成佳麗

摘 要：橡膠隔振器的靜態(tài)性能對于橡膠隔振器的整體性能非常重要，為了使得橡膠隔振器性能得以改善，需要注重其靜態(tài)性能的設(shè)計。其中影響橡膠隔震器性能的因素有很多，例如材料特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)、形狀等等。該文首先采用雙參數(shù)Mooney-Rivlin模型對橡膠隔振器靜態(tài)性能進(jìn)行數(shù)值計算。然后對隔振器開展了試驗(yàn)研究，并將兩者進(jìn)行對比，結(jié)果表明數(shù)值計算是可以為隔振器橡膠材料的設(shè)計選擇提供一定依據(jù)的。該文研究的結(jié)果對隔振器的優(yōu)化設(shè)計具有指導(dǎo)性意義。

關(guān)鍵詞：隔振器 數(shù)值計算 Mooney-Rivlin模型

中圖分類號：TB535.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）02（a）-0050-03

橡膠隔振器具有體積小、外型簡單、有效吸收振動能量、成本低等諸多優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)在各種航空、航天、船舶等產(chǎn)品中廣泛采用。該文研究的隔振器是為飛機(jī)高速轉(zhuǎn)子動力裝置安裝系統(tǒng)設(shè)計的，外部金屬殼體與動力裝置、飛機(jī)機(jī)身剛性連接，內(nèi)部橡膠通過粘結(jié)劑與外部金屬殼體連成整體。一方面懸掛支撐動力裝置，另一方面能夠隔離飛機(jī)與動力裝置之間的振動傳遞。這就要求該隔振器除了隔離振動之外，還要具備足夠強(qiáng)度連接支撐100多公斤的動力裝置，且在承受額定載荷、過載等各種情況下位移量不超過一定限制，否則將引起動力裝置某些硬連接管路的變形或者斷裂，造成更大危害。

隔振器的靜態(tài)及動態(tài)特性由橡膠材料確定，工作性能與其材料特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)、形狀、尺寸、承載的方式均有關(guān)系。該文研究的隔振器的彈性元件是硅橡膠，為一種典型的超彈材料，具有良好的伸縮性和復(fù)原性。但不同于金屬材料的性能只需要較少參數(shù)表征而言，硅橡膠材料的特性表述非常錯綜復(fù)雜，且具有很強(qiáng)的非線性，如應(yīng)變量大、應(yīng)力應(yīng)變呈高度非線性、材料近似不可壓縮等。這使得在工程上對橡膠材料的運(yùn)用存在非常大的不可預(yù)估性，長期以來多憑借經(jīng)驗(yàn)或試湊法，通過不斷反復(fù)試制、試驗(yàn)來設(shè)計滿足性能要求的隔振器產(chǎn)品。

1 原理及算法模型

橡膠模型的數(shù)值計算基于超彈性理論，即基于橡膠各向同性和體積近似不可壓縮的假設(shè)，用一個統(tǒng)一的物理量應(yīng)變能密度函數(shù)（）對橡膠進(jìn)行表征?？紤]到有限可壓縮情況，橡膠材料模型最一般的形式如下：

ANSYS軟件中雙參數(shù)Mooney-Rivlin模型可以很好模擬橡膠材料的中、小型變形行為，與拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)在100%、壓縮50%應(yīng)變范圍內(nèi)的相關(guān)性能較好。因此該文選擇雙參數(shù)Mooney-Rivlin模型進(jìn)行橡膠件的有限元分析。其雙參數(shù)應(yīng)變能密度函數(shù)模型如下：

式（2）中，N、Cij和為材料常數(shù)，由材料試驗(yàn)所確定；對于不可壓縮材料，J=1。

在計算過程中，通過確定其Mooney-Rivlin常數(shù)來表征其材料特性。利用Mooney-Rivlin常數(shù)，可以通過有限元方法計算出各種形狀橡膠體的靜態(tài)特性。

該文通過對橡膠材料采用單軸向拉伸試驗(yàn)得出Mooney-Rivlin模型中C10和C01常數(shù)。

對于單軸向拉伸，有（另外兩個方向上的形變量）。

根據(jù)橡膠試片的單軸拉伸試驗(yàn)測試出不同拉伸比下的應(yīng)力值，然后以為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，把試驗(yàn)點(diǎn)表述在相應(yīng)坐標(biāo)系中，并把這些試驗(yàn)點(diǎn)回歸成一條直線，C10為這條直線的截距，C01為這條直線的斜率。

2 數(shù)值計算

首先通過對不同彈性元件材料——橡膠的啞鈴狀試片分別進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，得到相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（注：試樣制作標(biāo)準(zhǔn)按GB/T528-1998），從而獲得其材料基本常數(shù)。再通過ANSYS軟件對隔振器模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和分析，能夠更加快速的選擇滿足或接近靜態(tài)性能要求的橡膠材料。

如圖1所示，為最終確認(rèn)選擇的硅橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線。通過第一節(jié)提供的計算方法得到雙參數(shù)Mooney-Rivlin常數(shù)，C10=0.228，C01=0.057。

隔振器的實(shí)體模型是利用Unigraphics建立的，將三維模型導(dǎo)入專業(yè)前處理軟件ANSA作前處理，再利用ANSYS軟件的Mooney-Rivlin模型對其橡膠件進(jìn)行靜態(tài)性能分析。

將隔振器中的橡膠件建立有限元模型，如圖2所示。模型共包含4 356個六面體單元，單元類型為AYSYS軟件中的SOLID185實(shí)體單元。

按照實(shí)際受力情況為模型設(shè)置邊界條件，并在隔振器受力點(diǎn)上分別施加10～80 kg的重力，求解在10～80 kg（每10 kg為一個數(shù)值計算點(diǎn)）作用下內(nèi)部平臺的位移量，計算結(jié)果見表1及圖3。

3 試驗(yàn)方法

在隔振器靜力試驗(yàn)臺上進(jìn)行靜態(tài)試驗(yàn)，測量隔振器不同載荷下的橡膠位移量。

試驗(yàn)設(shè)備及精度：靜力試驗(yàn)臺、BK-2B力傳感器（0.05%）、DA-10位移傳感器（0.5%）、液壓缸，傳感器測點(diǎn)布置如圖4所示。

試驗(yàn)步驟：（1）將隔振器通過螺栓機(jī)械連接到靜力試驗(yàn)臺上；（2）調(diào)整液壓缸操作泵，使力傳感器調(diào)整到度數(shù)為零位置，保證試驗(yàn)開始前隔振器不受力，并讀出此時位移傳感器的讀數(shù)L1；（3）通過液壓缸對隔振器分別施加10～80 kg（每10 kg遞增）的拉力，保持3 s后，記下位移傳感器儀表穩(wěn)定后的讀數(shù)L2；（4）隔振器在每個拉力下的壓縮位移為L=L2- L1，該拉力下隔振器的靜強(qiáng)度N/m。

4 試驗(yàn)與計算結(jié)果對比

將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，計算其誤差率得到結(jié)果如表2。

5 結(jié)語

對比隔振器靜態(tài)試驗(yàn)測量結(jié)果，可以看到數(shù)值計算結(jié)果具有較好的符合性。證明Mooney-Rivlin模型的數(shù)值計算結(jié)果對今后設(shè)計隔振器靜態(tài)性能以及確定橡膠材料的選擇是一種有效的途徑。采用數(shù)值計算的方法對橡膠隔振器進(jìn)行靜態(tài)性能分析，不僅能夠在初期檢驗(yàn)產(chǎn)品設(shè)計的合理性，還能夠安全、有效地代替部分試驗(yàn)，大大減少研制前期對橡膠材料的繁瑣試制和試驗(yàn)工作、縮短研發(fā)周期。

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