梁巖 羅小勇 史艷

摘要：為研究碳化對反復(fù)荷載下混凝土力學(xué)性能及本構(gòu)關(guān)系的影響，本文通過碳化混凝土棱柱體試件單調(diào)及反復(fù)荷載試驗(yàn)，得到各試件應(yīng)力應(yīng)變曲線及骨架曲線，考慮到碳化混凝土構(gòu)件的截面尺寸效應(yīng)，從混凝土碳化率的角度對比分析了單調(diào)及反復(fù)荷載下碳化對試件破壞形態(tài)、混凝土強(qiáng)度、彈性模量、峰值應(yīng)變及極限應(yīng)變的影響.試驗(yàn)表明：隨著反復(fù)荷載下碳化混凝土內(nèi)部損傷的積累，其應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段比單調(diào)荷載下的更為陡峭，破壞較為突然，反復(fù)荷載碳化混凝土延性變差；反復(fù)荷載下隨著碳化率的增加，混凝土碳化后的峰值應(yīng)變有所降低，但變化不大；而峰值應(yīng)力均有所提高，極限應(yīng)變均有所降低.根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果引入與碳化率相關(guān)的下降段參數(shù)修正系數(shù)建立了碳化混凝土反復(fù)荷載作用下應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，通過與試驗(yàn)對比分析表明本文確定的本構(gòu)關(guān)系與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合.

關(guān)鍵詞：混凝土；碳化率；反復(fù)荷載；本構(gòu)關(guān)系；力學(xué)性能

中圖分類號：TU528 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

混凝土碳化是影響結(jié)構(gòu)耐久性的重要因素之一[1].國內(nèi)外學(xué)者對混凝土的抗碳化問題[2]、碳化的影響因素[3]、多因素作用對混凝土抗碳化性能的影響[4]、碳化模型[5]以及應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力損傷對碳化混凝土的影響[6-10]進(jìn)行了研究.研究結(jié)果表明：碳化混凝土峰值應(yīng)力提高，極限應(yīng)變降低，彈性模量增加，延性降低，脆性明顯增加.混凝土本構(gòu)關(guān)系是研究混凝土結(jié)構(gòu)承載力和變形特征的基本依據(jù)，是分析構(gòu)件極限承載力和進(jìn)行非線性全過程分析時必不可少的，對碳化后的混凝土的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行研究，既為既有建筑物的耐久性及抗震性能分析提供了理論依據(jù)[11]，也對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計有著重要的現(xiàn)實(shí)意義.耿歐[12]根據(jù)試驗(yàn)成果，建立了單調(diào)荷載下碳化混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系.但結(jié)構(gòu)在正常使用過程中，往往承受反復(fù)荷載作用，反復(fù)荷載下碳化混凝土的力學(xué)性能與單調(diào)荷載下有所差異.然而目前對碳化混凝土在反復(fù)荷載下的力學(xué)性能及本構(gòu)關(guān)系研究未見報道，本文以混凝土碳化率為分析參數(shù)，通過試驗(yàn)研究碳化混凝土在反復(fù)荷載下力學(xué)性能及耗能性能的變化規(guī)律，并建立反復(fù)荷載下碳化混凝土的本構(gòu)關(guān)系，為疲勞荷載、地震作用、風(fēng)荷載及其他反復(fù)荷載作用下碳化混凝土結(jié)構(gòu)性能評估及既有結(jié)構(gòu)再設(shè)計提供技術(shù)依據(jù).

1試驗(yàn)概況

1.1試件設(shè)計

試驗(yàn)依據(jù)GB/T50082-2009《普通混凝土長期性能和耐久性試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[13]及GB/T50081 -2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[14].試驗(yàn)采用100 mm×100 mm×300 mm棱柱體試件，混凝土設(shè)計強(qiáng)度為C35.試件共5組，每組6個，其中3個進(jìn)行單調(diào)受壓試驗(yàn)，另外3個進(jìn)行反復(fù)受壓試驗(yàn)，見表1.

未碳化立方體試塊28 d強(qiáng)度為35.1 MPa，彈性模量為3.13×104 MPa.碳化箱按JG/T247《混凝土碳化試驗(yàn)箱》采用CCB70F試驗(yàn)箱，二氧化碳體積分?jǐn)?shù)為20%±3%，相對濕度保持在70%±5%的范圍內(nèi)，溫度保持在20 ℃±5 ℃.

1.2試驗(yàn)裝置及加載制度

試驗(yàn)設(shè)備采用電液伺服材料試驗(yàn)機(jī)，最大壓力3 000 kN，精度0.1 kN.試驗(yàn)開始前，將試件受力面磨平，保證兩端部與軸線垂直.試驗(yàn)在預(yù)加載結(jié)束后，設(shè)置加載程序，單調(diào)加載時開始的加載速度為0.3 mm/min，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力的70%時，把加載速度減小到0.1 mm/min，一直到試件破壞.在進(jìn)行反復(fù)加載試驗(yàn)時，與單調(diào)加載的加載方式類似，采用的是等位移增幅加載.上升段等位移加載速度為0.3 mm/min，增幅是0.05 mm.卸載段采用力控制，卸載速度為3 kN/s，荷載完全卸載后進(jìn)行再加載，直至試件破壞.反復(fù)荷載加載機(jī)制見圖1.

2基于混凝土碳化率分析的原因

已有研究通常采用碳化深度作為參數(shù)，但相同的碳化深度對截面面積不同混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件力學(xué)性能影響不同，采用碳化深度來表征碳化對混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件性能的影響不能考慮實(shí)際構(gòu)件截面的尺寸效應(yīng)；另一方面，實(shí)際結(jié)構(gòu)中同一個構(gòu)件碳化后各個面由于所處環(huán)境不完全相同，導(dǎo)致其碳化深度也不相同，碳化對相同的環(huán)境中不同構(gòu)件的影響也不盡相同，目前還未見有相關(guān)文獻(xiàn)采用其他碳化參數(shù)表征碳化對混凝土力學(xué)性能及本構(gòu)關(guān)系的影響.為考慮尺寸效應(yīng)以便更合理地描述混凝土碳化后力學(xué)性能變化規(guī)律，本文采用混凝土碳化率作為分析參數(shù)來研究碳化混凝土性能，碳化率=Ac/A，即結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的相對碳化面積，如圖2所示.其中，碳化面積Ac與截面四周碳化深度b1，b3，h1及h3有關(guān)，截面總面積A=bh.

混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在典型耐久性環(huán)境下，達(dá)到一定使用年限后，不可避免地發(fā)生混凝土碳化，在此定義混凝土碳化率為：混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件截面碳化混凝土面積Ac與混凝土總面積A的比值.

3碳化混凝土力學(xué)性能退化分析

各試件均為混凝土壓碎破壞，未碳化及碳化率較小試件（T1，T2），臨近破壞時混凝土剝落面積較大，裂縫發(fā)展相對較多；碳化率較大試件（T3，T4）破壞時混凝土剝落面積較小，裂縫發(fā)展相對較少，且貫穿整個試件，與沒有碳化的試塊相比，破壞較為突然.混凝土碳化后在反復(fù)荷載的作用下，在超過峰值應(yīng)力后，試件表面出現(xiàn)可見裂縫（見圖3）.在試驗(yàn)過程中，有些試件在達(dá)到最大荷載時，隨著碳化率增加，破壞更加突然.當(dāng)總應(yīng)變達(dá)到3 500～4 500με時，混凝土試件表面形成臨界斜裂縫，破壞斜面與單調(diào)荷載作用下的類似，不同碳化時間試件反復(fù)荷載下破壞形態(tài)與單調(diào)荷載下基本一致.

3.1單調(diào)荷載下碳化混凝土力學(xué)性能

單調(diào)加載試件應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖4.從圖4可以看出，混凝土隨著碳化率增加，碳化后混凝土的峰值荷載有所提高.

單調(diào)荷載試驗(yàn)主要結(jié)果見表2，其中峰值應(yīng)力取峰值荷載對應(yīng)的應(yīng)力值，峰值應(yīng)變?nèi)》逯祽?yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變，彈性模量取應(yīng)力應(yīng)變曲線上原點(diǎn)及0.4 fc點(diǎn)的割線模量（注：fc為試件峰值應(yīng)力）.根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50011-2010附錄C2.1條規(guī)定，在應(yīng)力應(yīng)變曲線的下降段上，當(dāng)應(yīng)力（殘余強(qiáng)度）減至0.5fc時，所對應(yīng)的壓應(yīng)變?yōu)闃O限壓應(yīng)變εu.

從表2所示本文試驗(yàn)結(jié)果可以看出，隨著碳化率的增加，混凝土碳化后的峰值應(yīng)變有所降低，但變化不大；而峰值應(yīng)力均有所提高，極限應(yīng)變均有所降低.不同碳化率的試件峰值應(yīng)力、極限應(yīng)變的變化值不同，當(dāng)碳化率達(dá)到42.2%時，峰值應(yīng)力提高28.8%，彈性模量增加29.6%，極限應(yīng)變降低5.5%.

碳化混凝土峰值應(yīng)力σcp，峰值應(yīng)變εcp，極限應(yīng)變εcu及彈性模量Ec隨碳化率變化趨勢見圖5，對其分析見式（1）～（4）.

σcp=（1+0.653）σp（1）

εcp=（1-0.089）εp（2）

εcu=（1-0.137）εu （3）

Ec=（1+0.694）E （4）

式中：σp，εp，εu，E分別為試件峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、極限應(yīng)變及彈性模量.

由以上分析可知完全碳化后混凝土的峰值應(yīng)力約提高65%，混凝土碳化后的彈性模量隨著碳化率增加而增大，變化趨勢與峰值應(yīng)力一致.

3.2反復(fù)荷載下碳化混凝土力學(xué)性能

混凝土碳化后反復(fù)荷載作用下應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6.從圖6可知碳化后混凝土在反復(fù)荷載作用

下隨碳化率增加破壞更加突然，試件碳化28 d，碳化率達(dá)到42.2%時，混凝土的脆性有明顯增大.

反復(fù)荷載試驗(yàn)結(jié)果見表3，其中各數(shù)值計算原則同單調(diào)試驗(yàn).從表3可以看出，隨著碳化率的增加，混凝土碳化后的峰值應(yīng)變有所降低，但變化不大；而峰值應(yīng)力均有所提高，極限應(yīng)變均有所降低.不同碳化率的試件峰值應(yīng)力、極限應(yīng)變的變化值不同，當(dāng)碳化率達(dá)到42.2%時，峰值應(yīng)力提高26.9%，彈性模量增加20%，極限應(yīng)變降低23.4%，延性降低.

碳化混凝土峰值應(yīng)力σcp，峰值應(yīng)變εcp，極限應(yīng)變εcu及彈性模量Ec隨碳化率變化趨勢見圖7，對其分析見式（5）～（8）.

σcp=（1+0.619）σp（5）

εcp=（1-0.106）εp（6）

εcu=（1-0.459）εu （7）

Ec=（1+0.503）E （8）

式中：σp，εp，εu，E分別為試件峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、極限應(yīng)變及彈性模量.

碳化混凝土應(yīng)變延性μc的變化可取碳化后極限應(yīng)變與峰值應(yīng)變的比值，見式（9），隨碳化率增大變化趨勢見圖8.

μc=（1-0.459）（1-0.106）εuεp （9）

由以上分析可知：反復(fù)荷載下完全碳化后的混凝土的峰值應(yīng)力約提高61.9%，峰值應(yīng)變降低10.6%，極限應(yīng)變降低45.9%，彈性模量增加50.3%，應(yīng)變延性約降低39.5%.

碳化率/%

3.3反復(fù)加載過程中損傷分析

碳化混凝土反復(fù)加載過程中損傷從延性損傷度及累積耗能兩方面分析，單位體積混凝土的累積耗能可用混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線下的面積來表示，延性損傷度可用式（10）來表示.

D=1-E′E（10）

式中：D為混凝土延性損傷度；E′為已碳化混凝土彈性模量；E 為未碳化混凝土彈性模量.

碳化后混凝土的D值及累積耗能見表4.由表4可知，混凝土在碳化后D值增大，混凝土脆性增加，延性損傷度加大.另一方面，混凝土碳化率較小時耗能性能變化不大，當(dāng)碳化率較大時，雖然強(qiáng)度有所增強(qiáng)，但耗能性能降低，破壞突然.

3.4單調(diào)與反復(fù)荷載下碳化混凝土力學(xué)性能對比

分析

將不同碳化率試件單調(diào)加載與反復(fù)加載包絡(luò)線進(jìn)行對比見圖9.從圖9可知碳化混凝土在反復(fù)荷載作用下的包絡(luò)線曲線和單調(diào)荷載作用下上升段的基本一致，峰值應(yīng)力變化不大；但由于反復(fù)荷載下碳化混凝土內(nèi)部損傷的積累，其下降段比單調(diào)荷載下的更為陡峭，破壞較為突然，反復(fù)荷載碳化混凝土延性變差.

4反復(fù)荷載下碳化混凝土本構(gòu)關(guān)系

4.1模型選取

目前受壓應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€方程的類型有多項(xiàng)式、有理分式、三角函數(shù)、指數(shù)式及分段式等.分段式表達(dá)式能夠較好地反映混凝土碳化后的應(yīng)力應(yīng)變曲線的上升段與下降段，該表達(dá)式具有以下幾個特點(diǎn)：與試驗(yàn)曲線的幾何特征相似度很高，可以較準(zhǔn)確、完整地擬合無論上升段還是下降段曲線，能夠較真實(shí)地反映混凝土受力性能.混凝土受壓本構(gòu)及受拉本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[15]建議公式.

σ=1-dcEcε（11）

dc=1-ρcn-1+xnx≤1

1-ρcαcx-12+xx>1（12）

式中：αc為應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段參數(shù)； dc為混凝土受壓損傷演化參數(shù).

由3.4節(jié)可知：反復(fù)荷載下碳化混凝土下降段比單調(diào)荷載下更為陡峭，為反映這一特性，應(yīng)對應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段進(jìn)行修正，引入與碳化率相關(guān)的下降段參數(shù)修正系數(shù)D來表征.

αc=（0.157f0.785ck+0.905）D（）（13）

D=eaK （14）

式中：K為混凝土未碳化時，根據(jù)試驗(yàn)εu/εc推算的αd與規(guī)范建議值比值；a為計算參數(shù)，見《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[15]，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析計算（見圖10）取為2.249.

在反復(fù)荷載下，受壓混凝土卸載及再加載應(yīng)力路徑可按下列公式確定：

σ=Erε-εz （15）

Er=σunεun-εz （16）

式中：εz為受壓混凝土卸載至零應(yīng)力點(diǎn)時的殘余應(yīng)變；Er為受壓混凝土卸載/再加載的變形模量.

4.2試驗(yàn)驗(yàn)證

基于本文模型計算試件應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖11.

由圖11可知本文確定的本構(gòu)關(guān)系與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，能較好地反映碳化混凝土在反復(fù)荷載下的應(yīng)力應(yīng)變曲線.其中上升段吻合較好，下降段盡管對其進(jìn)行修正，但計算值與試驗(yàn)值仍有一定差別，特別是對于高碳化率試件.這是由于高碳化率試件混凝土脆性加強(qiáng)，另一方面，混凝土在達(dá)到峰值應(yīng)力后裂縫發(fā)展并不規(guī)律，導(dǎo)致了應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段不穩(wěn)定，導(dǎo)致計算值與試驗(yàn)值有所差別.

5結(jié)論

本文通過碳化混凝土在單調(diào)與反復(fù)荷載下的力學(xué)性能試驗(yàn)研究，得出的主要結(jié)論如下：

1）采用碳化深度來表征碳化對混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件性能的影響不能考慮實(shí)際構(gòu)件截面的尺寸效應(yīng)，應(yīng)采用混凝土碳化率作為參數(shù)更合理地描述混凝土碳化后力學(xué)性能變化規(guī)律.

2）混凝土不同碳化率的反復(fù)荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線包絡(luò)線與單調(diào)加載的基本一致，但由于反復(fù)荷載下碳化混凝土內(nèi)部損傷的積累，其下降段比單調(diào)荷載下的更為陡峭，破壞較為突然，反復(fù)荷載碳化混凝土延性變差.

3）反復(fù)荷載作用下，隨著碳化率的增加，混凝土峰值應(yīng)變及極限應(yīng)變降低，但變化不大，彈性模量及峰值應(yīng)力提高.當(dāng)混凝土完全碳化時，峰值應(yīng)力提高61.9%，彈性模量增加50.3%，極限應(yīng)變降低45.9%，應(yīng)變延性約降低39.5%.

4）根據(jù)碳化混凝土試驗(yàn)結(jié)果，引入與碳化率相關(guān)的本構(gòu)關(guān)系下降段修正系數(shù)，建立了碳化混凝土反復(fù)荷載作用下應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，通過與試驗(yàn)對比分析表明本文確定的本構(gòu)關(guān)系與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合.

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