孫啟國，陳超洲，杜　超

（北方工業(yè)大學　機械與材料工程學院，北京　100144）

數(shù)字化提取油氣潤滑ECT系統(tǒng)電容值的方法研究

孫啟國，陳超洲，杜超

（北方工業(yè)大學機械與材料工程學院，北京100144）

為了克服模擬器件的約束，進一步提高系統(tǒng)的精度和速度，提出了3種數(shù)字化提取ECT電容值的方法，并通過軟件求解出了各種數(shù)字化提取電容值的方法電容值，最后通過4個評價指標綜合選定數(shù)字正交解調作為最后數(shù)字解調的方案，結果表明：采用正交解調數(shù)字化提取電容值的方法不僅減低了系統(tǒng)的制作成本，而且在系統(tǒng)的速度和精度方面基本達到最佳的性能。

電容層析成像；油氣潤滑；數(shù)字化；正交解調

0　引言

電容層析成像（ECT）技術是20世紀80年代中期發(fā)展起來的一種基于電容敏感場場效應機理的過程層析成像技術，已經(jīng)被廣泛的運用在多相流的檢測中。目前，傳統(tǒng)的交流層析成像系統(tǒng)生成的圖像可以達到250幅/秒（12個電極），對于中低速的多相流檢測，傳統(tǒng)的ECT系統(tǒng)可以滿足測量需要。本文基于油氣潤滑高速兩相流的成像背景，需要更快的ECT成像系統(tǒng)完成兩相流的檢測。在傳統(tǒng)的ECT系統(tǒng)中，模擬解調占據(jù)了系統(tǒng)大量的時間，嚴重影響系統(tǒng)的實時性，如果將系統(tǒng)中的模數(shù)轉換前置，并把信號數(shù)字化處理后進行相應的相敏解調，不僅可以減少模擬器件的數(shù)量，避免模擬器件導致的干擾，而且使ECT系統(tǒng)在保持良好信噪比的情況下，實時性能得到大幅提高。基于此種方案，提出了3種不同數(shù)字解調的方法提取電容值，并通過軟件求解出了各種數(shù)字化提取電容值的方法電容值，最后通過4個評價指標綜合選定出適合油氣潤滑ECT系統(tǒng)的最佳數(shù)字解調方案。

1　數(shù)字化ECT系統(tǒng)的組成與分析

ECT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的組成很多文獻都有提及［5］，其功能原理如圖1所示。

圖1　傳統(tǒng)模擬數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的組成

由于模擬器件低通濾波器內在的特性，無法在縮短穩(wěn)定時間的同時保證精度，成為制約系統(tǒng)性能提高的瓶頸提取電容值，本文運用數(shù)字信號處理理論，分析了3種現(xiàn)有的技術提取電容值，即極值提取電容值、全相位頻譜分析提取電容值、正交解調提取電容值，并運用于系統(tǒng)之中進行評測。所謂數(shù)字提取電容值，即將C/V轉換電路的模擬電壓值直接進入A/D模數(shù)轉換，在MCU芯片運用各種算法提取出電容值，其功能原理如圖2所示。

圖2　數(shù)字化數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的組成

2　數(shù)字化提取ECT系統(tǒng)電容值

2.1極值提取電容值

將被測信號離散化后，通過求取最大值和最小值，然后將二者絕對值化后，求取平均值即可。假設信號為y= 30cos（2πnf0/fS+0.1π），其中f0為系統(tǒng)的頻率，fS為采樣頻率。為方便比較，將系統(tǒng)頻率f0設置為10 M Hz，采樣頻率設置為40 M Hz，采樣點數(shù)設置為4 000，在MATLAB下運行程序，計算出幅值A=28.531 7。

2.2全相位頻譜分析提取電容值

2.2.1提取的原理

全相位頻譜分析的基本原理與快速傅里葉變換（FFT）的基本原理相似［6］，只是當對輸入信號進行N階的全相位分析時，首先需要了解輸入的2N-1個數(shù)據(jù)，然后對該2N-1個數(shù)據(jù)進行加窗重疊預處理，處理之后的數(shù)據(jù)作為FFT頻譜分析的輸入數(shù)據(jù)，分析所得的結果即為全相位頻譜分析的結果。因為考慮了輸入信號的所有遍歷情況，故稱為全相位頻譜分析。

2.2.2全相位頻譜分析技術在MATLAB下的仿真

分別運用傳統(tǒng)的FFT與全相位頻譜分析技術，對激勵信號同頻的有用信號y=A cos（w0t+φ），w0=500 k Hz進行頻譜分析，歸一化后仿真結果如圖3所示。

圖3　2種不同頻譜分析歸一化幅頻特性曲線

從仿真結果中可以看出，全相位頻譜分析方法通過考慮輸入信號分割的所有情況，彌補了傳統(tǒng)FFT頻譜分析方法只考慮輸入信號分割的一種情況所帶來的誤差，并且具有旁瓣泄漏數(shù)目少、幅值下降的特點，提高了數(shù)據(jù)采集的精度。

將得到的頻譜圖用帶通的數(shù)字濾波器截取出500 k Hz的頻帶的幅值，即可求解出相應電極下的電容值。

2.2.3數(shù)字濾波器FIR的設計

數(shù)字ECT系統(tǒng)，省去模擬解調、模擬濾波的環(huán)節(jié)，分別運用數(shù)字化解調和濾波提高系統(tǒng)的實時性和抗干擾性。本文需要提取的是頻率為500 k Hz的交流信號且對信號的相位有嚴格的要求，因此需要設計一個通帶盡量窄的數(shù)字FIR帶通濾波器對信號進行提取。

運用MATLAB軟件對FIR數(shù)字帶通濾波器的各個參數(shù)（階數(shù)N、窗函數(shù)的選擇、采樣頻率Fs）進行優(yōu)選。

本文利用窗函數(shù)法設計的FIR數(shù)字濾波器，選取窗函數(shù)最好滿足兩項要求：1）窗譜的主瓣盡可能的窄，以獲取較窄的過渡帶；2）盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對幅度，使肩峰和波紋減小，可增大阻帶的衰減。但是這兩項要求不可能同時滿足，必須根據(jù)實際需要進行折中選擇。通過表1各種窗函數(shù)特性，可以得到對于本系統(tǒng)的FIR數(shù)字濾波器，漢明窗是最佳選擇。

表1　常見窗函數(shù)的基本參數(shù)

本系統(tǒng)采用漢明窗設計數(shù)字帶通濾波器，fc1=495 k Hz、fc2=505 k Hz，A/D采樣頻頻為10MHz、20 M Hz、40 MHz可選，圖4為MATLAB程序對下面的4種條件下的濾波器的頻率仿真圖形。

由圖4的仿真結果可以得出，采樣頻率一定時，增加階數(shù)N，可以提高數(shù)字濾波器頻率的分辨率，減少帶寬，加快阻帶的衰減，當采樣頻率提高到40 MHz時，如果階數(shù)N不相應的增加，濾波的頻率分辨率反而降低，帶寬增加，濾波效果降低；但是，如果增加階數(shù)，DSP的計算量必然加大，速度減慢，無法滿足系統(tǒng)實時性要求。因此，本系統(tǒng)最終濾波器參數(shù)選用采樣頻率Fs=10 MHz，階數(shù)N=100。

圖4　濾波器的頻率仿真圖

2.2.4數(shù)字ECT系統(tǒng)的DSP6700程序的實現(xiàn)

本文運用DSP6700對ECT系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行采集：系統(tǒng)上電后，對DSP寄存器作初始化處理，運用DSP控制激勵信號發(fā)生器芯片MAX0038CPP產(chǎn)生500 k Hz的交流正弦信號，然后控制八選一多路模擬開關實現(xiàn)各電極板接源、接檢測的循環(huán)切換，首先設置1號板為激勵電極，2號板為檢測電極。將C/ V轉換后的信號進行差動補償，可編程放大等處理后送入AD采樣，當每一路采樣達到1 024點時，進行一次中斷處理，并將處理得到的數(shù)據(jù)存入一個雙口的RAM中，等待DSP運用全相位頻譜分析的算法對數(shù)據(jù)進行提取，得到電容值。依次循環(huán)，直到最后得到28組電容值。以1電極激勵，2電極檢測為例，DSP程序算法流程圖如圖5所示。

在CCS中運行全相位頻譜分析的算法，并統(tǒng)計出運行時間tx=17.512μs。

2.3正交解調的提取電容值

2.3.1提取的原理

相敏解調方法有模擬解調和數(shù)字解調，本文運用數(shù)字化的正交解調的方法提取電容值。

全數(shù)字正交解調的原理如圖6所示。

圖5　DSP程序算法流程圖

圖6　數(shù)字正交解調原理

正交解調就是將AD采集的信號離散化后與存儲的標準的離散的同頻的正弦信號和余弦信號相乘后累加，得到兩組包含信號幅值和相位的直流分量和交流分量。最后運用低通濾波濾除交流分量后反演計算得到求解信號的幅值和相位，其計算推導如下。

從推導的過程可以得出：采用正交解調經(jīng)過2N次乘法和2（N-1）次加法，便可得到一個周期的解調信息。而采用全相位頻譜分析進行解調至少需要次乘法，而乘法運算在FPGA中最占用資源的計算?？梢?，利用全數(shù)字正交解調提高了系統(tǒng)的實時性。

2.3.2MATLAB仿真和FPGA下的實現(xiàn)

假設同樣信號為y=30cos（2πnf0/fS+0.1π），其中f0為系統(tǒng)的頻率，fS為采樣頻率。為方便比較，將系統(tǒng)頻率f0設置為10e6，采樣頻率設置為40e6，采樣點數(shù)設置為4000，將正交解調的原理在MATLAB下運行，可得到如圖7所示。

在MATLAB中求解出的幅值，截取穩(wěn)定后的3 970個點，計算其平均值為29.532 5，其精度得到了進一步的提高。

圖7　MATLAB下正交解調算法

在ISE軟件內運行正交解調算法，得到的RTL結構圖如圖8所示。

圖8　正交解調算法在ISE運行的RTL結構圖

通過ISE運行正交解調算法統(tǒng)計出該算法的運行時間為tx=11.617μs。

2.4種檢測方法的評價體系

1）采集電容的準確度ε：

運用軟件讀取3種方案解調后得到的電容值，并與運用COMSOL軟件仿真?zhèn)鞲衅麟娙葜迪鄿p后取絕對值，得到兩者的偏差曲線如圖9所示。

圖9　3種不同方法提取電容值的偏差

從圖9中可以看出，全相位頻譜分析數(shù)字采樣的電容值偏差較其他2種方法提取電容值偏差在各個電極對之間都要小，提高了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集電容值的精度。

則極值化提取電容準確度ε1=6.45×E-14，正交解調提取電容準確度ε2=4.22×E-14，全相位頻譜分析數(shù)據(jù)采集的電容準確度ε3=3.26×E-14，可以得出運用全相位頻譜分析數(shù)據(jù)采集的電容準確度提高了近一倍。

2）采集一組電容值所需時間t：

模擬相敏解調是各個模塊中最耗費時間約占采集系統(tǒng)時間的97.9%［7］，是影響實時性的關鍵因素。本文運用數(shù)字解調，省去了相敏解調和模擬濾波模塊。不僅節(jié)省了硬件成本和空間，也使系統(tǒng)的采集速度得到了提高。

采集一組電容值的時間t=28×（t1+t2+t3+tx），式中t1為交流C/V轉換時間，t2為A/D轉換時間，t3為AC-PGA及放大器的時間，tx為其他模塊所需時間。傳統(tǒng)的模擬濾波和解調［8］所需的時間t=28×（0.36+0.205+1+71.3）=2 040 μs，采用極值提取電容值所需時間t=28×（0.36+0.205+1 +8.925）=293.72μs，運用正交解調提取電容值所需時間t =28×（0.36+0.205+1+11.617）=369.096μs，運用全相位頻譜分析所需時間t=28×（0.36+0.205+1+17.512）= 533.82μs，可以看出數(shù)字化解調中最耗時的全相位的頻譜分析比傳統(tǒng)的模擬濾波和解調所需時間都提高3.82倍，數(shù)字化解調提高了系統(tǒng)的實時性，全相位的頻譜分析系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集時間為836幀/s，滿足圖像實時性要求。

3）系統(tǒng)硬件的要求：

運用極值提取電容值的方法只需做N-1次比較，求出最大值和最小值，然后絕對值化后相加取平均值即可，運用正交解調需要做2N次乘法和2（N-1）次加法，而采用全相位頻譜分析進行解調至少需要次乘法，而乘法運算在MCU中最占用資源，故采用全相位頻譜分析進行解調對于MCU芯片的要求過高，相應的制作成本增加。

4）圖像的成像精度的比較：

圖10　正交解調和全相位頻譜分析下LBP算法成像

5　結論

通過4個評價指標體系綜合比較可得，為了提高系統(tǒng)的精度和速度，并降低系統(tǒng)的制作成本，采用正交解調數(shù)字化提取電容值的方法，更適合于ECT系統(tǒng)。

數(shù)字正交解調不僅省去了相敏解調和模擬濾波模塊，節(jié)省了硬件成本和空間，同時在采集電容的準確性、實時性、系統(tǒng)的硬件要求和最后圖像的精度方面，基本達到了最佳的性能。

［1］Beck M S，Williams.Process tomography：a European innovation and its application［J］.Meas.Sci.Technol.，1996，（7）：215-224.

［2］王化祥，田莉敏.基于DSP的ECT高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)［J］.網(wǎng)絡新媒體技術，2007（7）：759-762.

［3］Cui Z，Wang H，Chen Z，et al.A high-performance digital system for electrical capacitance tomography［J］.Measurement Science and Technology，2011，22（5）：055503.

［4］Wang B，Ji H，Huang Z，et al.A high-speed data acquisition system for ECT based on the differential sampling method［J］.Sensors Journal，IEEE，2005，5（2）：308-312.

［5］劉文宇，陳德運.電容層析成像中微小電容檢測的研究［J］.科技資訊，2006，（27）：4-4.

［6］趙軍芳.傅里葉變換在數(shù)字圖像處理中的應用［J］.國外電子測量技術，2004，23（6）：17-20.

［7］崔自強，王化祥.提高電容層析成像系統(tǒng)實時性研究［J］.儀器儀表學報，2010，31（9）：1939-1945.

［8］李志強.12電極ECT傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱理工大學，2009.

Research on Methods for Extracting Digitally Capacitance Values of ECT Used in Oil-air Lubrication System

Sun Qiguo，Chen Chaozhou，Du Chao
（Mechanical and Materials Engineering College，North China University of Technology，Beijing100144，China）

To overcome constraints of analog devices and further improve precision and speed of the system，three methods to digitally extract ECT capacitance values are proposed and all capacitance values of three digital demodulations are solved.Finally，digital quadrature demodulator is selected as the most optimal digital demodulation by four evaluations.The results show that cost of the system is decreased and speed and accuracy of the system are improved more.

electrical capacitance tomography；oil-air lubrication；digitized；quadrature demodulator

1671-4598（2016）05-0143-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.05.041

TB47；TP216

A

2015-08-16；

2015-12-07。

北京市屬高等學校人才強教計劃項目（PHR201107109）。

孫啟國（1963-），男，教授，主要從事摩擦學與工業(yè)潤滑技術、機械系統(tǒng)動力學及其控制方向的研究。