外學(xué)者先后將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[3-4]、模糊理論[5]、小波分析[6]和遺傳算法[7]等運(yùn)用于分析預(yù)警子系統(tǒng)中.但是，大型建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量巨大，以上海中心為例，應(yīng)布置400多個(gè)測量點(diǎn)位，其中頻率100 Hz的動(dòng)態(tài)點(diǎn)位超過150個(gè)，每天產(chǎn)生數(shù)十GB數(shù)據(jù)量，若直接將數(shù)據(jù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)模態(tài)識(shí)別計(jì)算分析，進(jìn)行損傷識(shí)別，其計(jì)算量十分驚人.現(xiàn)階段，普遍采用方法的是利用定值的信號(hào)閾值進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，結(jié)合人工定時(shí)選取某段時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，因此效率較低且易漏報(bào)和誤報(bào)異常數(shù)據(jù).進(jìn)行初步的數(shù)據(jù)異常識(shí)別有助于縮小分析范圍、降低計(jì)算負(fù)荷.曾有學(xué)者針對橋梁結(jié)構(gòu)提出數(shù)據(jù)異常診斷方法，但經(jīng)過上海中心監(jiān)測數(shù)據(jù)測試發(fā)現(xiàn)此方法對于建筑結(jié)構(gòu)效果不佳.本文旨在對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行第一層的異常識(shí)別，提供對內(nèi)的預(yù)警，降低分析子系統(tǒng)的計(jì)算壓力.

1 特征向量降維方法

監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征眾多，采用一定的數(shù)據(jù)降維方法處理后可得到正常數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)之間差別更明顯的統(tǒng)計(jì)特征，即對異常識(shí)別來說更有效的特征值，便于數(shù)據(jù)分類.同時(shí)，特征向量維度降低，進(jìn)一步分析時(shí)計(jì)算量將顯著降低.本文對比主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）法[8]與單變量特征選擇（Univariate Feature Selection，UFS）法[9]2種方法，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)分析其在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中進(jìn)行特征向量降維的優(yōu)劣.

1.1 主成分分析法

PCA法將數(shù)據(jù)矩陣

[WTHX]X[WTBX]的行視為來自p個(gè)隨機(jī)變量x的觀測值，降低

[WTHX]X[WTBX]的維度主要通過線性組合實(shí)現(xiàn)，將n維特征向量映射到k維上（k

1.2 單變量特征選擇法

UFS法能夠?qū)γ恳粋€(gè)特征進(jìn)行測試，衡量該特征與響應(yīng)變量之間的關(guān)系，根據(jù)得分去掉可分性不好的特征.分類問題可采用方差分析對特征進(jìn)行打分.

方差分析用于2個(gè)及2個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)，其將總的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)分為反映因素水平改變引起的波動(dòng)和反映隨機(jī)因素引起的波動(dòng)，然后進(jìn)行比較判斷.

2 數(shù)據(jù)識(shí)別方法

利用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的分類方法，依據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)特征值向量對每段監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，可達(dá)到識(shí)別異常數(shù)據(jù)的目的.[10]

2.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[11]是一種二分類模型，其基本模型是定義在特征空間上的間隔最大線性分類器.SVM的目標(biāo)便是尋找所有可將2類數(shù)據(jù)分離的超平面中基于支持向量幾何間隔最大的一個(gè)，為約束最優(yōu)化的問題.實(shí)際數(shù)據(jù)常常不會(huì)是完全線性可分的，若去掉少量點(diǎn)后能變?yōu)榫€性可分的數(shù)據(jù)集即線性近似可分，可使用松弛變量，并引入懲罰參數(shù)C>0，使原問題的間隔最大化變?yōu)檐涢g隔最大化.對于完全線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)，引入核技巧可使其成為實(shí)質(zhì)上的非線性分類器.

2.2 非線性分類SVM

動(dòng)態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)種類繁多，且在建筑施工或使用過程中獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)受各種外部因素的干擾，常產(chǎn)生非線性分類問題，即不存在一個(gè)超平面可將2類數(shù)據(jù)分離或近似分離，需使用非線性分類器進(jìn)行分類.對于此類問題，核心的求解思路為利用非線性變換使原空間的2類點(diǎn)映射到新空間，使問題在新空間中變?yōu)榫€性分類問題，常采用核技巧來實(shí)現(xiàn).

2.3 一類SVM

一類SVM[12]與前文中所述普通二分類SVM的不同之處在于其只有一類數(shù)據(jù)，2類數(shù)據(jù)間的幾何間隔便不存在了.一類SVM的基本思路是將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，使其具有更好的聚集性，在特征空間中找到一個(gè)使數(shù)據(jù)與坐標(biāo)原點(diǎn)幾何間隔最大的超平面.

3 工程應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

本文中使用的數(shù)據(jù)分別為由上海中心結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)采集的臺(tái)風(fēng)前后建筑頂端處風(fēng)速數(shù)據(jù)以及由蘭州西站結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)采集的地震前后網(wǎng)架某處加速度數(shù)據(jù).2套系統(tǒng)均采用B/S結(jié)構(gòu)建設(shè)，使

用Node.js結(jié)合Mongodb數(shù)據(jù)庫編寫，以達(dá)到實(shí)時(shí)、快速存取大量數(shù)據(jù)，便捷查看、調(diào)用數(shù)據(jù)的目的.為達(dá)到分析處理每日海量的監(jiān)測數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)分析數(shù)據(jù)、查看結(jié)果的目的，本文數(shù)據(jù)分析程序主體使用Node.js編寫.2015年13號(hào)臺(tái)風(fēng)蘇迪羅過境前后上海中心風(fēng)速時(shí)程圖見圖1， 2015年4月15日甘肅省地震前后蘭州西站加速度時(shí)程圖見圖2.

觀察圖1中的風(fēng)速時(shí)程圖，雖然臺(tái)風(fēng)過境時(shí)風(fēng)速數(shù)據(jù)整體數(shù)值比臺(tái)風(fēng)過境后更大，但由于風(fēng)速數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，所以2類數(shù)據(jù)有大量交叉點(diǎn).此種情況下簡單利用閾值進(jìn)行數(shù)據(jù)識(shí)別則效果比較差.為定量展示本文數(shù)據(jù)識(shí)別方法在真實(shí)環(huán)境中復(fù)雜情況下的識(shí)別效果，將風(fēng)速數(shù)據(jù)以臺(tái)風(fēng)過境時(shí)的圖1a和

1b的所有數(shù)據(jù)作為異常數(shù)據(jù)，以過境后圖1c和1d的所有數(shù)據(jù)作為正常數(shù)據(jù)，測試本文的識(shí)別方法對于2類數(shù)據(jù)的識(shí)別準(zhǔn)確率.

同樣，加速度數(shù)據(jù)以地震作用時(shí)正段數(shù)據(jù)作為異常類數(shù)據(jù)，即圖2中500～640 s及2 480～2 540 s這2段數(shù)據(jù)，剩余所有數(shù)據(jù)作為正常數(shù)據(jù).

對采集的數(shù)據(jù)首先進(jìn)行小波閾值降噪，閾值計(jì)算采用斯坦無偏風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法.信號(hào)采集頻率為100 Hz，以10 s信號(hào)為一個(gè)樣本，每小時(shí)360個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含1 000個(gè)信號(hào)數(shù)據(jù)，2種分類器的學(xué)習(xí)集和測試集樣本量

每個(gè)樣本提取均值、最大值、最小值、峰值、整流均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度、均方根、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、頻率中心、均方根頻率和頻率標(biāo)準(zhǔn)差共15個(gè)特征值組成特征向量.特別指出，均值主要用于描述信號(hào)的穩(wěn)定分量，均方根值主要用于描述振動(dòng)信號(hào)的能量，峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)主要用于檢測信號(hào)中的沖擊.[13]

3.2 2種降維方法對比分析

3.2.1 PCA法降維

上海中心風(fēng)速數(shù)據(jù)前3個(gè)主成分組成的特征向量空間分布見圖3a，3個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率為88%；蘭州西站加速度數(shù)據(jù)前3個(gè)主成分組成的特征向量空間分布見圖3b，3個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率為81%；圖中灰色點(diǎn)為異常數(shù)據(jù)，黑色點(diǎn)為正常數(shù)據(jù).

從圖3來看，對于這2種監(jiān)測數(shù)據(jù)，使用PCA

法處理數(shù)據(jù)后未能保持較好的可分性.初步分析是由于PCA法的核心是尋找特征空間中最大方差的線性組合以達(dá)到降低向量維度的目的，這是基于最大方差理論認(rèn)為此方向保留的信息最多，然而當(dāng)實(shí)際不同類別的區(qū)別信息保留于最小方差方向時(shí)，其并未將數(shù)據(jù)分類考慮在內(nèi).

3.2.2 UFS法降維

上海中心風(fēng)速數(shù)據(jù)得分前三名的特征值組成特征向量的空間分布見圖4a；蘭州西站加速度數(shù)據(jù)得分前三名的特征值組成特征向量的空間分布見圖4b；圖中灰色點(diǎn)為異常數(shù)據(jù)，黑色點(diǎn)為正常數(shù)據(jù).

從圖4來看，使用UFS方法選擇出的特征向量具有很好的可分性.對比不同特征值得分，在保證數(shù)據(jù)可分的同時(shí)盡量保留較多的信息，最終選擇得分前八名的特征值.風(fēng)速數(shù)據(jù)取均值、均方根、最小值、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、最大值、波形指標(biāo)、偏度，加速度數(shù)據(jù)取均方根頻率、頻率中心、整流均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根、最大值、峰值和最小值.

3.3 2種SVM的異常識(shí)別效果分析

從數(shù)據(jù)中可以看出，普通二分類SVM的整體分

類錯(cuò)誤率較低，錯(cuò)誤集中在漏報(bào)上.一類SVM的整體錯(cuò)誤率較高，其中以正常樣本為學(xué)習(xí)集時(shí)易出現(xiàn)誤報(bào)，以異常樣本為學(xué)習(xí)集時(shí)易出現(xiàn)漏報(bào).當(dāng)以正常集為學(xué)習(xí)集時(shí)，一類SVM比普通二分類SVM誤報(bào)率更高、漏報(bào)率更低.

3.4 基于支持向量的異常識(shí)別方法改進(jìn)

在建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中，誤報(bào)導(dǎo)致檢修成本提高、干擾正常使用等問題，漏報(bào)可能會(huì)導(dǎo)致建筑物舒適性差、甚至危及人身或財(cái)產(chǎn)安全.將2種方法結(jié)合：第一步，學(xué)習(xí)集采用正常數(shù)據(jù)，預(yù)設(shè)類別為正常，對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行一類SVM分類；第二步，分類結(jié)果為異常的再用普通二分類SVM進(jìn)行分類.分類結(jié)果見表5.對比前2種方法單獨(dú)使用，結(jié)果顯示其錯(cuò)誤率下降，漏報(bào)率與誤報(bào)率均為最優(yōu)結(jié)果.

4 結(jié) 論

本文采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，提出對建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行初步識(shí)別的新方法，并將其在上海中心和蘭州西站的B/S監(jiān)測數(shù)據(jù)系統(tǒng)中編程實(shí)現(xiàn).

在數(shù)據(jù)特征向量的提取與選擇上，分析常用PCA法在監(jiān)測數(shù)據(jù)特征提取中使不同數(shù)據(jù)混合不利于分類的問題，并與UFS法對比后，選擇利于識(shí)別異常數(shù)據(jù)的特征向量.

在使用SVM進(jìn)行數(shù)據(jù)分類時(shí)，分析2種SVM分類方法運(yùn)用在監(jiān)測數(shù)據(jù)分類中的效果，結(jié)合運(yùn)用2種SVM進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的有效方法，組合利用二者的優(yōu)勢使異常識(shí)別的漏報(bào)和誤報(bào)減少.

采用這種數(shù)據(jù)初步識(shí)別辦法，降低分析子系統(tǒng)運(yùn)算壓力，并且減少分析系統(tǒng)遺漏地震、臺(tái)風(fēng)、儀器故障及其他問題導(dǎo)致的數(shù)據(jù)異常的可能，對優(yōu)化改進(jìn)結(jié)構(gòu)預(yù)警系統(tǒng)有一定意義.

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