朱　攀，尹　川，王　錦

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安　710089）

“六西格瑪”方法在機(jī)載測試參數(shù)誤差分析中的應(yīng)用

朱攀，尹川，王錦

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安710089）

科研試飛中，為真實(shí)反映飛機(jī)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的實(shí)際狀態(tài)，機(jī)載測試系統(tǒng)需提供精確的數(shù)據(jù)，而測試的中間環(huán)節(jié)較多，所測的各種參數(shù)結(jié)果勢必會(huì)有誤差；為滿足試飛任務(wù)的精確需求，本文通過從測試系統(tǒng)誤差的來源入手，來分析機(jī)載測試參數(shù)產(chǎn)生誤差的各個(gè)環(huán)節(jié)，以壓力參數(shù)為例，運(yùn)用“六西格瑪”方法中的測量參數(shù)誤差的定義、測量、分析、改進(jìn)及控制五項(xiàng)流程，以三架機(jī)的壓力傳感器的校準(zhǔn)歷史數(shù)據(jù)為樣本，對精度結(jié)果作了詳細(xì)分析，得出了事先確認(rèn)參數(shù)具體壓力變化區(qū)間，根據(jù)測試系統(tǒng)精度分布特點(diǎn)選用更合適范圍的傳感器來保證精度要求，將6西格瑪”方法用于壓力參數(shù)誤差分析可行的結(jié)論；并提出，將其推廣到其它各類測試參數(shù)的誤差分析，將有利于在現(xiàn)有條件下更合理地配套測試儀器設(shè)備，更好地滿足參數(shù)測試精度需求。

機(jī)載測試系統(tǒng)；誤差；六西格瑪

0　引言

一切科研試飛都是試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，而精確的數(shù)據(jù)才能真實(shí)反映飛機(jī)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的實(shí)際狀態(tài)，為飛機(jī)定型提供重要依據(jù)。機(jī)載測試系統(tǒng)是獲取飛機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的前端，是決定數(shù)據(jù)好壞的關(guān)鍵所在，如何保證所搭建的測試系統(tǒng)測得參數(shù)的誤差能滿足任務(wù)的精度需求是一項(xiàng)勢在必行的工作。

1　引起機(jī)載測試參數(shù)誤差的因素

一個(gè)待裝機(jī)的傳感器都必須進(jìn)行裝機(jī)前的校準(zhǔn)，所得到的校準(zhǔn)報(bào)告將作為飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基準(zhǔn)。其校準(zhǔn)過程可用圖1所示的框圖表示，即由標(biāo)準(zhǔn)器施加標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)給被校傳感器，被校傳感器的輸出進(jìn)入數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集及校線處理，生成的校線提供給數(shù)據(jù)處理使用，完成這些實(shí)驗(yàn)室工作后進(jìn)行設(shè)備裝機(jī)。

從圖1中可以看出，在整個(gè)鏈路中包括以下誤差環(huán)節(jié)：

1）標(biāo)準(zhǔn)器自身誤差；

圖1　傳感器校準(zhǔn)及裝機(jī)鏈路示意圖

2）傳感器自身誤差；

3）被校傳感器在標(biāo)準(zhǔn)器上的連接方式誤差；

4）數(shù)據(jù)采集與處理設(shè)備的誤差；

5）機(jī)上安裝誤差；

6）電氣連接誤差。

機(jī)上安裝誤差可以歸結(jié)為系統(tǒng)誤差，如過載角速度組合傳感器的安裝面不是水平的，會(huì)引起零位的偏移，通過飛機(jī)架水平后調(diào)平安裝面能消除偏移，壓力傳感器的測壓管路本身會(huì)造成壓力損失，通過理論計(jì)算或試驗(yàn)的方法能得出對應(yīng)管徑單位長度的壓力損失，再對所測壓力予以修正。

電氣連接誤差主要來自人為因素，主要因接線不當(dāng)引起。如：測單端信號(hào)時(shí)，信號(hào)地要求與采集器ADC/012/10V模塊的內(nèi)部地短接，若不短接會(huì)造成采集模塊本身的非線性輸出，使模塊的精度降低，如圖2所示。

2　精度及誤差的關(guān)系

精度可分為精密度、準(zhǔn)確度、精確度。

圖2　ADC/012/10V模塊的輸出線性

精度又稱精確度，用來描述測量結(jié)果與真值的接近程度，是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的綜合，即精密準(zhǔn)確程度。只有當(dāng)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小時(shí)才能成為精度高，圖3（a）所示。

準(zhǔn)確度用來描述測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的大小程度，即在一定條件下，測量中所有系統(tǒng)誤差的綜合。測量中系統(tǒng)誤差越大，則被測量的測量結(jié)果對其真值的偏離越大，測量結(jié)果的準(zhǔn)確度越低，圖3（b）所示。

精密度用來描述測量結(jié)果中隨機(jī)誤差的大小程度，即在一定條件下進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)，各測量值之間的接近程度。隨機(jī)誤差越大，數(shù)據(jù)越分散，測量值的精密度越低，圖3（c）所示。

圖3　精度等示意圖

3　用“6西格瑪”方法分析壓力參數(shù)的誤差

西格瑪原文為希臘字母sigma，其含義為“標(biāo)準(zhǔn)偏差”，6西格瑪意為“6倍標(biāo)準(zhǔn)差”，在質(zhì)量上表示每百萬壞品率少于3.4，圖4為不同西格瑪水值對應(yīng)的出錯(cuò)率。6西格瑪模式的含義并不簡單地指上述這些內(nèi)容，而是一整套系統(tǒng)的理論和實(shí)踐方法，是一項(xiàng)以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)追求幾乎完美的質(zhì)量管理方法。6西格瑪管理方法重點(diǎn)是將所有的工作作為一種流程，采用量化的方法分析流程中影響質(zhì)量的因素，找出關(guān)鍵的因素加以改進(jìn)從而達(dá)到更高的客戶滿意度。

圖4　不同σ值對應(yīng)出錯(cuò)率

用6西格瑪方法分析測試參數(shù)誤差，其典型西格瑪水平對應(yīng)的出錯(cuò)率及出錯(cuò)時(shí)間間隔如表1所示，其工作流程如圖5所示。

表1　典型西格瑪水平出錯(cuò)率及出錯(cuò)時(shí)間間隔

1）當(dāng)δlim≥3σ時(shí)，P｛x0-x0·1%≤x≤x0+x0·1%｝≥99.73%考慮到實(shí)際情況下分布曲線中心線會(huì)偏移，實(shí)際只能達(dá)到P≥93.3%；

2）當(dāng)δlim≥6σ時(shí)，實(shí)際只能達(dá)到P≥99.999 66%。

圖5　6用西格瑪方法分析測試參數(shù)誤差的流程

3.1定義階段

課題任務(wù)書提出的壓力參數(shù)精度為0.5%，是指測得值的極限誤差相對于真值的百分比，假設(shè)真值為x0，極限誤差δlim=x0·0.5%。引起誤差的環(huán)節(jié)很多：

1）標(biāo)準(zhǔn)器自身誤差；

2）傳感器自身誤差；

3）被校傳感器在標(biāo)準(zhǔn)器上的連接方式誤差；

4）數(shù)據(jù)采集與處理設(shè)備的誤差；

5）機(jī)上安裝誤差；

6）電氣連接誤差。

在試驗(yàn)室環(huán)節(jié)通過對傳感器及采集器等設(shè)備的聯(lián)?；鞠讼到y(tǒng)誤差；在壓力傳感器裝機(jī)后帶來的誤差主要是系統(tǒng)誤差，通過嚴(yán)格控制管路長度、計(jì)算修正可以基本消除；電氣連接誤差主要由共地問題引起的非線性誤差，確保正確共地后，誤差基本消除；但各環(huán)節(jié)中隨機(jī)誤差由很多不確定因素造成是無法消除的；對于壓力參數(shù)，誤差分析的重點(diǎn)在傳感器、調(diào)節(jié)器、采集器本身及聯(lián)校環(huán)節(jié)的隨機(jī)誤差。

因此將傳感器單獨(dú)輸入輸出、采集器單獨(dú)輸入輸出、聯(lián)校時(shí)的輸入輸出作為實(shí)驗(yàn)考慮的環(huán)節(jié)，根據(jù)得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法算出各環(huán)節(jié)輸出相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)差σ1、σ2、σ。

3.2測量階段

對三架機(jī)的168個(gè)壓力傳感器的校準(zhǔn)歷史數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行分析，輸入和輸出是線性關(guān)系，校線是經(jīng)多次測量回歸出的一條直線，以直線上的點(diǎn)為理想值，以校準(zhǔn)記錄的各點(diǎn)為實(shí)際值，求出各環(huán)節(jié)每個(gè)點(diǎn)的實(shí)際相對誤差及FSR誤差，如圖6所示。

圖6　實(shí)際相對誤差及FSR誤差

1）實(shí)際相對誤差：

（實(shí)際值-理想值）/理想值，得到每個(gè)點(diǎn)的相對誤差，共1 107個(gè)點(diǎn)，以這1 107個(gè)點(diǎn)的相對誤差為樣本，樣本用An（n =1，2，…，1 107）表示，

An=，反復(fù)測量的各點(diǎn)的相對誤差為隨機(jī)誤差，A～N（0，σ2），按概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，在一定置信概率下隨機(jī)誤差的極限值δlim作為測量列每一測得值的隨機(jī)誤差。

Yn）為每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)，對于每個(gè)傳感器的校線y=ajx+bj，aj、bj值通過該傳感器的校準(zhǔn)點(diǎn)回歸得出。

將1 107個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的Xn，Yn，aj、bj值分別代入求出An

通過貝塞爾公式計(jì)算：

式中，N：1 107；νn為殘余誤差，νn=An

計(jì)算得到：

σ1=0.23%，σ2=0.1%

σ=0.202%，3σ=0.606%，6σ=1.21%

2）FSR誤差：

幾乎所有傳感器及設(shè)備都給出了滿量程精度這一指標(biāo)來表示它的精度等級（如0.5%F.S），它是指傳感器或設(shè)備靜態(tài)校準(zhǔn)曲線與擬和直線間的最大偏差Ymax與滿量程輸出比的百分?jǐn)?shù)。

（實(shí)際值-理想值）/FSR，得到每個(gè)點(diǎn)的相對誤差，共1 107個(gè)點(diǎn)，以這1 107個(gè)點(diǎn)的相對誤差為樣本，樣本用Bn（n =1，2，…，1 107）表示，Bn=Yn/FSR，F(xiàn)SR=Ymax-Ymin，反復(fù)測量的各點(diǎn)的相對誤差為隨機(jī)誤差，B～N（x0，σ2），按概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，在一定置信概率下隨機(jī)誤差的極限值δlim作為測量列中每一測得值的隨機(jī)誤差。FSR

（Xn，Yn）為每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)，對于每個(gè)傳感器的校線y=ajx+bj，aj、bj值通過該傳感器的校準(zhǔn)點(diǎn)回歸得出。

將1 107個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的Xn，Yn，aj、bj值分別代入求出B n

通過貝塞爾公式計(jì)算：式中，N：1107，νn為殘余誤差，νn=Bn

計(jì)算得到：

σ1=0.055%，σ2=0.05%，

σ=0.052%，3σ=0.156%，6σ=0.312%

3.3分析階段

通過計(jì)算得到了兩種精度結(jié)果，如表2所示，將得到的兩種精度結(jié)果進(jìn)行對比

1）分析方法的不同導(dǎo)致了結(jié)果差別較大。

（1）FSR精度是各測點(diǎn)的絕對誤差相對于滿量程的比值，F(xiàn)SR精度容易保證。通過“六西格瑪”方法得到壓力參數(shù)的FSR精度為0.31%，小于0.5%，滿足課題FSR精度要求。

表2　計(jì)算得到的兩種精度結(jié)果

（2）實(shí)際精度是各測點(diǎn)的絕對誤差相對于該點(diǎn)真值的比值，在小量程范圍的精度不易保證。只使用傳感器后84%的量程能滿足0.5%精度要求。

2.從實(shí)際精度的數(shù)據(jù)可以看出：

（1）從精度要求為0.5%，而置信度只能達(dá)到84%來分析，原因?yàn)閭鞲衅餍盘?hào)區(qū)間有16%是達(dá)不到0.5%精度要求的，可以理解為傳感器量程的前16%區(qū)域相對誤差可能會(huì)超出0.5%。

（2）從精度要求為1.21%，而置信度能達(dá)到100%來分析，可以理解為傳感器在整個(gè)量程區(qū)間的實(shí)際精度為1.21%。

（3）如果要求實(shí)際精度，壓力參數(shù)的精度在傳感器量程后84%的區(qū)間能滿足0.5%精度要求，而在前16%區(qū)域精度處于0.5%～1.21%之間。

3.4改進(jìn)及控制階段

1）提高傳感器及采集器小量程范圍的精度。這個(gè)很難做到，代價(jià)太高。

2）事先確認(rèn)參數(shù)具體壓力變化區(qū)間，根據(jù)測試系統(tǒng)精度分布特點(diǎn)選用更合適范圍的傳感器來保證精度要求。

4　結(jié)論

1）將 “6西格瑪”方法 （DMAIC）用于測試參數(shù)的誤差分析，取得較好的效果，說明“6西格瑪”方法用于參數(shù)誤差分析是可行的，能推廣到其它各類參數(shù)的誤差分析。

2）通過“6西格瑪”方法分析測試系統(tǒng)誤差，利于在現(xiàn)有條件下更合理配套測試儀器，更好大滿足參數(shù)測試精度需求。

［1］任岫云.精益六西格瑪項(xiàng)目管理模式研究及系統(tǒng)開發(fā)［J］.現(xiàn)代管理技術(shù)，2011，38（1）：40-46.

［2］胡鴻志.基于電源電流和輸出電壓的模擬電路故障模型研究［J］.計(jì)算機(jī)測量與控制，2015，23（7）：2266-2269.

［3］姚明源.差壓式流量計(jì)的誤差分析及處理［J］.儀表技術(shù)，2012，2：48-50.

［4］于麗杰.MEMS傳感器隨機(jī)誤差分析［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2012，31（3）：63-65.

［5］宋凝芳.光纖陀螺隨機(jī)誤差特性的小波方差分析［J］.紅外與激光工程，2010，39（5）：924-928.

Analysis of Parameter Error in Flight Test by 6 Sigma Methods

Zhu Pan，Yin Chuan，Wang Jin
（Chinese Flight Test Establishment，Xi'an710089，China）

In flight test，in ordor to reflect actual status of technical parameters，flight test system must provide accurate data，including many processes，flight test system'parameters must exist error.To meet the precision requirements，this text analyzed the possible processes that bring error，illustrated by the example of pressure parameter，starting with the method of"six Sigma"definition，measurement，analysis，improvement and control of the five processes，with three airplane's pressure sensor calibration original data as samples，analyzed precision results，and educed that in advance to confirm specific pressure change interval parameters，according to the distribution characteristics of the test system precision to choose appropriate sensors to meet precision requirements，analysis of pressure parameter error in flight test by 6 Sigma methods is possible.Finally educed conclusion that generalized to other test parameters error analysis can lead us match the instruments rationally and meet the precision requirements.

flight test system；error；6 Sigma

16714598（2016）05018303

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.05.052

TP3

A

2015-10-27；

2015-12-27。

朱攀（1980-），男，碩士，工程師，主要從事飛行試驗(yàn)、測試系統(tǒng)方向的研究。

尹川（1987-），男，碩士，助理工程師，主要從事飛行試驗(yàn)、測試系統(tǒng)方向的研究。