何旋

摘 要：錘體質(zhì)量塊是動(dòng)態(tài)力校準(zhǔn)中的重要部分，其力學(xué)性能會(huì)對(duì)動(dòng)態(tài)力校準(zhǔn)產(chǎn)生較大的影響。該文主要針對(duì)錘體質(zhì)量塊的諧振頻率及加速度峰值分布不均勻度指標(biāo)，采用有限元方法，通過(guò)頻率響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析等手段對(duì)錘體質(zhì)量塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并將設(shè)計(jì)得出的錘體質(zhì)量塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較有限元分析軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明利用該設(shè)計(jì)方法可以設(shè)計(jì)出滿(mǎn)足校準(zhǔn)要求的錘體質(zhì)量塊。

關(guān)鍵詞：沖擊 動(dòng)態(tài)力校準(zhǔn) 諧振頻率 加速度峰值分布不均勻度

中圖分類(lèi)號(hào)：TB93 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）02（a）-0057-03

對(duì)動(dòng)態(tài)力傳感器的校準(zhǔn)需要利用質(zhì)量塊的加速度與質(zhì)量的乘積來(lái)復(fù)現(xiàn)力值[1-2]。沖擊時(shí)，當(dāng)激勵(lì)的脈沖持續(xù)時(shí)間足夠窄，接近錘體的諧振周期時(shí)，錘體將發(fā)生諧振，這將極大的影響錘體加速度的測(cè)量結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致力傳感器的靈敏度校準(zhǔn)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。錘體質(zhì)量塊不是純剛體，在沖擊過(guò)程中，錘體質(zhì)量塊內(nèi)的加速度峰值分布存在一定的不均勻性[3]，給校準(zhǔn)結(jié)果的精度帶來(lái)了一定的影響。因此，針對(duì)錘體質(zhì)量塊的諧振頻率及加速度峰值分布，對(duì)錘頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的必要性。

1 錘體質(zhì)量塊外形設(shè)計(jì)

動(dòng)態(tài)力傳感器的外形多為環(huán)狀，使用時(shí)一般需對(duì)力傳感器進(jìn)行預(yù)緊，力傳感器與預(yù)緊工裝裝配后，其形狀多為圓柱形。因此，在錘體結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)階段，考慮錘體的諧振頻率及沖擊過(guò)程中與力傳感器的接觸面等因素，將錘體外形定義為圓柱形?？紤]錘體的質(zhì)量、錘體與提升裝置的配合、錘體在下落及沖擊過(guò)程中其軸線與力傳感器軸線的同軸度，將錘體的物理模型初步設(shè)計(jì)為圖1所示的形狀。

2 考慮錘體諧振頻率的設(shè)計(jì)

對(duì)于結(jié)構(gòu)外形簡(jiǎn)單的物體來(lái)說(shuō)，其諧振頻率可以按照下式來(lái)計(jì)算：

由式（1）可知，錘體的重量與錘體的諧振頻率存在一個(gè)矛盾：增加錘體的長(zhǎng)度會(huì)加大錘體重量，易于實(shí)現(xiàn)大力值沖擊，但同時(shí)導(dǎo)致錘體諧振頻率下降；而縮短錘體的長(zhǎng)度，雖然降低了錘體的重量，卻可以使錘體具有較好的頻響特性。定義錘體的長(zhǎng)度與力傳感器接觸面直徑的比值為錘頭的長(zhǎng)徑比，將錘體重量和其頻響特性通過(guò)錘體質(zhì)量塊的長(zhǎng)徑比和材料密度來(lái)表征，錘體結(jié)構(gòu)的諧振頻率即錘體在受到干擾時(shí)容易發(fā)生振動(dòng)的頻率，利用有限元軟件對(duì)錘體諧振頻率計(jì)算時(shí)，實(shí)際是計(jì)算一個(gè)特征值的問(wèn)題。特征值對(duì)應(yīng)諧振頻率，特征向量對(duì)應(yīng)振型。沖擊過(guò)程中，錘體的受力方向及運(yùn)動(dòng)方向均與錘體的軸線方向一致，其橫向運(yùn)動(dòng)加速度很小，因此，在振動(dòng)模態(tài)分析中，橫向振動(dòng)模態(tài)不是該文重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。

3 考慮錘體加速度峰值分布不均勻度的設(shè)計(jì)

對(duì)錘體加速度峰值分布均勻性的分析仍采用Patran/Nastran有限元分析軟件。在沖擊過(guò)程中，錘體與動(dòng)態(tài)力傳感器自沖擊開(kāi)始至沖擊結(jié)束，錘體受到的力是隨時(shí)間不斷變化的，其加速度也是時(shí)間的函數(shù)。在有限元分析軟件中，瞬態(tài)響應(yīng)分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫動(dòng)力響應(yīng)的最一般方法，可以得到?jīng)_擊過(guò)程中有限元模型每個(gè)單元的加速度——時(shí)間歷程。

沖擊時(shí)，由于錘體質(zhì)量塊各處的加速度響應(yīng)存在一定的相位差，假設(shè)在沖擊過(guò)程中的t時(shí)刻，錘體質(zhì)量塊的平均加速度達(dá)到其峰值，則其平均加速度應(yīng)按照式（2）的方法計(jì)算：

式（2）中，為有限元模型的平均加速度峰值；為有限元模型中第i個(gè)單元在t時(shí)刻的加速度；為有限元模型中第i個(gè)單元的質(zhì)量；為有限元模型中單元個(gè)數(shù)。由于t時(shí)刻的確定以及t時(shí)刻有限元模型中各個(gè)單元加速度判讀的工作量很大，會(huì)大大降低工作效率，且應(yīng)力波在錘體中由激勵(lì)施加面?zhèn)髦辽隙嗣娴臅r(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于整個(gè)激勵(lì)的脈沖持續(xù)時(shí)間，因此可以近似的認(rèn)為錘體各處的沖擊加速度是在同一時(shí)間達(dá)到峰值的。據(jù)此，可以有限元模型中各單元加速度峰值的平均值來(lái)代替平均加速度峰值，即：

式（3）中，ai為有限元模型中第i個(gè)單元的峰值加速度；mi為有限元模型中第i個(gè)單元的質(zhì)量；為有限元模型中單元個(gè)數(shù)；為有限元模型中各單元加速度峰值的平均值。進(jìn)而得到?jīng)_擊加速度峰值分布不均勻度的計(jì)算方法[4]：

式（4）中，N為質(zhì)量塊有限元模型第i個(gè)單元處的沖擊加速度峰值不均勻度。

在沖擊過(guò)程中，錘體受到的激勵(lì)近似為一半正弦曲線。以此為理論基礎(chǔ)，為了提高有限元軟件的計(jì)算效率，該部分內(nèi)容對(duì)沖擊過(guò)程中錘體的受載情況進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化處理，即以標(biāo)準(zhǔn)半正弦波形的激勵(lì)模擬真實(shí)沖擊過(guò)程。

4 實(shí)例

采用3∶1的長(zhǎng)徑比，用不銹鋼材料對(duì)錘體質(zhì)量塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的比對(duì)來(lái)驗(yàn)證該文方法。取一長(zhǎng)徑比為3∶1、材料為不銹鋼的變徑錘頭模型為研究對(duì)象，采用Patran/Nastran軟件進(jìn)行有限元建模，模型中全部采用六面體單元進(jìn)行建模。在頻率響應(yīng)分析中，在錘體與傳感器接觸面上施加一個(gè)大小為100 N，方向沿錘體中心軸線向上，作用點(diǎn)在錘體與傳感器接觸面中心點(diǎn)的變頻力，該力的頻率范圍為0.01～20 kHz。錘體質(zhì)量塊的有限元計(jì)算結(jié)果如圖2所示。采用有限元方法計(jì)算得到錘體的軸向諧振頻率為14.977 kHz。

利用Patran/Nastran軟件對(duì)錘體質(zhì)量塊進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，計(jì)算錘體的加速度峰值分布不均勻度。對(duì)每個(gè)錘體分別計(jì)算3個(gè)載荷峰值大小、脈沖持續(xù)時(shí)間不同的半正弦激勵(lì)，在錘體下端面施加載荷的峰值使錘體產(chǎn)生30 g、400 g、800 g的加速度及10 ms、5 ms、0.5 ms的加速度脈沖持續(xù)時(shí)間，根據(jù)牛頓第二定律，利用加速度峰值反推出施加半正弦載荷的峰值，并在表1中列出了加速度變動(dòng)性。

采用試驗(yàn)的方法對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，按照設(shè)計(jì)參數(shù)加工一錘體質(zhì)量塊，采用錘擊法測(cè)量其諧振頻率。具體試驗(yàn)方法為：將錘體懸掛起來(lái)，在錘體的上端面剛性連接一加速度傳感器，用力錘錘擊錘體的下端面，力錘及錘體上端面加速度傳感器的輸出信號(hào)將在數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)中輸出頻譜曲線。該方法的原理與有限元計(jì)算中采用的力學(xué)原理一致。實(shí)驗(yàn)過(guò)程及頻譜分析儀中輸出的頻譜曲線如圖3所示，圖中橫軸為頻率，縱軸為傳感器輸出信號(hào)。

由圖3中的頻譜曲線可知，頻譜分析儀測(cè)得的錘體質(zhì)量塊諧振頻率為15.368 kHz，則有限元軟件計(jì)算諧振頻率的精度為：

采用跌落法測(cè)量錘體質(zhì)量塊在沖擊過(guò)程中的加速度分布均勻性。在錘體上端面中心安裝一個(gè)加速度傳感器，再在上端面不同位置安裝加速度傳感器測(cè)量加速度峰值不均勻度，結(jié)果見(jiàn)表2。

可見(jiàn)，試驗(yàn)得出的加速度分布不均勻度均在有限元計(jì)算得出的結(jié)果范圍內(nèi)。

5 結(jié)語(yǔ)

采用該文方法設(shè)計(jì)的錘體質(zhì)量塊能夠滿(mǎn)足要求。

參考文獻(xiàn)

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