徐淵函， 沈國輝， 張 堅， 劉顯群， 吳建國

(1.浙江大學 結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310058； 2.浙江省電力設(shè)計院，杭州 310007)

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表面風壓分布對冷卻塔風致響應(yīng)和局部穩(wěn)定性的影響

徐淵函1， 沈國輝1， 張 堅1， 劉顯群2， 吳建國2

(1.浙江大學 結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310058； 2.浙江省電力設(shè)計院，杭州 310007)

針對規(guī)范和風洞試驗作用下冷卻塔的風荷載和風致響應(yīng)差異進行研究，對比中、英、德三國規(guī)范給出的冷卻塔平均風壓分布系數(shù)，以某冷卻塔為例比較試驗和規(guī)范的風荷載差異，建立“塔筒-支柱-環(huán)基-樁”的冷卻塔一體化有限元模型，進行不同的表面風壓分布對冷卻塔風致響應(yīng)和局部穩(wěn)定性的影響研究。研究表明：風洞試驗得到的平均風壓分布系數(shù)在頂部和底部存在三維流分布；規(guī)范和試驗風荷載作用下冷卻塔各響應(yīng)的最值情況各有差異，其中對于人字柱和樁基軸力風洞試驗的計算結(jié)果最大；中、英、德規(guī)范計算的局部穩(wěn)定性系數(shù)非常接近，風洞試驗結(jié)果總體上大于規(guī)范結(jié)果，其最小值比規(guī)范結(jié)果大37.8%。

冷卻塔；風洞試驗；風致響應(yīng)；局部穩(wěn)定性；有限元

風荷載是大型雙曲冷卻塔的主要控制荷載，1965年渡橋電站冷卻塔的風毀事件，引起了人們對冷卻塔風荷載的極大關(guān)注。目前各國規(guī)范[1-4]對于風荷載的規(guī)定都是基于平均風壓分布系數(shù)沿高度不變的假設(shè)。中國規(guī)范[1-2]給出有無加勁肋塔的數(shù)據(jù)，英國[3]規(guī)范不區(qū)分，而德國規(guī)范[4]按表面粗糙度給出了6條典型分布曲線。

風流經(jīng)冷卻塔，頂部和底部由于邊界效應(yīng)的存在，其流場與中部存在較大差異，導致頂部、中部和底部風壓分布的不同，稱為端部三維流效應(yīng)[5-8]。規(guī)范[1-4]給出的風荷載均是基于平均風壓分布系數(shù)沿高度不變的假設(shè)，而實際風荷載存在明顯的三維流效應(yīng)，不同的荷載分布必然會導致不同的響應(yīng)差別。同時風洞試驗風荷載和規(guī)范風荷載在數(shù)值上必然會存在差別，且各國規(guī)范在對冷卻塔風荷載規(guī)定上也存在一定不同，對于這些差別的認識尚沒有得到很好的分析。

基于以上背景，本文比較中、英、德三國規(guī)范給出的冷卻塔外表面風壓分布系數(shù)，針對某180 m高冷卻塔進行風洞試驗，比較試驗和規(guī)范的風荷載分布以說明端部三維流效應(yīng)，建立“塔筒-支柱-環(huán)基-樁”的一體化有限元模型，比較不同風壓分布下冷卻塔各部位響應(yīng)的極大值及分布的差異，進行冷卻塔的局部穩(wěn)定性計算，并比較穩(wěn)定性系數(shù)及出現(xiàn)位置的差異。研究可為冷卻塔風洞試驗和結(jié)構(gòu)計算提供參考。

1 各國規(guī)范環(huán)向風壓取值的規(guī)定

中國、英國和德國規(guī)范的規(guī)定如表1所示，均采用一條典型曲線來代表整個高度的分布，數(shù)據(jù)定義為風壓與當前高度速度壓的比值，在中國水冷卻規(guī)范[1]中稱為“平均風壓分布系數(shù)”，英國規(guī)范[3]稱為“Pressure distribution”，德國規(guī)范[4]稱為“Pressure coefficient”，本文統(tǒng)一稱為“平均風壓分布系數(shù)”。

中國規(guī)范給出的系數(shù)由余弦八項式組成，并分別給出無肋塔和有肋塔的數(shù)據(jù)。英國規(guī)范給出的系數(shù)與中國規(guī)范形式相同，但數(shù)值上已計入內(nèi)壓效應(yīng)，且認為內(nèi)壓沿環(huán)向均勻分布，由于未給定內(nèi)壓的具體數(shù)值，若考慮其0°緯向角下外壓系數(shù)為1.0，則相對的內(nèi)壓系數(shù)約為-0.4。德國規(guī)范給出的系數(shù)與冷卻塔外表面粗糙度有關(guān)，根據(jù)表面粗糙度由大到小共分為6條典型分布曲線K1.0-K1.6，外表面粗糙度越小，曲線的最小負壓系數(shù)絕對值越大，風壓環(huán)向分布的計算公式根據(jù)緯向角按分段函數(shù)形式給出，具體見表1。

圖1給出了中國、英國和德國規(guī)范冷卻塔外表面平均風壓分布系數(shù)，其中英國規(guī)范已扣除內(nèi)表面的壓力系數(shù)。由圖1可知：①各國規(guī)范外表面最大正壓系數(shù)均出現(xiàn)在0°迎風面，其值均約為1.0。②最小負壓系數(shù)出現(xiàn)在側(cè)風面的70°～75°，德國規(guī)范給出的6條分布K1.0-K1.6曲線由于粗糙度不同，所得到的最小負壓系數(shù)也從-1.0變至-1.6。③中國規(guī)范無肋塔曲線在側(cè)風面的負壓系數(shù)取值與K1.5曲線取值接近，中國規(guī)范有肋塔、英國規(guī)范曲線在側(cè)風面的負壓系數(shù)與K1.3曲線取值接近。④德國規(guī)范認為背風面壓力系數(shù)受粗糙度影響甚微，不同曲線Cpe取值始終為-0.5。⑤中、英規(guī)范在背風面風壓系數(shù)分布相近，相比德國規(guī)范數(shù)據(jù)相差約20%。

圖1 各國規(guī)范外表面風壓分布Fig.1 External wind press distribution in different codes

規(guī)范環(huán)向平均風壓分布系數(shù)的計算方法中國GB/T50102—2003CP(θ)=∑7k=0αkcoskθ無肋塔 αk=-0.0426,0.2451,0.6752,0.5356,0.0615,-0.1384,0.0014,0.0650帶肋塔 αk=-0.3923,0.2602,0.6024,0.5046,0.1064,-0.0948,-0.0186,0.0468英國BS_4485-4CP(θ)=∑7n=0αncosnθαn=-0.00071,0.24611,0.62296,0.48833,0.10756,-0.09579,-0.01142,0.04551德國VGB-K[n]n=1.0,1.1,1.2,1.3,1.5,1.61-c[sin(90θ/a)]d-n+e[sin(90(θ-a))/f]2.395-0.50°≤θ≤a°0°≤θ≤b°b°≤θ≤180°a=70,71,72,73,75,76b=91,93,95,97,102,104c=2.0,2.1,2.2,2.3,2.5,2.6d=2.257,2.239,2.205,2.166,2.104,2.085e=0.5,0.6,0.7,0.8,1.0,1.1f=21,22,23,24,27,28

2 某大型冷卻塔的風洞試驗

2.1 冷卻塔的尺寸和模型測點布置

某冷卻塔高180 m，塔頂半徑44.05 m，底部半徑72.7 m，喉部高135 m，喉部半徑40.76 m，模型如圖2所示。風洞試驗?zāi)Ｐ偷膸缀慰s尺比為1∶300。模型表面沿高度方向布置14層測點，每層沿環(huán)向均勻布置36個測點，共布置504個測點。

圖2 冷卻塔結(jié)構(gòu)及模型示意Fig.2 Geometry of cooling tower and its test model

風洞試驗的雷諾數(shù)與實際相差至少兩個數(shù)量級，需要采用一定方法來補償雷諾數(shù)在風洞試驗下的不匹配。已有研究[9-12]表明，通過提高冷卻塔表面粗糙度能夠在低雷諾數(shù)下模擬高雷諾數(shù)表面的繞流特性。本文采用在模型表面粘貼粗糙條的方法，沿模型外表面子午線方向均勻粘貼36條粗糙條，厚度分別為0 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.4 mm、0.6 mm，0.8 mm。將喉部試驗結(jié)果與規(guī)范、以往實測和風洞試驗比較，發(fā)現(xiàn)粗糙條厚度為0.4 mm時所得數(shù)據(jù)與實測及規(guī)范接近[10,13]，因此取該試驗?zāi)Ｐ偷谋砻娲植诙热?.4 mm。

2.2 風場模擬

風洞試驗?zāi)MA類地貌，粗糙度指數(shù)α=0.12。風速剖面滿足指數(shù)分布，湍流度剖面參考日本AIJ04荷載[14]規(guī)范有：

(1)

式中:Z是離地面高度，HT為梯度風高度。

風洞試驗在浙江大學的ZD-1邊界層風洞中進行，該風洞為單回流閉口式，試驗段長18 m、寬4 m、高3 m。風場測試采用丹迪4通道熱線風速儀，圖3給出了A類地貌平均風速和湍流度剖面的模擬結(jié)果，圖中平均風速以高度為H的塔頂處風速VH進行無量綱處理。由圖3可知風洞風場特性滿足A類地貌試驗要求。

圖3 風洞試驗?zāi)M平均風速及湍流度剖面Fig.3 Simulated profiles of mean velocity and turbulence intensity by wind tunnel test

2.3 外表面風壓分布系數(shù)比較

圖4(a)給出風洞試驗風荷載獲得的外表面平均風壓系數(shù)的分布，可以發(fā)現(xiàn)在塔中段40 m到160 m處，平均風壓分布系數(shù)沿高度方向變化較小，呈現(xiàn)二維分布特性，在底部和頂部的平均風壓分布系數(shù)有明顯的變化，其迎風面最大正值、側(cè)風面最小負值相對于塔身中段均有不同程度的減小，此即為端部三維流效應(yīng)。圖4(b)給出了風洞試驗得到的各高度平均風壓分布系數(shù)，并與各國規(guī)范數(shù)據(jù)進行比較，可以發(fā)現(xiàn)塔身中間高度135 m和93 m的平均風壓分布曲線與中國規(guī)范無肋塔、德國規(guī)范K1.5較為接近，而兩端14 m與178 m高度下的數(shù)據(jù)和規(guī)范差別較大，同時還可以發(fā)現(xiàn)，英國規(guī)范的最大負風壓數(shù)據(jù)小于中國和德國規(guī)范。

圖4 風洞試驗外表面平均風壓分布系數(shù)Fig.4 Distribution of external wind pressure distribution coefficient by wind tunnel test

3 冷卻塔的風致響應(yīng)

3.1 冷卻塔的有限元建模

冷卻塔的有限元建?；贏NSYS軟件，建立“塔筒-支柱-環(huán)基-樁”的一體化有限元模型，見圖5。塔筒及底部環(huán)基采用空間殼單元SHELL181來模擬，沿周向分為288段，沿子午向分為132段；頂部加勁環(huán)梁及下部人字柱采用梁單元BEAM188來模擬；環(huán)基采用殼單元，共有2 304個單元；樁基采用力彈簧單元和力矩彈簧單元來模擬。本文只考慮風荷載作用，平均風壓分布系數(shù)分別取風洞試驗和中、英、德國規(guī)范數(shù)據(jù)(見圖4(b))，其他參數(shù)如下：基本風壓取0.824 kN/m2，風振系數(shù)取1.6，群樁效應(yīng)系數(shù)根據(jù)相關(guān)規(guī)范計算取2.829。

圖5 冷卻塔有限元模型Fig.5 Finite element model of cooling tower

3.2 塔筒響應(yīng)比較

圖6給出了各組風荷載作用下冷卻塔各高度殼單元徑向位移的包絡(luò)線，即給出同層單元最大正負值(以遠離塔筒中心為正)。在表2中給出徑向位移在各種計算工況下的最值情況，達到最值時的數(shù)據(jù)背景采用灰色處理，其他工況同。由圖6可知：① 對于負位移，四條曲線計算結(jié)果分布基本一致，風洞試驗與英國規(guī)范結(jié)果最為接近，中、德規(guī)范結(jié)果在塔身中段100～140 m處的結(jié)果略大。② 對于正位移，在160 m以下高度四條曲線計算結(jié)果分布規(guī)律大體一致，但風洞試驗的結(jié)果最大，英國規(guī)范的結(jié)果最小；在160 m以上高度，受端部三維流影響風洞試驗的結(jié)果大于各國規(guī)范的結(jié)果。

圖6 各層單元徑向位移響應(yīng)幅值包絡(luò)線Fig.6 Distribution of the extreme value of displacement response in each storey

圖7給出了各組風荷載作用下冷卻塔各高度殼單元子午向薄膜應(yīng)力的包絡(luò)線(以拉應(yīng)力為正)，由圖可知：① 對于負的薄膜應(yīng)力，40 m高度以下四種計算結(jié)果非常接近； 40 m～90 m高度中國和德國規(guī)范得到的

數(shù)據(jù)較大；90 m高度以上，中、德規(guī)范最大，英國規(guī)范數(shù)據(jù)次之，風洞試驗數(shù)據(jù)最小。② 對于正的薄膜應(yīng)力，60 m高度以下四種計算結(jié)果非常接近；60 m高度以上，三國規(guī)范的結(jié)果比較接近，且均大于風洞試驗數(shù)據(jù)。③總體而言，風洞試驗獲得的子午向薄膜力結(jié)果略小于規(guī)范結(jié)果，在表2中給出子午向薄膜應(yīng)力在各種計算工況下的最值情況，可以發(fā)現(xiàn)風洞試驗的結(jié)果要小于三國規(guī)范的計算結(jié)果。

圖7 各層單元子午向應(yīng)力幅值包絡(luò)線Fig.7 Distribution of the extreme value of stress force response in each storey

3.3 人字柱響應(yīng)比較

人字柱共有48對，如圖8所示，在圖示來流風向下，左右分肢的受力情況對稱，因此本文僅取1～48人字柱單元的左側(cè)柱進行分析。圖9給出了各組風荷載作用下冷卻塔人字柱的軸力(以壓力為正)，由圖可知：① 對于正的軸力，風洞試驗和三國規(guī)范計算得到軸力最大值均出現(xiàn)在1號柱位置，即在0°迎風面附近，四組數(shù)據(jù)較為接近，英國規(guī)范的結(jié)果略小。② 對于負的軸力，風洞試驗和三國規(guī)范計算得到軸力最大值均出現(xiàn)在38號柱和39號柱位置，對應(yīng)于風洞試驗側(cè)風面的70°～75°緯度角位置，風洞試驗結(jié)果最大，英國規(guī)范結(jié)果最小。③ 總體而言，四組荷載下人字柱的軸力較為接近，風洞試驗的結(jié)果略大，英國規(guī)范的結(jié)果最小，在表2中給出人字柱軸力在各種計算工況下的最值情況，可以發(fā)現(xiàn)風洞試驗的結(jié)果相比較大。

表2 風洞試驗及各國規(guī)范響應(yīng)包絡(luò)值的比較

圖8 人字柱分布示意圖Fig.8 Distribution of herringbone column

圖9 人字柱截面軸力分布Fig.9 Axial force of herringbone column section

3.4 環(huán)基響應(yīng)比較

本文采用殼單元對環(huán)基進行建模。由于環(huán)基與人字柱連接處的受力直接且變形明顯，該處單元受力響應(yīng)具有代表性，因此取環(huán)基與人字柱連接處48個單元進行比較，單元編號如圖10所示。

圖10 環(huán)基與樁基分布示意圖Fig.10 Distribution of circular and pile foundation

圖11給出了人字柱連接處環(huán)基單元豎向位移Uz(以向上為正)和徑向截面彎矩Mz(以彎矩方向豎直朝上為正)，Mz為徑向截面沿徑向的彎矩。由圖11可知：① 對于豎向位移，風洞試驗與中、德規(guī)范的豎向位移結(jié)果較為接近，而英國規(guī)范豎向位移值略??；② 徑向截面彎矩Mz，中、德規(guī)范計算結(jié)果較大，而風洞試驗和英國規(guī)范結(jié)果略小。

圖11 環(huán)基豎向位移和彎矩響應(yīng)分布Fig.11 Vertical displacement and bending moment distribution of circular foundation

3.5 樁基響應(yīng)比較

圖12給出了樁基的軸力，單元編號如圖10所示。由圖12及表2可知：風洞試驗得到的最大上拔力相比中、英、德規(guī)范結(jié)果分別提高了1.40%、7.14%及0.13%，其計算結(jié)果與德國規(guī)范非常接近，英國規(guī)范計算結(jié)果偏小；風洞試驗得到的最大下壓力相比中、英、德規(guī)范結(jié)果分別提高了2.12%、14.44%及5.65%，英國規(guī)范計算結(jié)果偏小。

圖12 樁基截面軸力分布Fig.12 Axial force distribution of pile foundation section

4 局部穩(wěn)定性分析

冷卻塔是薄殼結(jié)構(gòu)，局部穩(wěn)定性是其設(shè)計主要考慮的因素。根據(jù)規(guī)范[1]，冷卻塔的局部穩(wěn)定性按式(2)計算：

(2)

式中：σ1、σ2分別為環(huán)向和子午向薄膜應(yīng)力；KB為局部穩(wěn)定性系數(shù)；環(huán)向和子午向臨界壓力σcr1、σcr2按式(3)、(4)計算得到：

(3)

(4)

風洞試驗和三國規(guī)范風荷載作用下冷卻塔局部穩(wěn)定性系數(shù)KB在各高度的最小值(每個標高處所有單元取最小值)如圖13，由于本文計算未考慮自重及內(nèi)壓效應(yīng)，故KB比規(guī)范[1]要求的5大很多。由圖13可知:① 四種工況下KB沿高度均呈現(xiàn)下端大中間小的趨勢，KB最小值出現(xiàn)在100 m高度附近。② 各國規(guī)范計算的KB曲線分布非常接近，但與風洞試驗的計算結(jié)果有較大差異。③ 當高度小于80 m時，風洞試驗結(jié)果與規(guī)范結(jié)果非常接近；當高度在80 m～140 m之間時，風洞試驗結(jié)果大于規(guī)范結(jié)果，風洞試驗KB比規(guī)范結(jié)果大，曲線“轉(zhuǎn)折點”的出現(xiàn)高度比規(guī)范結(jié)果略有降低；當高度在140 m～160 m之間時，風洞試驗結(jié)果小于規(guī)范結(jié)果；當高度大于160 m時，風洞試驗結(jié)果大于規(guī)范結(jié)果。④ 總體而已，中、英、德三國規(guī)范獲得的KB比較接近，而風洞試驗計算的KB大于三國規(guī)范結(jié)果，即針對局部穩(wěn)定性而言，按規(guī)范計算的結(jié)果比按風洞試驗結(jié)果更為不利。

圖13 各層單元KB最小值沿高度分布Fig.13 Distribution of local stability coefficient KBof each storey along the height

圖14給出了風洞試驗和各國規(guī)范風荷載作用下各高度局部穩(wěn)定性系數(shù)KB取到最小值時出現(xiàn)的緯向角。由圖14可知：① 四種工況下KB最小值出現(xiàn)的緯向角曲線均在0.2H和0.8H附近發(fā)生轉(zhuǎn)折，呈現(xiàn)“三段式”趨勢。② 三個國家規(guī)范計算獲得的緯度角曲線均在70°側(cè)風面或0°迎風面附近。而風洞試驗KB出現(xiàn)位置與規(guī)范曲線略有不同，在170 m以上曲線從0°緯度角向兩邊“擴散”，塔頂附近出現(xiàn)的緯度角在90°附近。

圖14 各層單元KB最小值出現(xiàn)位置分布Fig.14 Distribution of local stability coefficient KB in latitude direction

四種計算工況下冷卻塔局部穩(wěn)定性系數(shù)KB的最小值如表3所示，由表可知：①KB最小值出現(xiàn)的高度，對于中、英、德規(guī)范的結(jié)果均在103 m附近，而風洞試驗的結(jié)果在98.6 m。②KB最小值出現(xiàn)的角度，中、英、德規(guī)范在68°緯度角附近，而風洞試驗算得的結(jié)果出現(xiàn)在72.5°。③KB最小值的數(shù)據(jù)，中、英、德規(guī)范的數(shù)據(jù)為11.05左右，而風洞試驗算得的結(jié)果為15.23，比規(guī)范結(jié)果大37.8%。

表3 局部穩(wěn)定系數(shù)最小值KBmin比較

5 結(jié) 論

(1) 中、英、德三國對冷卻塔外表面風壓系數(shù)的規(guī)定不盡相同，均未考慮平均風壓分布系數(shù)沿高度的變化。風洞試驗獲得的喉部數(shù)據(jù)與規(guī)范數(shù)據(jù)比較接近，但頂部和底部的平均風壓分布系數(shù)與規(guī)范差距較大，該效應(yīng)即為端部三維流效應(yīng)。

(2) 建立冷卻塔的“塔筒-支柱-環(huán)基-樁”的一體化有限元模型，采用殼單元模擬環(huán)基，采用彈簧單元模擬樁基，基于該可計算得到冷卻塔各部位(包括環(huán)基和樁基)的風致響應(yīng)，文中計算結(jié)果的合理性說明該模型適用于求解冷卻塔的響應(yīng)。

(3) 對比中、英、德規(guī)范和風洞試驗作用下冷卻塔的風致響應(yīng)，可以發(fā)現(xiàn)四套數(shù)據(jù)的結(jié)果總體比較接近，但各有差異。對于塔筒子午向的應(yīng)力，中國規(guī)范的結(jié)果較大；對于環(huán)基徑向截面沿徑向的彎矩，德國規(guī)范的數(shù)據(jù)較大；對于人字柱和樁基的軸力，風洞試驗的數(shù)據(jù)較大。因此對于大型冷卻塔，應(yīng)根據(jù)風洞試驗獲得的三維風壓分布進行風致響應(yīng)計算，僅按規(guī)范的風荷載計算會在某些響應(yīng)(如本實例的人字柱和樁基軸力)上會低估了實際值。

(4) 對比中、英、德規(guī)范和風洞試驗作用下冷卻塔的局部穩(wěn)定性系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)三國規(guī)范獲得的結(jié)果比較接近，基于風洞試驗的結(jié)果較大。規(guī)范計算穩(wěn)定性系數(shù)最小值發(fā)生的緯度角在0°和70°附近，風洞試驗在170 m以上出現(xiàn)在90°附近。對于系數(shù)最小值出現(xiàn)的位置，規(guī)范結(jié)果均在103 m和68°緯度角附近，風洞試驗結(jié)果在98.6 m和72.5°緯度角。規(guī)范計算的系數(shù)最小值約為11.05，風洞試驗結(jié)果為15.23，比規(guī)范結(jié)果大37.8%。

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Influence of wind pressure distribution on wind-induced responses and local stability of a cooling tower

XU Yuanhan1, SHEN Guohui1, ZHANG Jian1, LIU Xianqun2, WU Jianguo2

(1. Institute of Structural Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;2. Electric Power Design Institute of Zhejiang Province, Hangzhou 310007, China)

The differences between wind-induced response of a cooling tower and its wind loads obtained from codes and those under wind tunnel tests were studied. A comparison was made among wind pressure distribution coefficients derived from Chinese, British and Germany codes. The wind loads on a large cooling tower obtained from tests and codes were compared. A finite element model for a tower shell-herringbone column-circular foundation-pile integration tower system was established. The influences of wind pressure distributions on wind-induced responses and local stability coefficients of the integration tower system were studied. The results showed that the wind pressure distribution coefficients on the top and bottom of the system are quite different from those on the middle of the system due to three-dimensional flow effects; the biggest values of wind-induced responses under tests and those from codes have differences, for example, the axial forces of herringbone columns and piles reach their biggest values under wind tunnel tests; the local stability coefficients of the system from Chinese, British and Germany codes are quite close to each other; the results of wind tunnel tests are larger than those of codes as a whole, the former’s minimum values are 37.8% larger than those of the latter.

cooling tower; wind tunnel test; wind-induced response; local stability; finite element analysis

國家自然科學基金(50608063)

2015-04-28 修改稿收到日期：2015-08-27

徐淵函 男，學士，碩士研究生，1991年11月

沈國輝 男，博士，副教授，1977年8月

TU312.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.011