莫　毅，郭　蓉

（1.廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧530001；2.四川理工學(xué)院自動化與電子信息學(xué)院，四川自貢643000）

基于圖像特征激勵的自適應(yīng)PCNN紅外與可見光圖像融合方法*

莫毅1*，郭蓉2

（1.廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧530001；2.四川理工學(xué)院自動化與電子信息學(xué)院，四川自貢643000）

為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)圖像融合技術(shù)存在的對比度較低以及細(xì)節(jié)處理不全面的缺陷，針對紅外和可見光圖像融合算法進(jìn)行了研究。主要研究了利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)對紅外和可見光圖像的處理和融合，采用對應(yīng)像素取大值、取小值、平均值，區(qū)域能量、區(qū)域?qū)Ρ榷缺容^的融合方法，并且對融合結(jié)果圖像使用信息熵、標(biāo)準(zhǔn)差等評價指標(biāo)進(jìn)行了分析比較。結(jié)果表明，融合結(jié)果圖像既保留了可見光圖像的清晰的輪廓信息，同時也顯示了目標(biāo)物體的表面溫度分布情況。

圖像融合；非下采樣Contourlet變換；脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；性能評價

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，紅外成像技術(shù)亦得到了較快的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者對于此類的圖像采集、成像技術(shù)的融合進(jìn)行了大量廣泛的研究［1］，文獻(xiàn)基于小波成像算法對采集的圖片進(jìn)行各種不同分辨率的圖像性質(zhì)以圖像采集的部分局部性質(zhì)進(jìn)行了分析。但是小波算法對所采集的圖像只能是進(jìn)行三維操作-在x、y、z軸的方向上進(jìn)行圖像信息采集并對其進(jìn)行變換，因此，小波變換并不能全面的表達(dá)出圖像的所有特征信息，小波變換在融合變換圖像的過程中，不可避免的存在一定的圖像匹配誤差，對圖像融合精度造成較大的影響。

Do M N等人［2］在前人研究的基礎(chǔ)上，在二維平面上建立了一種新的圖像識別融合方法-Contourlet變換CT（Contourlet Transform），在CT中，由于拉普拉斯金字塔變換和方向濾波器都存在下采樣操作，這就造成了CT算法對所采集的圖像進(jìn)行平移時具有時變性，這就使得平移前后的圖像出現(xiàn)差異，會產(chǎn)生吉布斯現(xiàn)象，使得所采集的圖像嚴(yán)重失真。為解決CT的不足，Cunha A L等采用à-Trous算法的思想，通過綜合非下采樣的塔式分解理論。建立了NSCT圖像融合算法。NSCT除了具有CT融合算法的多尺度以及多測度方向的優(yōu)勢外，還具有融合圖像平移穩(wěn)定性，即在平移圖像時不發(fā)生改變，這些優(yōu)點(diǎn)均能提高在圖像融合過程中的穩(wěn)定性。

隨著生物神經(jīng)學(xué)的研究和發(fā)展，Hodgkin［3］與Huxley開始研究神經(jīng)元電化學(xué)特性。Johnson［4-6］闡述了PCNN的周期波動現(xiàn)象及在圖像處理中具有旋轉(zhuǎn)、可伸縮、扭曲、強(qiáng)度不變性。通過對Eckhorn提出的模型進(jìn)行改進(jìn)，就形成脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCNN）模型。為了更進(jìn)一步提高性能，必須降低計算復(fù)雜度，即要減少神經(jīng)元連接數(shù)。Ekblad U和KinserJ M提出了交叉皮層模型ICM（Intersecting Cortical Model）提高圖像處理的速度。

為了將NSCT和PCNN算法的優(yōu)點(diǎn)最大化發(fā)揮出來，使得在圖像融合過程中，圖像信息處理得更加科學(xué)合理，失真率大幅下降，本文基于NSCT算法提出一種脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCNN）算法，此種算法將紅外成像技術(shù)與可見光成像技術(shù)完美融合，大大提高了圖像融合過程中圖像的轉(zhuǎn)換質(zhì)量。

1　算法原理

1.1非下采樣Contourlet變換

Contourlet變換［7］就是由LP和DFB兩部分結(jié)合而成的，是一種雙重迭代濾波器組結(jié)構(gòu)，它可以把圖像在多尺度上分解為許多方向子帶，如圖1所示。從濾波器角度上來看，Contourlet變換先由LP分解為低頻子帶和高頻子帶。其中低頻子帶是由原始圖像經(jīng)過二維低通濾波和隔行隔列下采樣產(chǎn)生的；低頻子帶經(jīng)過上采樣和低通濾波后形成與原始圖像尺寸相同的低頻分量，原始圖像減去這個低頻分量后形成高頻子帶。高頻子帶再經(jīng)過方向濾波器組分解為2i個方向子帶（i為任意正整數(shù)）。對低頻子帶重復(fù)上述過程可實(shí)現(xiàn)圖像的多分辨率多方向分解。在實(shí)現(xiàn)Contourlet變換時，LP的分解濾波器組和重構(gòu)濾波器組為二維可分離雙正交濾波器組，它們的帶寬均大于π/2。

圖1　Contourlet分解的示意圖

1.2PCNN模型

小波變換方法針對性都很強(qiáng)，根據(jù)不同情況采用不同的融合規(guī)則［8］?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對輸入不同類型的圖像得到的融合結(jié)果不會有很大差別，且其融合規(guī)則往往簡單易行，故基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合算法適應(yīng)性要更好一些。因此將具有生物學(xué)背景的PCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到圖像融合中。

圖2PCNN模型

（1）對每一幅圖像分別進(jìn)行兩層小波提升分解，提取圖像的近似細(xì)節(jié)、水平、垂直、對角方向的小波系數(shù)矩陣。

（2）對低頻和高頻子圖像分別采用改進(jìn)的PCNN網(wǎng)絡(luò)，PCNN網(wǎng)絡(luò)大小與相應(yīng)子圖像大小相同，每個PCNN內(nèi)的所有神經(jīng)元均采用8鄰域連接方式。

（3）將來自圖像A和B的子圖像分別輸入相應(yīng)的PCNN網(wǎng)絡(luò)，并按照如下步驟進(jìn)行融合處理：初始化。設(shè)和分別表示第k對子圖像中像素（i，j）的灰度值，將其歸一化到0～1范圍內(nèi)，令內(nèi)部鏈接輸入矩陣、內(nèi)部行為矩陣和閾值矩陣的初值分別為：，此時，所有神經(jīng)元都處于熄火狀態(tài)：，Nmax為最大迭代次數(shù)，點(diǎn)火時刻記錄矩陣。

重復(fù)步驟（2）和步驟（3）直到，此時網(wǎng)絡(luò)迭代運(yùn)行停止。

2　融合方法

2.1圖像融合規(guī)則

在圖像融合中，融合規(guī)則［9-13］的選取對融合圖像的質(zhì)量有著重要的影響，對于多分辨率圖像融合規(guī)則和基于區(qū)域的融合規(guī)則。

（1）基于像素選取的融合規(guī)則，在將原圖像分解成不同分辨率圖像的基礎(chǔ)上，選取絕對值最大的像素值（或系數(shù)）作為融合后的像素值（或系數(shù)）。這是基于在不同分辨率圖像中，具有較大值的像素（或系數(shù)）包含更多的圖像信息。

（2）考慮分解層內(nèi)各圖像（若存在多個圖像）及分解層間的相關(guān)性的像素選取融合規(guī)則。在應(yīng)用小波變換進(jìn)行圖像融合時，根據(jù)人類視覺系統(tǒng)對局部對比度敏感的特性，采用了基于對比度的像素選取融合規(guī)則。

（3）基于像素的融合選取僅是以單個像素作為融合對象，它并未考慮圖像相鄰像素間的相關(guān)性，因此融合結(jié)果不是很理想?？紤]圖像相鄰像素間的相關(guān)性，出現(xiàn)了基于區(qū)域特性選擇的加權(quán)平均融合規(guī)則，將像素值（或系數(shù)）的融合選取與其所在的局部區(qū)域聯(lián)系起來。

（4）在選取窗口區(qū)域中較大的像素值（或系數(shù)）作為融合后像素值（或系數(shù)）的同時，還考慮了窗口區(qū)域像素（或系數(shù)）的相關(guān)性，通過計算輸入原圖像相應(yīng)窗口區(qū)域中像素絕對值相比較大的個數(shù)，決定融合像素的選取?；诖翱趨^(qū)域的融合規(guī)則由于考慮相鄰像素的相關(guān)性，因此減少了融合像素的錯誤選取，融合效果得到提高。

（5）基于區(qū)域的融合規(guī)則，將圖像中每個像素均看作區(qū)域或邊緣的一部分，并用區(qū)域和邊界等圖像信息來指導(dǎo)融合選取。采用這種融合規(guī)則所得到的融合效果較好，但此規(guī)則相對其他融合規(guī)則要復(fù)雜。對于復(fù)雜的圖像，此規(guī)則不易于實(shí)現(xiàn)。

2.2圖像融合方法

圖像融合方法［14］是不對參加融合的各源圖像進(jìn)行任何圖像變換或分解，直接以原圖像為研究對象，運(yùn)用各種融合規(guī)則進(jìn)行圖像融合，也可以稱作簡單的多傳感器圖像融合方法。該方法是早期的圖像融合方法，由于其原理簡單易懂，計算量小，也是目前應(yīng)用最多的圖像融合方法，同時在多尺度分解的圖像融合方法中的一些尺度上其融合規(guī)則往往借鑒簡單的圖像融合方法。它的基本原理是直接對各源圖中的各對應(yīng)像素分別進(jìn)行灰度選大、灰度選小、灰度加權(quán)平均等簡單處理后融合成一幅新的圖像。圖3描繪出了基于像素的圖像融合方法。

圖3　基于像素的融合規(guī)則

2.2.1像素灰度值選大圖像融合方法

以兩幅圖像融合為例說明圖像融合過程及融合方法。對于3個或多個源圖像融合的情形，可以類推。設(shè)參加融合的兩個原圖像分別為A、B，圖像大小為M×N，經(jīng)融合后得到的融合圖像為F，那么對A、B兩個源圖像的像素灰度值選大圖像融合方法可表示為：

式中：m為圖像中像素的行號，n=1，2，…，m；n為圖像中像素的列號，n=1，2，…，n。

這種融合方法只是簡單地選擇參加融合的原圖像中灰度值大的像素作為融后的像素，對參加融合的像素進(jìn)行灰度增強(qiáng)，因此該融合方法的實(shí)用場合非常有限。

2.2.2像素灰度值選小圖像融合方法基于像素的灰度值選小圖像融合方法可表示為：

式中：m為圖像中像素的行號，n=1，2，…，m；n為圖像中像素的列號，n=1，2，…，n。

這種融合方法只是簡單地選擇參加融合地原圖像中灰度值小的像素作為融合后的像素，與像素灰度值選大融合方法一樣，該融合方法的實(shí)用場合也很有限。

2.2.3對應(yīng)像素取平均值融合方法

基于對應(yīng)像素取平均值的圖像融合方法可表示為：

式中：m為圖像中像素的行號，n=1，2，…，m；n為圖像中像素的列號，n=1，2，…，n。

即在融合處理時，將圖像A和B中對應(yīng)位置（m，n）處像素的灰度值相加，取灰度值的平均值作為融合圖像F在位置（m，n）出的像素。這種融合方法相對簡單，融合后的圖像可靠性不高。

2.2.4對應(yīng)像素取加權(quán)平均值融合方法加權(quán)平均融合過程可以表示為：

式中：m為圖像中像素的行號，n=1，2，…，m；n為圖像中像素的列號，n=1，2，…，n；ω1為加權(quán)系數(shù)1；ω2為加權(quán)系數(shù)2；通常，ω1+ω2=1。

圖像灰度值的平均可看作灰度值加權(quán)的特例（ω1=ω2=0.5）。多數(shù)情況下，這種加權(quán)平均融合的方法中，參加融合的圖像提供的冗余信息，通過這種融合可以提高檢測的可靠性。

2.2.5基于區(qū)域能量比較的融合方法

區(qū)域能量是指以圖像A和圖像B中對應(yīng)位置（m，n）處像素的灰度值為中心，將圖像矩陣分割成為很多小的矩陣（本文中分割為3×3的矩陣）和，再將分割后的矩陣求其元素的平方和為：

區(qū)域能量取大的圖像融合：

圖4　基于區(qū)域的融合示意圖

區(qū)域能量取小的圖像融合：

式中，X表示大小為M×N的區(qū)域，X（i，j）表示區(qū)域X中像素點(diǎn)（i，j）的灰度值，X表示區(qū)域。

基于區(qū)域能量融合后的圖像包含更多的圖像信息。

2.2.6基于區(qū)域?qū)Ρ榷缺容^的融合方法

一般地，圖像對比度C定義為：

式中，L表示圖像局部亮度（即局部灰度），LB表示圖像的局部背景亮度（相當(dāng)于局部低頻分量），則LH=L-LB相當(dāng)于局部高頻分量?；趫D像對比度的概念，定義圖像中各像素的清晰度如下：

式中，N（x，y）為以像素（x，y）為中心定義的矩形窗口（一般較小，本文為3×3像素）。CI（ ）x，y越大，說明原圖像I中像素（x，y）所在局部區(qū)域?qū)Ρ榷仍酱?，清晰度越高?/p>

根據(jù)各像素的清晰度量測，可以近似確定哪些像素是屬于圖像中的清晰度域，哪些像素是屬于圖像中的模糊區(qū)域，融合過程就是圖像中屬于清晰區(qū)域的像素的圖像變換系數(shù)進(jìn)行組合?；趨^(qū)域?qū)Ρ榷缺容^的融合圖像過程定義如下：

考慮到相鄰像素的相關(guān)性，以下情況出現(xiàn)的可能性較?。航M合后某圖像變換系數(shù)來自于圖像IA變換后的系數(shù)而其相鄰像素組合后的系數(shù)大多數(shù)來自于圖像IB變換后的系數(shù)，反之亦然，所以要對組合后的圖像變換系數(shù)進(jìn)行一致性檢驗以保證某像素組合后的圖像變換系數(shù)與其相鄰像素組合后的系數(shù)大多數(shù)來自于同一幅圖像經(jīng)圖像變換后的系數(shù)。人眼的視覺系統(tǒng)，對于圖像的對比度變化十分敏感，而且，根據(jù)生理學(xué)研究成果，對于黑白圖像，人眼視覺系統(tǒng)實(shí)際上是對圖像的局部對比度敏感，局部對比度的變化反映了圖像內(nèi)各個對象的差異。同時，對比度的定義包含了圖像的高頻信息及其相對于背景的強(qiáng)度。鑒于此，采用基于對比度的判據(jù)可以獲得更加符合生理視覺的效果。

3　實(shí)驗結(jié)果與分析

3.1圖像融合方法性能評價

在說明客觀評價法之前先假設(shè)一些基本參數(shù)。設(shè)經(jīng)過嚴(yán)格配準(zhǔn)的源圖像為A和B，其圖像函數(shù)分別為A（x，y）、B（x，y）。圖像A和B具有相同的灰度級（假設(shè)都是256級灰度圖像），設(shè)圖像的總的灰度級為L。由源圖像經(jīng)過融合得到的融合圖像為F，其圖像函數(shù)為F（x，y）。所有圖像的大小都是一樣的。設(shè)圖像的行數(shù)和列數(shù)分別為M和N，則圖像的大小為M×N。

下面詳細(xì)介紹圖像的客觀評價法［15］：

3.1.1信息熵E

圖像的熵值是衡量圖像信息豐富程度的一個重要指標(biāo)，熵值的大小表示圖像所包含的平均信息量的多少。對于一幅單獨(dú)的圖像，可以認(rèn)為其各像素的灰度值是相互獨(dú)立的樣本，則這幅圖像的灰度分布為。 pi為灰度值等于i的像素數(shù)與圖像總像素數(shù)之比，L為圖像的總的灰度級。融合前后的圖像的信息量必然會發(fā)生變化，計算信息熵可以客觀地評價圖像在融合前后信息量的變化。根據(jù)Shannon信息論的原理，一幅圖像的信息熵為：

式中：H表示像素的熵，L表示圖像的總的灰度級數(shù)，pi表示灰度值為i的像素數(shù)Ni與圖像總像素N之比。

3.1.2平均梯度Gˉ

平均梯度可敏感地反映圖像對微小細(xì)節(jié)反差表達(dá)的能力，可用來評價圖像的清晰程度，同時還反映出圖像中微小細(xì)節(jié)反差和紋理變換特征。設(shè)F是大小為M×N的圖像，F(xiàn)在位置（i，j）處的灰度值為F（i，j），平均梯度計算方法如下：

3.1.3標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像灰度相對于灰度平均值的離散情況，在某種程度上，標(biāo)準(zhǔn)差也可用來評價圖像反差的大小。若標(biāo)準(zhǔn)差大，則圖像灰度級分布分散，圖像的反差大，可以看出更多的信息。標(biāo)準(zhǔn)差小，圖像反差小，對比度不大，色調(diào)單一均勻，看不出太多的信息。標(biāo)準(zhǔn)差定義為：

式中，μ為圖像的均值，F(xiàn)（i，j）為圖像F在（i，j）處的灰度值，圖像大小為M×N。

3.1.4空間頻率

空間頻率反映了一幅圖像空間域的總體活躍程度，空間頻率越大，圖像越清晰。其公式為：

式中：FR為圖像的行頻率，F(xiàn)C為圖像的列頻率，且

3.1.5互信息量（也稱相關(guān)熵）

互信息量也是信息論中的一個重要概念。互信息量越大，說明融合圖像從原始圖像中提取的信息越多，融合效果越好。圖像A，B，F(xiàn)間的互信息量IM（A，B，F(xiàn)）定義如下：

式中，Pab（i，j）為待融合圖像A，B之間的聯(lián)合灰度分布，Pabf（i，j，k）為待融合圖像A，B和融合圖像F 3幅圖像之間的聯(lián)合灰度分布。

以上我們介紹了評價圖像融合質(zhì)量的常用指標(biāo)。它們是從不同的側(cè)面刻畫圖像融合后的效果。具體到每個指標(biāo)，其融合圖像質(zhì)量的評價準(zhǔn)則如下：

（1）融合圖像的熵越大，可以認(rèn)為融合圖像的信息量增加，融合圖像所含的信息越豐富，融合質(zhì)量越好；

（2）一般來說，平均梯度Gˉ越大，層次越多，表示圖像越清晰；

（3）交叉熵可用來度量兩幅圖像間地差異，交叉熵越小，表示圖像間地差異越??；

（4）聯(lián)合熵EU的值越大，則圖像所包含的信息越豐富，因此可以用它來評價融合圖像信息增加程度；

（5）標(biāo)準(zhǔn)差大，則圖像灰度級分布分散，圖像的反差大，可以看出更多的信息，標(biāo)準(zhǔn)差小，圖像反差小，對比度不大，色調(diào)單一均勻，看不出太多的信息；

（6）QAB/F指標(biāo)越大說明融合圖像保留的源圖像邊緣信息越多，融合性能越好。

Matlab［16］是圖像處理的一項重要工具，其封裝了一系列算法函數(shù)，提高了圖像處理速度和效率。因此，本文圖像處理過程中，使用Matlab工具箱進(jìn)行進(jìn)行圖像融合。

本文共使用一組可見光與紅外圖像，分別通過對應(yīng)像素取大值和取小值、對應(yīng)像素取平均值和加權(quán)平均值、基于區(qū)域的能量和對比度融合方法實(shí)現(xiàn)圖像融合，其實(shí)驗結(jié)果如下，并且根據(jù)上一節(jié)的評價方法對融合圖像進(jìn)行了客觀的融合質(zhì)量評價，詳見表1。

表1　融合結(jié)果圖像評價

由融合結(jié)果圖像和表1可以看出基于區(qū)域能量的融合方法優(yōu)于對應(yīng)像素的融合方法?；趨^(qū)域能量取大的融合方法所得到的圖像質(zhì)量最好，信息熵、標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、空間頻率的值最大，融合圖像所含的信息豐富，圖像清晰。

對應(yīng)像素融合的方法中，對應(yīng)像素取平均值的方法融合的結(jié)果圖像質(zhì)量最差，包含的信息不夠豐富，圖像模糊。對應(yīng)像素取加權(quán)平均值的方法標(biāo)準(zhǔn)差最小，色調(diào)單一均勻，看不出太多的信息。像素值取大和像素值取小法所得到的融合圖像，它們對圖像的整體把握不好，要么圖像整體暗淡，要么整體就偏亮，且邊緣信息比較模糊，對比度較低。

基于區(qū)域?qū)Ρ榷鹊娜诤戏椒ㄋ玫降膱D像模糊，信息熵小，分析編寫程序和算法可能是在計算過程中灰度值超出了0～255的范圍，也可能是計算的高頻分量值過小，對比度值異常過大，接近于無窮大，導(dǎo)致了圖像局部偏亮或者局部暗淡，融合圖像質(zhì)量不夠好。

將以上實(shí)驗結(jié)果中的融合圖像與原可見光圖像和紅外圖像作對比，不難看出，融合結(jié)果圖像既有可見光圖像中的邊緣特征，同時也反映了紅外圖像中目標(biāo)物體或者場景的溫度分布信息，實(shí)現(xiàn)了可將光圖像特點(diǎn)與紅外圖像特征的有效結(jié)合，能更全面并且準(zhǔn)確地表達(dá)目標(biāo)物體或者場景所包含的信息，能夠很好地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識別和監(jiān)測等實(shí)際應(yīng)用。

4　結(jié)束語

圖像融合是指綜合兩個和多個源圖像的信息，以獲取對同一場景或同一目標(biāo)的更為精確、更為全面、更為可靠的圖像。融合后的圖像應(yīng)該更符合人或者機(jī)器的視覺特性，更有利于對源圖像的進(jìn)一步分析、理解以及目標(biāo)檢測、識別或跟蹤。圖像融合充分利用了多個被融合圖像中包含的冗余信息和互補(bǔ)信息，同時又不同于一般意義上的圖像增強(qiáng)，它是計算機(jī)視覺、圖像理解領(lǐng)域的一項新技術(shù)。

本文的研究內(nèi)容主要是基于像素級圖像的融合方法。涉及圖像融合的概念、圖像融合的目的和意義、圖像融合的應(yīng)用、圖像融合的常用方法及評價標(biāo)準(zhǔn)。通過利用Matlab圖像處理軟件，對可見光和紅外圖像進(jìn)行圖像融合仿真實(shí)驗，并對融合質(zhì)量進(jìn)行了客觀的評價。

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莫毅（1981-），男，廣西壯族自治區(qū)西鄉(xiāng)塘區(qū)，漢碩士研究生，講師/工程師，研究方向為智能化機(jī)器人工作系統(tǒng)。

Multi-Scale Fusion of Infrared and Visible Images Based on PCNN*

MO Yi1*，GUO Rong2
（1.Guangxi Institute of Industry Technology，Nanning 530001，China；2.Sichuan University of Science and Engineering College of automation and electronic informationand Communication Engineering Department of Sichuan，Zigong Sichuan 643000，China）

In order to improve the contrast of fusion image and preserve more image details.This thesis is aimed at studying a fused method about infrared image and visual image.This paper is focusing on using MATLAB software to achieve the integration of infrared image and visual image.Moreover，using maximal or minimal pixel selection，pixel average，regional energy，regional contrast.The fusion image using information entropy，standard deviation evaluation index analysis.The results show that it not only remains the shape information of the visual image，but also displays the temperature distribution of objects from the infrared image.

image fusion；nonsubsampled contourlettransform；pulse coupled neuralnetwork；performance evaluation

TP751

A

1005-9490（2016）05-1237-07

項目來源：2015年度廣西高?？茖W(xué)技術(shù)研究項目：桂工業(yè)院研（KY2015YB444）

2015-11-05修改日期：2016-06-08

EEACC:6430H10.3969/j.issn.1005-9490.2016.05.042