董宸禹　石奇光　徐銀文　王　瑤　孫浩祖

（上海電力學(xué)院能源與機(jī)械工程學(xué)院上海200090）

9F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)初溫的多變指數(shù)算法初探

董宸禹石奇光*徐銀文王瑤孫浩祖

（上海電力學(xué)院能源與機(jī)械工程學(xué)院上海200090）

重型燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣溫度是表征機(jī)組性能的關(guān)鍵參數(shù)，可達(dá)1400℃等級(jí)，目前無可靠?jī)x表能長時(shí)間直接測(cè)量。本文選擇9F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)熱力學(xué)原理，結(jié)合燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用一種基于燃機(jī)透平排氣溫度的多變指數(shù)算法，通過實(shí)例計(jì)算9F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣初溫，并用熱平衡法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

燃?xì)廨啓C(jī)，透平，初溫，多變指數(shù)

燃?xì)猓魵饴?lián)合循環(huán)是目前世界上供電效率最高的發(fā)電方式之一，其效率可達(dá)55%～60%。近些年來，燃?xì)廨啓C(jī)及其聯(lián)合循環(huán)發(fā)電技術(shù)得到了迅猛發(fā)展。

燃機(jī)透平初溫的升高,燃?xì)廨啓C(jī)的效率會(huì)大幅度提高。然而透平初溫過高會(huì)降低熱通道的壽命，對(duì)材料是一個(gè)嚴(yán)峻的考驗(yàn)，過低又會(huì)影響機(jī)組運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。在實(shí)際運(yùn)行中燃機(jī)初溫的監(jiān)測(cè)對(duì)機(jī)組效率及安全至關(guān)重要。9F級(jí)聯(lián)合循環(huán)機(jī)組,透平初溫可達(dá)1400℃等級(jí),無法實(shí)現(xiàn)長期直接測(cè)量,國內(nèi)外均采用間接的測(cè)量計(jì)算方法進(jìn)行監(jiān)控。

本文采用一種基于燃?xì)馔钙脚艢鉁囟鹊亩嘧冎笖?shù)算法，通過實(shí)例計(jì)算9F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)初溫，并用熱平衡法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，在額定工況下，兩種方法測(cè)算透平進(jìn)氣溫度絕對(duì)誤差為10℃。

1　燃機(jī)單循環(huán)原理

燃?xì)廨啓C(jī)的熱力循環(huán)在熱力學(xué)上稱為“布雷頓”循環(huán)，在理想的條件下由四個(gè)過程組成：絕熱壓縮、等壓燃燒、絕熱膨脹、等壓放熱?！安祭最D”循環(huán)在溫熵圖（T-S）上的表示如圖1所示,該循環(huán)的裝置圖如圖2所示。在理想過程下，1-2’稱為絕熱壓縮過程，2’-3稱為等壓燃燒過程，3-4’稱為絕熱膨脹過程，4’-1稱為等壓放熱過程。

在實(shí)際過程中，由于壓氣機(jī)和透平都存在損失，故不能等同于絕熱過程，1-2和3-4實(shí)際為熵增過程。同時(shí)，由于壓力變化很小，2-3和4-1仍可看作等壓過程，故實(shí)際過程為1-2-3-4。

圖1　燃?xì)廨啓C(jī)熱力循環(huán)T-S圖

圖2　燃?xì)廨啓C(jī)熱力循環(huán)裝置圖

2　燃機(jī)透平多變膨脹過程

2.1多變過程分析

在熱力學(xué)中,系統(tǒng)在熱力過程進(jìn)行中的每一時(shí)刻均處于平衡狀態(tài),即準(zhǔn)靜態(tài)過程。一定質(zhì)量理想的氣體從一個(gè)平衡態(tài)經(jīng)過一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)平衡態(tài),如果對(duì)發(fā)生這一準(zhǔn)靜態(tài)過程的條件不作任何限制,則該準(zhǔn)靜態(tài)過程稱之為多變過程[1]。

燃機(jī)透平膨脹過程為圖1中3-4過程，若不考慮系統(tǒng)與外界的熱量交換，即，則該過程為絕熱過程。透平實(shí)際的做功過程中往往是所有的參數(shù)都在變化，并且也不完全絕熱，其狀態(tài)變化往往遵循一定的規(guī)律，所以燃機(jī)透平膨脹過程實(shí)際為近似于絕熱的一個(gè)多變過程。

2.2燃?xì)馔钙匠鯗囟x

燃?xì)廨啓C(jī)制造廠對(duì)燃?xì)馔钙竭M(jìn)氣溫度有不同的定義，比如：西門子和ABB公司給出的燃?xì)馔钙竭M(jìn)氣溫度是將全部冷卻空氣等效到燃?xì)馔钙降?級(jí)靜葉前的進(jìn)氣溫度(稱為燃?xì)馔钙竭M(jìn)氣ISO參考溫度)；GE公司給出的燃?xì)馔钙竭M(jìn)氣溫度是指透平第1級(jí)動(dòng)葉前的滯止溫度；三菱公司給出的燃?xì)馔钙竭M(jìn)氣溫度是指透平第1級(jí)靜葉前滯止溫度。難獲得。

本文求得的與燃?xì)馔钙剑ǖ?級(jí)動(dòng)葉）進(jìn)氣溫度較為接近。選定3-4過程為研究過程進(jìn)行分析，忽略燃燒室出口天然氣與空氣混合的氣體溫度進(jìn)入透平過程的溫度變化，為透平進(jìn)口溫度，為透平出口溫度，對(duì)于3-4多變過程有:

m為該過程的多變指數(shù)，對(duì)于理想氣體，熱力過程中每一平衡態(tài)氣體均滿足:

為透平進(jìn)口的壓力(Mpa)和比容(m3/kg)，為透平出口的壓力(Mpa)和比容(m3/kg)，m為多變指數(shù)，為氣體常數(shù)(J/(kg·k))。

將（2）帶入（1）中整理得：

2.3透平膨脹做功工質(zhì)

理想氣體是一種實(shí)際上不存在的假想氣體，工程中常用的氧氣、氫氣、氮?dú)?、一氧化碳、二氧化碳等及其混合氣體在溫度不太低，壓力不高時(shí)均遠(yuǎn)離液態(tài)，接近理想氣體假設(shè)條件。都可以視作理想氣體。

透平內(nèi)膨脹做功的氣體為天然氣和壓縮空氣在燃燒室燃燒后生成的混合氣體或成為煙氣。其成分主要有氮?dú)狻⒍趸?、氧氣、水蒸氣以及極少量的氮氧化物、一氧化碳。燃燒后產(chǎn)物溫度高達(dá)1300℃以上，壓力近似為壓氣機(jī)出口壓力，基本符合上述對(duì)理想氣體的特征。

3　計(jì)算實(shí)例

3.1過程分析

以西門子公司某9F級(jí)燃機(jī)輪機(jī)機(jī)組為研究對(duì)象，型號(hào)為V94.3A，額定功率400MW，設(shè)計(jì)壓比17。該機(jī)組壓氣機(jī)進(jìn)出口均有壓力測(cè)點(diǎn)，有透平排氣溫度測(cè)點(diǎn)，無透平進(jìn)氣溫度測(cè)點(diǎn)，透平出口無絕對(duì)壓力測(cè)點(diǎn)。在燃機(jī)循環(huán)中，2-3、4-1過程為近似等壓過程，即，為壓氣機(jī)壓比。

cpi——煙氣中每一組份的平均定壓比熱容，KJ/(KG·K)

cvi——煙氣中每一組份的平均定容比熱容，KJ/(KG·K)

yi——煙氣中各成分含量

cpi和cvi可查理想氣體的平均定壓比熱容表得，cpi、cvi均為狀態(tài)參數(shù)，其數(shù)值隨溫度變化而變化。根據(jù)機(jī)組天然氣各成分含量以及煙氣中含氧量的測(cè)定，按天然氣完全燃燒，運(yùn)用式（4）、（5）計(jì)算，可得煙氣中各成分的含量。由于天然氣組分變化很小可忽略不計(jì)，煙氣中各成分含量和煙氣中含氧量有關(guān)，表1為測(cè)得含氧量為14.2%時(shí)煙氣中各成分的含量計(jì)算結(jié)果。

表1　天然氣和煙氣各成分含量表（yi）

3-4過程為近似絕熱的多變過程，一般k略大于m，做和的關(guān)系曲線于同一坐標(biāo)系中，如圖3所示。根據(jù)以上所得及氣體平均定壓比熱容表可得出關(guān)系，如圖2中曲線2所示。根據(jù)方程（3），對(duì)于每一個(gè)確定的均可以確定一個(gè)關(guān)系，如圖3中曲線1所示。兩曲線有唯一交點(diǎn)，對(duì)于一個(gè)確定的即有一個(gè)和m的值與之對(duì)應(yīng)（不同所對(duì)應(yīng)的曲線均平行于曲線1）。圖3中=590℃，聯(lián)立兩曲線方程求解，可得=1377℃。由（3）式可知，壓比及一定時(shí)，為m的單調(diào)函數(shù),絕熱過程不計(jì)熱量與外界交換，故絕熱過程＞多變過程，k＞m,兩曲線交點(diǎn)所得實(shí)則為大于真實(shí)值的近似值。

圖3　T3-k、T3-m關(guān)系曲線

3.2數(shù)值求解

對(duì)于9F機(jī)組而言，溫度變化在一定范圍之內(nèi)(一般在550℃-610℃)，和m的范圍可通過的范圍求得。取變化范圍內(nèi)k的變化為上限、變化范圍內(nèi)最小對(duì)應(yīng)m的變化為下限,取上下限內(nèi)m的平均變化求得m值為1.26-1.34。

根據(jù)能量平衡原理，燃燒室的熱平衡方程為[2,3]：

式中分別為空氣流量、天然氣流量、透平進(jìn)氣量（kg/s），hc、h3分別為壓縮空氣比焓、透平進(jìn)口煙氣比焓（KJ/KG），Qr為天燃?xì)鉄嶂担↘J/KG）Qs為燃燒室的輻射和對(duì)流散熱損失，kW。

由于占燃料燃料總放熱的比例很小，計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì)，采用燃燒室熱平衡法進(jìn)行比較計(jì)算,通過式（6）、（7）可確定透平進(jìn)口煙氣比焓，進(jìn)而確定燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)氣初溫[4,5]。依據(jù)燃?xì)馔钙綍r(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，選取三個(gè)實(shí)時(shí)工況的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2　燃?xì)馔钙竭M(jìn)氣溫度計(jì)算實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知，兩種方法計(jì)算所得m均為1.30左右，在多變指數(shù)法數(shù)值計(jì)算范圍之內(nèi)，多變指數(shù)算法所得略高于熱平衡算法所得，為1310℃～1336℃，最高值為1374℃；絕對(duì)誤差在20℃以內(nèi)。

與某9F級(jí)單軸燃?xì)庹魵饴?lián)合循環(huán)發(fā)電機(jī)組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較（型號(hào)為V94.3A，額定功率400MW，設(shè)計(jì)壓比17。試驗(yàn)工況為基本負(fù)荷：403.3MW、=586.7℃，=1316℃[5]），本文計(jì)算工況為基本負(fù)荷：348MW、=584℃，多變指數(shù)法所得=1336℃，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近。

4　結(jié)語

4.1燃機(jī)透平實(shí)際的做功過程中往往是所有的參數(shù)都在變化，其狀態(tài)變化往往遵循一定的規(guī)律，膨脹過程實(shí)際可近似于絕熱的一個(gè)多變過程。

4.2以單軸布置的9F級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組為對(duì)象，初步探索了對(duì)于同類型燃?xì)馔钙綑C(jī)組，依據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析計(jì)算確定m值，通過測(cè)量透平排氣溫度，可以采用多變指數(shù)算法簡(jiǎn)便計(jì)算透平進(jìn)氣溫度，作為工程上監(jiān)控透平超溫的參考依據(jù)，所得結(jié)論與熱平衡方法相比誤差在1%左右。

4.3燃?xì)馔钙竭M(jìn)氣溫度對(duì)多變指數(shù)m的敏感性較高，熱平衡算法與多變指數(shù)算法所得m值較為接近，為1.30左右。某9F燃?xì)馔钙綑C(jī)組的實(shí)例計(jì)算表明，透平膨脹過程的溫降、焓降隨m減小而減小，其熱力學(xué)規(guī)律有待于進(jìn)一步研究。

[1]張偉剛.多變指數(shù)n與理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程[J].廣西工學(xué)院學(xué)報(bào),1995,4):26-31.

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[3]本社.火力發(fā)電廠技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)計(jì)算方法/中華人民共和國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[M].北京交通大學(xué)出版社,2005.

[4]鄭莆燕,姚秀平,齊進(jìn),et al.確定運(yùn)行中的燃?xì)廨啓C(jī)初溫的方法探討[J].燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù),2005,18(1):57-9.

[5]施延洲,楊國榮,姚嘯林,et al.聯(lián)合循環(huán)機(jī)組燃?xì)馔钙竭M(jìn)氣溫度的計(jì)算[J].熱力發(fā)電,2009,38(2):17-20.

石奇光教授。