沈晨衛(wèi)

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

基于多道瞬態(tài)瑞雷波法的水泥混凝土抗壓強(qiáng)度推定模型研究

沈晨衛(wèi)

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

采用多道瞬態(tài)瑞雷波法對(duì)不同尺寸的水泥混凝土試件上的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，利用時(shí)域分析法分析振動(dòng)信號(hào)中體波和面波的分離情況，確定了合適的試件尺寸和震源位置，利用相位變換廣義互相關(guān)函數(shù)法和全波形能量法分別得到了不同齡期水泥混凝土的振動(dòng)信號(hào)的波速和能量衰減因子，結(jié)合同條件養(yǎng)生試塊的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值，建立了基于波速及衰減因子的強(qiáng)度推定模型，可為水泥混凝土抗壓強(qiáng)度的快速、無(wú)損估算提供參考。

水泥混凝土；波速；衰減因子；強(qiáng)度推定模型

0　引言

水泥混凝土是常用的工程材料之一，其質(zhì)量影響著結(jié)構(gòu)的使用性能和使用壽命。傳統(tǒng)的水泥混凝土力學(xué)性能檢測(cè)手段通常需要進(jìn)行破壞取樣和破壞性試驗(yàn)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力［1］。基于多道瞬態(tài)瑞雷波法的水泥混凝土力學(xué)性能檢測(cè)方法能在不破壞結(jié)構(gòu)的前提下獲得結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，既快速又經(jīng)濟(jì)。因此，研究水泥混凝土力學(xué)性能和在其中傳播的波的特征參數(shù)的關(guān)系，對(duì)快速無(wú)損地檢測(cè)水泥混凝土力學(xué)性能有重要價(jià)值。

瑞雷波沿介質(zhì)的自由表面?zhèn)鞑?，其傳播速度、能量衰減因子等特征參數(shù)和介質(zhì)的力學(xué)性能有較好的相關(guān)關(guān)系［2］。本研究通過(guò)分析水泥混凝土中波的傳播速度和衰減特性，結(jié)合同條件養(yǎng)生的試塊的抗壓強(qiáng)度值，建立基于波傳播特性的水泥混凝土抗壓強(qiáng)度推定模型，為水泥混凝土強(qiáng)度快速估算提供參考。

1　多道瞬態(tài)瑞雷波法的測(cè)試原理

介質(zhì)在一瞬態(tài)震源的激勵(lì)作用下，其表層會(huì)有瑞雷波的傳播，沿傳播方向以一定的間距△L布置（N+1）個(gè)檢波器，便可以檢測(cè)到N△L長(zhǎng)度范圍內(nèi)的傳播過(guò)程［3］。

利用相關(guān)算法濾除干擾波的影響后，通過(guò)時(shí)域分析法人工判斷或者頻域分析法中的相關(guān)函數(shù)法可以得到傳播時(shí)間△t，進(jìn)而計(jì)算得到傳播速度v。

2　試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1試驗(yàn)設(shè)備

多道瞬態(tài)瑞雷波法測(cè)試系統(tǒng)包括震源、檢波器、動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀。震源采用橡膠回彈皮錘；檢波器為美國(guó)PCB生產(chǎn)的3741B122G/010LN型號(hào)的微型加速度計(jì)；動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀為美國(guó) Data Translation生產(chǎn)的DT9824動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀，最高采樣頻率可達(dá)4 800 Hz。

2.2試驗(yàn)方案

瑞雷波和縱波由于波速的差異，傳播一定距離后在時(shí)域上某些特征點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)分離。試件的尺寸和震源位置是瑞雷波和縱波分離效果的兩個(gè)主要影響因素。在不同的位置對(duì)三種尺寸的水泥混凝土試塊進(jìn)行觸發(fā)，觀察波形圖中瑞雷波和體波的分離效果，確定分離效果最佳的尺寸和觸發(fā)位置，然后澆筑最佳尺寸的混凝土試件和立方體試件，定期采集7 d、14 d、21 d、28 d四個(gè)齡期的振動(dòng)信號(hào)，并測(cè)試立方體抗壓強(qiáng)度。

混凝土試件的尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為：300×300× 100，500×500×100，1 000×1 000×100，單位為mm，編號(hào)分別為Y-1，Y-2，Y-3。

Y-1～Y-3的傳感器均沿試件中心線布置，震源距第一個(gè)傳感器的距離分別為5 cm，15 cm，25 cm，35 cm，45 cm。

為了消除振動(dòng)信號(hào)偏離基線及噪聲的干擾，對(duì)Y-1～Y-3采集到的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行消除多項(xiàng)式趨勢(shì)項(xiàng)、平滑處理［4］，然后觀察瑞雷波和體波的分離效果，如圖1所示。

圖1　Y-1～Y-3波形圖

從圖1可知，Y-1、Y-2信號(hào)前部瑞雷波和體波均未出現(xiàn)明顯的分離，Y-3信號(hào)前部分離效果較明顯，即當(dāng)檢波器離震源超過(guò)45 cm時(shí)，瑞雷波和體波能夠較好地分離。因此確定澆筑Y-3為最佳試驗(yàn)尺寸。

3　試驗(yàn)結(jié)果分析

利用相位變換廣義互相關(guān)函數(shù)法計(jì)算得到時(shí)間延誤，進(jìn)而求解波速；利用全波形能量法求解出衰減因子。結(jié)合同條件養(yǎng)生的混凝土試塊抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果，建立了混凝土抗壓強(qiáng)度推定模型。

3.1波速計(jì)算結(jié)果

相位變換廣義互相關(guān)函數(shù)法又稱(chēng)為PHATGCC方法，相對(duì)于其他互相關(guān)算法易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算時(shí)間延誤的精度也較高。其算法如下［5］。

假設(shè)震源產(chǎn)生離散的信號(hào)為S（t），多道傳感器接收到的信號(hào)為：

式中：wi（t）、wj（t）為觀測(cè)噪聲；xi、xj為第i、j個(gè)傳感器接收的信號(hào)；τi、τj為信號(hào)相對(duì)于震源信號(hào)的時(shí)間延誤，s；αi、αj為衰減系數(shù)。

首先計(jì)算兩個(gè)通道信號(hào)間的廣義互相關(guān)函數(shù)：

式中：Gxixj（f）為通道i、j信號(hào)的互功率譜為加權(quán)函數(shù)，一般取為互功率譜函數(shù)模的倒數(shù)：

式中：f為頻率，Hz。

然后求取廣義互相關(guān)函數(shù)的峰值位置：

利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)了PHAT-GCC算法，計(jì)算得到了間距為0.1 m的兩個(gè)通道信號(hào)之間的時(shí)間延誤，進(jìn)而計(jì)算得到了波速，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　波速及衰減因子計(jì)算結(jié)果

3.2衰減因子計(jì)算結(jié)果

瑞雷波在介質(zhì)中傳播必然會(huì)產(chǎn)生衰減，衰減過(guò)程用衰減因子來(lái)描述，采用全波形能量法計(jì)算得到衰減因子。全波形能量值計(jì)算見(jiàn)式（5）：

式中：E為全波形能量值（g2），g為重力加速度；Vi為第i個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加速度值，g；n為波形長(zhǎng)度。

錢(qián)驥［6］等假定能量在傳播過(guò)程中，其衰減滿(mǎn)足如下指數(shù)模型：

式中：Ed為距離震源d處波能量值；E0為震源處的能量值；α為衰減因子。

對(duì)小板4個(gè)齡期的全波形能量進(jìn)行如式（6）所示的指數(shù)擬合，得到衰減因子，并取10次平行試驗(yàn)的平均值作為最終的衰減因子a，衰減因子計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

3.3抗壓強(qiáng)度推定模型

根據(jù)波速V和衰減因子α，結(jié)合同條件養(yǎng)生的水泥混凝土立方體試塊不同齡期的抗壓強(qiáng)度值P，建立了如式（7）和（8）所示的單參數(shù)推定模型，和式（9）和式（10）所示的基于波速和衰減因子的雙參數(shù)強(qiáng)度推定模型。

式中：PC20、PC30分別為C20和C30強(qiáng)度推定值。顯然，單參數(shù)和雙參數(shù)抗壓強(qiáng)度推定模型均具有較高的相關(guān)系數(shù)。

比較兩種強(qiáng)度推定模型的R2及28 d抗壓強(qiáng)度推定值P預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)值P實(shí)測(cè)的相對(duì)誤差ε，來(lái)比較兩者的精度，比較結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　兩種模型的精度對(duì)比結(jié)果

由表2可知，混凝土小板多參數(shù)強(qiáng)度推定模型的R2比單參數(shù)模型的大，并且雙參數(shù)模型的28 d抗壓強(qiáng)度推定相對(duì)誤差小于單參數(shù)模型推定的相對(duì)誤差，因此雙參數(shù)推定模型精度高于單參數(shù)模型。

4　結(jié)語(yǔ)

本研究采用多道瞬態(tài)瑞雷波法研究了水泥混凝土試件尺寸和震源位置對(duì)瑞雷波和體波分離效果的影響，發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)×寬×高為1 m×1 m×0.1 m的混凝土小板上，傳感器距離震源不小于45 cm時(shí)，瑞雷波和體波在時(shí)域上具有較好的分離效果。利用相位變換廣義互相關(guān)函數(shù)法計(jì)算C20、C30兩個(gè)強(qiáng)度等級(jí)混凝土小板7 d、14 d、21 d、28 d四個(gè)齡期的波速，利用全波形能量法得到對(duì)應(yīng)齡期的衰減因子，基于波速和衰減因子，結(jié)合同條件養(yǎng)生試件抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果，建立的單參數(shù)和雙參數(shù)抗壓強(qiáng)度推定模型均具有較高的擬合系數(shù)。比較而言，雙參數(shù)模型精度更高，兩者均可為混凝土抗壓強(qiáng)度的快速估算提供參考。

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U414

A

1009-7716（2016）07-0291-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.07.087

2016-03-16

沈晨衛(wèi)（1983-），男，江蘇南通人，工學(xué)碩士，工程師，從事道路設(shè)計(jì)及交通規(guī)劃工作。