張振飛 袁慶盟 劉文卓 孔 亮

(青島理工大學(xué)理學(xué)院，山東 青島 266000)

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基于ABAQUS的邊坡地基基礎(chǔ)設(shè)計方案研究

張振飛 袁慶盟 劉文卓 孔 亮

(青島理工大學(xué)理學(xué)院，山東 青島 266000)

利用正交分析原理，建立了正交分析矩陣，并采用有限元強度折減法結(jié)合有限元分析軟件ABAQUS，對正交矩陣中多因素多組合水平下含條形基礎(chǔ)的斜坡模型進行數(shù)值模擬計算，得到了條形基礎(chǔ)斜坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)，進一步得到了基礎(chǔ)建設(shè)的最優(yōu)設(shè)計方案。

斜坡，正交分析原理，穩(wěn)定性，安全系數(shù)

0 引言

我國的國土面積有2/3是山地，開發(fā)和利用山地斜坡成為我國工程建設(shè)發(fā)展中的現(xiàn)實需求。在山坡地上建造房屋，不僅能有效地避免建筑物帶來的遮光、通風(fēng)等不利環(huán)境問題，同時也能夠豐富城市的自然空間景觀。我國西部地區(qū)具有典型的山區(qū)地貌特征和工程地質(zhì)條件，由于其特有的地質(zhì)構(gòu)造和巖性組合，形成高低起伏、溝谷遍布、地勢陡峭的山坡地勢，同時在建筑物建設(shè)當(dāng)中建筑基礎(chǔ)的荷載較大、偏心較高，這就對邊坡穩(wěn)定有較嚴格的要求。在邊坡建筑基礎(chǔ)建設(shè)當(dāng)中，不同的斜坡坡型，斜坡土體參數(shù)，以及建筑物基礎(chǔ)的不同形式等均會對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，研究各影響因素對邊坡穩(wěn)定性的組合作用，選取最優(yōu)組合方案，對避免因滑坡造成的危害具有重要的工程意義。

1 研究方法

1.1 有限元強度折減法

有限元強度折減就是在理想彈塑性有限元計算中將邊坡巖土體抗剪切強度參數(shù)逐漸降低直到其達到破壞狀態(tài)為止，程序可以自動根據(jù)彈塑性計算結(jié)果得到破壞滑動面[1-3]，同時得到邊坡的強度儲備安全系數(shù)FS，在彈塑性有限元靜力計算中，通過不斷降低坡體和滑動面的強度參數(shù)(粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ)，使系統(tǒng)達到不穩(wěn)定狀態(tài)，即有限元靜力計算不收斂，由此而獲得的強度折減系數(shù)就是滑坡安全系數(shù)。在計算過程中將坡體和滑動面的強度參數(shù)逐步折減，將折減后所得參數(shù)輸入進行有限元計算，若程序計算收斂，則滑坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)；繼續(xù)折減，直到不收斂為止，此時土體出現(xiàn)大幅度塑性滑移，滑坡最終的折減系數(shù)即為滑坡的安全系數(shù)。

有限元的計算迭代過程就是尋找外力和內(nèi)力達到平衡狀態(tài)的過程，整個迭代過程直到一個合適的收斂標(biāo)準(zhǔn)得到滿足才停止。可見，如果邊坡失穩(wěn)破壞，滑面上將產(chǎn)生沒有限制的塑性變形，有限元程序無法從有限元方程組中找到一個既能滿足靜力平衡又能滿足應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系和強度準(zhǔn)則的解，此時不管是從力的收斂標(biāo)準(zhǔn)，還是從位移的收斂標(biāo)準(zhǔn)來判斷有限元計算都不收斂。在“瀕臨破壞”狀態(tài)認定的判據(jù)上，主要存在以下判據(jù)[4]:

1)把特征點處的位移(坡頂點豎直方向的位移及坡腳點水平方向的位移)是否突變作為邊坡的失穩(wěn)判據(jù);2)把廣義塑性應(yīng)變或者等效塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標(biāo)志;3)把有限元計算不收斂作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)。本論文以等效塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通結(jié)合位移突變作為邊坡破壞的標(biāo)志。

1.2 正交設(shè)計分析原理

正交試驗設(shè)計法是統(tǒng)計數(shù)學(xué)的重要分支，是研究多因素多水平的又一種設(shè)計方法，這種試驗設(shè)計法是從大量的試驗點中挑選適量的具有代表性的點，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設(shè)計是分析因式設(shè)計的主要方法，是一種高效率、快速、經(jīng)濟的實驗設(shè)計方法，它是利用已經(jīng)制好的表格即正交表來安排試驗并進行數(shù)據(jù)分析的方法。正交表是一整套規(guī)則的設(shè)計表格，通過對正交設(shè)計表中各影響因素組合方案的分析可以得到使方案設(shè)計結(jié)果達到最優(yōu)時的因素組合取值，正交設(shè)計表中，L為正交表的代號，n為試驗的次數(shù)，t為水平數(shù)，c為列數(shù)，也就是可能安排最多的因素個數(shù)。以L25(56)為例,它表示需做25次實驗，最多可觀察6個因素，每個因素均為5水平。

2 基礎(chǔ)模型計算方案

2.1 影響因素及水平

為了研究方便并取得條形基礎(chǔ)最合理的方案設(shè)計的初步的分析結(jié)果，本文主要研究含條形基礎(chǔ)的斜坡穩(wěn)定性問題，將斜坡坡角，邊緣距離，基礎(chǔ)寬度，粘聚力，基礎(chǔ)埋深等六種影響因素考慮到模型當(dāng)中進行數(shù)值模擬計算。其中坡角的初始度數(shù)設(shè)為40°，增加步長為5 m;邊緣距離初始長度為0 m,步長為2 m;基礎(chǔ)寬度初始為6 m,步長為1 m;粘聚力初始為25 kN/m,步長為5 m;摩擦角初始為20°，步長為2 m;基礎(chǔ)初始埋深為2 m，步長為1 m。各影響因素分別取5個水平。依據(jù)正交試驗設(shè)計方法結(jié)合各影響因素及水平建立了6因素5水平正交計算方案試驗表。

2.2 土體力學(xué)參數(shù)及模型

本文以ABAQUS軟件為平臺結(jié)合有限元強度折減法，采用理想彈塑性本構(gòu)模型、Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則和非關(guān)聯(lián)流動法則，建立含條形基礎(chǔ)斜坡模型進行數(shù)值模擬計算，并對斜坡穩(wěn)定性進行分析評價。模型中土體重度取19 kN/m3，彈性模量取260 MPa，泊松比取0.35;條形基礎(chǔ)重度取25 kN/m3,彈性模量取35 GPa，泊松比取0.2;剪脹角ψ的取值取內(nèi)摩擦角的1/2。所建模型左右兩側(cè)邊界均為水平位移約束，底部為完全固定約束，網(wǎng)格劃分時，選擇六節(jié)點二階三角形平面應(yīng)變單元類型(CPE6)，模型頂面單元尺寸1 m，底邊單元尺寸為1 m，兩邊尺寸從頂端到底端為0.5 m～1 m遞變，條形基礎(chǔ)層進行加密，單元尺寸為0.5 m。網(wǎng)格劃分后共有45 062個節(jié)點，模型尺寸圖和劃分網(wǎng)格后的模型圖如圖1所示。斜坡模型，并進一步模擬計算方案中六種影響因素五水平組合作用下對所建斜坡穩(wěn)定性的影響，斜坡坡型采用平面應(yīng)變模型，模型尺寸與有限單元網(wǎng)格如圖1所示。

3 斜坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)正交試驗設(shè)計方案就六種影響因素不同水平取值形成的設(shè)計方案進行建模計算，得到相應(yīng)計算方案下斜坡穩(wěn)定性分析結(jié)果，以計算方案1為例得到相應(yīng)計算方案的海底能源土斜坡穩(wěn)定性安全系數(shù)，及相應(yīng)安全系數(shù)下的塑性區(qū)域圖，總位移云圖，水平位移云圖，豎向位移云圖等相關(guān)信息。下面僅給出計算方案1的計算結(jié)果。

所建模型左右兩側(cè)邊界均為水平位移約束，底部為完全固定約束，網(wǎng)格劃分時，選擇六節(jié)點二階三角形平面應(yīng)變單元類型，模型頂面單元尺寸1 m，底邊單元尺寸為1 m，兩邊尺寸從頂端到底端為0.5 m～1 m遞變，對水合物層進行加密，單元尺寸為0.5 m。

由ABAQUS有限元軟件分析計算得到了方案1下海底斜坡失穩(wěn)時的斜坡穩(wěn)定性安全系數(shù)FS=1.892及相應(yīng)安全系數(shù)的塑性區(qū)與總位移分布圖(見圖2)，水平位移及豎向位移分布圖(見圖3)，位移突變圖(見圖4)。

通過對方案1計算所得塑性區(qū)分布圖，位移分布圖分析可以得出如下結(jié)論：1)斜坡的安全系數(shù)FS=1.892，斜坡較為穩(wěn)定，海底斜坡發(fā)生失穩(wěn)時塑性區(qū)由坡頂貫通至坡腳，滑裂面呈圓弧狀。2)塑性貫通區(qū)經(jīng)過基礎(chǔ)部分，經(jīng)過部分較大，邊坡失穩(wěn)時基礎(chǔ)隨邊坡一起運動。3)斜坡失穩(wěn)時相應(yīng)的最大水平位移是1.233e+02,且水平最大位移發(fā)生在坡面下方相對集中的區(qū)域。用同樣方法得到其余24種方案計算結(jié)果，將25種計算方案得到的斜坡安全系數(shù)進行整理得到如表1所示統(tǒng)計結(jié)果。

表1 結(jié)果統(tǒng)計表

因素方案邊緣距離a/m粘聚力c/kPa坡角β/(°)摩擦角φ/(°)基礎(chǔ)寬度B/m基礎(chǔ)埋深d/mFS方案10254020622.792方案20304522732.571方案30355024842.359方案40405526952.208方案504560281062.132方案62254524962.598方案723050261022.395方案82355528632.353方案92406020742.252方案102454022852.743方案114255028752.661方案124305520862.471方案134356022922.269方案1444040241032.898方案154454526642.599方案1662555221042.695方案176306024652.502方案186354026762.872方案196404528822.701方案206455020932.331方案218256026832.444方案228304028942.897方案2383545201052.685方案248405022662.607方案258455524722.799

通過對以上計算方案結(jié)果分析可以得出以下結(jié)論:1)25種計算方案得到的穩(wěn)定性安全系數(shù)均大于2，坡角，邊緣距離，基礎(chǔ)寬度，粘聚力，基礎(chǔ)埋深等六種影響因素不同水平組合方案下得到斜坡穩(wěn)定性安全系數(shù)不同，斜坡具備不同破壞模式。2)數(shù)值模擬計算結(jié)果表明，斜坡失穩(wěn)時坡頂下沉幅度過大，高度低于失穩(wěn)土體，有點失真，坡腳隆起符合一般滑坡規(guī)律?；A(chǔ)右層邊緣處最早開始產(chǎn)生塑性貫通現(xiàn)象。3)隨著有限元強度折減系數(shù)增大，各方案下海底能源斜坡的應(yīng)力—應(yīng)變具有滑面貫通時最大塑性應(yīng)變首先發(fā)生在坡腳周圍地層的交接地帶。4)通過25種正交設(shè)計方案得到的斜坡穩(wěn)定性安全系數(shù)可以看出，第14種方案下的斜坡穩(wěn)定性安全系數(shù)FS最大為2.898。在此方案下進行條形基礎(chǔ)設(shè)計可以保證邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)最高，可以將工程事故發(fā)生的幾率降到最低。

4 結(jié)語

總結(jié)已有斜坡穩(wěn)定性研究成果，本文論述并提出了含條形基礎(chǔ)斜坡穩(wěn)定性影響因素敏感性分析方法。建立理想含條形基礎(chǔ)斜坡模型并考慮坡度，邊緣距離，基礎(chǔ)寬度，摩擦角，粘聚力，基礎(chǔ)埋深等六種影響因素不同水平組合正交設(shè)計方案，根據(jù)有限元強度折減法基于ABAQUS有限元分析軟件進行數(shù)值模擬，得到相應(yīng)計算方案下的安全系數(shù)，進一步通過分析得到條形基礎(chǔ)設(shè)計的最優(yōu)設(shè)計方案。

[1] 陳國慶,黃潤秋,石豫川,等.基于動態(tài)和整體強度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2014(2):243-256.

[2] 朱鴻鵠,施 斌,嚴珺凡,等.基于分布式光纖應(yīng)變感測的邊坡模型試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2013(4):821-828.

[3] 陳國慶,黃潤秋,周 輝,等.邊坡漸進破壞的動態(tài)強度折減法研究[J].巖土力學(xué),2013(4):1140-1146.

[4] 陳力華,靳曉光.有限元強度折減法中邊坡三種失效判據(jù)的適用性研究[J].土木工程學(xué)報,2012(9):136-146.

[5] 年廷凱,徐海洋,劉紅帥.抗滑樁加固邊坡三維數(shù)值分析中的幾個問題[J].巖土力學(xué),2012(8):2521-2526，2535.

Research on slope foundation design scheme based on ABAQUS

Zhang Zhenfei Yuan Qingmeng Liu Wenzhuo Kong Liang

(EngineeringMechanicsDepartment,QingdaoTechnologicalUniversity,Qingdao266000,China)

Using the orthogonal analysis principle,this paper established the orthogonal analysis matrix,and using the finite element strength reduction method combined with finite element analysis software ABAQUS,made numerical simulation calculation to slope model with strip foundation under multi factor and multi combination level in orthogonal matrix,gained the stability safety factor of slope foundation,further gained optimum design scheme of foundation construction.

slope,orthogonal analysis principle,stability,safety factor

1009-6825(2016)29-0051-03

2016-08-26

張振飛(1991- )，男，在讀碩士

P642

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