劉冬梅　李紅亮　楊　佳　白玉潔　李微微

（天津市計(jì)量監(jiān)督檢測科學(xué)研究院天津300192）

反射標(biāo)準(zhǔn)色板量值測定及不確定度分析

劉冬梅李紅亮楊佳白玉潔李微微

（天津市計(jì)量監(jiān)督檢測科學(xué)研究院天津300192）

本文依據(jù)JJG453-2002標(biāo)準(zhǔn)色板檢定規(guī)程，測定標(biāo)準(zhǔn)色板量值；根據(jù)JJF1059.1-2012測量不確定度評(píng)定與表示，對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析評(píng)定。

反射標(biāo)準(zhǔn)色板；色度；不確定度

1　引言

物體色度（即物體顏色）是許多工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的一個(gè)重要質(zhì)量指標(biāo)，在紡織、印染、造紙、印刷、陶瓷、塑料、油漆、石油化工、林產(chǎn)化工、電影電視、食品等行業(yè)，均有廣泛的應(yīng)用。

物體色度分透射色和反射色，標(biāo)準(zhǔn)色板是用來測量顏色的計(jì)量器具。標(biāo)準(zhǔn)色板可以校準(zhǔn)測色儀器，也可以作為目視評(píng)判顏色樣品的標(biāo)準(zhǔn)。

2　測量原理、方法和依據(jù)

2.1測量原理

標(biāo)準(zhǔn)色板的色度值，由其表面的光譜反（透）射比、標(biāo)準(zhǔn)照明體的光譜功率分布和標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值來確定。

反射標(biāo)準(zhǔn)色板的光譜反射比必須采用絕對(duì)光譜反射比，即以反射比等于1，亮度分布與方向無關(guān)的、理想的完全反射漫射體為反射比標(biāo)準(zhǔn)。

2.2測量方法及過程

采用比較測量法,利用分光光度計(jì)測量標(biāo)準(zhǔn)白板(光譜反射比已知)和被測樣品(即色板)在各波長處的響應(yīng)比值,從而求得被測樣品的光譜反射比,帶入色度公式計(jì)算其色度參數(shù)：XYZ三刺激值和色品坐標(biāo)x，y。

測量主要步驟：（1）儀器基線校準(zhǔn)：在分光光度計(jì)積分球測量口放置標(biāo)準(zhǔn)白板（光譜反射比已知）校準(zhǔn)100%線，和0%線；（2）取下標(biāo)準(zhǔn)白板(光譜反射比已知)），在相同位置放置被測樣品,記錄下各測量波長上相應(yīng)的儀器示值D（λi）（即標(biāo)準(zhǔn)白板(光譜反射比已知)和被測樣品(即色板)在各波長處的響應(yīng)比值）；（3）光譜反射比、XYZ三刺激值和色品坐標(biāo)x,y的計(jì)算。

2.3依據(jù)

依據(jù)JJG453-2002標(biāo)準(zhǔn)色板計(jì)量檢定規(guī)程、JJF1059.1-2012測量不確定度評(píng)定與表示。

3　建立數(shù)學(xué)模型

按下式(1)計(jì)算樣品的光譜反射比:

式中:R(λi)——被測樣品光譜反射比;

R0(λi)——標(biāo)準(zhǔn)白板光譜反射比;

D(λi)——光譜光譜計(jì)各測量波長上相應(yīng)的儀器示值。

按下式(2)計(jì)算被測樣品的D65光源，CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的三刺激值

R(λi)—樣品的光譜反射比;

Δλ—波長間隔(5nm);

i—測量波長點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù),波長范圍為380nm～780nm，波長間隔為5nm時(shí)，i的取值范圍1～81。

標(biāo)準(zhǔn)色板CIE1964色品坐標(biāo)x，y按下式（3）計(jì)算：

4　測量不確定度來源分析

測量中可能導(dǎo)致不確定度的來源很多，主要是測量方法、測量設(shè)備、測量對(duì)象、測量人員、測量環(huán)境的不完善引起。

4.1測量方法

采用比較測量法，R(λi)=D(λi)*R0(λi)，用于定標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)白板的標(biāo)準(zhǔn)值由國家基準(zhǔn)部門定值R0(λi)，其不確定度由上級(jí)計(jì)量部門給出。

4.2測量設(shè)備

采用紫外、可見、近紅外分光光度計(jì)，PE公司Lambda950。（1）測量重復(fù)性引入的不確定度分量；（2）分光光度計(jì)的零線引入的不確定度分量；（3）分光光度計(jì)的100%線引入的不確定度分量；（4）波長的重復(fù)性和準(zhǔn)確度引入的不確定度分量；（5）分光光度計(jì)的光度準(zhǔn)確度（包括雜散光、探測器線性和均勻性等）引入的不確定度分量。

4.3測量對(duì)象

色板的穩(wěn)定性以及色板的均勻性。

5　測量不確定度各分量的評(píng)定

5.1用于定標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)白板引入的不確定度分量urel(R0(λi))

標(biāo)準(zhǔn)白板的標(biāo)準(zhǔn)R0(λi)值由國家基準(zhǔn)部門定值。根據(jù)溯源證書，擴(kuò)展不確定度U（ρ）=1.6%，k=2，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(R0(λi))=0.8%。

5.2測量設(shè)備Lambda950引入的不確定度分量u(D(λi))。

5.2.1測量重復(fù)性

標(biāo)準(zhǔn)色板的測量重復(fù)性，它反映了各種隨機(jī)因素的綜合影響。因此采用A類方法評(píng)定。

選擇一塊反射標(biāo)準(zhǔn)色板分別在0/d，SCI（包含鏡反射分量）以及0/d，SCE（排除鏡反射分量）條件下連續(xù)重復(fù)測量10次，根據(jù)10次連續(xù)重復(fù)測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由貝塞爾公式計(jì)算出單個(gè)波長點(diǎn)上由于測量重復(fù)性引入的D(λi)的不確定分量，u1(λi)見表1。

表1　單個(gè)波長點(diǎn)的不確定分量

5.2.2Lambda950的0%線引入的不確定度分量u2(λi)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得，0%線在（380～780）nm范圍內(nèi)最大示值誤差±0.02%（絕對(duì)值），且多次0%線測量數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)最大值和最小值的波長點(diǎn)無明顯規(guī)律，因此假設(shè)為均勻分布

5.2.3Lambda950的100%基線引入的不確定度分量u3rel(λi)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得，100%基線在（380～780）nm范圍內(nèi)最大示值誤差±0.4%（絕對(duì)值），且多次100%基線測量數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)最大值和最小值的波長點(diǎn)無明顯規(guī)律，因此假設(shè)為均勻分布

5.2.4Lambda950的光度準(zhǔn)確度（包括雜散光、探測器線性和均勻性等）引入的不確定度分量u4rel(λi)

根據(jù)PE公司的儀器說明書及相關(guān)技術(shù)資料，儀器的光度準(zhǔn)度度±0.003A，k=2

5.2.5波長的重復(fù)性和準(zhǔn)確度引入的不確定度分量

對(duì)于有明顯光譜選擇的彩色色板，波長準(zhǔn)確度和重復(fù)性引入的不確定度分量遠(yuǎn)大于中性灰或白板。分光光度計(jì)的波長示值由于波長定標(biāo)光源、定標(biāo)過程和機(jī)械重復(fù)性等因素，存在波長不確定度的問題，自然會(huì)給顏色測量引入不確定度。

通過1nm采樣間隔實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算單個(gè)波長點(diǎn)之斜率，計(jì)算出單個(gè)波長點(diǎn)上由于波長偏差引入的透射比的不確定度分量u5(λi)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得儀器波長偏差為0.2nm，其引入的不確定度為u5rel=0.08%。

5.2.6被測色板均勻性引入的不確定度分量u6(λi)

以被測色板中心為起始位置，分別向左、右、上、下各移1nm、2nm來檢測色板的均勻性，通過9次測量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，因測量人員的不同，造成測量同一色板放置位置的不一致，因此必須考慮均勻性對(duì)測量數(shù)據(jù)的影響。因?yàn)闇y量位置的不可控，估計(jì)為均勻分布。通過實(shí)驗(yàn)，測得被測色板均勻性引入的不確定度幾乎可以忽略不計(jì)，所以可以不考慮計(jì)算u6(λi)。

由于以上各分量（u1(λi)，u2rel(λi)，u3rel(λi)，u4(λi)，u5(λi)，u6(λi)）間不相關(guān)，

因?yàn)樽詈蟛淮_定度分析結(jié)果是要絕對(duì)值，所以還要把相對(duì)不確定度轉(zhuǎn)化一下，得出合成不確定度見表3。

6　色度參數(shù)的擴(kuò)展不確定度計(jì)算：

三刺激值XYZ的測量不確定度

式中WX(λi)，WY(λi)，WZ(λi)是特定的照明體、觀察者和規(guī)定波長間隔下的歸一化權(quán)重因子。

長期實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)表明不同波長下的光譜反射比之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，我們估計(jì)不同波長下的光譜反射比完全正相關(guān)，即r(Ri, Rj)=+1,根據(jù)不確定度傳遞定律，有公式：

（i:1～m，＝81；λ波長范圍為380nm～780nm）色品坐標(biāo)x,y的測量不確定度

由于X,Y,Z之間是相關(guān)的，于是有：

根據(jù)參考文獻(xiàn)5（《光學(xué)學(xué)報(bào)》2005年第4期，顏色溫度和相關(guān)色溫的不確定度評(píng)定方法），相關(guān)系數(shù)可表示為：

表4　擴(kuò)展不確定度U=k×uc，（k=2）取k=2，擴(kuò)展不確定度

表5　計(jì)算得出色度坐標(biāo)的合成不確定度

表6　色度坐標(biāo)的擴(kuò)展不確定度，取k=2，則擴(kuò)展不確定度