胡慧　劉成

摘要：封閉差動(dòng)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是一種新型組合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。這種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)除了具有行星齒輪傳動(dòng)的所有優(yōu)點(diǎn)，還具有功率分流，承載能力大等優(yōu)點(diǎn)。主要對(duì)此傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的高速級(jí)太陽輪軸進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。首先確定封閉差動(dòng)行星齒輪的各組成部分，根據(jù)已知參數(shù)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)，然后利用有限元分析軟件Simulation對(duì)軸進(jìn)行有限元分析，從而達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

關(guān)鍵詞：封閉差動(dòng)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)；高速級(jí)太陽輪軸；Simulation

中圖分類號(hào)：S220.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.14031/j.cnki.njwx.2016.04.003

0前言

封閉差動(dòng)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是一種新型的將一個(gè)簡單行星齒輪傳動(dòng)和一個(gè)差動(dòng)行星齒輪傳動(dòng)進(jìn)行封閉式連接的組合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。這種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)除了具有行星齒輪傳動(dòng)的所有優(yōu)點(diǎn)，還具有功率分流，承載能力大等優(yōu)點(diǎn)。本文對(duì)此傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的太陽輪軸進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與有限元分析，在利用Solidworks進(jìn)行三維建模的基礎(chǔ)上，通過Simulation對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)分析，通過靜態(tài)分析，掌握傳動(dòng)軸在當(dāng)前載荷情況下的受力和變形情況，確定其強(qiáng)度、硬度是否符合要求。

1封閉差動(dòng)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

本設(shè)計(jì)是基于一個(gè)新型內(nèi)置式傳動(dòng)滾筒內(nèi)部的封閉差動(dòng)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，對(duì)其中的高速級(jí)太陽輪軸進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。具體傳動(dòng)圖見圖1。

1.電動(dòng)機(jī) 2.聯(lián)軸器 3.小錐齒輪 4.大錐齒輪 5.高速級(jí)太陽輪軸 6.高速級(jí)太陽輪 7.高速級(jí)行星架 8.高速級(jí)行星輪 9.高速內(nèi)齒輪 10.低速級(jí)太陽輪軸 11.低速級(jí)太陽輪 12.低速級(jí)行星輪 13.低速級(jí)行星架 14.低速級(jí)內(nèi)齒輪 15.輸出軸

圖1封閉差動(dòng)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)圖

2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1已知參數(shù)

轉(zhuǎn)速n=490 r/min，輸出功率P=28 kW，輸出扭矩T=5615 N·m

2.2確定最小直徑

d≥A0×3Pn=115×328490=4472 mm

式中A0—最小直徑系數(shù)，取115；P—軸功率（kW）；n—軸轉(zhuǎn)速（r/min）。

考慮該軸左端與聯(lián)軸器相連，右端一個(gè)鍵槽與齒輪相連，故將軸徑增大10%～15%，取整后可得d=60 mm。

2.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

（1）考慮到使用要求，將軸設(shè)計(jì)成階梯軸，根據(jù)傳動(dòng)圖可知，左前第一段軸段要通過聯(lián)軸器與其他軸相連，故設(shè)計(jì)半鍵槽，第二段為軸承的安裝位置，第三段為軸肩，起到軸承的軸向定位作用，第四段安裝高速級(jí)太陽輪。

圖2零件圖

（2） 齒輪以軸肩、彈性擋圈實(shí)現(xiàn)軸向定位，以平鍵連接及選用過渡配合H7/n6實(shí)現(xiàn)周向固定。軸承以軸肩和套筒實(shí)現(xiàn)軸向定位，采用過盈配合k6實(shí)現(xiàn)周向固定。

（3） 軸的零件圖見圖2。

3軸的靜態(tài)分析

3.1網(wǎng)格劃分

（1）材料選擇。考慮選擇45號(hào)鋼。彈性模量為210 GPa，泊松比為γ=030，屈服強(qiáng)度355 MPa。

（2）網(wǎng)格劃分。在Solidworks中建立高速級(jí)太陽輪軸的三維模型，利用Simulation分析模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元格尺寸為8.318 mm，劃分得到的網(wǎng)格單元數(shù)為12 287個(gè)，自由節(jié)點(diǎn)數(shù)為18 712個(gè)，見圖3。

3.2邊界條件

位移約束方面：考慮到軸的左側(cè)與其他軸通過聯(lián)軸器相連，故在左端面施加“固定幾何體”約束。

力的約束方面：該軸主要受扭矩，故在右端面施加“扭矩”，前面的計(jì)算可知為5615 N·m。見圖4。

3.3有限元計(jì)算結(jié)果及分析

（1）通過運(yùn)行發(fā)現(xiàn)，選擇45號(hào)鋼作為軸的材料，強(qiáng)度、硬度明顯不足，算例失敗。見圖5。故考慮采用性能較好的經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理的40Cr，彈性模量為210GPa，泊松比=0.29，屈服強(qiáng)度為620 MPa。

（2） 按照剛剛的步驟重新劃分網(wǎng)格，施加邊界條件后運(yùn)行，可得到軸的應(yīng)力圖和位移圖。由應(yīng)力圖可知，該軸主要在兩端的鍵槽處產(chǎn)生應(yīng)力集中，最大值37.41 MPa，其余位置應(yīng)力均較小，見圖6。由位移圖可知，該軸主要在安裝太陽輪位置的右側(cè)位移較大，最大位移量為0.04 mm，見圖7。

3.4強(qiáng)度、剛度校核

（1）強(qiáng)度校核。由圖6知滾筒的最大米塞斯等效應(yīng)力σvonMises=3741 MPa。

根據(jù)強(qiáng)度理論σvonMises≤[σ]=σ02/FOS

式中：FOS—安全系數(shù)，此處取10；σvonMises—最大米塞斯等效應(yīng)力；[σ]—材料的許用應(yīng)力（MPa）；σ02—材料的屈服強(qiáng)度（MPa）。

帶入數(shù)值可知σvonMises<[σ]=62 MPa，符合強(qiáng)度要求。

（2） 剛度校核。由圖7知軸的最大位移量為0.04 mm，由于軸的受力是扭矩，位移最主要是轉(zhuǎn)角位移，而不是線位移，故能滿足一般的生產(chǎn)要求。

（3）結(jié)論。經(jīng)過分析計(jì)算可知，該軸選擇40Cr作為材料，性能足夠，但是考慮到經(jīng)濟(jì)性，可以在應(yīng)力、位移較小的位置，適當(dāng)減小直徑，以達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

4結(jié)語

本文主要對(duì)封閉差動(dòng)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的高速級(jí)太陽輪軸進(jìn)行了設(shè)計(jì)與有限元分析。首先對(duì)軸進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，進(jìn)而以solidworks為建模平臺(tái)，對(duì)該軸進(jìn)行建模，通過有限元分析軟件simulation對(duì)軸進(jìn)行靜態(tài)分析。通過靜態(tài)分析，分析應(yīng)力和位移云圖，以及計(jì)算，并提出合理的優(yōu)化建議，達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

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