邢自然，朱冬晨，金 星

(1.上海科技大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 200120； 2.中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所,上海 200050)

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一種多目標(biāo)FMCW雷達(dá)的高效距離速度測(cè)量方法

邢自然1，朱冬晨2，金 星2

(1.上?？萍即髮W(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 200120； 2.中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所,上海 200050)

為實(shí)現(xiàn)FMCW(Frequency Modulated Continuous Wave)雷達(dá)在復(fù)雜多目標(biāo)場(chǎng)合的無模糊測(cè)量，本文提出了一種梯形波調(diào)制方式，并首次推導(dǎo)了其在最壞情況下的虛假匹配結(jié)果數(shù).在此基礎(chǔ)上，本文創(chuàng)新地設(shè)計(jì)了快速中頻容差匹配算法(TFBM,Tolerance-Fast Beat frequency Matching)和虛假目標(biāo)消除算法(FGTC,Fast Ghost Targets Canceling)及其對(duì)應(yīng)的容差匹配條件.其中TFBM算法可以根據(jù)一個(gè)梯形周期的測(cè)量結(jié)果，容差、快速地找出所有可能的匹配；FGTC算法可以消除TFBM算法結(jié)果中的虛假目標(biāo).嚴(yán)格地理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果表明，在梯形波調(diào)制下的FMCW雷達(dá)配合使用TFBM和FGTC算法不僅可以無模糊測(cè)量多目標(biāo)的速度、距離信息，而且可以顯著地降低計(jì)算復(fù)雜度.

FMCW；梯形波調(diào)制；多目標(biāo)測(cè)量；距離速度去耦合；快速配對(duì)算法

1 引言

FMCW雷達(dá)由于其優(yōu)秀的性能和低廉的成本得到了廣泛的應(yīng)用.單一目標(biāo)場(chǎng)景下，使用上、下掃頻段中頻回波信號(hào)匹配可以解決FMCW雷達(dá)速度距離耦合問題[1].但多目標(biāo)場(chǎng)景下，傳統(tǒng)三角波或鋸齒波調(diào)制的FMCW雷達(dá)由于上下掃頻頻率可能測(cè)量到多個(gè)，無法進(jìn)行正確的匹配，難以準(zhǔn)確測(cè)量目標(biāo)信息.

文獻(xiàn)[1]提出了一種MTD-頻域配對(duì)法.該方法通過MTD(動(dòng)目標(biāo)檢測(cè))簡(jiǎn)化目標(biāo)環(huán)境，之后基于上下掃頻段頻譜的類似程度實(shí)現(xiàn)匹配.但在實(shí)用中存在匹配條件難以確定、計(jì)算量大的缺點(diǎn).

文獻(xiàn)[2,3]研究了基于2維FFT的多目標(biāo)速度距離測(cè)量算法.該方法通過發(fā)送快速調(diào)頻脈沖串，利用2維FFT算法直接得到每個(gè)目標(biāo)的信息，從根本上避免了匹配的困難.但是，為擴(kuò)大無模糊測(cè)速范圍、增加速度分辨率，雷達(dá)需要減少每個(gè)調(diào)制周期的時(shí)長(zhǎng)并積累多個(gè)調(diào)制周期的中頻信號(hào)，這樣不但會(huì)影響系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間而且需要強(qiáng)大的計(jì)算資源.

文獻(xiàn)[4]研究了基于變周期三角波調(diào)制的多目標(biāo)測(cè)量方法.該方法首先通過改變?nèi)遣ǖ恼{(diào)制周期，分別測(cè)量不同調(diào)制周期下所有可能目標(biāo)的距離、速度；然后整合不同周期下的目標(biāo)測(cè)量信息，利用真實(shí)目標(biāo)的距離、速度不隨調(diào)制周期改變的特點(diǎn)來消除其中的虛假目標(biāo).該方法在很大程度上解決了多目標(biāo)雷達(dá)的測(cè)量問題，但沒有明確指出消除虛假目標(biāo)的高效算法.設(shè)目標(biāo)數(shù)為T，則在上下掃頻段產(chǎn)生的待處理目標(biāo)信息數(shù)均為T2,.若采用逐個(gè)比較的方法來處理這兩組數(shù)據(jù)，其時(shí)間開銷為O(T4).當(dāng)目標(biāo)數(shù)T大時(shí)，將嚴(yán)重影響雷達(dá)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性.

文獻(xiàn)[5]研究了一種變周期鋸齒波的測(cè)量方法并提出了目標(biāo)匹配算法，但是采用最小耦合距離差的匹配方法可能導(dǎo)致多普勒頻移大的目標(biāo)丟失和虛假目標(biāo)的產(chǎn)生，同時(shí)文獻(xiàn)中的匹配方法需要從誤差矩陣找出最小值，復(fù)雜度較高.

文獻(xiàn)[6]研究了一種梯形調(diào)制波體制，該體制的FMCW雷達(dá)可通過上下掃頻階段和恒頻階段的中頻信號(hào)的匹配確定目標(biāo)并得到其運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并且可以在很大程度上減少僅通過上下掃頻匹配所產(chǎn)生的虛假目標(biāo).但是，該文沒有在理論上分析梯形波調(diào)制的性能提升程度，并且文中的匹配條件較為理想，匹配算法計(jì)算復(fù)雜度較高，在實(shí)用中影響系統(tǒng)的魯棒性和實(shí)時(shí)性.

文獻(xiàn)[7,8]研究了變周期梯形波調(diào)制的方法，類似于文獻(xiàn)[4]，該體制的FMCW雷達(dá)可以通過改變梯形波的調(diào)制周期，綜合不同調(diào)制周期的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果來消除文獻(xiàn)[6]中匹配方法產(chǎn)生的虛假目標(biāo).但依然存在匹配條件理想且計(jì)算復(fù)雜度高的問題.

本文首先提出一種變周期梯形波的調(diào)制方式，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了相應(yīng)的信號(hào)處理算法TFBM和FGTC，如圖1.理論分析表明，梯形波調(diào)制相對(duì)于傳統(tǒng)三角波調(diào)制具有減少虛假目標(biāo)的能力，填補(bǔ)了文獻(xiàn)[6]中沒有理論分析的空白；TFBM算法可以容差、快速地匹配一個(gè)調(diào)制周期的信號(hào)，提升了文獻(xiàn)[6]中頻匹配算法的速度和魯棒性；FGTC則可以快速整合不同調(diào)制周期的測(cè)量結(jié)果，實(shí)現(xiàn)虛假目標(biāo)消除，提升了文獻(xiàn)[4,5,7,8]的虛假目標(biāo)消除算法的速度和魯棒性.同時(shí)，本文給出了這兩種算法的容差匹配條件，并在理論上證明了算法及匹配條件的正確性.最后，通過詳細(xì)的仿真給出了本文方法在不同場(chǎng)景下的性能表現(xiàn).

2 變周期調(diào)制FMCW雷達(dá)原理

為了方便表示，本文采用如下符號(hào)定義：

fbase：雷達(dá)發(fā)射載波頻率.

B：掃頻階段帶寬.

Tre,m：第m個(gè)調(diào)制周期的掃頻段總時(shí)長(zhǎng).

Tc,m：第m個(gè)調(diào)制周期的恒頻段時(shí)長(zhǎng).

fr：目標(biāo)距離導(dǎo)致的差頻.

ΔR：雷達(dá)系統(tǒng)距離分辨率.

ΔV：雷達(dá)系統(tǒng)速度分辨率.

ΔfIF：掃頻階段頻譜分辨率.

Δfd：恒頻連續(xù)波階段頻譜分辨率.

δmatch：TFBM算法匹配區(qū)間長(zhǎng)度.

ΔR：FGTC算法距離維匹配區(qū)間長(zhǎng)度.

Δv：FGTC算法速度維匹配區(qū)間長(zhǎng)度.

2.1 變周期梯形波調(diào)制的FMCW測(cè)量原理

圖2展示了變周期梯形波調(diào)制FMCW雷達(dá)的測(cè)量原理.雷達(dá)的發(fā)射波在目標(biāo)處反射，其延遲為τd，并且由于雷達(dá)目標(biāo)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了多普勒頻移fd.根據(jù)文獻(xiàn)[6]的結(jié)果，可以得知：

(1)

其中有

(2)

若v為正表示目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)，v為負(fù)表示目標(biāo)接近雷達(dá).因此，對(duì)于同一個(gè)目標(biāo)在一個(gè)梯形調(diào)制周期內(nèi)存在：

(3)

由于梯形波調(diào)制方式增加了多普勒頻率的測(cè)量信息，目標(biāo)信號(hào)匹配的條件被強(qiáng)化為式(3).而三角波體系則不存在類似的匹配條件，因此梯形波調(diào)制方式可以減少虛假目標(biāo)的產(chǎn)生.

圖3分別展示了基于三角波和梯形波調(diào)制的多目標(biāo)測(cè)量性能.其中橫坐標(biāo)fd表示速度維多普勒頻率軸，fr表示距離維頻率軸.圖3(a)表示在最好情況下梯形波體系(右)不會(huì)產(chǎn)生虛假目標(biāo)，而三角波體系(左)會(huì)產(chǎn)生虛假目標(biāo).圖3(b)則表示在一般情況下梯形波體系(右)也可能產(chǎn)生虛假匹配，但是相對(duì)于三角波體系(左)還是具有虛假目標(biāo)產(chǎn)生較少的優(yōu)點(diǎn).

由于目標(biāo)的位置的不確定性，為定量分析梯形波調(diào)制方式帶來性能提升，本文采用最壞情況分析法.所謂最壞情況指的是產(chǎn)生虛假目標(biāo)最多的情況，即恒頻段多普勒信號(hào)可以覆蓋整個(gè)匹配區(qū)域，如圖4.為保證對(duì)靜止目標(biāo)的測(cè)量，需補(bǔ)充多普勒頻率為0的情況.

設(shè)在雷達(dá)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)有T個(gè)目標(biāo)，則上、下掃頻段最多各檢測(cè)到T個(gè)目標(biāo)信號(hào).因此，在三角波體系下最多會(huì)產(chǎn)生T2個(gè)匹配結(jié)果.

對(duì)于梯形波體系，當(dāng)目標(biāo)數(shù)為T時(shí)，產(chǎn)生的匹配網(wǎng)格邊長(zhǎng)最大為?T/2」+1個(gè)節(jié)點(diǎn).因此產(chǎn)生的最大匹配結(jié)果為：

(?T/2」+1)2

(4)

從表1中可以明顯看出梯形波調(diào)制的優(yōu)勢(shì).當(dāng)實(shí)際中目標(biāo)數(shù)較大時(shí)梯形波體系在最壞情況下產(chǎn)生的匹配結(jié)果數(shù)約為三角波體制的25%，可以減少后續(xù)處理的復(fù)雜度并且節(jié)省內(nèi)存空間.

表1 三角波與梯形波的性能對(duì)比

目標(biāo)個(gè)數(shù)最壞情況下的所有可能目標(biāo)數(shù)最大虛假目標(biāo)個(gè)數(shù)三角波TT2T2-T梯形波T(?T/2」+1)2(?T/2」+1)2-T

3 快速容差中頻匹配算法TFBM

3.1 算法設(shè)計(jì)

圖5展示了TFBM算法在FMCW雷達(dá)信號(hào)處理流程中的應(yīng)用.本文目標(biāo)中頻信號(hào)測(cè)量采用FFT算法，而信號(hào)檢測(cè)則使用在多目標(biāo)環(huán)境下魯棒性較好的OS-CFAR(有序統(tǒng)計(jì)量恒虛警率檢測(cè))算法[9].

根據(jù)FFT算法原理有：

(5)

在使用FFT算法測(cè)量時(shí)，譜峰一定在最大和次大譜之間出現(xiàn).因此，如果以最大譜峰所對(duì)應(yīng)的頻率作為實(shí)際測(cè)量的頻率，則最大帶來ΔfIF/2的系統(tǒng)誤差.即：

(6)

(7)

|X(i)-Y(j)-V(k)|≤δmatch

(8)

并有如下前提：

X(i)

(9)

基于式(9)設(shè)計(jì)的TFBM流程如圖6所示.

3.2 TFBM算法的正確性證明

為證明算法的正確性，首先證一個(gè)簡(jiǎn)單的定理.

3.2.1 引理的證明

定理1 對(duì)于X(i),Y(j),V(k)滿足

則對(duì)于所有的X(l)(l=1,2,…,N)，不存在Y(j) 能與之匹配得到V(k)，使得|X(l)-Y(j)-V(k)|≤δmatch成立.

證明 對(duì)于任意的l=1,2,…,i-1，有：

X(l)-Y(j)

同理對(duì)于任意的l=i+2,i+3,…,N，有：

X(l)-Y(j)>X(i+1)-Y(j)>V(k)+δmatch

對(duì)任意l=1,2,…,N，有|X(l)-Y(j)-V(k)|>δmatch成立，原命題正確.并且，由此很容易得到推論1.

推論1 對(duì)于X(i),Y(j),V(k)滿足

則對(duì)于所有的Y(l)(l=1,2,…,N)，不存在X(i)與之匹配得到V(k)，使得|X(l)-Y(j)-V(k)|≤δmatch成立.

約束1 若存在Y(j)，使|X(i)-Y(j)-V(k)|≤δmatch成立，則不存在任意的Y(l),l=1,2,…,M,l≠j，滿足|X(i)-Y(l)-V(k)|≤δmatch.這表明在給定V(k)的前提下，正確的δmatch應(yīng)該足夠的小以區(qū)分Y(j)和Y(l).同樣，X(i)也有類似的匹配關(guān)系.

3.2.2 算法證明

為方便證明，假設(shè)X(0)=-∞,Y(0)=-∞.TFBM算法中，當(dāng)下標(biāo)i變化時(shí)，有如下兩種情況：

(1)X(i)-Y(j)-V(k)<-δmatch

此情況下，有X(i)-Y(j-1)-V(k)>δmatch.根據(jù)推論1可知，此時(shí)不存在Y(j)可以令X(i)滿足|X(i)-Y(l)-V(k)|≤δmatch.TFBM算法正確.

(2)|X(i)-Y(j)-V(k)|≤δmatch

此時(shí)可以直接利用約束1，X(i)應(yīng)被排除.因此，TFBM算法也是正確的.

綜上可知，TFBM算法對(duì)于下標(biāo)i的更新是正確的.同理可證TFBM對(duì)于下標(biāo)j的更新是正確的.因此可證TFBM是正確的.

3.3 匹配區(qū)間δmatch的求取

3.3.1 匹配區(qū)間δmatch的下界

3.3.2 匹配區(qū)間δmatch的上界

合理的δmatch應(yīng)足夠小來區(qū)別不同的目標(biāo).

(1)滿足約束1的δmatch

當(dāng)V(k)-δmatch≤X(i)-Y(j)≤V(k)+δmatch時(shí)，若欲使TFBM算法運(yùn)行正確，則需要控制δmatch使得[X(i),Y(j+1),V(k)]和[X(i+1),Y(j),V(k)]無法匹配.以[X(i),Y(j+1)]為例，有

X(i)-Y(j+1)=X(i)-Y(j)-p1×ΔfIF

其中p1為整數(shù)，則有：

V(k)+δmatch-p1ΔfIF≥X(i)-Y(j+1)

≥V(k)-δmatch-p1ΔfIF

此時(shí)有一個(gè)充分不必要條件可以使[X(i),Y(j+1)]無法匹配，即：

X(i)-Y(j+1)≤V(k)+δmatch-p1ΔfIF

可以化簡(jiǎn)為2δmatch

(2)正確區(qū)分V(k)和V(k+1)時(shí)匹配區(qū)間的選取條件

為保證速度匹配的唯一性，應(yīng)保證速度區(qū)間不會(huì)相互重疊.即有V(k+1)-δmatch>V(k)+δmatch，由V(k+1)-V(k)=2×p2×Δfd，其中p2為整數(shù)，可得δmatch

3.3.3 確定δmatch的取值范圍

令ΔfIF=2Δfd,p1=p2=p，化簡(jiǎn)如下：

3Δfd≤δmatch3)

(10)

4 虛假目標(biāo)消除算法FGTC

4.1 算法設(shè)計(jì)

若上、下掃頻分別檢測(cè)到了N、M個(gè)目標(biāo)信號(hào)，此時(shí)可能的匹配信號(hào)最多有N×M個(gè)，其中包含一些虛假目標(biāo)，如圖3(b).這類虛假目標(biāo)可利用真實(shí)目標(biāo)與調(diào)制周期無關(guān)而虛假目標(biāo)與調(diào)制周期相關(guān)的特性，通過改變掃頻時(shí)長(zhǎng)Tre來消除[4,5,7,8].設(shè)第m個(gè)調(diào)制周期，TFBM算法所得到的匹配結(jié)果為：

同理在第m+1個(gè)調(diào)制周期，可以得到：

(11)

4.2 虛假目標(biāo)出現(xiàn)情況分析

根據(jù)式(1)和式(2)，可以得出：

(12)

4.3 用于FGTC算法的匹配條件推導(dǎo)

4.3.1 保證真實(shí)目標(biāo)不會(huì)丟失匹配的匹配條件

(13)

根據(jù)頻譜分辨率與采樣時(shí)間的關(guān)系ΔfIF=2fre，得梯形波匹配之后的測(cè)量精度：

(14)

類似于δmatch的求法，可以得到：

(15)

4.3.2 使FGTC算法有效的匹配條件

FGTC算法的最基本的要求是，不同調(diào)制周期下同一對(duì)真實(shí)目標(biāo)所產(chǎn)生的虛假目標(biāo)無法匹配，即圖8的情況不會(huì)發(fā)生.此時(shí)目標(biāo)滿足如下關(guān)系：

(16)

4.4 距離、速度維配對(duì)算法的正確性分析

FGTC算法的核心是速度維和距離維的目標(biāo)匹配.由于容差存在，配對(duì)算法只需保證不丟失應(yīng)有的匹配.

4.4.1 距離維配對(duì)的正確性分析

距離維目標(biāo)匹配算法若出現(xiàn)目標(biāo)丟失，有兩種可能情景，如圖11所示.

綜上可知，距離維配對(duì)不會(huì)出現(xiàn)匹配缺失現(xiàn)象.

4.4.2 速度維配對(duì)的正確性分析

同理，若速度維匹配時(shí)出現(xiàn)類似圖11(a)情況，有

(17)

只要滿足式(17)，速度維匹配不會(huì)丟失應(yīng)有配對(duì).

5 算法復(fù)雜度分析與比較

5.1 TFBM算法的復(fù)雜度分析

采用2.1中的符號(hào)定義，根據(jù)圖6，可以很方便得出TFBM算法的最壞時(shí)間復(fù)雜度為K(N+M).為了方便比較，采用目標(biāo)數(shù)目T作為唯一參數(shù)，最壞情況下有T=K=N=M.因此TFBM算法的復(fù)雜度為2T2.

5.2 FGTC算法的復(fù)雜度分析

5.2.1 速度分組所消耗的時(shí)間和結(jié)果分析

速度分組操作是在對(duì)目標(biāo)排序之后進(jìn)行，排序之后的目標(biāo)滿足式(11).根據(jù)圖7(b)可知，分組一個(gè)周期的測(cè)量結(jié)果需要遍歷這個(gè)周期的所有目標(biāo)數(shù)據(jù)，因此其時(shí)間復(fù)雜度為T2/4.由于速度的最大可能值只有T個(gè)，因此一次測(cè)量結(jié)果最多產(chǎn)生T個(gè)結(jié)果.

5.2.2 配對(duì)目標(biāo)的時(shí)間復(fù)雜度和結(jié)果分析

(1)速度維配對(duì)

從圖7(c)中易知其時(shí)間復(fù)雜度為2T.匹配兩組長(zhǎng)度為T的數(shù)組，最多得到T個(gè)配對(duì)結(jié)果.因此，速度組配對(duì)最多產(chǎn)生T對(duì)組合.

(2)距離維配對(duì)

根據(jù)2.2節(jié)，每個(gè)速度組中最多含有T/2個(gè)待處理目標(biāo).類似于速度配對(duì)，匹配每一對(duì)分組內(nèi)的目標(biāo)的時(shí)間復(fù)雜度為T.配對(duì)所有分組目標(biāo)的時(shí)間復(fù)雜度為T2.

5.2.3 FGTC算法的時(shí)間復(fù)雜度

FGTC算法的最壞情況時(shí)間復(fù)雜度為：

(18)

5.3 算法性能對(duì)比

文獻(xiàn)[6]的方法時(shí)間復(fù)雜度為T3，文獻(xiàn)[7,8]并沒有明確提出梯形周期內(nèi)的中頻匹配算法.TFBM算法的時(shí)間復(fù)雜度為2T2，是一種較為高效的匹配算法.

文獻(xiàn)[1,6]采用頻譜形狀匹配的方法來消除虛假目標(biāo)，誤差大、計(jì)算量大.文獻(xiàn)[4]沒有明確提出消除算法.文獻(xiàn)[7]采用優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的算法，提升了虛假目標(biāo)的消除概率.但計(jì)算量大，枚舉方法配對(duì)的復(fù)雜度為T4，由式(18)可知FGTC是一個(gè)比較高效的算法.

6 算法仿真與分析

6.1 仿真環(huán)境與參數(shù)設(shè)置

最大不模糊測(cè)量距離由τd≤min(Tre,1,Tre,2)/2決定，其中τd=2R/c為目標(biāo)回波延遲.但實(shí)際最大不模糊測(cè)量距離和速度都由采樣頻率決定.本次仿真最大不模糊測(cè)量距離和速度分別為200m和250km/h.

6.2 所有目標(biāo)均可分辨的仿真

選取目標(biāo)距離、速度見表2.將兩個(gè)不同周期的TFBM算法的匹配結(jié)果和FGTC算法的結(jié)果放在一幅圖上，如圖12.

表2 仿真所使用的目標(biāo)參數(shù)

6.3 存在不可分辨目標(biāo)的仿真

修改表2目標(biāo)8的速度為0.1m/s，使其與目標(biāo)2不可分辨，添加目標(biāo)16作為對(duì)比，其參數(shù)為(2m,1m/s).結(jié)果如圖13.可以看出，在出現(xiàn)不可分辨的目標(biāo)的情況下，本文方法可能將其看作同一目標(biāo)，但是不會(huì)丟失匹配.

6.4 理想環(huán)境下隨機(jī)目標(biāo)仿真

為充分驗(yàn)證算法的性能，本文使用MATLAB的randi函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生了一些可以互相分辨的目標(biāo)，距離范圍在200m以內(nèi)，速度范圍為0～±250km/h.目標(biāo)環(huán)境為理想，即沒有噪聲和干擾，檢測(cè)概率為100%，虛警概率為0%.

6.4.1 場(chǎng)景密集程度的定義

為驗(yàn)證本文方法在不同密集程度的場(chǎng)景下的性能，此處定義目標(biāo)在距離維上的占有率為密集程度：

(19)

基于式(19)定義密集程度的經(jīng)驗(yàn)判據(jù)為：D≤2.5%認(rèn)為當(dāng)前場(chǎng)景是非密集場(chǎng)景，D>5%認(rèn)為是密集場(chǎng)景,D>>5%認(rèn)為是超密集場(chǎng)景.

6.4.2 非密集場(chǎng)景的仿真

令T=50.將100次仿真數(shù)據(jù)繪入圖14.

6.4.3 密集場(chǎng)景的仿真

令T=100.將100次仿真數(shù)據(jù)繪入圖15.

6.4.4 超密集場(chǎng)景的仿真

令T=500.將100次仿真數(shù)據(jù)繪入圖16.

6.4.5 理想環(huán)境仿真結(jié)果分析

總結(jié)6.4.1至6.4.4的結(jié)果如表3.可見，本文提出的算法D≤2.5%時(shí)可近似認(rèn)為不重不漏地檢測(cè)出所有目標(biāo).并且任何場(chǎng)景下都沒有丟失目標(biāo).

表3 不同密集程度下隨機(jī)目標(biāo)仿真結(jié)果總結(jié)

6.5 非理想環(huán)境下隨機(jī)目標(biāo)仿真

6.5.1 虛警情況仿真

6.5.2 漏警情況仿真

令檢測(cè)概率Pd=98%，則CFAR檢測(cè)器在每個(gè)掃頻段產(chǎn)生的平均目標(biāo)譜線數(shù)目為T×Pd=49.本文在產(chǎn)生每一段真實(shí)目標(biāo)譜線后，隨機(jī)刪除一個(gè)目標(biāo)譜線，之后采用TFBM+FGTC算法對(duì)其進(jìn)行處理.在非密集場(chǎng)景下進(jìn)行100次測(cè)試，結(jié)果如圖18.

6.5.3 非理想環(huán)境仿真結(jié)果分析

在6.5.1的仿真中，每一個(gè)調(diào)頻段有真實(shí)目標(biāo)譜線50條，隨機(jī)虛警目標(biāo)譜線40條.雖然較于圖14，虛假匹配的概率有所提高，但100次實(shí)驗(yàn)中，最多出現(xiàn)的虛假匹配數(shù)目不超過5個(gè).使用本文方法將真實(shí)目標(biāo)比例從原來的50/90提升到了50/55，這表明本文方法對(duì)于虛警目標(biāo)具有良好的抑制能力.

在6.5.2的仿真中，每一個(gè)調(diào)頻段有真實(shí)目標(biāo)譜線50條，隨機(jī)漏警目標(biāo)譜線49條.較于圖14，丟失匹配的概率從0提高到了15/50.這表明本文方法不適合用在檢測(cè)概率低的環(huán)境下.

對(duì)于最大不模糊距離、速度之外的目標(biāo)，在采樣時(shí)出現(xiàn)頻譜泄漏，即在測(cè)量結(jié)果中引入虛警影響.本文方法對(duì)于虛警目標(biāo)具有較強(qiáng)的抑制能力，因此本文方法適用于抑制模糊測(cè)量范圍之外的目標(biāo).

6.6 本文算法的適用性分析

本文方法在密集環(huán)境、噪聲等方面的適應(yīng)性如表4.

表4 本文算法的適用性分析

7 總結(jié)

本文針對(duì)FMCW雷達(dá)在多目標(biāo)參數(shù)測(cè)量方面的困難，提出了一種結(jié)合FMCW和CW的變周期梯形波調(diào)制方式.首次推導(dǎo)了梯形波調(diào)制方式在最壞情況下匹配結(jié)果的表達(dá)式；發(fā)現(xiàn)在目標(biāo)數(shù)量較大時(shí)，梯形波體系下的最壞情況匹配結(jié)果數(shù)約為于傳統(tǒng)三角波結(jié)果數(shù)的25%.這表明在梯形波體制下，可以產(chǎn)生更少的匹配結(jié)果數(shù)，可以優(yōu)化后續(xù)處理的時(shí)間和空間復(fù)雜度.并且，可以通過改變梯形波調(diào)制周期，利用真實(shí)目標(biāo)與調(diào)制周期無關(guān)而虛假目標(biāo)與調(diào)制周期相關(guān)的特性來進(jìn)一步消除虛假目標(biāo).

同時(shí)，本文還針對(duì)變周期梯形波調(diào)制FMCW雷達(dá)的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)計(jì)了兩個(gè)高效的容差匹配算法TFBM和FGTC.通過理論推導(dǎo)證明了算法的正確性和復(fù)雜度，并在詳細(xì)的仿真之后給出了算法的適應(yīng)性分析.測(cè)試結(jié)果表明：本文所提出的方法在非密集場(chǎng)合與高檢測(cè)概率的條件下不僅可以無模糊地測(cè)量多目標(biāo)的速度并且具有較低的計(jì)算復(fù)雜度.

針對(duì)4.2中關(guān)于虛假目標(biāo)的產(chǎn)生情況的分析，本文并沒有深入討論如圖9和10的情況.下一步的工作就是找出調(diào)頻參數(shù)與虛假目標(biāo)產(chǎn)生概率的定量關(guān)系，并最大程度減少虛假目標(biāo)的產(chǎn)生.

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邢自然 男，1992年3月出生，山西長(zhǎng)治人，2013年畢業(yè)于中北大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)系，其后進(jìn)入上?？萍即髮W(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院.現(xiàn)為碩博連讀生，從事高維信號(hào)處理方面的有關(guān)研究.

E-mail:xingzr@shanghaitech.edu.cn

朱冬晨 女，1991年1月出生，山東德州人，2013年畢業(yè)于武漢大學(xué)電子信息工程系，其后進(jìn)入中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所.現(xiàn)為碩博連讀生，從事數(shù)字信號(hào)處理方面的有關(guān)研究.

金 星 男，1967年4月出生于吉林，中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所研究員、博士生導(dǎo)師.1989年于吉林大學(xué)獲物理學(xué)士學(xué)位，1995年于大連理工大學(xué)獲微電子材料博士學(xué)位，1999年于歐洲微電子研發(fā)中心(IMEC)獲微電子材料與器件博士后.目前主要從事微電子技術(shù)的研究，總線類汽車級(jí)芯片(LIN/CAN)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和應(yīng)用，引導(dǎo)汽車級(jí)集成電路的可靠性研究.

An Effective Method for Multi-target Range and Velocity Measurement in FMCW Radar

XING Zi-ran1,ZHU Dong-chen2,JIN Xing2

(1.SchoolofInformationScienceandTechnology,ShanghaiTechnologyUniversity,Shanghai200120,China；2.ShanghaiInstituteofMicrosystemAndInformationTechnology,ChineseAcademyofSciences,Shanghai200050,China)

In order to realize unambiguous multi-target range and velocity measurement in FMCW (Frequency Modulation Continuous Wave) radar,a trapezoid waveform modulation is proposed and its worst-case matching numbers is derived.Then two processing algorithm,TFBM and FGTC,and their matching condition have been innovatively designed.TFBM (Tolerance-Fast Beat frequency Matching) algorithm can quickly find all possible results for each period.FGTC (Fast Ghost Targets Canceling) algorithm can quickly eliminate the ghost targets which are caused by TFBM algorithm.Strictly theoretical derivation and simulation results show that the joint use of TFBM and FTGC algorithm on trapezoid waveform radar can not only measure multi-target range and velocity without ambiguity,but also reduce the computational complexity significantly.

FMCW;trapezoid waveform modulation;multi-target measurement;range-velocity decoupling;fast pairing algorithm

2015-01-08;

2015-08-04;責(zé)任編輯：梅志強(qiáng)

TN957.51

A

0372-2112 (2016)09-2148-010

??學(xué)報(bào)URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.09.019