雒億平，鄧驍，言志信,3

(1. 蘭州大學 土木工程與力學學院，蘭州 730000；2. 國網甘肅省電力公司經濟技術研究院，蘭州 730050；3. 河南城建學院 土木工程學院，河南 平頂山 467036)

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聯(lián)合板索基礎抗拔機理及容許上拔力

雒億平1，2，鄧驍1，言志信1,3

(1. 蘭州大學 土木工程與力學學院，蘭州 730000；2. 國網甘肅省電力公司經濟技術研究院，蘭州 730050；3. 河南城建學院 土木工程學院，河南 平頂山 467036)

針對目前使用的既抗壓又抗拔基礎存在的缺陷和不足，構建了聯(lián)合板索基礎并獲得了發(fā)明專利授權。在研究聯(lián)合板索基礎與擴底樁基礎的抗拔機理基礎上，研究了聯(lián)合板索基礎與擴底樁基礎所能承受的極限上拔力，通過聯(lián)合板索基礎與擴底樁基礎的對比研究，揭示了聯(lián)合板索基礎的抗拔機理，并借助擴底樁基礎的上拔力容許設計值和穩(wěn)定驗算公式，解決了聯(lián)合板索基礎設計和穩(wěn)定驗算問題。

板索基礎；聯(lián)合基礎；抗拔機理；上拔力

在基礎設施建設中，上部結構的理論已較為成熟，設計思想和理念已較為先進，工程施工也已積累了較豐富的經驗并不斷得到發(fā)展。然而，地基基礎的研究相對滯后，以致于工程建設中時常出現(xiàn)基礎尺寸大，費用高昂，且造成材料浪費和環(huán)境破壞的情況，開發(fā)新型基礎型式已成為滿足工程建設需要的緊迫問題。近年來很多研究人員圍繞探索造價低、可靠度高、施工簡便可行的基礎型式而不懈努力[1]。

“大開挖”基礎、“掏挖擴底”基礎為現(xiàn)今主要使用的既抗壓又抗拔的基礎型式?！按箝_挖”基礎以擾動的回填土構成抗拔土體保持基礎的上拔穩(wěn)定，由于是回填土，雖經夯實亦難以恢復其原有土的結構強度，主要靠擴大基礎尺寸來滿足抗拔穩(wěn)定性，但是加大基礎尺寸會提高基礎造價和工程成本，同時，由于棄土較多，也對環(huán)境造成較大破壞?！疤屯跀U底”基礎利用天然土抗拔保持基礎和地基上拔穩(wěn)定，具有良好的抗拔穩(wěn)定性，但只適用于在施工中掏挖和澆注混凝土時無水滲入的粘性土地基。

鑒于“大開挖”基礎、“掏挖擴底”基礎存在的缺陷和不足[2-3]，構建了聯(lián)合板索基礎，并已獲發(fā)明專利授權[4]，聯(lián)合板索基礎作為一種新型基礎，其可行性及優(yōu)越性需要被認知，因此，聯(lián)合板索基礎的抗拔機理、所能承受的極限上拔力的探討必不可少[4]，筆者針對該基礎型式，通過理論與數值模擬相結合進行深入研究。

1 聯(lián)合板索基礎的抗拔機理

1.1 抗拔機理對比的理論研究

抗拔基礎所能承受的極限上拔力，可按“剪切法”或“土重法”計算。一般情況下，機擴型和掏挖型基礎適用“剪切法”計算極限上拔力；“土重法”針對回填抗拔土體，適用于裝配式基礎、澆制基礎和拉線基礎計算極限上拔力[5]。

圖1所示的聯(lián)合板索基礎，是具有一定厚度的鑲嵌于地面中的上板與埋設于地下一定深度的基礎下板，即錨板通過預應力錨索連接到一起的結構，由該基礎的設計和施工所決定，應用“剪切法”計算其極限上拔力，主要原因有以下4點。

1)聯(lián)合板索基礎結構決定。前已述及聯(lián)合板索基礎結構，如圖1所示。

圖1 聯(lián)合板索基礎所受上拔力Fig.1 Pull force of joint plates by cable foundation

圖2 底板開展角θFig. 2 Development angle of

圖2為擴底樁基礎，其底板的開展角θ對土體抗拔有一定的影響[6]。開展角θ的影響以基型系數ηθ表示，當θ>45°時，取ηθ=1.0；θ=30°～45°時，ηθ=0.7～0.95，可近似取ηθ=0.8。

對比圖1與圖2可知，聯(lián)合板索基礎與擴底樁基礎的結構極其相似，即聯(lián)合板索基礎的下板(錨板)+錨索相當于θ=90°(此時ηθ=1.0)，且樁徑極小的擴底樁。

2)聯(lián)合板索基礎施工方法所決定。聯(lián)合板索基礎的錨板和錨索，即該基礎埋于土體中的部分，不論其施工方法、工作原理、受力分析、破壞形式等都與普通的掏挖擴底樁基礎極其相似[4]。具體地說，聯(lián)合板索基礎的錨索可看作是極小的樁，而其錨板相當于樁底的擴大頭，即可以說聯(lián)合板索基礎的錨索和錨板一起構成一種特殊的擴底樁。因此，錨板的極限上拔力和上拔穩(wěn)定性計算也應該與擴底樁一樣，按照“剪切法”進行計算。

3)聯(lián)合板索基礎剪切破裂面決定。聯(lián)合板索基礎主要由原狀抗拔土體抵抗極限上拔力。相對于原狀抗拔土體所能提供的極限上拔力，錨板之上土體的土重相對較小，而且聯(lián)合板索基礎下板，即錨板之上與擴底樁基礎底部擴大頭之上的土體重量差別則更小，聯(lián)合板索基礎拉拔破壞，必須克服其所能提供的極限上拔力，在原狀土體中形成連續(xù)貫通的剪切破裂面，聯(lián)合板索基礎的抗拔是靠原狀土體的抗剪強度提供抵抗破壞的抗拔力，擴底樁也如此，且兩種情況下均是在上方的原狀土體中形成幾乎完全相同的曲面破裂和破裂面[7-8]，因而，均應采用“剪切法”進行極限上拔力和上拔穩(wěn)定計算，而且二者幾乎相同。

4)聯(lián)合板索基礎與擴底樁的上拔力。圖1也是聯(lián)合板索基礎受上拔力作用的力學模型，從圖可見，聯(lián)合板索基礎下板，即錨板所受的向上拉力僅為上部錨索的上拔力，該力的平衡力來自錨板上表面土體壓力和錨板重力；同樣，擴底樁基礎上拔時，需要克服來自樁底擴大頭上表面土體壓力和樁體重力，且還需克服樁周土的阻力。

1.2 聯(lián)合板索基礎抗拔機理數值模擬分析

聯(lián)合板索基礎的錨板+錨索即為錨板基礎，已有學者研究了錨板上拔問題，但一般通過監(jiān)測錨板位移的方法確定極限上拔力，少有監(jiān)測錨板上部土體位移與剪應變。

為了探討聯(lián)合板索基礎下板，即錨板的極限抗拔承載力，通過對埋設在土體中的聯(lián)合板索基礎和擴底樁基礎分別進行了數值模擬分析研究。為了開展對比研究，在數值模擬建模中設錨板基礎下板(錨板)與擴底樁基礎底部的擴大頭完全相同，即均為圓板，且處于地基土體的相同埋深，亦即錨板基礎下板(錨板)與擴底樁基礎底部的底面處于地面之下同一深度，他們的上表面也處于同一深度和高程。另外，聯(lián)合板索基礎和擴底樁基礎所處的地基也相同，亦即二者均處于具有相同物理力學性能和參數的地基土體之中。數值模擬發(fā)現(xiàn)，隨著錨板受到的上拔力增大，錨板周圍的土體最先發(fā)生破壞，土體中的塑性區(qū)以一定角度外傾并向上發(fā)展，逐漸發(fā)展直至貫通至地表，即形成完整的破裂面，達到剪切破壞；同時，在水平方向上向上逐層擴展，在地表向兩側擴至最大。破壞面整體形狀為曲面，如圖3所示，這與規(guī)范中推薦的擴底樁土體上拔破壞面極其相似[9]，說明數值模擬和工程實際一致，僅略有不同[10-11]。

圖3 錨板基礎上拔破壞Fig. 3 Damage of anchor plate foundation by pull

擴底樁基礎的上拔阻力主要來自樁體重力、樁身摩阻力以及擴大端受到的土體阻力，由于剪切破裂面形成于土體之中，因而極限上拔力基本上由破裂面上土體的抗剪強度決定，根據相關實驗研究，擴底樁開始發(fā)生上拔破壞時，也會沿底板向上形成一條較為明顯且有一定寬度的剪切帶，當擴底樁發(fā)生最終的完全破壞時，土體中形成一個曲面破壞面，圖4所示為通過數值模擬獲得了擴底樁上拔時的塑性變形區(qū)，與圖3很相似。可見，擴底樁基礎與錨板基礎的上拔破壞模式相近，可相互借鑒。

圖4 擴底樁基礎上拔破壞Fig. 4 Damage of expanded base pile foundation

2 聯(lián)合板索基礎極限上拔力

2.1 極限上拔力對比研究

由前述可知，聯(lián)合板索基礎的結構、施工、破裂面、抗拔原理與擴底樁基礎極其相似。為了驗證聯(lián)合板索基礎錨板的極限上拔力能否按照擴底樁基礎的抗拔驗算公式進行穩(wěn)定驗算，通過數值模擬分析探討聯(lián)合板索基礎運用擴底樁基礎的極限上拔力驗算公式驗算的可行性與合理性，解決聯(lián)合板索基礎極限上拔力驗算問題。

為了研究聯(lián)合板索基礎錨板是否能夠采用擴底樁基礎的淺埋抗拔驗算公式進行設計，對比相同參數下的兩種不同基礎的極限上拔力數值模擬結果，表1為數值模擬得到的淺埋情況下擴底樁基礎和聯(lián)合板索基礎極限上拔力，基于表1可繪制聯(lián)合板索基礎和擴底樁基礎的極限上拔力對比圖，如圖5所示。由圖5可以看出，當基礎淺埋時，聯(lián)合板索基礎的極限上拔力曲線與圓形擴底樁基礎的極限上拔力曲線具有一致的趨勢，且吻合很好，但是，聯(lián)合板索基礎扣除基礎自重的極限上拔力比擴底樁基礎略大，這是因為擴底樁基礎在上拔時，樁周土會隨著基礎上移，從而造成原狀土體一定程度的破壞，使得部分土體側壓減小，導致土體滑動面上的剪切阻力下降。在淺埋情況下，相同參數的聯(lián)合板索基礎要比擴底樁基礎的極限上拔力稍大?？梢姡?lián)合板索基礎圓形錨板情況下，其能承受的極限上拔力套用擴底樁基礎的理論計算式是可行、合理和安全的。

表1 擴底樁基礎極限上拔力Table 1 Ultimate pullout force of enlarged bottom pile foundation

圖5 兩種基礎極限上拔力對比圖Fig.5 Comparison of ultimate pulling force of two kinds of

2.2 極限上拔力設計驗算公式

規(guī)范基于大量實驗和經驗確定了擴底樁基礎設計用極限上拔力和穩(wěn)定驗算公式(不考慮基礎自重)[9]，見式(1)。

(1)

計算參數取由實驗得到的原狀黃土的強度指標(γs=14.5kN/m3，cw=40.9kPa，φ=29.2°)，基礎附加分項系數γf取1.1，根據上述驗算公式，亦即式(1)可計算出不考慮自重的極限上拔力的設計驗算值，如表2所示。

表2 極限上拔力理論值與設計驗算值對比Table 2 Comparison between theoretical value and design calculation of the ultimate pullout force

根據表2繪出極限上拔力理論值[6]與設計驗算值的對比曲線，如圖6所示。由表2及圖6可以看出，擴底樁進行上拔穩(wěn)定驗算時所采用的設計最大剪切上拔力，即容許設計值以及理論極限上拔力，都是隨著埋深比的增大而增加的，而且呈相同的增長趨勢，但是擴底樁進行上拔穩(wěn)定驗算時所采用的設計容許最大剪切上拔力，即容許設計值在數值上遠小于極限上拔力的理論值。考慮到工程的安全性和穩(wěn)定性以及理論計算的絕對理想狀態(tài)，設計時進行驗算所用到的容許設計值需要具有一定的保守性，應該在理論值的基礎上有一定的折減，亦即除以安全系數。由此可見，規(guī)范中給出擴底樁的抗拔驗算公式，即式(1)是合理、可行和相對安全的。

圖6 擴底樁上拔力對比曲線Fig.6 Comparison curve of pullout force of enlarged bottom pile

通過以上理論公式以及數值模擬計算結果的全面對比分析，可得出的聯(lián)合板索基礎錨板圓形錨板的抗拔穩(wěn)定驗算式

(2)

式中：T′為作用于錨索上的上拔力的設計驗算值，kN；ht為從基礎上板底面開始計算的基礎錨板的埋置深度，m；hc為從基礎上板底面開始計算的基礎錨板的臨界埋深，可按照表3確定，m；cw為計算凝聚力，kN/m2，可通過實驗或設計資料獲得；γs為基礎錨板上部土體的加權平均重度，kN/m3；Qf下為基礎自重，kN；B為基礎上板的邊長，m；A1、A2為土的內摩擦角φ和相對埋深比ht/B的函數，可借用擴底樁基礎設計規(guī)范[9]確定；γf為基礎附加分項系數，可從擴底樁規(guī)范獲得[9]。

表3 不同土體的臨界深度Table 3 The critical depth of different soils

3 結 論

針對目前使用的既抗壓又抗拔基礎存在的缺陷和不足[12-15]構建了聯(lián)合板索基礎，它是一種新型基礎結構型式，即由一個具有一定厚度的鑲嵌在地表的上板和埋設在地下的下板，由預應力錨索(桿)連接起來構成的結構。通過理論分析和數值模擬計算相結合，探討了聯(lián)合板索基礎的抗拔機理，研究了該基礎所能承受的極限上拔力，獲得了其上拔力的容許設計值，即容許上拔力和抗拔穩(wěn)定驗算公式。得到如下結論：

1)聯(lián)合板索基礎與擴底樁基礎的抗拔機理極為相似，均適用“剪切法”計算。

2)聯(lián)合板索基礎與擴底樁基礎的抗拔上拔破裂面極為相似，極限上拔力極為相似。

3)聯(lián)合板索基礎錨板淺埋條件下，理論計算值與數值模擬相互吻合。

4)獲得了聯(lián)合板索基礎錨板設計用極限上拔力，即容許設計值和穩(wěn)定驗算公式。

[1] 黃茂松, 余生兵. 基于塊體集上限法的砂土中條形錨板抗拔承載力分析[J]. 巖土工程學報, 2013, 35(2): 201-207.

HUANG M S, YU S B. Pull-out capacity of strip anchor plate in sand based on block set mechanism [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(2): 201-207. (in Chinese)

[2] SONG Z H, HU Y X, RANDOLPH M F. Numerical simulation of vertical pullout of plate anchors in clay [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2008, 134(6)：866-875.

[3] 孫曉立, 楊敏, 莫海鴻. 利用荷載傳遞法計算擴底抗拔樁的位移[J]. 巖土工程學報, 2008, 30(12): 1815-1820.

SUN X L, YANG M, MO H H. Displacement of base-enlarged tension piles caculated by load transfer method [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(12): 1815-1820. (in Chinese)

[4] 雒億平, 范雪峰, 付兵彬, 等. 輸電桿塔板式單索基礎結構:ZL201220519599.6 [P]. 2013-04-03.

LUO Y P, FAN X F, FU B B. The board and cable type foundation structure of transmission tower: ZL201220519599.6 [P]. 2013-04-03. (in Chinese)

[5] 孫曉立, 莫海鴻. 擴底抗拔樁變形的解析計算方法[J]. 巖石力學與工程學報, 2009, 28(Sup): 3008-3014.

SUN X L, MO H H. An analytical calculation method for displacement of under-reamed tension piles [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(Sup): 3008-3014. (in Chinese)

[6] 鄧驍. 輸電塔聯(lián)合板索基礎設計研究[D]. 蘭州: 蘭州大學, 2014.

DENG X. Research on the design about the joint board cable transmission tower foundation [D]. Lanzhou: Lanzhou University, 2014. (in Chinese)

[7] 張昕, 樂金朝, 劉漢東. 砂土中錨板抗拔性能實驗研究[J]. 實驗力學, 2011, 26(4): 411-416.

ZHANG X, YUE J C, LIU H D. Experimental study on the uplift performance of plate anchor in sand [J]. Journal of Experimental Mechanics, 2011, 26(4): 411-416. (in Chinese)

[8] 劉明亮, 朱珍德, 劉金元. 基于PIV技術的錨板抗拉破壞模式識別[J]. 河海大學學報:自然科學版, 2011, 39(1): 84-88.

LIU M L, ZHU Z D, LIU J Y. Identification of failure modes for uplift anchor plates based on PIV technology [J]. Journal of Hohai University: Natural Sciences, 2011, 39(1): 84-88. (in Chinese)

[9] DL/T 5219—2005 架空送電線路基礎設計技術規(guī)定[S]. 北京: 中國電力出版社, 2005.

[10] OUYANG C J, XU Q, HE S M, et al. A generalized limit equilibrium method for the solution of active earth pressure on a retaining wall [J]. Journal of Mountain Science, 2013, 10(6): 1018-1027.

[11] MURRAY E J, GEDDES J D. Uplift of anchor plates in sand [J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1987, 113: 202-215.

[12] 于龍, 劉君, 孔憲京. 錨板在正常固結黏土中的承載力[J]. 巖土力學, 2007, 28(7): 1427-1434.

YU L, LIU J, KONG X J. Stability of plate anchors in NC clay [J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(7): 1427-1434. (in Chinese)

[13] ILAMPARUTHI K, DICKIN E A, MUTHUKRISHNAIAH K. Experimental investigation of the uplift behavior of circular plate anchors embedded in sand [J]. Canadian Geotechnical Journal, 2002,39: 648-664.

[14] 范雪峰, 龍哲, 言志信. 黃土中聯(lián)合板索基礎的抗拔承載力變化規(guī)律及其影響因素[J]. 科技導報, 2014, 32(36): 86-92.

FAN X F, LONG Z, YAN Z X. Vertical uplift capacity of combined cable-slab foundation in loess and influencing factors [J]. Science & Technology Review, 2014, 32(36): 86-92. (in Chinese)

[15] RAO K S S, KUMAR J. Vertical uplift capacity of horizontal anchors [J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1994, 7: 1134-1147.

(編輯 胡英奎)

Science and Technology Project of State Grid Corporation of China(No. KJ(2013)12，SGGSJYOOGHJS1400055)

Anti-tensile mechanism and allowable uplift force of joint plate cable foundation

Luo Yiping1,2, Deng Xiao1, Yan Zhixin1,3

(1. School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, P. R. China;2. The Research Institute of Economics and Technology of Gansu Province Electric Power Company,State Grid Corporation of China, Lanzhou 730050,P. R. China; 3. School of Civil Engineering, Henan University of Urban Construction,Pingdingshan 467036, Henan, P. R. China)

A joint plate cable foundation is established and offered patent of invention to improve the deficiencies of present widely used compression and pulling resistant foundation. Based on the study of anti-tensile mechanism of joint plate cable foundation and belled pile foundation, the ultimate uplift force that the joint plate cable foundation and belled pile foundation can bear is further analyzed. The anti-tensile mechanism of the joint plate cable foundation is revealed through comparatively studying the joint plate cable foundation and belled pile foundation. The issue of designing and verifying the joint plate cable foundation is solved by using the allowable uplift force and the stability verification equation of the belled pile foundation, which provides theoretical and technical support to the promotion of such kind of foundation.

plate cable foundation; joint foundation; anti-tensile mechanism; uplift force

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.05.011

2015-11-03

國家電網公司科技項目(KJ〔2013〕12、SGGSJYOOGHJS1400055)

雒億平(1984- )，男，博士生，高級工程師，主要從事巖土體工程研究，(E-mail)luoyipingxy@163.com。

言志信(通信作者)，男，教授，博士生導師，(E-mail)yzx10@163.com。

TU470.3

A

1674-4764(2016)05-0085-05

Received:2015-11-03

Author brief：Luo Yiping (1984- ), main research interest:rock and soil engineering(E-mail) luoyipingxy@163.com.

Yan Zhixin (corresponding author), professor, doctoral supervisor, (E-mail) yzx10@163.com.