李靜昭，段照斌

（中國民航大學　工程技術訓練中心，天津　300300）

基于增量式PID控制的全靜壓測試系統(tǒng)設計

李靜昭，段照斌

（中國民航大學工程技術訓練中心，天津300300）

針對現(xiàn)階段全靜壓測試設備結(jié)構復雜、成本高，自動化程度低、效率低的問題，提出一種基于增量式PID控制的全靜壓測試系統(tǒng)的設計方法；系統(tǒng)通過STM32單片機完成核心控制任務，實現(xiàn)對密閉容器及管路中壓力的精確控制，并完成壓力的自動測量和相關飛行參數(shù)的顯示；實驗證明該系統(tǒng)具有響應速度快，超調(diào)量小等優(yōu)點，并且能達到全靜壓系統(tǒng)測試精度的要求；該全靜壓測試系統(tǒng)成本低廉，通用性強，使用方便，測試周期短，適合于多種機型，具有較好有應用前景。

全靜壓系統(tǒng)；增量式控制；單片機；控制算法；氣壓控制

0　引言

飛機的全靜壓系統(tǒng)是所有的民航客機，甚至是戰(zhàn)斗機的必備系統(tǒng)。它主要用來采集大氣氣流的全壓和靜壓，并將其輸送給相關的大氣數(shù)據(jù)儀表、飛行控制系統(tǒng)、大氣數(shù)據(jù)計算機等設備和系統(tǒng)。在現(xiàn)代飛機上，各個分系統(tǒng)所需的大氣數(shù)據(jù)信息可達上百個。因此，全靜壓系統(tǒng)采集的壓力信息是否準確，系統(tǒng)是否良好，直接影響到大氣數(shù)據(jù)儀表、設備和系統(tǒng)的準確性與正常性，對飛機全靜壓系統(tǒng)的檢測和控制是至關重要的。

目前飛機的全靜壓測試設備主要依賴于進口，價格昂貴，同時也帶來一些使用上問題，如校驗成本高，使用周期長，設備維護困難，可替代性差等。如ADTS系列自動測試設備，該測試設備為模擬式打壓設備，主要包括打壓手柄、模擬式儀表盤和校正參數(shù)表等部分。其結(jié)構復雜，價格昂貴，自動化程度低，測試效率低。一旦測試設備進行一次高量程測試（模擬10 000米高空），不僅需要一個測試人員耗費大量時間和體力進行不斷的抽壓工作，而且在完成抽壓工作之后，還需要進行大量的后續(xù)記錄，最終才能夠得到測試結(jié)果［34］。

綜上所述，設計一套高可靠性、低成本、易于使用、測試周期短的全靜壓測試設備對航空公司節(jié)省培訓成本、維護成本具有十分重要的意義。因此，本文提出一種基于增量式PID控制的全靜壓系統(tǒng)設計方法，以ARM單片機為核心實現(xiàn)對密閉容器及管路中壓力控制。實驗證明該測試系統(tǒng)有其響應速度快，超調(diào)量小，并且能達到系統(tǒng)測試精度的要求，為實現(xiàn)全靜壓系統(tǒng)測試系統(tǒng)的精確控制探索一條有效途徑。

1　全靜壓測試系統(tǒng)方案設計

本測試系統(tǒng)主要由四大部分組成，即氣路系統(tǒng)、電路系統(tǒng)、傳感器系統(tǒng)和人機交互系統(tǒng)［5］。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1　系統(tǒng)框圖

（1）氣路系統(tǒng)：主要由接頭、儲氣裝置、流量控制器、氣體管路等組成；（2）電路系統(tǒng)：由真空泵、壓縮機、繼電器、電源系統(tǒng)組成；（3）傳感器系統(tǒng)：采集當前壓力信號，回送給處理器進行處理，主要有硅壓阻式和振筒式；（4）人機交互系統(tǒng)，采用鍵盤和顯示裝置，對系統(tǒng)當前狀態(tài)進行顯示和操作。

系統(tǒng)應能夠滿足基本測試要求。如靜壓的量程10～1 200（hPa），主要取決于真空泵及壓縮機的輸出能力，靜壓的分辨率0.10（hPa），主要取決于傳感器的分辨率，靜壓測試系統(tǒng)的精度19.2 h Pa（1.6%），主要取決于兩個因素，一是傳感器本身的精度，二是系統(tǒng)所采用的控制算法的精度。

2　基于增量式的PID控制系統(tǒng)設計

2.1系統(tǒng)模型的建立

圖2為系統(tǒng)原理圖。整個控制核心是STM32微控制器，通過變送器的A/D和D/A轉(zhuǎn)換功能，由微控制器實時采集當前的壓力信號數(shù)據(jù)并計算控制量的大小。根據(jù)設定值與反饋值的偏差，按照設定的控制器來計算控制量，然后由比例閥來執(zhí)行控制指令，最終實現(xiàn)對密閉容器及管路中壓力的控制。系統(tǒng)可以采集的參數(shù)包括：全壓Pt、靜壓Ps，其中動壓Q=Pt-Ps，溫度T。根據(jù)這些基本參數(shù)進行解算可得到相關飛行參數(shù)，包括高度、升降速度、馬赫數(shù)、指示空速和真空速等。對于不同機型，被測對象不同，其容器的容積也可能不是一個定值，在本文的分析中，認為容積可能在范圍1～10 L之間變化，進而選取控制策略。

圖2　系統(tǒng)原理圖

系統(tǒng)采用比例閥作為執(zhí)行機構，它是一種“電-氣轉(zhuǎn)換”元件，將微控制器通過變送器輸出的模擬電信號，轉(zhuǎn)化成為閥芯的位置，進而控制流量的大小，并通過控制流量大小，最終達到精確控制壓力的目的。伺服閥內(nèi)部有兩個閥體，進氣閥（增壓）連接空氣壓縮機，出氣閥（減壓）連接真空泵。在密閉容器需要增大壓力的過程中，進氣閥工作，控制向密閉容器內(nèi)充氣的速率；在密閉容器需要壓力減小時，出氣閥打開，控制氣壓減小。如果需要增加靜壓，相應管路的進氣閥打開，出氣閥關閉，由壓縮機向管路中加壓，加壓的氣流流量受到流量控制器的控制，可以實現(xiàn)對壓力變化率的精確控制。比例閥的控制特點是有效通過面積與變送器輸出的控制信號成正比，因此在進行算法仿真時，只需要仿真有效通過面積的改變對系統(tǒng)的影響即可。這種通過控制流量來控制壓強的系統(tǒng)具有很強的非線性。在整個動態(tài)過程中，比例閥的調(diào)節(jié)系數(shù)隨著壓強的變化而變化，系統(tǒng)的壓力泄露，遲滯特性都與壓強控制有關。

設閥體輸入電流為，對應的等效開口面積為，使用帶有純延遲的一階近似法，可以得到：

其中：Tv為一階近似時間常數(shù)，τ為純滯后時間，K是相對放大系數(shù)在一個小范圍內(nèi)變動，As1max為最大開口截面積。

閥的輸出量為流量，流量經(jīng)過積分器積分，就可以得到系統(tǒng)的壓力變化曲線。

在理想情況下，流量與壓強的關系為：

此壓力通過傳感器反饋回階躍信號端進行比較，將誤差傳遞到控制器中，控制器根據(jù)規(guī)則計算當前所需的控制量，然后用來控制閥體，以此構成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

系統(tǒng)數(shù)學模型如圖3所示。2

圖3　系統(tǒng)數(shù)學模型

.2增量式PID控制

目前大多數(shù)工業(yè)控制器都是PID控制器或其改進型。PID控制在過程控制中，根據(jù)誤差信號的比例、積分和微分進行控制，是一種技術成熟，應用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。盡管在控制領域，各種新型控制器不斷地涌現(xiàn)，但PID控制器仍然以其結(jié)構簡單、易于實現(xiàn)、魯棒性強等優(yōu)點，處于一個主導地位。在實際應用中，根據(jù)工作經(jīng)驗在線調(diào)整各參數(shù)，可以得到較為滿意的控制效果［89］。利用計算機實現(xiàn)的數(shù)字式PID控制器不僅繼承了模擬式PID控制器的特點，而且由于軟件系統(tǒng)的靈活性，可以對該算法進行改進和完善［10］。

數(shù)字PID控制器又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法［11］。位置式PID主要是對積分和微分項進行離散化處理，當采樣周期足夠短，能夠保證采樣有足夠的精度時，位置式PID可以由如下表達式：

其中，k為采樣序號，u（k）為某次計算機輸出值，e（k）為第k次偏差值，KP、KI、KD分別為比例、積分和微分環(huán)節(jié)的系數(shù)。

增量式PID控制主要用于控制量為系統(tǒng)的增量，如驅(qū)動步進電機，驅(qū)動閥門開度等等。根據(jù)公式（3）可以得到：

兩式相減可以得到：

Δu=KPΔe（k）+KIe（k）+KD［Δe（k）-Δe（k-1）］（5）或?qū)懗?/p>

Δu=APe（k）-BDe（k-1）+CIe（k-2）（6）

其中：AP=KP+KD+KI，BD=KP+2KD，CI=KD。

系統(tǒng)采用增量式控制如圖4所示。其優(yōu)點如下：（1）由計算機輸出增量，在操作時誤動作較小，采用一定的邏輯門限判斷可以將錯誤去除；（2）手動、自動切換時沖擊較小，當計算機發(fā)生故障時，由于保持了原有信號的鎖存作用，因此能夠仍然保持原值。

全壓和靜壓雖然采用不同的氣路管路，但全壓和靜壓的控制參數(shù)相同，采用的控制器實際只有一個，只是在轉(zhuǎn)換過程中采用了不同的過程。操作人員通過界面不僅可以直接設定系統(tǒng)的全壓或靜壓壓力值，還可以設定目標高度、目標空速等參數(shù)。如果操作人員輸入的是目標高度和目標空速，系統(tǒng)先將這些參數(shù)轉(zhuǎn)化為全壓和靜壓的目標值，并實時計算出當前的變化率，然后再將其與壓力傳感器得到的參數(shù)進行對比，將參數(shù)差值進行轉(zhuǎn)換，并將全壓和靜壓系統(tǒng)的交聯(lián)關系分開，最終解算出全壓和靜壓的目標值，再輸入PID控制器，由控制器消除此誤差，達到控制目標。

圖4　增量式PID控制器

2.3控制器模型及參數(shù)選擇

采用Matlab的S-Function功能編寫核心控制程序，當偏差進入控制器后，為了求取？e，需要對輸入量進行延時處理，再進入S-Function函數(shù)。如圖5所示。

這里參數(shù)整定的主要思路為經(jīng)驗試湊法，即先調(diào)節(jié)PI參數(shù)，然后再將P參數(shù)調(diào)大10%，完成以后再開始從小到大加入D參數(shù)?；痉椒ㄊ欠治銎潆A躍響應，根據(jù)經(jīng)驗對參數(shù)進行調(diào)整，主要原則說明如下：

1）在調(diào)節(jié)參數(shù)過程中，首先要調(diào)節(jié)AP和BD，當控制效果比較理想，沒有出現(xiàn)過度振蕩或控制時間過長的時候，再調(diào)節(jié)CI；2）BD太大會造成系統(tǒng)振蕩時間過長，太小造成上升時間過長，因此需要將AP首先調(diào)至系統(tǒng)略有震蕩的情況，之后再用APCI進行調(diào)整；3）增大AP減小BD可以加快消除穩(wěn)態(tài)誤差；4）CI在調(diào)節(jié)時首先應較小，然后逐步增大，可以達到減少系統(tǒng)紋波、增強阻尼效果的作用。

經(jīng)過調(diào)試，選取AP=8，BD=5，CI=1.5為最終的控制參數(shù)。

圖5　控制器模型

2.4仿真結(jié)果

為了研究負載容積對控制效果的影響，采用圖6的仿真模型進行仿真試驗。經(jīng)過反復實驗，最終確定的PID參數(shù)為取AP=8，BD=5，CI=1.5。

圖6　仿真實驗

設定目標值均為300 k Pa，負載容積單位為L。從圖7、圖8中可以看出，當容積小于3L的時候，系統(tǒng)很容易出現(xiàn)超調(diào)和震蕩，由于大氣數(shù)據(jù)相關儀表均為精密儀表，過度的超調(diào)會造成儀表損壞，而系統(tǒng)在設計時，預計的負載容積范圍是1～10 L，因此，根據(jù)仿真結(jié)果，設備的緩沖氣罐的容積為3 L時在氣壓控制過程中超調(diào)量小。

圖7　容積1 L

圖8　容積3 L

同時，當容積大于10 L時，會大量增加系統(tǒng)的響應時間，這與伺服閥的選擇有關。系統(tǒng)氣壓環(huán)境具有流量小，精密度高等特點，故在對飛機大氣系統(tǒng)進行測試時，要求負載容積不能夠太大，而緩沖氣罐的容積為取3～7 L左右時系統(tǒng)的響應時間小。

當系統(tǒng)實現(xiàn)了壓力控制之后，根據(jù)全靜壓與大氣參數(shù)的關系，就可以實現(xiàn)對高度、空速、Ma數(shù)這些變量的控制。

3　系統(tǒng)性能分析

通過STM32單片機設計控制電路，并采用美國GE公司生產(chǎn)的7750i型大氣數(shù)據(jù)測試裝置對該測試系統(tǒng)進行實驗測試，其結(jié)果表明該系統(tǒng)控制精度達到其測試要求。

3.1系統(tǒng)控制電路設計

系統(tǒng)中采用兩塊STM32單片機，分別完成人機交互任務和核心控制任務，即屏幕板和核心板。核心板完成的任務主要有以下幾個方面：

1）數(shù)據(jù)采集和交互：與屏幕版進行數(shù)據(jù)交互，接收來自屏幕的設定信號，同時為屏幕顯示提供數(shù)據(jù)源，將系統(tǒng)當前的狀態(tài)進行收集再交給屏幕顯示；2）運行增量式PID算法，對設備進行實時控制，實現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制；3）利用3路串口對2個壓力變送器、2個流量閥進行控制，其中兩個壓力變送器復用一個通道，將算法實時計算的指令輸出進行控制；4）為設備提供IO接口，對手動控制區(qū)的開關指令進行響應，為ADM測試提供相應的激勵源，并采集ADM的響應信號進行分析；5）運行所有參數(shù)解算的數(shù)學模型，得到高度、空速、馬赫數(shù)等信息；與屏幕版的指令計算相結(jié)合，完成對系統(tǒng)的精確控制和顯示。

控制核心電路如圖9所示。

復位電路采用上電復位和手動復位結(jié)合的方法。當系統(tǒng)上電后，圖中的電容C5形成短暫的充電回路，為單片機提供一個瞬時復位電平，實現(xiàn)上電復位。手動復位是當圖中的復位開關S1接通后，直接在復位管腳接通一個低電平，使單片機復位。

系統(tǒng)采用外接8 M晶振，與片內(nèi)PLL共同使用，使得處理器的時鐘頻率達到72 M Hz。此外，在晶振兩段串聯(lián)20pF的電容，并并聯(lián)1 MΩ的電阻，可以有效地過濾干擾信號，降低振蕩信號的噪聲。

圖9　控制核心電路原理

圖中的0歐是數(shù)字電路中隔離模擬地和數(shù)字地，抑制噪聲，消除干擾脈沖。

系統(tǒng)使用STM32的AD轉(zhuǎn)換功能對模擬電路的干擾十分敏感，采用圖中R96所示的磁珠之后，可以明顯地吸收來自數(shù)字電路的干擾，大大提高系統(tǒng)AD轉(zhuǎn)換時采集數(shù)據(jù)的精度。

3.2控制算法任務

控制算法作為單獨的任務編制在程序中，當調(diào)度管理任務獲得了消息隊列的數(shù)據(jù)后，控制算法任務很快進入就緒狀態(tài)，并根據(jù)優(yōu)先級獲得運行權。再根據(jù)當前的控制要求更新PID的權值。由于增量式PID算法為一個迭代算法，因此需要不斷接收和發(fā)送新消息才能實現(xiàn)控制。當解算完成后，還要通過OSQPost發(fā)送刷新的輸出值。

圖10　控制任務工作流程

整個控制分為3個階段：開始階段、中間階段、結(jié)束階段，開始階段是指在當前值正負10%范圍內(nèi)時，采用諧振腔傳感器，提高控制精度；中間階段采用硅壓阻式傳感器，利用其反應快速的特點，可以控制氣壓變化率；在達到目標值的90%左右時，重新采用諧振腔傳感器，降低控制速率，重新調(diào)整PID參數(shù)的權值。

利用3個階段能夠很好地完成系統(tǒng)的控制任務，既保證了系統(tǒng)精度，又保證了良好的動態(tài)響應。

3.3實驗測試

采用精度為0.005%的7750i型大氣數(shù)據(jù)測試裝置對該測試系統(tǒng)進行校驗。得到的數(shù)據(jù)如表1和表2。

系統(tǒng)的控制精度主要受兩方面影響，一個是傳感器本身在使用過程中會產(chǎn)生溫度漂移現(xiàn)象，系統(tǒng)內(nèi)部采用的泵及電磁閥都是發(fā)熱部件，可能會對氣體壓力反饋環(huán)節(jié)造成一定影響。二是系統(tǒng)本身的控制精度，實驗數(shù)據(jù)表明，基于PID設計的控制器能夠達到系統(tǒng)設計的控制要求。

表1　靜壓設定值與誤差

表2　全壓設定值與誤差

4　結(jié)語

針對于傳統(tǒng)全靜壓測試設備如ADTS405大氣測試套件，在使用中的出現(xiàn)校驗困難，成本較高，使用不夠靈活的情況下，提出一種基于增量式PID控制的全靜壓測試系統(tǒng)的設計方法。該測試系統(tǒng)不僅實現(xiàn)了壓力的自動測量和顯示，而且還可以將壓力換算成高度、升降速度、馬赫數(shù)、指示空速等，實現(xiàn)了多參數(shù)測量和顯示。在完成了整個設計工作之后，通過7750i型大氣數(shù)據(jù)測試裝置對該系統(tǒng)進行校驗，實驗證明，該系統(tǒng)動態(tài)過程超調(diào)量及響應時間小，具有結(jié)構簡單、控制精度高、過渡時間短等特點，彌補了常規(guī)PID控制參數(shù)整定難以及控制效果不理想的不足。并且此全靜壓系統(tǒng)成本低廉，通用性強，使用方便，測試周期短，具有一定的推廣價值。

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Pitot-Static Testing System Based on Incremental PID Control

Li Jingzhao，Duan Zhaobin
（Engineering Techniques Training Center，Civil Aviation University of China，Tianjin300300，China）

Pertaining to the structural complexity，high price，low degree of automation，and low test efficiency of pitot-static test equipment in present stage，a kind of pitot-static test system design method based on incremental PID control is put forward.The system completes the core control task through the STM32 microcontroller，makes accurate control of pressure in sealed container and pipe，completes the automatic measurement of pressure，and displays the relevant flight parameters.Experiments prove that the system has advantages of quick response，less overshoot and can meet the accuracy requirement of the pitot-static system test.The pitot-static system is with low cost，strong commonality，ease of use，short test period and applicable to a variety of models，and has a good application prospect.

pitot-static system；incremental PID control；microcontroller；control algorithm；air pressure control

1671-4598（2016）05-0044-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.05.014

TP216

B

2015-11-18；

2016-01-04。

中國民航大學實驗技術創(chuàng)新基金項目（CAUC-15-13 -02）。

李靜昭（1985-），女，湖北咸寧人，講師，主要從事航空電子方向的研究。