陳 誠(chéng)

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南開(kāi)封475003)

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基于改進(jìn)熵權(quán)-TOPSIS的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分類

陳 誠(chéng)

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南開(kāi)封475003)

針對(duì)理想點(diǎn)法的基本原理，建立了基于理想點(diǎn)法的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)模型，并應(yīng)用到隧道施工塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，該方法考慮了塌方中的不確定因素和指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性等問(wèn)題，從理想狀態(tài)出發(fā)，尋求隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的所屬類別，評(píng)價(jià)結(jié)果更為可靠。

隧道；塌方；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)；理想點(diǎn)法；熵權(quán)法

0 引 言

隧道的防塌、防治安全評(píng)估工作具有重要意義[1]。隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究成果眾多，楊光等[2]將云模型理論引入到隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，借助云模型理論可以實(shí)現(xiàn)定性、定量轉(zhuǎn)換的優(yōu)勢(shì)，采用最大綜合確定度給出隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；周宗青等[3]運(yùn)用地質(zhì)調(diào)查方法建立了隧道塌方的風(fēng)險(xiǎn)模糊層次評(píng)價(jià)模型，同時(shí)結(jié)合施工過(guò)程中獲取的動(dòng)態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)評(píng)估；蘇永華等[4]針對(duì)傳統(tǒng)方法中指標(biāo)賦權(quán)方法的不足，引入粗糙集重心理論進(jìn)行改進(jìn)，選取6大塌方風(fēng)險(xiǎn)因素并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證；何美麗等[5]基于未確知測(cè)度模型，建立了隧道塌方與其影響因子之間的未確知系統(tǒng)，采用6個(gè)實(shí)測(cè)因子作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，并將評(píng)價(jià)結(jié)果與工程實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比；曹文貴等[6]將集對(duì)分析方法引入到隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，篩選了影響塌方的主要影響因素，針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)中確定與不確定信息并存的特點(diǎn)，根據(jù)集對(duì)分析理論給出評(píng)價(jià)結(jié)果。此外，經(jīng)過(guò)眾多學(xué)者的不懈努力得到了大量的研究成果，如模糊層次分析[7]、屬性識(shí)別模型[8]、多級(jí)模糊綜合評(píng)判[9]、事故樹(shù)分析[10]、突變理論[11]、時(shí)空預(yù)測(cè)模型[12]等。上述方法對(duì)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究進(jìn)展起到了重要的推動(dòng)作用。但是，由于理論自身的缺陷或受制于客觀條件，皆不能很好地用于工程實(shí)際中，難以準(zhǔn)確反映隧道塌方的孕育機(jī)理。因此，有必要尋找新的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法。

理想點(diǎn)法(TOPSIS)是一種常用的多目標(biāo)決策分析法，其基本思路是通過(guò)構(gòu)造多指標(biāo)問(wèn)題的理想解和反理想解，并以靠近理想解和遠(yuǎn)離反理想解的程度作為各評(píng)價(jià)對(duì)象的判斷依據(jù)。文獻(xiàn)[13- 16]分別建立了基于理想點(diǎn)法的隧道圍巖分類模型和基于理想點(diǎn)法的巖爆烈度分級(jí)預(yù)測(cè)模型，給出圍巖分類結(jié)果和巖爆烈度預(yù)測(cè)等級(jí)，但在巖土工程中應(yīng)用較少。本文將理想點(diǎn)法應(yīng)用到洞室常見(jiàn)的圍巖分類中，并且在確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)，采用了更客觀更科學(xué)的方法——改進(jìn)的熵權(quán)法，把權(quán)重問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橛涩F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求解各指標(biāo)屬性重要性問(wèn)題，建立了基于改進(jìn)熵權(quán)的理想點(diǎn)法，并應(yīng)用于實(shí)際工程的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中。

1 基本理論

1.1 理想點(diǎn)法

理想點(diǎn)法的應(yīng)用過(guò)程為：①在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和各指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上定義一種模，即n維歐氏空間中的1個(gè)點(diǎn)。②找到1個(gè)盡量接近理想點(diǎn)的點(diǎn)，使反理想點(diǎn)的評(píng)價(jià)函數(shù)值最大和理想點(diǎn)的評(píng)價(jià)函數(shù)值最小，并構(gòu)造出相應(yīng)的貼近度函數(shù)。③通過(guò)理想點(diǎn)貼近度來(lái)判斷各評(píng)價(jià)對(duì)象所屬的類別。

1.1.1 隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

(1)

1.1.2 理想點(diǎn)和反理想點(diǎn)

在常規(guī)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，評(píng)價(jià)指標(biāo)一般可歸納為正指標(biāo)和逆指標(biāo)。正指標(biāo)量值越大意味著評(píng)價(jià)結(jié)果越危險(xiǎn)，逆指標(biāo)量值越小意味著評(píng)價(jià)結(jié)果危險(xiǎn)。根據(jù)正指標(biāo)和逆指標(biāo)的意義，可以定義理想點(diǎn)和反理想點(diǎn)，即

(2)

1.1.3 理想點(diǎn)函數(shù)構(gòu)建

評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想點(diǎn)間的距離即為理想點(diǎn)函數(shù)。評(píng)價(jià)指標(biāo)與正理想點(diǎn)之間的距離越小，與反理想點(diǎn)之間的距離越大，則表明評(píng)價(jià)指標(biāo)越優(yōu)，基于此，在n維空間可以定義模

‖f(x)-f*(+)‖→min,‖f(x)-f*(-)‖→max

(3)

理想點(diǎn)函數(shù)一般采用歐式距離和閔可夫斯基(Minkowski)距離。當(dāng)采用閔可夫斯基距離時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)與正理想點(diǎn)之間的距離D1為

(4)

式中，P根據(jù)實(shí)際情況確定。當(dāng)P=1時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想點(diǎn)(負(fù)理想點(diǎn))間的距離就是絕對(duì)距離或海明距離；當(dāng)P=2時(shí)，就是歐式距離；當(dāng)P=時(shí)，就是切比雪夫距離。

評(píng)價(jià)指標(biāo)與負(fù)理想點(diǎn)之間的距離為

(5)

1.1.4 理想點(diǎn)貼近度

根據(jù)理想點(diǎn)函數(shù)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)與理想點(diǎn)距離后，理想點(diǎn)貼近度T的計(jì)算公式為

T=D2/(D1+D2)

(6)

式中，0≤T≤1，貼近度T的量值越大，則表示與理想點(diǎn)的距離越小，與反理想點(diǎn)的距離越大；反之亦然。

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法通過(guò)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)的矩陣來(lái)計(jì)算各指標(biāo)的熵值，熵值越大表明該指標(biāo)提供的有效信息越少，熵值越小表明提供的有效信息越多。因此，熵權(quán)法可以根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值大小對(duì)其進(jìn)行賦權(quán)，熵值越大，權(quán)重越??；反之亦然。熵權(quán)法得出的結(jié)果客觀公正，人為干涉少，能較為準(zhǔn)確的反映各指標(biāo)的實(shí)際情況。本文采用熵權(quán)法計(jì)算隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

對(duì)于隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的m個(gè)測(cè)值，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣X=[xij]n×m，xij表示指標(biāo)i的第j個(gè)測(cè)值。歸一化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣為Y=[yij]m×n。根據(jù)信息熵的定義，指標(biāo)i的熵值ei可以表示為

(7)

式中，k為參數(shù)。

定義偏差度di為

di=1-ei

(8)

根據(jù)熵權(quán)法可知，評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重wi可由下式給出

(9)

采用式(9)求解指標(biāo)權(quán)重時(shí)，若熵值ei→1，則得出的權(quán)重結(jié)果會(huì)不準(zhǔn)確，如當(dāng)熵值取(0.999，0.998，0.997)時(shí)，權(quán)重結(jié)果為(0.117，0.333，0.5)，可以發(fā)現(xiàn)熵值僅變化1‰，而權(quán)重結(jié)果卻變化了65%和33%，明顯不合理。為此，對(duì)式(9)作如下調(diào)整

(10)

式中，et為指標(biāo)t的熵值；el為指標(biāo)l的熵值。

1.3 基于熵權(quán)-理想點(diǎn)法耦合的綜合評(píng)估模型

在隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算時(shí)，應(yīng)收集歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)，獲得隧道的完整資料，盡可能真實(shí)地反映隧道的工作性態(tài)。指標(biāo)權(quán)重確定后，根據(jù)本文建立的綜合評(píng)價(jià)模型得到理想點(diǎn)貼近度值，從而給出隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果。隧道塌方評(píng)價(jià)流程見(jiàn)圖1。

圖1 隧道塌方評(píng)價(jià)流程

樣本位置I1/MPaI2I3/mI4/MPaI5/(°)I6/L·(min·10m)-1I7/m·d-1I8/mI9/mI10/cm·s-11234洞頭山隧道左線進(jìn)口260.260.160.132750.611.5916右線進(jìn)口430.370.240.1115200.511.51425左線出口350.090.050.0536140711.544右線出口170.120.080.08221301211.57956司仙坳隧道進(jìn)口220.280.190.0818150610.5918出口710.470.260.272535210.52331

2 工程實(shí)例

選取2個(gè)開(kāi)挖隧洞實(shí)例建模驗(yàn)證。影響隧道塌方的因素很多，包括隧道的斷面尺寸、開(kāi)挖方式、土質(zhì)、降雨、結(jié)構(gòu)面、軟弱夾層、人為擾動(dòng)等。本文根據(jù)所選樣本的實(shí)際特點(diǎn)，結(jié)合已有的研究成果，選取巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度Rc、巖體完整性指數(shù)Kv、節(jié)理面平均間距Jd、結(jié)構(gòu)面粘聚力c、偏壓角度θ、地下水滲水量K1、含水層透水性K2、隧道跨度D、隧道埋深H及施工對(duì)圍巖的擾動(dòng)量作為本次隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。 其中，施工對(duì)圍巖的擾動(dòng)量采用質(zhì)點(diǎn)峰值速度PPV表示。隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)圖2。

圖2 隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文選取的代表性隧道的塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)資料見(jiàn)表1。由表1可知，各隧道之間的差異性較大。

在圖2擬定的10個(gè)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程概況以及已有的研究成果，對(duì)隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行劃分，各評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)價(jià)指標(biāo)低度風(fēng)險(xiǎn)(I)中度風(fēng)險(xiǎn)(II)高度風(fēng)險(xiǎn)(III)極高風(fēng)險(xiǎn)(IV)I1≥100100～6060～30<30I2≥0.750.75～0.350.35～0.15<0.15I3≥0.40.4～0.20.2～0.1<0.1I4≥0.220.22～0.120.12～0.05<0.05I5<1010～2020～40≥40I6<1010～2525～125≥125I7<0.010.01～1.01.0～10≥10I8<77～1111～15≥15I9≥4040～2020～10<10I10<55～2020～50≥50

3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

3.1 理想點(diǎn)和反理想點(diǎn)的計(jì)算

本文建立的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中，地下水滲水量、含水層透水性、隧道跨度、施工對(duì)圍巖的擾動(dòng)量為正指標(biāo)，量值越大，隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)越高。巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度、巖體完整性指數(shù)、節(jié)理面平均間距、結(jié)構(gòu)面粘聚力、偏壓角度、隧道埋深為逆指標(biāo)，量值越大，隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)越低。將表2中隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的上、下分界值選取為正理想點(diǎn)和反理想點(diǎn)，計(jì)算隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的理想點(diǎn)矩陣F*(+)和F*(-)

F*(+)=

(11)

F*(-)=

(12)

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)本文提出的改進(jìn)熵權(quán)法，對(duì)本次擬定的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行賦權(quán)。各指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表3。

表3 各指標(biāo)權(quán)重

評(píng)價(jià)指標(biāo)I1I2I3I4I5I6I7I8I9I10投影尋蹤0.1690.1310.0480.0520.0510.1190.0730.0880.0580.141權(quán)重Wj0.1750.1250.050.050.10.120.080.090.060.15

3.3 隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別判定

各評(píng)價(jià)指標(biāo)的理想點(diǎn)距離值及相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)確定后，即可得到待評(píng)價(jià)對(duì)象的理想點(diǎn)貼近度。因此，根據(jù)本文所建模型，在既定的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，由隧道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算待評(píng)價(jià)對(duì)象的理想點(diǎn)貼近度，最后根據(jù)最大隸屬度原則給出最終評(píng)價(jià)結(jié)果。各隧道評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各隧道評(píng)價(jià)結(jié)果

隧道樣本不同圍巖類別理想點(diǎn)貼近度TⅠ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類圍巖本文方法云模型集對(duì)分析實(shí)際級(jí)別10.0420.3250.7920.311IIIIIIIIIIII20.0150.2990.8350.264IIIIIIIIIIII30.0110.1120.3120.771IVIVIVIV40.0030.0910.5950.625IVIVVIV50.0250.2560.7450.192IIIIIIIIIIII60.3510.8220.2980.102IIIIIIII

從表4可以看出，理想點(diǎn)法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果與云模型和集對(duì)分析方法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致，這也證明了本文方法的可行性和準(zhǔn)確性。僅樣本4中，本文給出的結(jié)果為IV級(jí)，集對(duì)分析為V級(jí)，實(shí)際級(jí)別為IV級(jí)，存在一定偏差，但3種方法給出的結(jié)果基本相近。在現(xiàn)場(chǎng)巡視中，樣本4的巖石較差，有斷層、軟弱夾層的存在。在樣本4上選擇5個(gè)具有代表性的點(diǎn)用小錘輕擊時(shí)，出現(xiàn)了明顯的顆粒散落。因此，通過(guò)理想點(diǎn)法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況也是相符的，這也證明了本文方法的可行性。

4 結(jié) 語(yǔ)

將理想點(diǎn)法引入到隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，根據(jù)工程特征和前人研究成果建立了地質(zhì)環(huán)境條件與氣象因素相耦合的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，為隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了一種新的思路和方法。

以巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度等9個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子，建立了隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的功效系數(shù)分析模型。利用2個(gè)典型工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，并與云模型和集對(duì)分析法的判別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比表明，運(yùn)用該模型對(duì)隧道塌方進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是合理、可行的。

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[14]王迎超， 孫紅月， 尚岳全， 等. 基于特爾菲-理想點(diǎn)法的隧道圍巖分類研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2011， 32(4)： 651- 656．

[15]張樂(lè)文， 邱道宏， 李術(shù)才， 等. 基于粗糙集和理想點(diǎn)法的隧道圍巖分類研究[J]. 巖土力學(xué)， 2011， 35(S1)： 171- 175．

[16]賈義鵬， 呂慶， 尚岳全， 等. 基于粗糙集-理想點(diǎn)法的巖爆預(yù)測(cè)[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)： 工學(xué)版， 2014， 37(3)： 498- 503．

(責(zé)任編輯 楊 健)

Risk Grade Evaluation of Tunnel Collapse Based on Entropy Weight Method-TOPSIS

CHEN Cheng

(Yellow River Conservancy Technical Institute, Kaifeng 475003, Henan, China)

Based on the basic principles of Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS), a model is established to evaluate the risk degree of tunnel collapse. The model has taken into account the uncertainties associated with landslides and the interrelation between indicators. The model has been applied to the collapse risk assessment of tunnel starting from the ideal state. The model can determine the risk grade of tunnel collapse and the evaluation result is more reliable．

tunnel; collapse; risk evaluation; TOPSIS; entropy weight method

2016- 01- 04

河南省高等學(xué)校青年骨干教師資助計(jì)劃資助項(xiàng)目 (2011GGJS- 188)；河南省教育廳科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(14A570004)

陳誠(chéng)(1972—)，男，河南開(kāi)封人，副教授，碩士，研究方向?yàn)樗こ贪踩c經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)．

U458.3

A

0559- 9342(2016)06- 0030- 04