岳武峰 高丙坤

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

改進(jìn)的雙變量閾值函數(shù)在動(dòng)液面信號(hào)去噪中的應(yīng)用

岳武峰 高丙坤

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

以油井動(dòng)液面聲波反射信號(hào)為研究對(duì)象，引入一種改進(jìn)的雙變量閾值函數(shù)對(duì)小波變換的閾值選擇方法進(jìn)行改造。該函數(shù)克服了硬閾值函數(shù)不連續(xù)和軟閾值函數(shù)存在恒定偏差的缺點(diǎn)，并在小波系數(shù)的絕對(duì)值小于閾值的區(qū)間上進(jìn)行壓縮處理。對(duì)比去噪的結(jié)果表明：改進(jìn)的方法在MSE、SNR比較中均優(yōu)于傳統(tǒng)的軟、硬閾值函數(shù)。

動(dòng)液面信號(hào) 去噪 閾值函數(shù)

隨著大多數(shù)油田步入開(kāi)發(fā)的后期，原油開(kāi)采由于受到地層壓力下降等因素的影響，需要通過(guò)人工舉升的方法才能將原油抽取到地面。在這個(gè)過(guò)程中，油井動(dòng)液面深度值作為判斷油井工作狀態(tài)的重要參數(shù)之一，可以為油田生產(chǎn)計(jì)劃的規(guī)劃及油井開(kāi)發(fā)壽命的預(yù)測(cè)等提供重要的參考價(jià)值，并對(duì)提高油井產(chǎn)量，降低能耗和生產(chǎn)成本及減少油井事故發(fā)生率等有著重要的意義[1]。

傳統(tǒng)測(cè)量動(dòng)液面深度值的方法有浮標(biāo)測(cè)量法、井下壓力測(cè)量法等[2]，其中浮標(biāo)測(cè)量法利用在井底放置浮標(biāo)來(lái)測(cè)量，這種方法操作簡(jiǎn)單，但是由于受到浮標(biāo)體積、重量及油井壓力等因素的影響，能夠使用的環(huán)境十分有限。井下壓力測(cè)量法通過(guò)在井底安置壓力計(jì)，利用獲得的壓力值來(lái)計(jì)算動(dòng)液面值，這種方法相比浮標(biāo)法應(yīng)用更加廣泛且測(cè)量精度更高，但設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間置于井底會(huì)發(fā)生腐蝕、老化等現(xiàn)象，需要經(jīng)常更換，這導(dǎo)致成本相對(duì)較高，而且測(cè)量時(shí)需要停止油井工作，會(huì)耽誤正常開(kāi)采，因此該方法也無(wú)法廣泛應(yīng)用于油田的實(shí)際生產(chǎn)中。隨著信號(hào)處理技術(shù)和聲學(xué)傳感器設(shè)備的不斷發(fā)展，現(xiàn)階段油田廣泛利用聲波反射法采集動(dòng)液面數(shù)據(jù)。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于油井正常工作時(shí)井下環(huán)境復(fù)雜，采集到的聲波信號(hào)受到多種噪聲的干擾[3]，往往無(wú)法成功取得清晰準(zhǔn)確的回波信號(hào)，增加了動(dòng)液面深度值測(cè)量的難度。因此對(duì)動(dòng)液面信號(hào)去噪方法的研究成為油田生產(chǎn)活動(dòng)中待解決的重要問(wèn)題之一。

1 動(dòng)液面背景噪聲分析

油井動(dòng)液面深度從地面到井底數(shù)千米不等，且油井向下的軌跡會(huì)出現(xiàn)彎曲或轉(zhuǎn)折，因此聲波向下傳播的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生折射及漫反射等；而且在油井正常工作狀態(tài)下，井筒環(huán)空中套管氣會(huì)產(chǎn)生聲響，還包含大量的機(jī)械噪聲、自然噪聲及電磁噪聲等[4]；再隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，油井內(nèi)壓力和溫度逐漸變化使得井中各種流體、固體發(fā)生形狀和狀態(tài)的變化，容易產(chǎn)生死油帽子、泡沫油層及結(jié)蠟等現(xiàn)象。這都對(duì)動(dòng)液面反射波的接收產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，造成真實(shí)的反射信號(hào)被上述噪聲覆蓋，使得液面反射波和接箍波不易辨別，增加了信號(hào)處理的難度。

上述動(dòng)液面反射信號(hào)的背景噪聲大部分具有高頻特性，具體表現(xiàn)為信號(hào)幅度隨著時(shí)間增長(zhǎng)快速變化，比如在油井套管中流動(dòng)的氣體產(chǎn)生的聲音、電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的聲音及機(jī)械器件摩擦產(chǎn)生的聲音等，這些噪聲會(huì)產(chǎn)生尖銳復(fù)雜的振蕩波形夾雜在所要測(cè)量的反射聲波波形中，對(duì)反射聲波的接收產(chǎn)生很大影響，對(duì)液面反射波和接箍波的干擾極其嚴(yán)重。傳統(tǒng)的傅里葉變換方法是將整個(gè)時(shí)間軸的信號(hào)進(jìn)行分析，信號(hào)在某一時(shí)間位置處任意小的變化都會(huì)使頻譜發(fā)生較大變化[5]，這導(dǎo)致傅里葉變換缺乏時(shí)頻局部化能力，不適合處理這類(lèi)非平穩(wěn)信號(hào)，而近些年來(lái)發(fā)展起來(lái)的小波變換在處理瞬時(shí)信號(hào)方面顯示出明顯優(yōu)勢(shì)。

2 小波閾值去噪方法

小波變換是在短時(shí)傅里葉變換基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種信號(hào)時(shí)頻分析方法，具有良好的時(shí)頻局部化處理能力。目前，小波變換方法主要可分為3類(lèi)：基于小波變換模極大值小波去噪、基于小波變換相關(guān)去噪和閾值去噪法[6]。其中小波閾值去噪法由于重構(gòu)信號(hào)原理簡(jiǎn)單、計(jì)算量小且去噪效果較好，因此得到廣泛的應(yīng)用。

小波閾值去噪主要分為如下幾個(gè)步驟：選取一個(gè)小波基對(duì)含噪信號(hào)做小波變換得到低頻小波系數(shù)和高頻小波系數(shù)；選擇閾值函數(shù)和合適的閾值對(duì)各層分解的高頻小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理；對(duì)分解后的低頻系數(shù)和各層分解后經(jīng)過(guò)閾值處理的高頻小波系數(shù)做小波重構(gòu)，得到去噪信號(hào)。小波閾值去噪流程如圖1所示。

圖1 小波閾值去噪流程

小波閾值去噪法主要體現(xiàn)在閾值處理部分，閾值處理包括閾值的選擇和閾值函數(shù)的構(gòu)造，其中閾值函數(shù)的構(gòu)造是影響信號(hào)去噪效果的重點(diǎn)和難點(diǎn)。常用的閾值函數(shù)有兩種：硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)。

硬閾值函數(shù)表達(dá)式如下：

(1)

由式(1)可以看出硬閾值函數(shù)在λ和-λ處不連續(xù)，這會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)后的信號(hào)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象[7]。

軟閾值函數(shù)表達(dá)式如下：

(2)

(3)

其中，0≤α≤1，μ取自然數(shù)，可以根據(jù)信號(hào)實(shí)際情況自由調(diào)節(jié)。

圖2 3種閾值函數(shù)示意圖

3 改進(jìn)閾值函數(shù)去噪實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了證明改進(jìn)雙變量閾值函數(shù)的有效性，對(duì)比硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)進(jìn)行去噪仿真實(shí)驗(yàn)，然后比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了定量評(píng)價(jià)各閾值函數(shù)對(duì)在小波閾值去噪中的有效性和優(yōu)越性，采用信噪比SNR和均方誤差MSE作為對(duì)比指標(biāo)。信噪比SNR和均方誤差MSE的定義如下：

式中f(t)——原始信號(hào)；

N——信號(hào)長(zhǎng)度。

圖3 3種閾值函數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)室采集信號(hào)的去噪對(duì)比

從圖3中可以看出，硬閾值函數(shù)處理后的波形出現(xiàn)Pseudo-Gibbs振蕩現(xiàn)象，波形失真嚴(yán)重；軟閾值函數(shù)處理后的波形過(guò)于平滑，損失了很多原始信號(hào)特征值；改進(jìn)閾值函數(shù)處理得到的波形連續(xù)性好并且很好地保留了原始信號(hào)的特征值，便于下一步信號(hào)的特征提取。表1是3種閾值函數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)室采集信號(hào)去噪所得SNR和MSE的對(duì)比，從表1可以看出改進(jìn)閾值函數(shù)的SNR最大且MSE最小。結(jié)合圖3得出的結(jié)果，驗(yàn)證了筆者改進(jìn)的雙變量閾值函數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)室采集動(dòng)液面信號(hào)的去噪效果。

表1 3種閾值函數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)室采集信號(hào)去噪所得SNR和MSE對(duì)比

從圖4中可以看出，采用改進(jìn)閾值函數(shù)去噪得到的波形在視覺(jué)效果上要好于軟、硬閾值函數(shù)，它既保留了動(dòng)液面反射信號(hào)的特征點(diǎn)，又能有效濾除噪聲。表2是3種閾值函數(shù)對(duì)動(dòng)液面反射信號(hào)去噪所得的SNR和MSE對(duì)比，從表2對(duì)比可以看出，改進(jìn)閾值函數(shù)去噪效果表現(xiàn)優(yōu)越。因此得出結(jié)論，筆者改進(jìn)的方法能有效去除油井動(dòng)液面反射信號(hào)的噪聲。

圖4 3種閾值函數(shù)對(duì)動(dòng)液面反射信號(hào)的去噪對(duì)比

表2 3種閾值函數(shù)對(duì)動(dòng)液面反射信號(hào)去噪所得SNR和MSE對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

研究了油井動(dòng)液面聲波反射信號(hào)的主要特性，并根據(jù)其特點(diǎn)提出一種改進(jìn)的雙變量小波閾值函數(shù)。該函數(shù)克服了硬閾值函數(shù)不連續(xù)和軟閾值函數(shù)存在固定偏差的缺點(diǎn)，并在小波系數(shù)的絕對(duì)值小于閾值的區(qū)間上進(jìn)行壓縮處理。通過(guò)對(duì)比軟、硬閾值函數(shù)對(duì)油井動(dòng)液面聲波反射信號(hào)進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果表明，筆者提出的閾值函數(shù)的去噪效果較傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)更加明顯，驗(yàn)證了該閾值函數(shù)對(duì)解決油井動(dòng)液面反射信號(hào)去噪問(wèn)題的有效性。

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ApplicationofImprovedDouble-variableThresholdFunctioninDenoisingWorkingLevelSignals

YUE Wu-feng, GAO Bing-kun

(SchoolofElectricalEngineering&Information,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China)

Taking acoustic wave’s reflected signal in oil well’s working level as the research object, an improved double-variable threshold function was introduced to modify threshold selection method of the wavelet transform. This function overcomes the hard threshold function’s discontinuousness and soft threshold func-

TH816

A

1000-3932(2016)03-0268-05

2016-01-14(修改稿)

東北石油大學(xué)研究生創(chuàng)新科研項(xiàng)目(YJSCX2014-030NEPU)