黃文娜 白 睿

(深圳市天華建筑設計有限公司，廣東 深圳 518052)

?

基于半剛性節(jié)點組件法的修正設計方法

黃文娜 白 睿

(深圳市天華建筑設計有限公司，廣東 深圳 518052)

基于彈性地基梁理論，對EC3組件法中無加勁肋柱腹板的剛度計算方法進行了修正，并將其計算結果與試驗及有限元計算結果作了對比，指出修正計算方法優(yōu)于現(xiàn)行設計理論，是一種更可靠準確的半剛性節(jié)點設計方法。

組件法，節(jié)點剛度，彈性地基梁，無加勁柱腹板

0 引言

大量試驗表明[1，2]節(jié)點形式對結構的性能有顯著影響，包括結構的側向剛度，二階效應，自振頻率等等。不同的半剛性彎矩轉角關系會使設計結果有明顯的差別。為此，不同國家的設計規(guī)范[3，4]均要求在設計中考慮半剛性節(jié)點的作用。然而，這些規(guī)范并沒有提供便捷實用的節(jié)點設計方法。

針對設計規(guī)范的不足，學者們對半剛性節(jié)點的設計方法進行了大量的理論研究。多數(shù)研究集中在節(jié)點初始剛度和彎矩承載能力上，并歸納出一些經(jīng)驗公式[5-7]。這些公式對于試驗中涵蓋的節(jié)點形式和尺寸描述的較為準確，但是對于試驗范圍以外的節(jié)點，這些公式的準確性將無法保證。

目前，公認最先進的半剛性節(jié)點設計理論是歐洲規(guī)范EC3[10]中提出的組件法。該方法認為半剛性節(jié)點是由不同組件組合而成，例如螺栓，端板，角鋼，梁翼緣，柱翼緣，柱腹板等組件，通過各個組件的特性衡量整個節(jié)點的性能。它主要包含三個步驟：1)識別出節(jié)點中的各個組件；2)求出各個組件的剛度和極限承載力；3)通過一定方式將各組件的剛度，承載力組合，得出完整節(jié)點轉動剛度和彎矩承載力。該方法能夠較全面和綜合地考慮各個因素的影響，但是有時過于保守。例如文獻[9][10]中的算例利用該方法分別計算了兩個無加勁外伸端板節(jié)點，其計算剛度值和對應的試驗結果相比分別相差18%和13%。造成這種差別的原因之一是由于無加勁柱腹板受壓剛度的計算公式不夠準確。在組件法中，無加勁柱腹板受壓的剛度計算公式為：

(1)

其中，E為彈性模量；beff為柱腹板的有效受壓區(qū)段；twc為柱腹板厚度；dwc為柱翼緣高度。

歐洲規(guī)范中推導式(1)時假設柱翼緣傳遞所有壓力至柱翼緣，并通過經(jīng)驗假設壓力在腹板中沿45°角傳播。該假設擴散角很明顯在端板較厚時較準確，但是當端板較薄時，壓力在柱腹板的分布長度會減小，其擴散角會遠遠小于45°。這種情況下，仍然采用式(1)計算柱腹板受壓剛度會導致計算結果與實際結構存在較大偏差。因此本文基于勢能駐值原理提出了一種修正的無加勁柱腹板剛度計算方法，該方法與試驗和有限元結果相比，較原EC3方法更為精確。

1 公式修正

柱腹板局部受壓的計算模型可簡化為如圖1所示的結構。

在該模型中，梁端板和柱翼緣可以綜合考慮，認為是有限長度的彈性地基梁。柱腹板是無限長的彈性地基。根據(jù)勢能原理有:

∏=U-W

(2)

式中：U——應變能；

W——外力勢能。

應變能可表示為:

(3)

式中：y——位移函數(shù)；

I——地基梁的慣性矩；

k——彈性地基單位深度的壓縮剛度：

(4)

外荷載的勢能為:

(5)

因此，將式(3)～式(5)代入式(2)，可得總勢能的最終表達式。根據(jù)勢能駐值原理，式(2)的一階變分為零，即:

(6)

根據(jù)圖1變形，可知邊界條件為:

(7)

將式(7)代入式(6)得:

EIyⅣ+ky=0

(8)

式(8)的通解為:

y(x)=[C1cos(Rx)+C2sin(Rx)]eRx+

[C3cos(Rx)+C4sin(Rx)]e-Rx

(9)

其中，Ci,i=1～4為常系數(shù)；R的表達式為:

(10)

代入邊界條件：

y(0)=0,y′(0)=0,y′(L)=0,EIy?(L)=-P/2

(11)

可得長度L的方程：

(12)

由力和位移關系，可得無加勁柱腹板剛度的計算公式為：

(13)

2 與有限元分析結果比較

本節(jié)使用有限元程序ANSYS與推導的理論公式進行比較。基于對稱性，建立了1/4實體模型，單元采用Solid185，材料彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3。

三種方法，即ANSYS，EC3和本文所提修正方法計算出的梁翼緣根部的變形比較見表1。由表1可知，EC3中的組件法的計算結果與有限元結果相比過于保守，而本文提出的修正算法大大提高了位移的計算精度。

表1 三種方法計算結果的比較

3 結語

本文針對組件法中無加勁柱腹板在壓力作用下的剛度提出了修正計算方法。該方法基于勢能駐值原理精確地考慮了壓力在腹板中的分布范圍，與有限元和試驗結果相比，本文方法較傳統(tǒng)組件法有更好的精度。相信可為高等設計理論做出一定貢獻，并為半剛性節(jié)點性能的研究提供參考。

[1] Chen,W.F.,N.Kishi.Semirigid steel beam-to-column connections:Data base and modeling[J].Journal of Structural Engineering,1989，115(1):105-119.

[2] Weinand,K.SERICON-Databank on Joints in Building Frames[C].In Proceedings of the 1st COST C1 Workshop，1992.

[3] EN 1993-1-1(2005),Eurocode 3:Design of Steel Structures.Part 1-1General Rules and Rules for Buildings[S].

[4] ANSI/AISC 360-10,Specification for Structural Steel Buildings[S].

[5] Azizinamini,A.,J.Bradburn,J.Radziminski.Initial stiffness of semi-rigid steel beam-to-column connections[J].Journal of constructional steel research,1987(8):71-90.

[6] Ahmed,B.,D.Nethercot.Prediction of initial stiffness and available rotation capacity of major axis composite flush endplate connections[J].Journal of Constructional Steel Research,1997，41(1):31-60.

[7] Kishi,N.,W.F.Chen.Moment-rotation relations of semirigid connections with angles[J].Journal of Structural Engineering,1990，116(7):1813-1834.

[8] BSEN1993-1-8—2005,Eurocode 3:design of steel structures.Part 1-8:Design of joints[S].

[9] Faella,C.,V.Piluso,G.Rizzano.Structural steel semirigid connections:theory,design,and software[M].London:1999.

[10] 李國強，石文龍，王靜峰.半剛性連接鋼框架結構設計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2009.The modified design method based on semi rigid node component method

Huang Wenna Bai Rui

(ShenzhenTianhuaArchitecturalDesignLimitedCompany,Shenzhen518052,China)

Based on the elastic foundation beam theory, this paper modified the rigidity calculation method of non stiffened column web in EC3 component method, and compared its calculation results with the experimental and finite element calculation results, pointed out that the modified calculation method was better than the current design theory, was a more reliable and accurate semi rigid node design method.

component method, node stiffness, elastic foundation beam, non stiffened column web

1009-6825(2016)22-0053-03

2016-05-21

黃文娜(1987- )，女，助理工程師； 白 睿(1987- )，男，碩士

TU318.1

A