劉路路，王東英，宋 亮，鐘國強

（1.中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北武漢430071；2.中國科學院大學，北京100000；3.貴州省交通規(guī)劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州貴陽550081）

邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律的研究

劉路路1，2，王東英1，2，宋 亮3，鐘國強1，2

（1.中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北武漢430071；2.中國科學院大學，北京100000；3.貴州省交通規(guī)劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州貴陽550081）

現(xiàn)有邊坡穩(wěn)定性分析方法大多假定邊坡滑面各部位的安全系數(shù)相等，既不能反映邊坡潛在滑面上穩(wěn)定系數(shù)的分布規(guī)律，也不符合工程實際情況。分別基于超載儲備安全系數(shù)定義和強度儲備安全系數(shù)定義研究了邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律，并分析了滑體條塊數(shù)目以及滑面形狀對邊坡局部穩(wěn)定性分布規(guī)律的影響。此外，還提出了由局部穩(wěn)定系數(shù)求解整體穩(wěn)定系數(shù)的加權方法。研究結果表明：滑體條塊的劃分數(shù)量對邊坡局部穩(wěn)定性的分布規(guī)律幾乎沒有影響，而滑面形狀對其影響較大；取微段下滑力占各微段下滑力代數(shù)和的比值作為權重，是由邊坡局部安全系數(shù)加權計算整體安全系數(shù)的最優(yōu)加權方法。

局部穩(wěn)定系數(shù)；滑體條塊數(shù)目；滑面形狀；加權方法

常用的邊坡穩(wěn)定性分析方法依據(jù)不同的安全系數(shù)定義，可以歸結為兩大類：基于超載儲備安全系數(shù)定義的邊坡穩(wěn)定性分析方法［1-2］；基于強度儲備安全系數(shù)定義的邊坡穩(wěn)定性分析方法［3-5］。這兩類分析方法在計算安全系數(shù)時，均假定滑面不同部位的局部安全系數(shù)相等［6］。但這種假定并不符合實際，Wright S G等［7］、Tavenas F等［8］、Chugh A K等［9］對依據(jù)強度儲備定義的極限平衡法進行了研究，發(fā)現(xiàn)滑動面不同部位的局部安全系數(shù)并不相等?；娌煌课坏钠屏呀遣煌仄屏呀欠较虻陌踩禂?shù)值最小，其余方向的安全系數(shù)均比該方向的安全系數(shù)大，因此，滑面不同方向的局部安全系數(shù)也不相等。在基于超載儲備定義的分析方法中，通過增大荷載使邊坡達到極限狀態(tài)。但增大荷載滑動面上的下滑力和抗滑力并非同比例增大，由此所得到的超載安全系數(shù)也不相等，劉艷章［10］指出這種分析方法的安全系數(shù)具有明顯的方向性。

此外，現(xiàn)有的邊坡穩(wěn)定性分析方法均建立在“平均”安全系數(shù)的基礎上，不能反映邊坡潛在滑面上安全系數(shù)的分布規(guī)律。對此，楊濤等［11-12］研究了滑坡穩(wěn)定性分析點安全系數(shù)法及其應用條件，分析了滑坡的空間滑動機制。張占容等［13］分析了不同應力路徑下對應的點安全系數(shù)，推導了其表達式以及在應力空間的表現(xiàn)形式。鄭文棠［14］分別使用FLAC3D強度折減法和點安全系數(shù)法進行了邊坡穩(wěn)定性分析，并對兩種方法計算結果的精確性和可靠性進行了評價。綜上所述，對于邊坡局部穩(wěn)定性的研究已經取得了一定成果，但對于計算邊坡局部安全系數(shù)的影響因素及局部安全系數(shù)在滑面上分布規(guī)律的研究較少。基于該問題本文對潛在滑面上各部分的穩(wěn)定性進行了探索，得出了邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)的分布規(guī)律，用不同計算方法分析了滑體條塊劃分數(shù)量及滑面形狀對均質邊坡局部穩(wěn)定性的影響。提出了通過局部穩(wěn)定系數(shù)求解邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)的加權平均方法，并將計算結果與傳統(tǒng)的極限平衡法［15-18］進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)計算結果較為相近，表明該種方法是可行的，這對于邊坡穩(wěn)定性分析具有很大的參考價值。

1 邊坡局部安全系數(shù)的定義

常用的安全系數(shù)定義有兩種：超載儲備安全系數(shù)、強度儲備安全系數(shù)。超載安全系數(shù)的定義為：為了使邊坡達到極限狀態(tài)，將邊坡荷載增大FP倍，使下滑力和抗滑力同時增大，當下滑力和抗滑力相等時即認為邊坡達到了極限平衡狀態(tài)，取這時的荷載增大倍數(shù)FP為超載安全系數(shù)［19］；強度儲備安全系數(shù)的定義為：為了使邊坡達到極限狀態(tài)，將邊坡材料的強度參數(shù)減小Fs倍，減小抗滑力的大小至和下滑力相等時即認為邊坡達到了極限平衡狀態(tài)，取強度參數(shù)減小倍數(shù)Fs為強度折減安全系數(shù)［19］。

取潛在滑體上某一條塊作為研究對象，條塊受力情況如圖1所示。圖中Ui、Ui+1分別為上下相鄰條塊對該條塊的法向作用力，Xi、Xi+1分別為上下相鄰條塊對該條塊的切向作用力，Gi為條塊自身重力，Ni為滑面對條塊的法向作用力，Ti為滑塊下滑力，Ri為滑面對滑體提供的抗滑力。由強度儲備安全系數(shù)定義，在滑面微段上平衡條件應為Ti=Ri/F=（cili+Nitanφ）/F；由超載儲備定義，滑面微段上平衡條件應為FTi=Ri=cili+Nitanφ。兩種定義的安全系數(shù)公式均為：

圖1 滑體上條塊力學模型

邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)Fi為：潛在滑面上各微段的抗滑力與下滑力之比。由式（1）可得局部安全系數(shù)的表達式為：

式中：τfi為滑面微段上的抗剪強度；τni為滑面微段上剪切力；dΓ為滑面微段長度。

假設微段上抗剪強度、剪切強度為一常數(shù)且將微段近似為直線，則有：

2 邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律研究

2.1 滑塊數(shù)目對邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)分布的影響分析

為分析邊坡潛在滑體上條塊劃分數(shù)目對邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)分布規(guī)律的影響，對文獻［20］中均質土坡算例的滑體分別劃分為10、30、50等份，采用局部安全系數(shù)公式（3）計算邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)，并分析邊坡潛在滑面上局部穩(wěn)定系數(shù)的變化規(guī)律。

（1）計算模型及相應的材料參數(shù)

計算模型形狀和尺寸見圖2，邊坡材料參數(shù)的黏聚力為c=58.86 kPa，摩擦角φ=11.31°，重度γ=19.62 kN/m3，彈性模量和泊松比分別為E=80 MPa、μ=0.43。采用非關聯(lián)流動法則，邊界條件為底部約束，兩側面為法向約束，只考慮重力作用，潛在滑面采用極限平衡法搜索得到。

（2）計算結果分析

不同條塊數(shù)對邊坡局部穩(wěn)定性分析結果見圖3。從圖3中可以看出，劃分不同數(shù)量的條塊，滑體的局部穩(wěn)定性計算結果很接近，這說明滑體條塊的劃分數(shù)量不影響邊坡局部穩(wěn)定性的分布規(guī)律。從圖3中可以看出，滑體條塊劃分的越細，坡頂位置處的穩(wěn)定系數(shù)越高。除坡頂處局部穩(wěn)定系數(shù)較高之外，其他位置的邊坡局部穩(wěn)定情況相近，沒有極端峰值。據(jù)此可得出圓弧滑面的邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律：越靠近剪出口，邊坡局部穩(wěn)定性越低；越靠近坡頂，局部穩(wěn)定性越高；中間呈上凸趨勢屬于過渡區(qū)。

圖2 均質土坡計算模型

圖3 不同條塊數(shù)對邊坡局部穩(wěn)定性分析結果的影響

2.2 潛在滑面形狀對邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)分布的影響分析

為了分析潛在滑面形狀對邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)分布規(guī)律的影響，分別采用超載儲備定義和強度儲備定義的局部安全系數(shù)公式計算均質土坡圓弧滑面、直線滑面及折線滑面的安全系數(shù)。

計算模型及材料參數(shù)同樣采用文獻［20］中均質土坡算例?；嫘问饺鐖D4所示。

圖4 均質土坡滑面形狀

計算結果見圖5。從圖5中可以看出，折線滑面和圓弧滑面所得邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律較為相似。而直線滑面的計算結果差異較大，特別是在靠近坡頂處出現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且局部穩(wěn)定系數(shù)較高，這可能是直線滑面該部位距離實際危險滑面部位較遠所致。從圖5各曲線走勢可以看出，對于均質土坡局部穩(wěn)定系數(shù)的計算，圓弧滑面的計算結果最理想，折線滑面次之，直線滑面較差，這說明滑面形狀對邊坡滑體上部局部穩(wěn)定性計算結果影響較大。從曲線走勢也可看出：邊坡局部穩(wěn)定性靠近坡頂處穩(wěn)定性較高，靠近坡腳穩(wěn)定性較差。

圖5 不同滑面形狀對邊坡局部穩(wěn)定性分析結果的影響

3 由邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)求解整體穩(wěn)定系數(shù)

對邊坡局部安全系數(shù)Fi進行加權處理求得整體安全系數(shù)Fs，加權處理公式如下：

式中：ωi為各微段局部穩(wěn)定系數(shù)的權重。

3.1 加權方法

本文采用了四種加權方法計算邊坡的整體穩(wěn)定系數(shù)，各種方法介紹如下：

（2）取微段長度li占滑面總長度的比值為權重，即取，則整體安全系數(shù)的表達式為：

（3）取微段下滑力Ri占各微段下滑力代數(shù)和的比值為權重，即取，則整體安全系數(shù)的表達式為：

（4）取微段抗滑力Ti占各微段抗滑力代數(shù)和的比值為權重，即取則整體安全系數(shù)的表達式為：

3.2 加權方法對比分析

分別采用四種加權方法對第2節(jié)中局部穩(wěn)定系數(shù)進行加權計算，并將計算結果與極限平衡法計算的穩(wěn)定系數(shù)進行對比，現(xiàn)將計算結果匯總如表1所示。

表1 邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)計算結果

從表1計算結果可知，采用第三種加權方法加權得到的結果較為理想，與極限平衡法的計算結果符合較好，其他三種加權方法的計算結果波動較大與極限平衡結果差異較大。這說明取微段下滑力占各微段下滑力代數(shù)和的比值為權重，對邊坡局部穩(wěn)定系數(shù)進行加權計算得到邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)較為合理。

4 結 論

（1）滑體條塊劃分數(shù)目對邊坡局部穩(wěn)定性變化規(guī)律沒有影響；對于均值土坡圓弧滑面，越靠近剪出口，邊坡局部穩(wěn)定性越低；越靠近坡頂，局部穩(wěn)定性越高；中間呈上凸趨勢屬于過渡區(qū)。

（2）對于均質土坡局部穩(wěn)定系數(shù)的計算，滑面形狀對邊坡滑體上部局部穩(wěn)定性影響較大，對滑體中部和下部影響較小。圓弧滑面的計算結果最理想，折線滑面次之，直線滑面較差，這說明滑面形狀對邊坡滑體上部局部穩(wěn)定性計算結果影響較大。

（3）本文提出了四種對局部穩(wěn)定系數(shù)的加權方式，根據(jù)算例計算結果分析可知：取微段下滑力占各微段下滑力代數(shù)和的比值作為權重，是由邊坡局部安全系數(shù)加權計算整體安全系數(shù)的最優(yōu)加權方法。

［1］ Chen W F，Liu X L.Limit Analysis in Soil Mechanics［M］. Amsterdam：Elsevier Science，1990.

［2］ 中華人民共和國建設部.建筑邊坡工程技術規(guī)范：GB 50330-2002［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002.

［3］ 鄭穎人，趙尚毅.有限元強度折減法在土坡與巖坡中的應用［J］.巖石力學與工程學報，2004，23（19）：3381－3388.

［4］ 鄭 宏，李春光，李焯芬，等.求解安全系數(shù)的有限元法［J］.巖土工程學報，2002，24（5）：626－628.

［5］ 羅青海.比較兩種折減法在巖質邊坡穩(wěn)定性分析中的

差異［J］.水利與建筑工程學報，2015，13（3）：213－216.

［6］ 鄭 宏，田 斌，劉德富，等.關于有限元邊坡穩(wěn)定性分析中安全系數(shù)的定義問題［J］.巖石力學與工程學報，2005，24（13）：2225－2230.

［7］ Wright S G，Kulhawy F G，Duncan J M.Accuracy of equilibrium slope stability analysis［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，ASCE，1973，99（10）：783－791.

［8］ Tavenas F，Trak B，Leroueil S.Remarks on the validity of stability analyses［J］.Canadian Geotechnical Journal，1980，17（1）：61－73.

［9］ Chugh A K.Variable factor of safety in slope stability analysis［J］.Geotechnique，1986，36（1）：57－64.

［10］ 劉艷章.邊坡與壩基抗滑穩(wěn)定的矢量和分析法研究［D］.湖北武漢：中國科學院武漢巖土力學研究所，2007.

［11］ 楊 濤，周德培，馬惠民，等.滑坡穩(wěn)定性分析的點安全系數(shù)法［J］.巖土力學，2010，31（3）：971－975.

［12］ 楊 濤，馬惠民，代 杰，等.滑坡穩(wěn)定性分析點安全系數(shù)法的應用條件［J］.西南交通大學學報，2011，46（6）：966－972.

［13］ 張占榮，朱澤奇，楊艷霜，等.基于不同應力路徑的點安全系數(shù)研究［J］.隧道建設，2009，29（6）：626－628.

［14］ 鄭文棠.基于FLAC3D的強度折減法和點安全系數(shù)法對比［J］.水利與建筑工程學報，2010，8（4）：54－57.

［15］ 劉志楠.極限平衡法的邊坡穩(wěn)定分析研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學，2006.

［16］ 張津生.淺析剛體極限平衡法［J］.水力發(fā)電學報，2005，24（5）：26－33.

［17］ 陳革強.剛體極限平衡法淺析［J］.海河水利，1999（2）：16－20.

［18］ 孫 超，呂一彥，吳繼敏.大型堆積體邊坡極限平衡穩(wěn)定性分析［J］.水利與建筑工程學報，2014，12（1）：147－150.

［19］ 潘家錚.建筑物的抗滑穩(wěn)定和滑坡分析［M］.北京：水利出版社，1980.

［20］ 孫冠華，鄭 宏，李春光.基于等效塑性應變的邊坡滑面搜索［J］.巖土力學，2008，29（5）：1159－1163.

Variable Rule of Slope Local Safety Factor

LIU Lulu1，2，WANG Dongying1，2，SONG Liang3，ZHONG Guoqiang1，2
（1.State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei 430071，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100000，China；3.Guizhou Provincial Communications Planning&Survey and Design Institute Co.，Ltd.，Guiyang，Guizhou 550081，China）

Most of the methods of slope stability analysis assume that each part of the sliding surface of slope has the same safety factor，which not only fails to reflect the distribution rule of stability coefficient of the slope slip surface but also fails to accord with the reality of the slope program.We have studied the distribution rule of slope local stability based on the safety factor definition of the over－loading reserve and strength reserve，respectively，and we also analyzed the influence of the sliding block number and shape of sliding surface to the distribution rule of slope local stability.Besides we proposed the weighted method to solve the global safety factor by local ones.The study shows that the amount of the sliding block has negligible influence on the distribution rule of slope local stability，but the shape of the sliding surface has great one.Furthermore，it is reasonable to make the ratio of micro section slide force and the sum of all of the micro section slide force as the weight to solve the global safety factor by local ones.This paper studies the influence of the sliding body slice number and sliding surface form on the distribution of local slope stability，summarized the method of weighted integral stability coefficient by local stability coefficients.

local stability coefficient；sliding body slice number；sliding surface shape；weighted method

TU443

A

1672—1144（2016）05—0041—04

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.008

2016－06－06

2016－07－01

國家自然科學基金資助項目（51509243）

劉路路（1991—），男，山東濟寧人，碩士研究生，研究方向為涉水滑帶劣化機理。E－mail：401193222@qq.com。