董自強(qiáng) 李朝紅 黃茂培 楊松浩 陳澤林

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

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混凝土三維多面體骨料細(xì)觀數(shù)值模型研究★

董自強(qiáng) 李朝紅*黃茂培 楊松浩 陳澤林

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

為了揭示混凝土的損傷破壞機(jī)理，利用Ansys軟件的參數(shù)化設(shè)計語言，建立了基于混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的三維多面體骨料數(shù)值模型,該模型由任意三角形基向空間拓展為多面體骨料，采用蒙特卡洛法將骨料向混凝土區(qū)域投放，并進(jìn)行沖突判斷，最后對骨料、砂漿、界面等各細(xì)觀項進(jìn)行網(wǎng)格劃分及材料參數(shù)賦值，比球形骨料模型更能真實反映混凝土的骨料形態(tài)，且網(wǎng)格劃分精度滿足分析要求。

混凝土，多面體骨料，網(wǎng)格劃分，數(shù)值模型

骨料是混凝土的重要組成部分，它的形狀、粒徑以及級配對混凝土的受力、變形、裂縫發(fā)展以及耐久性都起到了至關(guān)重要的作用。目前，針對混凝土結(jié)構(gòu)損傷斷裂機(jī)理這一方面的研究主要有兩種方法，一種是基于宏觀層次，把混凝土視為均質(zhì)連續(xù)材料，以試驗結(jié)果為基礎(chǔ)建立材料的本構(gòu)關(guān)系，進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)分析。另一種是基于細(xì)觀層次，將混凝土看作是由多種細(xì)觀項組成的復(fù)合材料，建立混凝土細(xì)觀數(shù)值模型，通過數(shù)值模擬研究混凝土破壞的物理機(jī)制。宏觀層次的研究雖然便于對混凝土結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行分析，但是卻難以探究混凝土材料非均質(zhì)性產(chǎn)生的影響，無法從本質(zhì)上揭示混凝土的破壞機(jī)理。因此，從細(xì)觀結(jié)構(gòu)入手，抓住混凝土細(xì)觀組成相的力學(xué)性質(zhì)和非均勻性的特點，結(jié)合損傷、斷裂和計算理論建立數(shù)值模型進(jìn)行分析已成為一個重要的發(fā)展趨勢。代表性的混凝土細(xì)觀數(shù)值模型有：格構(gòu)模型、隨機(jī)粒子模型、微平面模型、隨機(jī)骨料模型、隨機(jī)力學(xué)特性模型、梁—顆粒模型等。

已有混凝土細(xì)觀數(shù)值模型中，大多是二維模型，三維模型較少，三維模型中又大多是以球體模擬粗骨料[1]。球形骨料模型雖然大體上能夠反映礫石骨料的形態(tài)，但卻與一般的碎石骨料差異較大。本文利用Ansys軟件的參數(shù)化程序設(shè)計語言APDL建立混凝土異型骨料細(xì)觀數(shù)值模型。通過對三角形基的生長和延拓得到多面體骨料，用蒙特卡羅法進(jìn)行骨料投放，進(jìn)而劃分網(wǎng)格，最終形成了較為符合實際的混凝土三維異骨料模型。

1 混凝土多面體骨料的生成過程

將混凝土看作是由骨料、硬化水泥砂漿以及二者之間的界面組成的復(fù)合材料，其中骨料采用多面體進(jìn)行模擬。

1.1 建立骨料的三角形基

根據(jù)混凝土骨料級配粒徑，選擇一定的外接圓半徑，外接圓的半徑可在5 mm～15 mm范圍內(nèi)來取值。在圓上任取3點，作為三角形基的頂點，生成三角形，為了使生成的三角形基較為規(guī)則，避免形成扁屑狀的骨料，通過控制夾角余弦值保證得到銳角三角形基[2]。

1.2 生成凸多面體骨料

從三角形基面外任意選擇一點，向空間拓展，形成四面體，并逐漸延拓成多面體骨料。多面體的面數(shù)可控制在6～18，這和實際碎石骨料相符，并且不會過多的耗費(fèi)機(jī)時。為了防止無限制拓展，對于n面多面體，假設(shè)各面的面積為Ai(i=1，2，…，n)，需要確定一個拓展面的面積門檻值A(chǔ)min，只要Ai≥Amin，則把該面作為基面進(jìn)行拓展，當(dāng)所有的面都能滿足條件Ai

1.3 骨料凹凸控制

在實際骨料中，較少存在凹形骨料，且凹形骨料在進(jìn)行數(shù)值分析時容易導(dǎo)致奇異矩陣的出現(xiàn)，因此，按上述方法生成的骨料都應(yīng)滿足凸形條件。該條件根據(jù)骨料由基面向外延拓時生成體的體積正負(fù)號來確定[3]。如果求出的體積為正，則延拓生成的四面體為凸的，負(fù)號則為凹的，如為凹的則重新選擇點進(jìn)行延拓?；炷寥S凸多面體骨料如圖1所示。

2 三維凸多面體骨料的投放

以上生成的骨料需要逐一投放到混凝土區(qū)域內(nèi)。首先生成混凝土體，采用蒙特卡洛法在投放區(qū)域中隨機(jī)生成投放點，投放點位置將作為骨料的幾何中心。

按照粒徑從大到小的原則，從骨料庫中逐個取出骨料隨機(jī)投放到投放區(qū)域內(nèi)的各投放點。投放過程中，相鄰骨料之間可能造成互相沖突，因此需要進(jìn)行沖突判斷。投入骨料至投放點，利用Ansys軟件的體積布爾操作命令，對所有已生成的體積進(jìn)行分割，如果模型體積數(shù)較分割前有所增加，說明骨料有沖突，改為選取小的骨料重新投放，如果模型體積數(shù)沒有增加則說明該次投放不會發(fā)生沖突。立方體混凝土骨料投放情況如圖2所示。

3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是細(xì)觀數(shù)值模型建立的關(guān)鍵，劃分方法不當(dāng)將導(dǎo)致單元數(shù)量巨大，影響后期數(shù)值分析，甚至無法計算。首先根據(jù)骨料體編號選中所有的凸多面體對骨料進(jìn)行網(wǎng)格劃分。骨料劃分完成后，用混凝土體扣除骨料體，得到砂漿體，并對其劃分網(wǎng)格，最后選擇位于骨料外表面的單元作為界面單元，并對界面層進(jìn)行細(xì)分。每種細(xì)觀項材料劃分網(wǎng)格后，均對其賦予相應(yīng)的材料屬性?；炷聊Ｐ途W(wǎng)格劃分如圖3所示。

4 結(jié)語

本文提出的混凝土三維凸多面體骨料細(xì)觀數(shù)值模型比球形骨料模型更加接近實際。使用三角形基拓展的方法生成多面體骨料，簡單易行高效。在模型中生成位置投放順序隨機(jī)的投放點，保證骨料粒徑空間分布的隨機(jī)性，提高了骨料投放的效率。利用Ansys的布爾操作命令劃分網(wǎng)格并賦予混凝土各細(xì)觀相材料的相應(yīng)材料屬性，提高了材料屬性判斷的效率，界面單元可進(jìn)行細(xì)分，滿足界面厚度和分析精度的要求。

[1] 李朝紅,王海龍,徐光興.混凝土損傷斷裂的三維細(xì)觀數(shù)值模擬[J].中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011,42(2):44-45.

[2] 程偉峰.混凝土三維隨機(jī)凸型骨料模型生成方法研究[J].水利學(xué)報,2011,42(5):609-615.

[3] 楊新華,徐 瑞,陳傳堯.三維隨機(jī)多面體骨料生成和投放技術(shù)[J].華中科技大學(xué)學(xué)報,2009,37(8):99-102.

Research on the meso-numerical concrete model of three-dimensional polyhedron aggregate★

Dong Ziqiang Li Zhaohong*Huang Maopei Yang Songhao Chen Zelin

(SchoolofCivilEngineering,ShijiazhuangTiedaoUniversity,Shijiazhuang050043,China)

In order to reveal the damage and failure mechanism of concrete,the three-dimensional polyhedron aggregate numerical model based on the meso structure of concrete is established by using the parametric design language of Ansys software.The model is extend from arbitrary triangular to polyhedron aggregate.Using Monte Carlo method,the aggregate is put into the concrete regional,and the conflict is judged.At last,each meso item of concrete such as aggregate,mortar and interface is meshed.The model can be used to reflect the aggregate morphology of concrete more realistically than the spherical aggregate model,and the accuracy of the mesh generation can meet the analysis requirements.

concrete,polyhedral aggregate,mesh generation,numerical model

1009-6825(2016)29-0095-02

2016-08-04

★：石家莊鐵道大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目(項目編號：20150107086)；河北省教育廳項目(項目編號：Z2014022)

董自強(qiáng)(1996- )，男，在讀本科生

李朝紅(1974- )，女，博士，副教授

TU528.01

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