趙 帥 唐順勇

(山東省建筑設(shè)計研究院，山東 濟(jì)南 250001)

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鋼網(wǎng)架與鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)設(shè)計分析

趙 帥 唐順勇

(山東省建筑設(shè)計研究院，山東 濟(jì)南 250001)

以某學(xué)校工程為例，比較了普通鋼梁屋面和鋼網(wǎng)架屋面對下部結(jié)構(gòu)的影響，論述了鋼網(wǎng)架的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，并采用應(yīng)變能法，計算分析了鋼網(wǎng)架對主體結(jié)構(gòu)阻尼比的影響，介紹了鋼網(wǎng)架的模擬方法，以供參考。

鋼網(wǎng)架，屋面，阻尼比，等代鋼梁

1 工程概況

某學(xué)校風(fēng)雨操場為2層框架結(jié)構(gòu)，總平面尺寸46.5 m×33.3 m。其1層為教學(xué)用房，2層為體育活動室及走廊。體育活動室尺寸34.5 m×28.8 m，整體屋面擬采用30°坡屋面。建筑平面如圖1所示。

抗震設(shè)防烈度為7度，基本地震加速度為0.10g，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為Ⅲ類，抗震等級為二級。

2 屋面結(jié)構(gòu)形式比較

本工程屋面跨度28.8 m，宜采用自重較輕的鋼結(jié)構(gòu)屋面。以下對普通鋼梁屋面和鋼網(wǎng)架屋面這兩種形式進(jìn)行比較，分析不同屋面形式對下部結(jié)構(gòu)，尤其是框架柱的影響。

鋼梁屋面按應(yīng)力比計算，橫向采用1.2 m高工字鋼主梁，縱向采用工字鋼次梁并與主梁鉸接，如圖2所示；網(wǎng)架屋面矢高取跨度1/20，采用下弦支撐，球鉸支座，各桿件由應(yīng)力比控制，如圖3所示。鋼梁、鋼網(wǎng)架均采用Q345材質(zhì)，其上設(shè)輕型屋面板。對兩種模型進(jìn)行計算后，得到恒荷載作用下支承柱的最大位移及最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如表1所示。

表1 不同屋面形式下支承柱的最不利位移及彎矩

結(jié)構(gòu)形式鋼梁屋面模型鋼網(wǎng)架屋面模型支承柱最大位移/mm449支承柱最大彎矩/kN·m19262

分析表1結(jié)果可知，采用鋼屋架形式極大削弱了支承框架柱的位移及內(nèi)力。這是因?yàn)楸竟こ涛菝嫫露容^大拱作用明顯。且南側(cè)剛度較弱，最不利位移及內(nèi)力均發(fā)生在南側(cè)單排柱位置。網(wǎng)架屋面由于整體剛度更好，很好地削弱了上述拱作用，減少了豎向荷載下的水平推力。而鋼梁屋面若要將拱作用削弱到同樣的程度，需要做成梯形屋架結(jié)構(gòu)或張拉弦結(jié)構(gòu)，不僅工藝復(fù)雜，且影響建筑層高和美觀。因此，對跨度較大的屋面，尤其是結(jié)構(gòu)周邊剛度較弱時，宜采用整體性更好的屋面結(jié)構(gòu)形式。

3 鋼屋面對結(jié)構(gòu)阻尼比的影響

3.1 混合結(jié)構(gòu)阻尼比計算方法

阻尼比是建筑設(shè)計中重要的設(shè)計參數(shù)。對本工程這類上部鋼屋面、下部鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)的阻尼比取值，規(guī)范未給出明確規(guī)定。因此有必要對此進(jìn)行計算研究，以保證設(shè)計準(zhǔn)確性。

在真實(shí)的結(jié)構(gòu)中，阻尼是由多個不同能量耗散的機(jī)制共同引起的。因此《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》按照不同構(gòu)件單元對于振型阻尼比的貢獻(xiàn)，給出基于變形能的振型阻尼比法[1]：

其物理意義是，采用不同材料的混合結(jié)構(gòu)阻尼比等于各種材料阻尼比的變形能加權(quán)平均。

由文獻(xiàn)[2]可知，利用拉普拉斯變換方法求得的混合結(jié)構(gòu)等效阻尼比為各階振型阻尼比的加權(quán)，其權(quán)值與各階模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)有關(guān)：

其中，γmi為第i階振型的模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)；k為總振型數(shù)。

3.2 純屋蓋部分阻尼比計算

單取本工程屋蓋部分進(jìn)行分析，利用MIDAS GEN計算各階阻尼比，將鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)部分阻尼比取為0.05，將屋面鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)架部分阻尼比取為0.02，在整體計算時采用上述變形能方法，計算模型如圖4所示，各階阻尼比計算結(jié)果如表2所示。

將表2中各階阻尼比、模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)代入上述等效阻尼比公式，得出整體阻尼比為0.035 1?！督ㄖ拐鹪O(shè)計規(guī)范》規(guī)定下部支承結(jié)構(gòu)為混凝土?xí)r，大跨屋蓋建筑阻尼比可取0.025～0.035，因而此算法精度及規(guī)律性滿足設(shè)計要求。

表2 純屋蓋模型各階振型質(zhì)量參與系數(shù)、阻尼比

振型頻率/Hz周期/s模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)/%X向平動Y向平動繞Z軸轉(zhuǎn)動阻尼比15.96170.16770.00352.07380.00700.02469427.31950.136661.79770.00020.42560.03101239.48550.10540.042254.249916.72730.03724749.71180.10300.105413.51810.41160.024580510.37520.09640.746416.217147.78630.036792612.05980.08293.48310.19531.41750.045497712.94790.07720.00011.04080.00710.021923813.17030.07590.21134.63100.01160.030121

3.3 整體結(jié)構(gòu)阻尼比計算

利用同樣的算法對整體結(jié)構(gòu)模型計算，計算模型如圖5所示，各階阻尼比計算結(jié)果如表3所示。

表3 整體模型各階振型質(zhì)量參與系數(shù)、阻尼比

振型頻率/Hz周期/s模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)/%X向平動Y向平動繞Z軸轉(zhuǎn)動阻尼比12.03560.49130.354068.83228.82930.04982222.21240.452038.25995.797635.95870.04989732.27360.439839.72402.467036.57790.04968144.16690.24000.15370.00131.80780.04021555.20280.19220.00010.29100.00010.02663666.02520.16600.001921.82270.01830.04990776.42740.15560.07530.13160.01440.04186186.60060.151519.27760.00860.55440.049606

將表3結(jié)果代入等效阻尼比公式，得出整體阻尼比為0.049 8。

比較兩個模型整體阻尼比可知，由于屋面混凝土及下部混凝土結(jié)構(gòu)的介入，使本工程阻尼比由0.035提升至約0.05(不考慮屋面混凝土影響時等效阻尼比為0.48)。

這是因?yàn)樽冃文芘c單元剛度成正比、模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)與單元質(zhì)量成正比，而混凝土部分的質(zhì)量、剛度(尤其是柱)遠(yuǎn)大于屋面鋼網(wǎng)架部分。因而，與框筒混合結(jié)構(gòu)[3]、加層混合結(jié)構(gòu)[4]等不同，屋面鋼結(jié)構(gòu)、下部鋼筋混凝土的混合結(jié)構(gòu)耗能機(jī)制基本等同純混凝土結(jié)構(gòu)。

4 鋼網(wǎng)架的模擬方法比較

在設(shè)計階段，由于設(shè)計周期、計算軟件等原因，往往很難達(dá)到鋼網(wǎng)架與下部混凝土結(jié)構(gòu)整體計算分析的條件。工程中通常采用以下幾種模擬方法模擬屋面鋼網(wǎng)架：剛性桿法[5]、剛性樓板法[6]、等代鋼梁法[7]等。

剛性桿法即在支座位置設(shè)剛性桿模擬鋼網(wǎng)架剛度，剛性桿在支座處設(shè)為鉸接,桿間按開洞處理；剛性樓蓋法即將網(wǎng)架等同面內(nèi)剛度無限大、面外剛度不計的剛性樓板；等代鋼梁法在支座位置以一定剛度的鋼梁模擬網(wǎng)架剛度，支座處同樣設(shè)為鉸接，桿間按開洞處理。

本文中，等代鋼梁法按照《網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計及施工規(guī)程》[8]中給出的簡化法，經(jīng)過慣性矩的折算，簡化為對應(yīng)的交叉梁系：

其中，At，Ab分別為網(wǎng)架上、下弦桿截面面積；h為網(wǎng)架高度。

由于網(wǎng)架的模擬剛度對支座柱影響最大，因此對網(wǎng)架南側(cè)、北側(cè)框架柱的位移、彎矩等參數(shù)進(jìn)行計算分析，如圖6所示。對比結(jié)果如表4所示。

表4 柱1、柱2 y向位移、橫向彎矩對比結(jié)果

工況類型鋼網(wǎng)架剛性桿剛性樓板等代鋼梁橫載工況下,柱1y向位移/mm7.080.100.3610.81橫載工況下,柱2y向位移/mm1.970.100.421.80Y向地震工況,柱1y向位移/mm[相對誤差]/%10.79[—]8.42[22.0]7.48[30.7]12.46[15.5]Y向地震工況,柱2y向位移/mm[相對誤差]/%8.74[—]8.44[3.43]7.53[13.8]8.06[7.8]Y向地震工況,柱1橫向彎矩/kN·m[相對誤差]/%62.8[—]45.3[27.9]146.8[133.8]64.5[2.7]Y向地震工況,柱2橫向彎矩/kN·m[相對誤差]/%219.6[—]209.7[4.5]185.4[15.6]200.2[8.8]

分析表4數(shù)據(jù)可知，剛性桿、剛性樓板模型由于平面內(nèi)剛度無限大，無法模擬本工程屋面的拱效應(yīng)，豎向荷載下柱水平位移嚴(yán)重失真(內(nèi)力同樣失真)。采用等代鋼梁在一定程度上模擬了網(wǎng)架剛度，誤差相對較小。在水平作用下，對單排柱一側(cè)(柱1)，因其對屋面剛度更敏感，而剛性桿、剛性樓板模型無法實(shí)際模擬網(wǎng)架剛度，因此這兩個模型中柱位移、內(nèi)力誤差較大；對非單排柱一側(cè)(柱2)，因柱剛度增大，對屋面剛度敏感性下降，因此兩種模型所得到的柱位移、內(nèi)力誤差都較小。等代鋼梁模型誤差均較小。

5 結(jié)語

1)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有較好的整體性，在結(jié)構(gòu)周邊剛度較弱時，宜優(yōu)先采用鋼網(wǎng)架屋面以增大結(jié)構(gòu)整體剛度。2)屋面鋼結(jié)構(gòu)，下部鋼筋混凝土的混合結(jié)構(gòu)，由于混凝土部分的質(zhì)量、剛度遠(yuǎn)大于鋼網(wǎng)架部分，因而此類混合結(jié)構(gòu)耗能機(jī)制基本等同純混凝土結(jié)構(gòu)，阻尼比取0.05可以滿足工程精度要求。3)對混合結(jié)構(gòu)宜整體建模計算，當(dāng)不具備整體計算條件時，應(yīng)優(yōu)先采用等代鋼梁法模擬網(wǎng)架。其剛度可采取本文給出的方法或類似方法。其他模擬方法在周邊結(jié)構(gòu)較剛時誤差較小，可采用，周邊結(jié)構(gòu)較柔時誤差較大，不可采用。

[1] GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].

[2] 狄生奎,樣全勝,趙子斌,等.鋼與鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)等效阻尼比計算分析[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報,2013,39(5):111-115.

[3] 黃吉鋒,周錫元.鋼—混凝土混合結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的CCQC和FDCQC方法在PMSAP軟件中的應(yīng)用和實(shí)例分析[J].建筑結(jié)構(gòu),2008,38(10):44-49.

[4] 薛彥濤,韋承基,孫仁范,等.采用不同材料加層時結(jié)構(gòu)阻尼比計算方法(應(yīng)變能法)[J].工程抗震與加固改造,2008,30(2):91-95.

[5] 宋一帆.鋼網(wǎng)架屋蓋和混凝土支承框架的分析設(shè)計[J].建筑知識(學(xué)術(shù)刊),2014(1):72-81.

[6] 黃 銳,金建民.某超限高層頂部大空間網(wǎng)架屋蓋設(shè)計[J].建筑結(jié)構(gòu),2009(S1):69-73.

[7] 邱 輝.某體育館網(wǎng)架簡化建模及位移比指標(biāo)計算的探討[J].河南建材,2011(5):50-55.

[8] JGJ 7—91，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計及施工規(guī)程[S].

Analysis on the design of steel grid and steel reinforced concrete composite structure

Zhao Shuai Tang Shunyong

(ShandongAcademyofBuildingDesign,Jinan250001,China)

Taking the school engineering as an example, the paper compares the impact of common steel girder roof and steel grid upon bottom structure, discusses the structural advantages of steel grid, calculates and analyzes the impact of steel grid upon major structure damping ratio by applying strain energy method, and finally introduces steel grid simulating methods, with a view to provide some guidance.

steel grid, roofing, damping ratio, equivalent steel girder

1009-6825(2016)22-0044-03

2016-05-24

趙 帥(1984- )，男，碩士，工程師； 唐順勇(1984- )，男，碩士，工程師

TU318

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