■江蘇省南京市金陵中學(xué)河西分校 劉小兵
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動態(tài)變化電路中的“作差法”
■江蘇省南京市金陵中學(xué)河西分校 劉小兵
在近幾年的高考試題中,一直活躍著對動態(tài)變化電路的電流、電壓的變化趨勢的判斷問題,在判斷電流、電壓的變化量和變化率時,若能巧妙地使用“作差法”將能使問題順利得解。
一、判斷電流和電壓的變化趨勢和變化量
圖1
例1 恒流源是一種特殊的電源,其輸出的電流能始終保持不變。在如圖1所示的電路中,當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向左移動時,下列說法中正確的是( )。
A.R0上的電壓變小
B.R2上的電壓變大
C.R1上的電壓變大
D.R1上的電壓變化量大于R0上的電壓變化量
解析:當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向左移動時,R0增大,R總增大,而電流I不變,故并聯(lián)電壓U并增大(即U2增大),可見I2增大,又有I1=I-I2,故I1減小,從而使得U1減小,而U0=U并-U1,故U0增大。選項(xiàng)A、C錯誤,B正確。由U0=U并-U1可知,U0′=U并′-U1′,兩式相減得U0′-U0=(U并′-U并)-(U1′-U1),用ΔU0、ΔU并、ΔU1表示各變化量的絕對值,因?yàn)閁1減小,所以有ΔU0=ΔU并-(-ΔU1),即ΔU0=ΔU并+ΔU1,R1上的電壓變化量小于R0上的電壓變化量,選項(xiàng)D錯誤。答案為B。
點(diǎn)評:同學(xué)們在求解本題時出現(xiàn)的錯誤,表面上看是因?yàn)槌霈F(xiàn)了“恒流源”這一特殊的電源,而實(shí)際上是同學(xué)們在面對變量的糾纏時,無法順利寫出上述各個“差值”的表達(dá)式??梢?,如果善用“作差法”,就可以繞開變量干擾,使得問題迎刃而解。
在動態(tài)變化電路中,有時還將上述問題加以變化,如接入電流表和電壓表,或者出現(xiàn)比較復(fù)雜的電路圖,此時我們要畫出等效電路圖,從而使問題得以簡化處理。
二、判斷電壓對電流的變化率
圖2
例2 如圖2所示,已知電源電動勢和內(nèi)阻分別為E、r。將滑動變阻器R的滑片向右滑動,試分析理想電壓表和理想電流表的示數(shù)的比值如何變化。
點(diǎn)評:在遭遇變量糾纏時,不與其正面交鋒,而是利用“作差法”寫出該物理量的“表達(dá)式”,可直抵問題本質(zhì)。
例3 (2014年上海卷)如圖3所示,電路中定值電阻阻值R大于電源內(nèi)阻阻值r。將滑動變阻器的滑片向下滑動,理想電壓表V1、V2、V3示數(shù)變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想電流表A示數(shù)變化量的絕對值為ΔI,則 ( )。
圖3 圖4
A.電流表A的示數(shù)增大
B.電壓表V2的示數(shù)增大
C.ΔU3與ΔI的比值大于r
D.ΔU1大于ΔU2
解析:畫出等效電路圖,如圖4所示。將滑動變阻器的滑片向下滑動,電路中的總電阻減小,總電流I增大,電流表的示數(shù)增大,選項(xiàng)A正確。根據(jù)U=E-Ir可知,路端電壓U減小,即電壓表V2的示數(shù)減小,選項(xiàng)B錯誤。同時有ΔU2=ΔI·r,電壓表V1測量的是定值電阻兩端的電壓,則U1=IR,U1增大,又有ΔU1=ΔI·R,所以有ΔU1>ΔU2,選項(xiàng)D正確。而電壓表V3的示數(shù)U3=E-I(R+r),則=R+r,選項(xiàng)C正確。答案為ACD。
點(diǎn)評:若將定值電阻R等效為電源的內(nèi)阻,則可以直接利用U=E-Ir討論。
圖5 圖6
A.電壓表與電流表的示數(shù)都減小
B.電壓表與電流表的示數(shù)都增大
C.電壓表的示數(shù)增大,電流表的示數(shù)減小
D.電壓表的示數(shù)減小,電流表的示數(shù)增大
2.在如圖6所示的電路中,電表均為理想電表,電源為恒流電源,即不管外電路情況如何變化,它都能提供持續(xù)且恒定的電流。則當(dāng)滑動變阻器R0的滑動片向上滑動時,電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量之比的絕對值等于( )。
A.R0B.R1
C.R2D.電源內(nèi)阻r
參考答案:1.A 2.C
(責(zé)任編輯 張 巧)