唐克雙， 徐天祥， 潘 昂， 李詩琪

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

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基于定點檢測數(shù)據(jù)的城市干道車輛軌跡重構

唐克雙， 徐天祥， 潘 昂， 李詩琪

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

針對我國城市干道實際交通數(shù)據(jù)條件，通過融合定點檢測器和交通信號配時數(shù)據(jù)，基于交通波動理論和交通仿真的思想，開發(fā)了一種新的車輛軌跡重構方法，克服了現(xiàn)有方法依賴于高頻率的浮動車數(shù)據(jù)以及未考慮車輛變道和路側出入口進出車輛干擾的缺陷，并以青島市一條信控干道的實證數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性.

城市干道； 信號控制交叉口； 軌跡重構； 交通波理論； 數(shù)據(jù)融合

在交通工程領域，對于車輛運行軌跡重構的認知和理解存在兩個層次：第一層次是車輛的行駛路徑，指的是車輛的起訖點以及連接起訖點之間的路段和節(jié)點，常用于路網(wǎng)OD(Origin Destination)矩陣的估計；第二層次是車輛的運行軌跡，指的是車輛在行駛過程中的完整物理軌跡，可以體現(xiàn)車輛速度隨時間和空間的變化規(guī)律.車輛運行軌跡是對交通流運行狀態(tài)的最全面和完整的表達形式，不僅可以體現(xiàn)車輛在道路上的行駛路徑，而且可以反映車輛運行速度隨時間和空間的變化規(guī)律，蘊含非常豐富的交通流信息[1].交通信息化水平的不斷提高使得城市路網(wǎng)大范圍、連續(xù)、自動的定點和移動檢測數(shù)據(jù)的采集成為現(xiàn)實，進而使得車輛運行軌跡的獲取成為可能.其中，定點檢測設備，如線圈、地磁、微波雷達等，可以直接獲取特定地點和時間間隔的速度、流量、占有率等路段和交叉口的交通流特征參數(shù)；移動檢測設備，如浮動車、車輛自動識別(Automatic Vehicle Identification, AVI)設備等，可以直接估計部分車輛的起訖點、時空連續(xù)的行駛路徑、點到點的行程時間等單個車輛的運行信息.

重構車輛運行軌跡可以全面、準確地再現(xiàn)城市路網(wǎng)交通狀態(tài)的時空分布以及交通流的演化規(guī)律，從而提高交通狀態(tài)參數(shù)(例如行程速度、行程時間、排隊長度、延誤等)估計和預測的精度以及交通信號控制的效率.同時，結合車輛排放和能源消耗模型，車輛運行軌跡信息還可以用于路網(wǎng)機動車交通產(chǎn)生的尾氣和能源消耗的評估.因此，車輛運行軌跡的重構對于探索和開發(fā)交通信息化環(huán)境下的精細化交通控制與管理策略和系統(tǒng)，提升我國道路交通信息化、智能化水平，具有重要的現(xiàn)實意義.

傳統(tǒng)意義上的路網(wǎng)OD矩陣估計是基于定點線圈采集的流量與OD之間存在的交通分配關系[2].近年來，AVI系統(tǒng)的廣泛應用和數(shù)據(jù)可靠性的提高為OD估計的研究方法創(chuàng)造了新的可能性[3]，國內(nèi)外眾多學者進行了研究，如Dixon等[4]，Kwon等[5]，Jaume等[6]，魏靜[7]，孫劍與馮羽[8]，王龍飛[9]，Teknomo與Fernandez[10]和Tang等[11].

沖擊波理論可以描述道路交通流在時間上和空間上變化的狀態(tài)，是車輛運行軌跡估計的基礎.Newell[12-14]在整合累計曲線和沖擊波理論的基礎上，將傳統(tǒng)的二維沖擊波理論拓展為三維沖擊波理論(在時空兩維坐標系中增加路網(wǎng)節(jié)點的累計排隊長度作為第三維).

基于三維沖擊波理論的思想，Daganzo[15-16]提出了一種基于變分理論(Variational Theory)和相對通行能力約束的路網(wǎng)交通流解析模型.基于此解析模型，Mehran等[17]通過融合出租車浮動車數(shù)據(jù)、AVI數(shù)據(jù)以及信號控制參數(shù)，在國際上首次開發(fā)了一種可以估計城市道路路段車輛運行軌跡的方法，并利用日本東京一條路(包含5個交叉口的一條單行道)上的實測數(shù)據(jù)進行了方法驗證和誤差分析.Mehran等[18]又基于交通波和變分理論，充分利用浮動車和固定檢測器融合數(shù)據(jù)開發(fā)了一種車輛軌跡短期預測方法，并利用實際交通數(shù)據(jù)進行了方法驗證和誤差分析.Sun等[19]也開發(fā)了類似的車輛運行軌跡估計方法，并利用美國一個交叉口的實測車輛軌跡數(shù)據(jù)進行了方法的驗證；Sun等[20]之后利用上述方法得到的交叉口重構軌跡，開發(fā)了一種信控交叉口范圍內(nèi)評估機動車能耗和排放的方法.

研究結果表明，當對象路段的出入口位置布設有AVI設施且浮動車比例達到5%以上時，就有可能比較準確地估計出城市道路路段上所有車輛的運行軌跡.

但是，目前車輛軌跡重構方法還存在一些缺陷：一是往往只能針對單車道、少量進出干擾的情況，二是算法精度取決于高質量的浮動車數(shù)據(jù)(即浮動車的占有率較高且上傳頻率較高)，一旦浮動車質量降低，則算法精確度迅速降低.這種方法不適合我國城市主干道車道多、路側出入口車輛進出量大、浮動車數(shù)據(jù)的上傳頻率(一般為10 s以上)以及占比低的情況，難以得到廣泛的實際應用.

本文針對我國目前浮動車數(shù)據(jù)質量較低的情況，融合現(xiàn)有的定點檢測器數(shù)據(jù)和交通信號數(shù)據(jù)，結合視頻數(shù)據(jù)確定部分參數(shù)，依據(jù)交通特性和交通仿真的思想方法，開發(fā)了一種在多車道、有出入車輛干擾交通情況下的軌跡重構方法，并測試其準確性.

1 車輛軌跡重構方法

1.1 基本思想

中國城市干道一般都為信控交叉口，檢測器典型布設方式如圖1所示，部分交叉口配備視頻檢測器(AVI)，在路段上游裝有定點檢測器，D1，D2，…，Dn，具體類型如線圈檢測器或微波檢測器，同時因為浮動車數(shù)量少且上傳頻率低，導致浮動車數(shù)據(jù)質量不高.

圖1 中國城市干道的檢測器典型布設方式

從利用約束優(yōu)化選擇的層面入手并借鑒了交通仿真的車輛產(chǎn)生機制與運行機理，開發(fā)出了一種軌跡重構方法，基本思想如下：首先將一定數(shù)量的車輛在指定時間、指定路段或路口輸入到系統(tǒng)中，如果沒有約束條件會產(chǎn)生無數(shù)種可能的行駛軌跡.然后根據(jù)實際情況和交通理論引入一定的約束，從大量可能軌跡中篩選出少量的合理軌跡.最后參考實際交通運行情況，提取實際交通運行狀況的一些參數(shù)作為選擇標準，選擇出最接近現(xiàn)實的最佳軌跡，完成軌跡重構.

在此過程中，單個車輛的軌跡重構表述如式(1)，即按一定的條件在研究路段某處生成車輛，此車輛的每一秒的行為都是根據(jù)當前時刻的總體狀態(tài)按照一定的約束條件進行決策，從而產(chǎn)生連續(xù)軌跡，直至車輛駛出研究范圍或者達到研究時間.

選擇dt=完整的車輛軌跡

(1)

1.2 算法流程

如圖1所示，算法針對的研究范圍為城市的一條主干道，存在數(shù)個信控交叉口，且在選定的方向上，不要求研究范圍內(nèi)各路段車道數(shù)量相等；每個路段的中上游位置處都有定點檢測器，能夠提供各車道的分時統(tǒng)計交通量qi；同時存在一定數(shù)量的視頻檢測器.

根據(jù)上述算法思想，采用動態(tài)規(guī)劃方法實現(xiàn)算法功能，具體的算法流程如圖2所示.整個算法程序分為兩個模塊，分別是道路占用情況模塊和車輛行駛情況模塊，兩個模塊相互讀取、寫入，從而實現(xiàn)算法功能.

圖2 軌跡重構算法流程圖

由于現(xiàn)實的車輛運行情況較為復雜，而現(xiàn)有的交通檢測器無法給出完整的車輛運行狀態(tài)信息，重構算法對現(xiàn)實情況進行了四項簡化：①車輛按流量數(shù)據(jù)在1 min內(nèi)隨機生成；②車輛在路段中均按該車道的車輛平均速度前進；③車輛在定點微波檢測器到停車線間不存在變道情況；④車輛在起步與停車時的怠速過程均為理想的勻加/減速過程.

1.2.1 建立基礎矩陣

為了表達道路的時空占用情況，建立三維的道路分時占用矩陣Point[n,distance,t](n表示車道，distance表示該點離研究路段起點的距離，t表示研究時刻).該矩陣的功能是反映當前時刻的實時路況如30 s時刻，有一長5 m車輛存在于1車道20 m處，則[1,15,30]至[1,20,30]設置為占用，并作為約束條件對下一秒車輛生成和運行形成約束.

為了表達車輛運行情況，建立二維的車輛運行矩陣Car[vehicle,t](vehicle表示車輛的編號，t表示研究時刻)，每一矩陣元素為二維向量，包括所處車道以及離研究路段起點距離.該矩陣的功能是反應已生成車輛的運行狀況，并用于更新道路的時空占用情況.

軌跡重構算法的過程就是通過t時刻車輛運行矩陣Car[vehicle,t]決定該時刻的道路占用情況矩陣Point[n,distance,t]，再根據(jù)道路占用情況矩陣Point[n,distance,t]計算出t+t0時刻車輛最或然運行狀態(tài)，從而生成Car[vehicle,t+t0]的不斷迭代過程.

1.2.2 車輛生成

在研究路段第一個定點檢測器(即為圖1中的D1)處形成初始車輛，每個分時時段Tn內(nèi)的車輛生成數(shù)量設定為定點檢測器獲得的各車道分時統(tǒng)計交通量qi(如圖3所示，橫軸下方不同時刻中間的數(shù)字如4，2，6和1等表示該分時時段Tn內(nèi)的交通量)，具體生成時刻為此分時時段內(nèi)的隨機時刻tn-j，用Random.Next(0,T)函數(shù)分配每輛車的生成時刻.將車輛軌跡向前反推至研究路段起點，并往下游延伸.

圖3 車輛生成時空示意圖

1.2.3 車輛行為決策

已生成的車輛在每一秒都根據(jù)路網(wǎng)的時空占用狀態(tài)進行行為決策，決策符合一定的約束條件，包括以下四種約束：

(1)基本約束：車輛軌跡需要遵守時間和空間上的合理性，不能重合、相切或者相交；車隊軌跡需要符合交通流沖擊波形狀特征.

(2)信號控制約束：車輛在信控交叉口需要遵守信號條件.

(3)交通流參數(shù)約束：車輛在路段中行駛時按照路段平均車速前進；軌跡重構導致的每車道重構交通量需要遵守實測交通量數(shù)據(jù)，否則進行合理變道或者補充車輛.

(4)決策優(yōu)先級約束：決策的選擇思路是在不違反上述三個約束的前提下，進行優(yōu)先級更高的狀態(tài)轉移即在車輛行駛時：前進>停車；停車時：起步>停止.這種決策規(guī)則是由現(xiàn)實情況決定的，因為路段中正常行駛的車輛駕駛員受到安全、交通規(guī)則和心理的影響，會傾向于保持原速行駛；同樣，因為紅燈、前車停車等因素停車的車輛，也會在第一時間選擇起步.

在上述幾種約束的限制下，根據(jù)現(xiàn)實中車輛在路段上的實際行為，車輛的行為決策結果分別是前進、停車與起步、駛出主干道、合理變道和駛入主干道，同時需要對軌跡矛盾進行處理.

(1)前進

對于每一輛生成車輛，當前方道路的時空占用矩陣顯示未被占用時，車輛以路段平均車速v(研究路段檢測器測出的路段平均點速度)行駛.

(2)停止與起步

當遇到紅燈或者前方車輛停車情況時，車輛選擇停車；在信號燈轉為綠色或者前方車輛起步后，車輛選擇起步.

交通流狀態(tài)轉移如圖4a所示，圖中：A，J和C分別表示車輛在路段行駛、在交叉口排隊和在綠燈時間三種狀態(tài)，v，k和w分別代表車流速度、車流密度和發(fā)生交通狀態(tài)轉移的交通波速度.根據(jù)圖4b，通行車輛的停車與起步符合交通波的沖擊波特征，形成一個時空坐標軸上的三角影響區(qū)域，影響區(qū)域內(nèi)車輛進行停車與起步，影響區(qū)域外車輛正常前進.其中，三角影響區(qū)域的外圍即為交通波，是由于交通狀態(tài)發(fā)生轉移而產(chǎn)生的，波速w的計算方法如式(2)，Q和k分別為交通流量和車輛密度.交通波分為形成波和消散波，如圖4b所示：形成波wAJ是由于為交通狀態(tài)從A轉為J，消散波wJC是由于交通狀態(tài)從J變?yōu)镃，兩種波速的計算方法分別如式(3)和式(4).

(2)

(3)

(4)

式中，對于形成波wAJ：QA為信號燈前區(qū)域的交通流量，veh·s-1；v表示路段上車輛正常行駛的平均車速，m·s-1；s為停車時的平均車頭空距，m；對于消散波wJC：QC為駛離信號燈的交通流量，veh·s-1；h為起步時的平均車頭時距，s.

a

b

(3)駛出主干道

根據(jù)車輛交叉口停車線前所處車道的功能，進行行為決策，決定其是否駛出研究路段.①若處于直行車道，則繼續(xù)駛入下一路段；②若處于左轉或者右轉車道，則駛出研究路段，進入相交路段.

(4)合理變道

生成的車輛根據(jù)車道功能，經(jīng)過交叉口進入下一路段.在D1下游的各檢測器(D2～Dn)處檢測車道i每個分時時段Tn的現(xiàn)狀重構交通量qr-i，與檢測器測出的車道i實際交通量qi進行對比，如圖5a所示.

如果qr-i>qi，則qout-i=qr-i-qi(qr-i為當前狀態(tài)下車道i的的重構交通量)輛車從車道i向兩側的相鄰車道進行合理變道，變道結果如圖5b所示.

(5)駛入主干道

上文如果qr-i

(6)車輛軌跡矛盾處理

當車輛在進行行為決策時，若在符合所有約束且不進行變道的基礎上，車輛軌跡無法繼續(xù)延伸，即必然與其他軌跡相交，從而產(chǎn)生軌跡矛盾.產(chǎn)生這一矛盾的原因是本算法并非完全按照車輛駛入順序生成車輛，某些路段車輛駛入與駛出的先后順序有少量變化.

圖5 判斷轉入車輛數(shù)

解決軌跡矛盾的步驟如圖6所示：①判斷出現(xiàn)相交的相關軌跡；②將相交軌跡的交點之后的錯誤部分刪除；③按照軌跡的時間次序重構被刪除的軌跡，直至沒有軌跡矛盾存在.

圖6 軌跡矛盾處理示意圖

1.2.4 判斷軌跡重構是否完畢

當車輛處于以下3種狀態(tài)時會認為此車的軌跡已重構完畢：①重構時間超過了所研究的時間范圍(針對任意車輛)；②車輛位于轉向車道且已通過交叉口停車線(針對轉彎車輛)；③車輛位于直行車道且駛出所研究的路段(針對直行車輛).

該算法的特點在于在我國的不包含高質量浮動車的數(shù)據(jù)源條件下，利用數(shù)學方法(動態(tài)規(guī)劃法以及對分時統(tǒng)計流量的處理)和交通工程的分析方法(交通流相關理論、車輛跟馳模型)的融合，通過各種約束條件重構出車輛軌跡，并基于路段的總體狀態(tài)對車輛的瞬時行為進行決策，使得重構軌跡更符合實際狀況，提高軌跡重構準確性.

2 數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 地點描述

選取青島市市南區(qū)香港中路山東路到福州南路這一路段作為研究路段.研究路段全長1.38 km，為雙向8車道，包含5個信控交叉口，分別為：山東路路口、新浦路路口、南京路路口、云霄路路口和福州路路口.路段幾何形式、信號燈、固定微波檢測器位置如圖7所示.

圖7 青島市香港中路(山東路至福州南路)路段示意圖

2.2 數(shù)據(jù)采集

選取2014年11月1日早高峰7:00～8:00為研究時段，選取香港中路自山東路交叉口到福州路交叉口自西向東方向的路段為研究路段.

采集的數(shù)據(jù)包括交通信號數(shù)據(jù)、固定微波檢測器數(shù)據(jù)和視頻檢測器數(shù)據(jù).信號燈配時方案為excel表格(.xlsx)形式的分時間段數(shù)據(jù)；視頻數(shù)據(jù)是各交叉口的監(jiān)控攝像，格式為?？低暠O(jiān)控DVR視頻文件(.h264)，共有1753份記錄數(shù)據(jù)，總時長292.17 h，提取其中336GB的視頻數(shù)據(jù)；微波檢測器數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)庫形式(.sql)，包括465 719條記錄，提取其中660條微波檢測器數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)內(nèi)容為研究時間段內(nèi)按分鐘統(tǒng)計的各檢測器處檢測出的流量(veh·min-1)、平均速度(km·h-1)和占有率.

利用視頻數(shù)據(jù)對交通信號燈進行精確標定，圖7中路名右側的數(shù)字和檢測器右側的數(shù)字分別表示出交叉口和固定微波檢測器相對于研究起點的距離.對路段的各截面交通量進行提取的方法是融合處理視頻數(shù)據(jù)和微波檢測器數(shù)據(jù)：首先利用視頻數(shù)據(jù)統(tǒng)計路段進出口每分鐘的交通量(即山東路交叉口的駛入流量以及福州路交叉口的駛出流量)；并提取微波檢測器數(shù)據(jù)庫得到微波檢測器每分鐘的交通量.將兩類數(shù)據(jù)相結合，可以得到香港中路的山東路至福州路之間5個路段截面研究時段內(nèi)的分時流量.

對機動車平均速度、停車與起步時間等車輛參數(shù)進行提取.車輛停車與起步定義如圖8所示，根據(jù)視頻數(shù)據(jù)讀取車輛參數(shù)，樣本數(shù)為30輛.經(jīng)過統(tǒng)計得到研究路段機動車平均速度為11.32 m·s-1，平均停車時間為4.1 s，起步時間為2.0 s.

圖8 車輛停車、起步定義示意圖

2.3 數(shù)據(jù)處理

經(jīng)過對微波檢測器數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)質量分析，發(fā)現(xiàn)微波檢測器所得的交通量略低于通過視頻統(tǒng)計得到的交通量，這是由于固定微波檢測器存在一定得誤差，準確率為90%～95%，采用閾值法對交通流量和速度的原始數(shù)據(jù)進行清洗.

3 方法驗證

圖9a，9b分別為研究時段中研究路段4根車道中兩根直行車道的車輛軌跡重構圖.以圖9b即研究路段左第3根車道(直行車道)為例，圖中可以看出較為明顯的交通沖擊波的特征；并非所有軌跡都是完整連續(xù)的，這是因為存在車輛變道以及路段中交叉口車輛轉入或者轉出的行為.

行程時間反映了車輛在研究路段行駛的總體快慢程度，能夠一定程度上反映該車輛在研究路段的行駛特性，當車輛行駛軌跡接近時，則行程時間接近，所以行程時間可以作為衡量軌跡相似性的一種參數(shù).為了驗證該算法的效果，采用對比實際行程時間與軌跡重構行程時間作為衡量算法有效性的方法.針對行駛完全程的車輛，采用模擬AVI的方式，利用人工統(tǒng)計共獲得25組觀察行程時間；利用重構軌跡結果共獲得在364組軌跡重構行程時間.

a 左第2根車道(直行車道)

b 左第3根車道(直行車道)

用均方根誤差(RRMSE)即標準誤差用來衡量觀測值同真值之間的偏差如下：

(5)

式中，di為行程時間測量值與真值的差值.

從所有樣本中對應選取了20組數(shù)據(jù)計算均方根誤差，其中重構軌跡行程時間作為測量值，觀測行程時間作為真值，得到RRMSE=23.05 s.存在23.05 s的均方根誤差的主要原因為：①重構數(shù)據(jù)是基于大量車輛數(shù)據(jù)所得的平均數(shù)據(jù)，而觀測數(shù)據(jù)僅有少量車輛，存在一定偶然性.②觀測數(shù)據(jù)的讀取存在一定誤差，具體為停車起步時間判斷的誤差、車輛通過時間的讀取誤差等.③軌跡重構中的車輛模型均為小車，實際交通流中有一定比例的大車.

表1為該算法與傳統(tǒng)算法在有無高質量浮動車數(shù)據(jù)下的比較.可以看出，在傳統(tǒng)算法含高質量浮動車數(shù)據(jù)時，該算法的精確度與傳統(tǒng)算法較為接近；當傳統(tǒng)算法不含有高質量浮動車數(shù)據(jù)時，該算法的精確度遠遠高于傳統(tǒng)算法.這說明該研究算法適合于我國缺少高質量浮動車數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)源條件，具有很高的應用價值.

表1 本文算法與Mehran等[18]比較

4 結論與展望

針對我國的數(shù)據(jù)源條件，在缺少高質量浮動車數(shù)據(jù)的情況下，通過融合定點檢測器數(shù)據(jù)和交通信號數(shù)據(jù)，開發(fā)了一種城市主干道車輛軌跡重構方法，并驗證了其準確性.該方法的優(yōu)點在于所需要的數(shù)據(jù)源符合我國現(xiàn)有的數(shù)據(jù)條件，尤其是不依賴于高質量的浮動車數(shù)據(jù)(即浮動車的占有率較高且上傳頻率較高)，具有實際應用價值；適用于多車道、大量出入車輛干擾的情況，具有更強的應用性；利用微波檢測器的實時數(shù)據(jù)，結合實時交通信號數(shù)據(jù)，使得重構的軌跡更符合實時的實際情況.該車輛重構軌跡，能夠適用于環(huán)境評估、信號控制協(xié)調(diào)、行程時間估計、擁堵狀態(tài)預警等多種用途.

研究仍存在部分問題：未考慮擁擠狀態(tài)下，當排隊長度接近或者到達定點檢測器位置時檢測器數(shù)據(jù)不能反映實際的情況.對于車輛變道和交叉口處補充車輛的處理還比較簡單，可采用概率估計推斷等方法提高精度.主線采用統(tǒng)一自由流車速，將來可將主線自由流車速處理為一個分布；目前采用的評價指標為行程時間，并不能深刻反映出算法的準確性，建議采用真實的車輛軌跡(例如浮動車軌跡或者通過視頻提取的真實軌跡等)與重構軌跡進行對比來評價算法.同時，如何利用相交道路或者路段上游的流量、交通信號情況優(yōu)化下游路段的軌跡重構結果以及將研究范圍從主干道路段擴大到城市干線網(wǎng)絡也是未來研究方向.

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Signal Timing and Detector Data-based Reconstruction of Vehicle Trajectories on Urban Arterials

TANG Keshuang, XU Tianxiang, PAN Ang, LI Shiqi

(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804，China)

Based on the shock-wave theory and traffic simulation concept, this paper presents a new reconstruction method of vehicle trajectories on urban arterials with detector data and signal timing data. Unlike the existing methods, the proposed method takes into consideration the impacts of lane change and roadside entrance and exit on vehicle maneuvers without relying on high-frequency floating car data. The proposed method has been validated at a signalized arterial in Qingdao City of China.

urban arterials; signalized intersection; trajectory reconstruction; shock-wave theory; data fusion

2015-11-23

“十二五”國家科技支撐計劃(2014BAG03B02)

唐克雙(1980—)，男，副教授，博士生導師，工學博士，主要研究方向為交通控制和智能交通系統(tǒng).E-mail: tang@#edu.cn

U491.1

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